Равновесие ворота

Решение. Рассмотрим равновесие ворота (рис. 67, б). К нему приложены активные силы G, Q, Р. Отбросим связи, заменив их реакциями. Сила натяжения веревки приложена к вороту в точке Е и равна Q. Подпятник А препятствует перемещению ворота по вертикали вниз, поэтому полная реакция подпятника имеет вертикальную составляющую, направленную по вертикали вверх. Обозначим ее Горизонтальные составляющие опор обозначим Ха, Хв, у а, у в- Всего имеется шесть неизвестных и поэтому задача статически определима. Отметим, что активная сила Р входит в число неизвестных. Направим оси координат и составим шесть уравнений равновесия [c.103]

Решение. Рассмотрим равновесие ворота (рис. 61, б). К нему приложены активные силы б, Р. Отбросим связи, заменив их реакциями. Реакция веревки приложена к вороту в точке Е и численно [c.84]

Решение. Рассматриваем равновесие ворота. За начало координат принимаем точку А, ось у направим по оси вороте, а ось 2—по вертикали вверх, т. е. параллельно силам Р, и [c.108]

Условия равенства моментов сил применяются также к равновесию ворота (рис. 6) или лебедка. [c.35]

В древние времена, когда запросы производства сводились главным образом к удовлетворению нужд строительной техники, начинает развиваться учение о так называемых простейших машинах (блок, ворот, рычаг, наклонная плоскость) и общее учение о равновесии тел (статика). Обоснование начал статики содержится уже в сочинениях одного из великих ученых древности Архимеда (287— 212 г. до н. э.). [c.7]

Задача 124-22. На вал 1 ворота намотана веревка, удерживающая груз Q (рис. 172). Радиус колеса 2 ворота в четыре раза больше радиуса вала. Веревка, прикрепленная к ободу колеса и натягиваемая грузом силой Р= 80 Н, сходит с колеса в точке К по касательной радиус ПК колеса образует с вертикалью угол а = 60°. Определить величину груза Q, при котором ворот остается в равновесии, а также реакции подшипников Атл В, если общий вес вала и колеса С = 600 Н и приложен в точке С (АС=0,4 м). [c.170]

В равновесии, если радиус ворота равен R. Весом блоков и трением пренебречь. [c.418]

Задача 1.20. На вал АВ ворота намотана веревка, поддерживающая груз Q (рис. 1.94). Диаметр колеса С в шесть раз бол 1ше диаметра вала. Веревка, намотанная на колесо С и натягиваемая грузом Р = 60 н, сходит с него по касательной, наклоненной к горизонту иод углом а = 30". Определить величину груза Q, при котором ворот остается в равновесии, и реакции подшипников А и В, не принимая во внимание силы тяжести вала и трепня в блоке D. [c.66]

Задача 30. На вал АВ ворота намотана веревка, поддерживающая груз Q. Радиус тягового колеса R, насаженного на вал, в б раз больше радиуса г вала другие размеры указаны на рис. 137, а. Веревка, намотанная на окружность тягового колеса и натягиваемая грузом Р, сходит с колеса по касательной, наклоненной к горизонту под углом а. Определить величину груза Q, при которой ворот остается в равновесии, а также реакции подшипников А тл В, пренебрегая весом вала и трением в блоке О. [c.195]

Какую силу Q необходимо приложить под углом (3 к рукоятке ED закрепленного в подшипниках А и В ворота, (рис. 2.24) чтобы удержать в равновесии груз весом Р, подвешенный на конце троса, навитого на шкив радиусом Я и переброшенного через блок М. Трос образует с вертикалью угол а. Известно также, что [c.82]

Дифференциальный ворот. Эта машина состоит из двух неизменно связанных между собой цилиндров с общей осью, но разных радиусов г и г. Веревка, несущая блок, навернута вокруг обоих цилиндров в противоположных направлениях. Движущая сила Р приложена перпендикулярно к рукоятке радиуса а, а сопротивление R вызывается грузом, подвешенным к блоку. [Условие равновесия 2аР = (г — г )/ .] [c.251]

Найдем, наконец, реакции оси ворота. Можно допустить вследствие симметрии, что реакции оси приводятся к одной силе Q, приложенной в точке О и нормальной к оси. Применим к вороту теорему движения центра тяжести. Так как эта точка остается неподвижной, то необходимо, чтобы приложенные к вороту внешние силы Q, Mg, Т и Т, перенесенные в точку О, находились в равновесии. Отсюда следует, что реакция опоры на ось вертикальна, направлена кверху и имеет значение [c.93]

Во второй половине XX в. жители больших городов вдруг неожиданно, лицом к лицу, столкнулись с вездесущим чудовищем, порожденным нарушением экологического равновесия, о чем до этого лишь изредка заговаривали ученые- пессимисты . Первыми его объятия ощутили на себе обитатели туманного Альбиона. Смог, полонивший Лондон в 1952 г. и захвативший огромную дань— 400 человеческих жизней, настойчиво стучался в городские ворота многих промышленных центров. Из дискуссий, разгоревшихся на страницах журналов в 1969— 1973 гг., стало ясно, что, хотя существует много источников загрязнения воздуха, основной причиной смога являются выбросы из выхлопных труб автомобилей. Зарегистрированы далеко не единичные случаи, когда, попадая в районы интенсивного автомобильного движения, люди теряли сознание вследствие локального отравления оксидом углерода. А ведь еще существуют тепловые электростанции, промышленные предприятия [c.50]

Во второй книге Механики дается описание пяти простых машин рычага, ворота, клина, винта и блока. Герои указывает, что в изложении теории рычага он развивает идеи Архимеда из Книги о равновесии . Помимо [c.34]

Во второй книге Механики дается описание пяти простых машин рычага, ворота, клина, винта и блока. Герон указывает, что в изложении теории рычага он развивает идеи Архимеда из Книги о равновесии . Дается описание действия этих машин, а также рассматриваются соединения рычага, блоков, ворота и винта. [c.26]

Понадобились тысячелетия для того, чтобы человек начал научно объяснять механические явления. Первые известные попытки такого рода относятся примерно к четвертому столетию до нашей эры. Орудия и механические приспособления того времени были крайне просты. Соответственно этому н требования, предъявлявшиеся к механике, были скромные. Известные в то время приспособления рычаг, блок, ворот и др., изучались учеными главным образом с точки зрения равновесия сил, т. е. вопросов статики. [c.5]

Изобразим ворот со всеми действующими на него силами в трех проекциях (рис. 165 а, б, в) и при помощи их составим уравнения равновесия. [c.147]

Из того, что сейчас принято относить к сфере механики, были известны наклонная плоскость, колесо, клин, рычаги I и II рода, винт, полиспаст, законы равновесия (включая гидростатический закон Архимеда) тел для некоторых конкретных случаев, понятия и способы определения центра тяжести простейших тел и их удельного веса. Безусловно, были известны и использовались и более сложные механизмы, такие, как ворот, домкрат, метательные и осадные машины, весло и парус, червячная передача (сочетание зубчатых колес и реек), пневматические автоматы Герона (в том числе и прототип реактивной турбины), рычажный пресс, мельница (водяная, ветряная), но это были достижения изобретательской деятельности человека. Мир техники формировался стихийно, экспериментально, часто без существенного использования научных постулатов. [c.20]

Решение. Рассмотрим равновесие ворота (рис. 65,6). На него действуют активные силы вес груза G и горизонтальная сила Р. Освободим ворот от связей, приложив к нему реакции. Так как на ворот вдоль его оси силы не действуют, то в подшипниках появятся по две составляюш,их реакции Х , Z , Хд [c.99]

Задача, которою мы занимаемся, представляет собою условия равновесия ворота. [c.138]

Пример 39. Ворот, при noMOUUi которого поднимается груз G, удерживается в равновесии вертикальными силами Р и Q, из которых сила Q известна по модулю. Вес ворота равен 6, радиус колеса равен г, остальные размеры указаны на рисунке. Определить модуль силы Р и реакции подшипников А и В, если угол а известен (рис. 72). [c.108]

Задача 201 (рис. 161). На барабан ворота намотан трос, к Komiy которого подвешен груз весом 4,5 кн. Определить наименьшую величину силы Р, приложенной к рукоятке псм колодочного тормоза при равновесии барабана, если коэффициент трения скольжения равен 0,5. Размеры указаны на рнсунке. Весом рукоятки пренебречь. [c.75]

Другим экспонатом является надетый на головку болта гаечный ключ. Боковые грани ключа заставляют болт вращаться при его завинчивании или. отЕинчиЕзнии. Со стороны граней к-тача на головку болта действует система сил, приводящаяся к паре сил. Две пары сил при желании можно обнаружить и рассматривая работу ворота колодца. При горизонтальном положении рукоятки ворота вертикальная реакщ5я оси ворота равна сум 1е веса ведра с водой - силы Р и силы, действующей на рукоятку, - силы Q. Часть силы реакции оси ворота - N составляет пару сил с силой Р, остальная часть - пару сил с силой Q. При равенстве моментов этих пар сил ведро с водой либо удерживается в равновесии, либо движется с постоянной скоростью. [c.16]

Несмотря на чисто учебную роль этого небольшого сочинения, его содержание заслуживает пристального внимания, и мы сделаем некоторые дополнения к п. 13 предыдущей главы. Недаром Лагранж не раз ссылается на эту работу в своей Аналитической механике , Галилей начинает с вывода закона моментов при рассмотрении равновесия рычага. Уже здесь он идет своим путем. Вместо известного доказательства Архимеда он приводит свое, более простое. Для условия равновесия груза на наклонной плоскости Галилей также дает свой вывод, ничем не связанный с выводом Стевина. Наконец, к задаче о равновесии груза на наклонной плоскости применены соображения, вплотную примыкающие к принципу возможных перемещений Книга Гвидо Убальдо была хорошо известна Галилею . Он постарался избежать недомолвок и молчаливых допущений, не редких у его предшественников. Так, Гвидо Убальдо молчаливо предполагает, что сила, приложенная к ободу колеса ворота, направлена по касательной к ободу Галилей же не только подчеркивает, что сила должна быть направлена именно так, но рассматривает случай, когда сила приложена в направлении хорды. Он показывает, что равновесие в этом случае нарушается, так как плечо силы уменьшается. Применяя принцип к равновесию тяжелой точки на наклонной плоскости, он обращает внимание читателя (вернее, слушателя — Галилей сам не публиковал Механику , оставляя за ней роль учебного пособия) на то, что работа силы веса зависит только от вертикального перемещения груза. Тяжелые тела,— говорит он,— не оказывают сопротивления поперечным движениям . Наконец (и это — [c.133]

Наконец, рассматривается равновесие рычага. Оказывается, что в одном отношении рычаг существенно, можно сказать, принципиально отличается от всех машин, рассмотренных до него. В случае блока, наклонной плоскости, ворота и т. д. угол между направлением силы и перемещением остается постоянным (к вороту и винту Декарт прикладывает силы по касательной к окружности). При повороте же рычага (на малый угол) угол между плечом рычага и направлением силы (рассматривается вертикальная сила веса) изменяется. Декарт решает, в сущности, задачу о вычислении величины проекции силы при заданном угле и в этой задаче правильно усматривает отличие рычага от остальных махнин и связанную с этим трудность его изучения. [c.136]

Если изобразить ворот со всеми действукщими на него силами в ортогональных проекциях, как показано на рис. 1.138, а—в, то составление уравнений равновесия значительно облегчится. [c.64]

В них автор повторяет и развивает идеи Аристотеля, древнегреческих и арабских ученых средневековья обобщает учение о рычаге, вводя понятие тяжести соответственно положению решает задачу о равновесии тела на наклонной плоскости продолжая идеологию кинематической статики, предлагает теорию равновесия простых машин, основанную на сравнении относительной тяжести грузов при их перемещении. Один и тот же груз, — рассуждал Пеморарий, — приложенный в разных точках, оказывает разное действие на механизм (рычаг, ворот, наклонную плоскость,...) . Например, груз на более длинном плече рычага более тяжел, как и груз на более крутой наклонной плоскости. [c.31]

Третий и четвертый разделы книги посвящены учению о равновесии сил в блоках, полиспастах и воротах. Иоследовательно усложняются рассматриваемые задачи. [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...