ДВС с направленными связями

Понятие о главных осях инерции играет важную роль в динамике твердого тела. Если по ним направить координатные оси Охуг, то все центробежные моменты инерции обращаются в нули и соответствующие уравнения или формулы существенно упрощаются (см. 105, 132). С этим понятием связано также решение задач о динамическом уравнении вращающихся тел (см. 136), о центре удара (см. 157) и др. [c.271]

Чтобы определить составляющую мысленно отбросим связь, препятствующую горизонтальному перемещению балки, т. е. заменим неподвижную шар- н )ную опору А шарнирной опорой на катках, приложив при этом к балке горизонтальную реакцию Хд (рис. 249, б). Получим составную балку, имеющую все опоры на катках. Сообщим этой балке возможное перемещение —горизонтальное перемещение 6s, направленное вправо (можно было бы направить его и влево). Работа всех вертикальных сил на горизонтальном неремещении бГ равна нулю [c.312]

Каждая из статических реакций равна, очевидно, -у и направлена по вертикали вверх. Для определения инерционных реакций применим принцип Даламбера. Составляющие инерционной реакции по координатным осям х и у, приложенные в точке А, обозначим Хд и а инерционные реакции, приложенные в точке В, обозначим и При этом ось х лежит в одной плоскости с осью вращения вала и с нормалью On к плоскости диска, ось у — в плоскости диска ось z направим по оси вращения вала. Оси хну связаны с диском и вращаются вместе с ним. Диаметр Oz, диска лежит в плоскости xOz и, следовательно, перпендикулярен к оси у. [c.380]

Если направление какой-либо реакции связи неизвестно, то следует заменить ее двумя составляющими, направив их параллельно осям КС ординат в сторону положительного отсчета. Если в результате решения знак величины какой-либо силы окажется отрицательным, то это означает, что направление силы противоположно тому, которое было предварительно указано на рисунке. [c.50]

В тех случаях, когда по условию задачи требуется определить давления твердого тела на опоры, нужно найти равные по модулю этим давлениям соответствующие реакции связей, а затем направить искомые давления противоположно этим реакциям. [c.50]

Искомые давления балки на связи направлены противоположно соответствующим реакциям связей и равны им по модулю, т. е. горизонтальная составляющая силы, действующей на шарнир, равна 3,96 Т и направлена по горизонтали направо, вертикальная составля-, ющая силы, действующей на шарнир, равна 0,23 Т и направлена вверх, натяжение троса равно по модулю 4,2 Т. [c.51]

Таким образом, из полученной системы ни одно из неизвестных не может быть определено. Рассмотрим поэтому равновесие второй балки СО (рис. в). На балку действует одна активная сила Применяя закон освобождаемости от связей, заменим действие шарнира С и опоры О реакциями связей. Реакция / д направлена по вертикали, перпендикулярно к горизонтальной плоскости, на которую опираются катки. Реакция шарнира С неизвестна по величине и направлению. На основании закона равенства действия и противодействия составляющие этой реакции равны по модулю составляющим реакции щар-нира, приложенным к балке АС, и направлены в прямо противоположные стороны (рис. в). Таким образом, имеем свободное твердое тело—балку СО, находящуюся в равновесии под действием пяти сил. Составим уравнения равновесия, выбрав оси координат с началом в точке С ось абсцисс направим по балке вправо, ось ординат — вертикально вверх. Имеем [c.72]

Решение. Рассмотрим равновесие стержня АВ. На стержень действует одна активная сила, вес стержня Р. Так как центр тяжести стержня С лежит на одной вертикали с центром цилиндра О, то линия действия силы тяжести проходит через точку О. На стержень наложены две связи гладкая поверхность полуцилиндра и шероховатый пол. Применим закон освобождаемости от связей. Отбросим мысленно связи (рис. б) и заменим их действие реакциями. Реакция гладкой стенки полуцилиндра направлена нормально к его поверхности, т. е. по радиусу АО. Изобразим ее силой Т. Следовательно, в точке О пересекаются линии действия двух сил реакции Т и веса Р. Но стержень находится в равновесии под действием трех сил Т, Р и реакции пола в точке В. Согласно теореме о трех непараллельных силах линия действия реакции пола R должна также пересекать точку О. Направим реакцию R по линии ВО (рис. б). Угол между нормалью к полу и реакцией R есть угол трения 9, причем /= tg 9. Из треугольника OBD найдем [c.99]

На крышку наложены три связи сферический шарнир А, петля В и оттяжка ОЕ. Применив закон освобождаемости, мысленно отбросим эти связи и заменим их действие на крышку соответствующими реакциями. Оборвав оттяжку ОЕ в точке О, направим реакцию Т вдоль нее от О к Е. Сферический шарнир А является неподвижной точкой, поэтому сразу указать направление реакции невозможно, и ее следует заменить тремя взаимно перпендикулярными составляющими. Петля В [c.177]

Если выбрать начало координат в этой точке О и направить ось 2 по оси симметрии гироскопа, то оси х, у, z оказываются главными осями инерции гироскопа в неподвижной точке (рис. 158). Момент инерции 4 является полярным моментом инерции гироскопа, а и /,, — экваториальными моментами инерции. В связи с наличием в твердом теле оси симметрии имеем 1 — 1 . [c.512]

На балку действуют одна активная сила (собственный вес) и три реакции в трех точках опоры. Реакции, как всегда, направлены перпендикулярно виртуальным перемещениям. Таким перемеш,еиием балки АВ, не нарушающим ее связи с полом, является горизонтальное перемещение, и реакцию мы направим вертикально вверх. Давая балке АВ мысленные малые перемещения, не нарушающие ее связи с полом, мы не должны беспокоиться о том, чтобы эти перемещения не нарушили связи в других местах, например в точке С.. Аналогично, определяя виртуальные перемещения в точке С, мы не заботимся [c.80]

Решение. В данной задаче за основную систему отсчета примем Землю. Подвижная система отсчета связана с пешеходом. Вертикальная скорость дождя является абсолютной скоростью (и = 2 м/сек) переносной скоростью является скорость подвижной системы отсчета, т. е. скорость человека, направленная влево и равная 1,5 м/сек. Чтобы найти вектор относительной скорости, сложим вектор абсолютной скорости (рис. 117,6) с вектором, который по величине равен переносной скорости, а по направлению противоположен ей, т. е. направлен слева направо [c.192]

На балку действуют одна активная сила (собственный вес) и три реакции в трех точках опоры. Реакции, как всегда, направлены перпендикулярно виртуальным перемещениям. Таким перемещением балки АВ, не нарушающим ее связи с полом, является горизонтальное перемещение, и реакцию мы направим вертикально вверх. Давая балке АВ мысленные малые перемещения, не нарушающие ее связи с полом, мы не должны беспокоиться о том, чтобы эти перемещения не нарушили связи в других местах, например в точке С. Аналогично, определяя виртуальные перемещения в точке С, мы не заботимся о том, что при этом нарушается связь в точке В. Перемещениями, не нарушающими связи в точках С и D, являются перемещения вдоль балки (подобно смычку по струне), поэтому реакции в точках С и D направим перпендикулярно балке. [c.94]

Направим теперь на голограмму (синусоидальную дифракционную решетку) один из пучков, принимавших участие в ее образовании, например пучок /. Если угол падения луча на дифракционную решетку обозначить через J, а угол дифракции — через р, то, как известно, они связаны соотношением [c.207]

Пусть система Е связана с плоскостью эклиптики, а 2 с центром Земли. Направим оси Z и Z в сторону движения Земли по эклиптике, а ось X в сторону полюса эклиптики (рис. 17.2). Положим, что системы S и S инерциальны (это справедливо только приближенно, так как относительное движение этих систем не будет прямолинейно поступательным). [c.286]

Решение. Поместим начало координат в верхней вершине ромба (точка подвеса). Ось Ог направим по вертикальной диагонали ромба. Обозначим центр тяжести ромба О, центр тяжести диска С и центр тяжести всей системы Е. Обозначим координаты середин сторон ромба 21, 2.2, 2з, г /г,, к — координаты точек О, С, Е. Все шарниры считаем гладкими, т. е. связи идеальными. [c.338]

Пусть твердое тело имеет неподвижную ось вращения ЛВ, по которой направим координатную ось Ог, и до удара имеет угловую скорость о)(,. К телу приложен ударный импульс 5, угловая скорость изменяется и становится ра вной м. Освободив тело от связей, заменив их импульсами реакций 5 и (рис. 316), применим к явлению удара теоремы об изменении количества движения и кинетического момента. [c.495]

Направить, определить, установить. .. реакции связей. [c.75]

Начнем с исследования деформации изгиба в небольшом участке длины стержня, в котором изгиб можно считать слабым под слабым мы понимаем здесь изгиб, при котором мал не только тензор деформации, но и абсолютная величина смещений точек стержня. Выберем систему координат с началом в некоторой точке нейтральной поверхности внутри рассматриваемого участка стержня. Ось 2 направим параллельно оси стержня (недеформи-рованного) изгиб пусть происходит в плоскости z, х. При слабом изгибании стержня можно считать, что изгиб происходит в одной плоскости. Это связано с известным из дифференциальной геометрии обстоятельством, что отклонение слабо изогнутой кривой от плоскости (так называемое ее кручение) является малой величиной высшего порядка по сравнению с кривизной. [c.93]

Но при этом необходимо учесть, что движение дислокаций сопровождается, помимо изменения упругой деформации, также и изменением формы кристалла, не связанным с возникновением напряжений — пластической деформацией. Как уже упоминалось, движение дислокаций как раз и представляет собой механизм пластической деформации. (Связь движения дислокаций с пластической деформацией ясно демонстрируется рис. 25 в результате прохождения краевой дислокации слева направо верхняя — над плоскостью скольжения — часть кристалла оказывается сдвинутой на один период решетки поскольку решетка в результате остается правильной, то кристалл остается ненапряженным.) В противоположность упругой деформации, однозначно связанной с термодинамическим состоянием тела, пластическая деформация является функцией процесса. При рассмотрении неподвижных дислокаций вопрос о разделении упругой и пластической деформаций не возникает нас интересуют при этом лишь напряжения, не зависящие от предыдущей истории кристалла. [c.165]

В большинстве опытов, обсуждавшихся выше в связи с экспериментальным обоснованием теории Бора, мы имели дело именно со спонтанным испусканием света. Таково положение и во многих современных источниках — электрических дугах, пламенах, газоразрядных лампах и т. п. ). Направим свет от источника в спектральный аппарат и измерим интенсивность спектральной линии, отвечающей переходу т -> п. Из геометрических условий опыта легко рассчитать ту часть общей мощности которая попадает [c.733]

Ранее неоднократно подчеркивалось, что изменение амплитуды импульса со временем в какой-либо точке пространства с необ.хо-димостью означает конечность ширины его спектра если импульс направить в спектральный аппарат с подходящей разрешающей способностью, то на спектрограмме мы обнаружим излучение, сконцентрированное в некотором интервале частот Ао) около средней частоты (Оо, входящей в аргумент косинуса в выражении (234.1). Величина интервала частот (так называемая спектральная ширина импульса) связана с длительностью импульса Т соотношением (см. 21) [c.829]

Решение. Рассмотрим равновесие блока. Отбросим связи. Натяжение в тросе постоянно по длине и равно весу груза G. Предположив, что оба стержня АВ и АС растянуты, направим усилия Sj и 2 от узла А (рис. 14, б). Итак, на блок действует уравновешенная система четырех сил G, Sj, G и 5з. Решение проведем аналитически. Проведем ось х по стержню АС, а ось у перпендикулярно ей. Составим уравнения равновесия [c.25]

Решение. Рассмотрим равновесие балки. К ней приложены активные нагрузки Р , Pj, Р3 и М. Отбросим связи, заменив их тремя реакциями Ra, Rb, R (рис. 37, б), направления которых известны, а модули нужно определить. Здесь имеются три неизвестных—задача статически определима. Направим оси координат и составим уравнения равновесия [c.55]

Рассмотрим равновесие балки. К ней приложены активные нагрузки Р, Q, М.. Освободим ее от связи —заделки, заменив ее тремя реактивными усилиями вертикальной реакцией Ул, горизонтальной реакцией Хд и моментом Мз (рис. 39, б). Задача статически определима. Направим оси координат и составим урав- [c.58]

Решение. Рассмотрим равновесие лестницы. К лестнице приложены активные силы вес лестницы G и вес человека Р. Отбросим связи. Карниз заменим реакцией Ra, перпендикулярной лестнице, реакцию угла ямы представим двумя реакциями горизонтальной R и вертикальной R . В рассмотренной плоской системе уравновешенных сил три неизвестных — задача статически определима (рис. 40, б). Направим оси координат. [c.60]

Решение. Рассмотрим равновесие кольца. К нему приложены активные нагрузки Р и М. Отбросим связи, заменив их реакциями Ra, Rb, R (рис. 42, б). Задача статически определима. Направим оси координат и составим уравнения равновесия [c.62]

Отбросить связи, заменив их реакциями. При этом реакцию шероховатой поверхности необходимо представить двумя составляющими нормальной реакцией N и силой трения F p. Иногда целесообразно полную реакцию не раскладывать на составляющие, а направить ее под углом трения ф к нормали. [c.81]

На узел действует активная сила G. Отбросим связи, заменив их усилиями Si и 5а стержней АВ, АС и натяжением троса Т. (Усилия в стержнях направим от узла, считая стержни растянутыми.) Проведем оси координат х, у, z и составим три уравнения равновесия [c.93]

Решение. Рассмотрим равновесие узла А (рис. 61,6). К нему приложена активная сила Р. Отбросим связи — стержни, заменив их реакциями Sj, S2, S3. Полагая, что все стержни растянуты, усилия в них направим от узла. Силы, действуюш,ие на узел, представляют систему сходящихся сил. Выберем оси координат и составим три уравнения равновесия [c.94]

Решение. Рассмотрим равновесие крана (рис. 66, б). К крану приложены следующие активные силы и реакции связей G — вес крана, Р — вес груза, Q — натяжение троса (равное по модулю весу груза Q), Т — натяжение каната. Подшипник В может воспринимать только усилие, перпендикулярное оси 2, следовательно, реакцию его представим двумя составляющими Хв, У -Подпятник воспринимает усилие, произвольно расположенное в пространстве, его реакцию представим тремя составляющими Ха, У , Za- Направим оси координат. Всего имеем шесть неизвестных. Поэтому задача статически определима. Составим шесть уравнений равновесия [c.101]

Решение. Рассмотрим равновесие ворота (рис. 67, б). К нему приложены активные силы G, Q, Р. Отбросим связи, заменив их реакциями. Сила натяжения веревки приложена к вороту в точке Е и равна Q. Подпятник А препятствует перемещению ворота по вертикали вниз, поэтому полная реакция подпятника имеет вертикальную составляющую, направленную по вертикали вверх. Обозначим ее Горизонтальные составляющие опор обозначим Ха, Хв, у а, у в- Всего имеется шесть неизвестных и поэтому задача статически определима. Отметим, что активная сила Р входит в число неизвестных. Направим оси координат и составим шесть уравнений равновесия [c.103]

Величина утечек зависит от положения поршня в цилиндре и прогрессивно возрастает с увеличением давления. Для приближённых расчётов принимают линейный закон на давле-ниж бОлт. При движении поршня слева направо связь между давлением нагнетания и слива подчиняется уравнению [c.424]

Применив закон освобождае- мости от связей, направим опорную реакцию Рд по вертикали вверх. При равновесии балки главный вектор и главный момент равны нулю. Главный вектор равен сумме вертикальных сил Р, Р, Р , и опорной реакции (главный вектор пары сил равен нулю). Для того чтобы главный вектор был равен нулю, опорная реакция должна быть направлена вертикально. [c.47]

На балку наложены две связи, шарнир А и трос ОЕ. Мысленно оборвав трос ОЕ, заменяем действие троса на балку реакцией троса Т, направленной от точки О в сторону обрыва. Направление реакции шарнира А заранее указать нельзя. Поэтому изобразим две взаид1но перпендикулярные составляющие этой реакции. Направим ось х вдоль оси балки по горизонтали направо, а ось у по вертикали вверх. Составляющие реакции и направим вдоль осей координат в сторону их возрастания. [c.50]

Применив закон освобождае-ыости, отбросим мысленно связи и заменим их действие на прибор реакциями. Направим реакции Тл, Тц и Гд вдоль соответствующих стержней от концов к их серединам, тем самым предполагая, что стержни растягиваются (при направлении сил Тл, Гд и Гд мы воспользовались седьмым примером направления реакций связей, рассмотренным в начале книги, па стр. 14 и 15). [c.151]

Решение. К лифту приложена задаваемая сила — вес Р, сила сопротивления движению Р, направленная в сторону, противоположную движению, т. е. по вертикали вверх. Применив принцип освобождаемос.ти от связей, мысленно рассечем трос и компенсируем действие отброшенной части троса на лифт силой реакции Р, направленной по вертикали вверх. Направим ось х вдоль траектории лифта, т. е. по вертикали вниз. [c.16]

Считаем сначала связь неосвобождающей. Положение точки М на сфере можно определить широтой А, и полярным углом 0 ( , = A.i, = 0). Изо-вразим меридиональное сечение сферы и направим из ее центра вертикально вверх ось г (рис. 296, угол X мижду этим сечением и плоскостью хг на рисунке не показан). Рассматриваемая точка находится в однородном поле тяжести и для нее (см. 27, п. 3) силовая функция [c.293]

Равновесие системы, находящейся в однородном поле тяжести. Пусть мы имеем слстему материальных точек с идеальными связями и пусть действующими на нее активными силами являются только силы тяжести следовательно, на каждую точку системы действует активная сила m g, где т — масса точки (рис. 300). Направим ось Z вертикально вниз элементарная работа силы у тяжести при всяком виртуал1зНом перемещении будет равна bz и условие >авновесия системы примет вид [c.303]

Пусть I = ОМ (рис. 367) — радиус сферы, по которой движется точка (длина нити). Направим из центра О сферы вертикально вниз ось Ог и будем определять положение маятника сферическими координатами ф и 0, где ф — угол отклонения радиуса ОМ от вертикали, а 0—угол между вертикальными плоскостями MOz и xOz. На маятник М действуют сила тяжести mg и реакция сферы (или натяжение нити) /V. Для составлершя уравнений движения воспользуемся первыми интегралами энергии и площадей. Так как сила mg потенциальная, а связь идеальная и склерономная, то имеет место интеграл энергии (42) [c.427]

Уравнение вращательного движения. Построим систему координат xOyz, направив ось Oz по оси вращения тела (рис. 21). Эта система неподвижная и не связана с вращающимся телом. Будем называть такие системы координат основными. Построим теперь другую, подвижную, систему координат x Oy z, направив ось Oz также по оси OOi вращения тела, а ось Ох — на какую-либо точку Ki тела. Эта система координат неизменно связана с телом и пово- — [c.53]

В бегущей (слева направо) плоской волне изменение давления связано со скоростью посредством р = сроУ, где скорость [c.358]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...