Пластины, прямоугольные в плане

Пусть пластина прямоугольная в плане и 5о в плоскости Оху занимает область О х а, 0 t/ b. При жесткой заделке кромок должны быть выполнены условия [c.382]

ПЛАСТИНЫ. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ В ПЛАНЕ 203 [c.203]

ПЛАСТИНЫ, ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ В ПЛАНЕ I Уравнения частот для прямоугольных пластин [c.205]

Определим частоту собственных колебаний шарнирно опертой многослойной пластины прямоугольной в плане с линейными размерами /, Ь (рис. 3.3). Принимая во внимание первую формулу (3.41) и равенства, = 22 =А 12=0,из (3.66) получим уравнение свободных поперечных колебаний прямоугольной пластины [c.67]

Л1 о с к а л е н к о В. Н. Собственные колебания трехслойных пластин, прямоугольных в плане. Труды IV Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Ереван, Изд-во АН Армянской ССР, 1964. [c.417]

Если рассмотреть прямоугольную в плане пластину, то на каждой кромке па функцию напряжений и на функцию прогибов должны быть наложены по два условия. В частности, для жестко защемленных или шарнирно опертых кромок пластины при различных ограничениях на напряжения или перемещения в срединной поверхности граничные условия совпадают с аналогичными условиями, справедливыми для пологих оболочек (см. 7.7). [c.278]

Если прямоугольная в плане пластина закреплена шарнирно по всем кромкам, то должны быть выполнены условия [c.382]

Как установлено ранее, задача о расчете напряженно-деформи-рованного состояния жестких пластин при изгибе сводится к отысканию функции прогибов W (х, у), через которую определяются все остальные характеристики моменты, напряжения, деформации, При шарнирном опирании кромок прямоугольной в плане пластины с размерами О л а, О у =s Ь на границах области So должны быть выполнены условия (16.47). Решение этой задачи, полученное Навье, состоит в том, что функция w х, у) разыскивается в виде ряда [c.397]

Задача. Прямоугольная в плане стальная (Е = 2-10 кПа, р = = 0,3) пластина со сторонами а = 2м, 6 = 1 м свободно оперта по контуру и нагружена сжимающими усилиями 17 = 1 МН/м в направлении длинной стороны. Требуется определить толщину пластины из условия потери устойчивости при сжатии. [c.188]

Перейдем от одномерной к двумерной задаче. В качестве примера такой задачи рассмотрим изгиб прямоугольной в плане пластины, свободно опертой всеми четырьмя кромками. Будем полагать, что пластина нагружена равномерно распределенным поперечным давлением q = до. Размеры пластины в направлении осей х, у равны соответственно [c.198]

Закономерность, отраженная графиками на рис. 18.40, является характерной для явления потери устойчивости. Эта закономерность встречается и при потере устойчивости пластин и оболочек. Так, например, потеря устойчивости прямоугольной в плане пластины постоянной толщины, шарнирно опертой по контуру и сжатой равномерно распределенной по двум противоположным сторонам нагрузкой (рис. 18.41), характеризуется [c.358]

В первом разделе рассмотрена общая процедура решения задач статики, динамики и теплопроводности с помощью МКЭ, даны методы, формулы и библиотека подпрограмм вычисления соответствующих матриц и векторов простых типовых конечных элементов прямолинейных стержней постоянного поперечного сечения (рис. 1.2), прямоугольных в плане оболочек (рис.. 3), тонких треугольных, четырехугольных и прямоугольных в плане пластин (рис. 1.4), круговых колец треугольного, четырехугольного и прямоугольного поперечного сечения (рис. 1.5), четырех-, пяти- и шестигранных объемных элементов (рис. 1.6). Изложены методы и алгоритмы расчета приведена библиотека подпрограмм решения систем линейных алгебраических уравнений, нелинейных функциональных уравнений, обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.11]

Машинное помещение лифта в домах серии 11-57 расположено также на уровне крыши дома. Плита перекрытия машинного помещения представляет собой прямоугольную в плане пластину толщиной 18 см и при устройстве чистого пола защемляется по всему периметру. Таким образом, места защемления плиты являются акустическими мостиками для передачи вибрации на основные конструкции здания. Шахта лифта выполнена встроенной и является глухой на всю высоту здания. Лифтовую шахту монтируют из железобетонных панелей толщиной 14 см, которые опираются на междуэтажные перекрытия. Горизонтальные стыки панелей жестко защемлены междуэтажными перекрытиями. Такое решение способствует распространению шума косвенным путем в жилые комнаты. Лифтовая шахта на уровне каждого этажа примыкает к двум квартирам и граничит с прихожими и санузлами. Так же как жесткое защемление плиты перекрытия машинного помещения, это способствует распространению материального шума. [c.232]

Условия неустойчивого распространения небольших расслоений (L < 0,5 , где i — толщина стенки конструкции, а высота раскрытия расслоения 5 = 0,5-2,0 мм) в [25] анализировали на основе решения плоской задачи теории упругости (плоская деформация) для пластин с внешними границами, свободными от нагрузок. Расчеты проводили методом конечных элементов для пластин, имеющих изолированное расслоение в виде прямоугольной щели, а также несколько водородных расслоений, расположенных на разных уровнях по высоте п.та-стины. Изолированными считали не взаимодействующие друг с другом водородные расслоения, расстояние между которыми в плане составляло более 2-12 мм в зависимости от длины расслоения L (табл. 12) при высоте сечения более (0,8-1,0)1.. [c.127]

В учебнике излагаются теория напряжений в деформаций, основные соотношения, принципы и теоремы теории упругости, постановка и методы решения задач теории упругости, плоская задача теории упругости в декартовых и полярных координатах, теория изгиба и устойчивости тонких пластин (прямоугольных и круглых в плане), приближенные методы решения задач теории упругости (вариационные методы, метод сеток, метод конечных элементов), основы теории тонких упругих (безмоментных и пологих) оболочек, основы теории пластичности. Большое внимание уделено приложениям, ра-вобрано большое количество задач. В конце каждой главы приведены вопросы для самопроверки в задачи для тренировки, к части из которых даны решения. [c.2]

Пластина может иметь любую форму в плане (рис. 1), т. е. ее срединная плоскость может быть ограничена любой кривой —, как замкнутой (ограниченная пластина), так и разомкнутой (полубесконечная пластина), или не ограничена (бесконечная пластина). Наиболее распространенными формами пластин являются прямоугольная (включая, конечно, квадратную) и круговая. На рис. 2 показан ряд других встречающихся форм пластин. Пластины могут быть сплошными или содержать одно или несколько отверстий любой формы. [c.155]

Исследовались коэффициенты затухания для каждого компонента и сравнивались влияния затухания поперечных и продольных колебаний на результирующий отклик пластины при условии малости тангенсов углов потерь. Кроме того, показано, что решения для динамического отклика многослойных пластин прямоугольной, треугольной и круглой форм в плане можно получить непосредственно из анализа плоского деформированного состояния. [c.176]

В п. 7.2.3. показано, что уравнения МГЭ позволяют разбивать отдельную пластину на подобласти. Этот вывод справедлив и для круглой пластины, что позволяет рассчитывать пластинчатую конструкцию, состоящую из набора прямоугольных и круглых областей. Важным свойством круглого элемента является возможность изменения угла между прямоугольными элементами, что существенно расширяет область применения одномерного варианта МГЭ. Если пластина в плане представляет собой правильную область хотя бы с одной осью симметрии (рисунок 7.6, а), то ее всегда можно аппроксимировать прямоугольными элементами. Однако, неправильные, кососимметричные и многосвязные области не могут быть описаны прямоугольными элементами. [c.425]

Введем следующее основное допущение средние смещения и, v и средние деформации у и у у всех слоев одинаковы в соответствующих точках, расположенных на одной и той же нормали к срединной плоскости ху — прямоугольные декартовы координаты в этой плоскости). Это допущение справедливо в том случае, когда взаимное проскальзывание слоев невозможно, а величина h гораздо меньше размеров пластины в плане. Определяющие урав-80 [c.80]

Для упрощения выкладок, не уменьшая общности результатов, будем рассматривать здесь уравнения гибкого тела в декартовых координатах. Гибкое тело в данном случае представляет собой прямоугольную пластину, толщина которой намного меньше ее габаритных размеров в плане. [c.99]

Критериальные уравнения (7.29) могут использоваться не только при экспериментальных исследованиях устойчивости пластин прямоугольной формы в плане, но и для представления теоретических решений в наиболее обш,ей и содержательной форме. [c.144]

В зависимости от геометрии подкрепления, соотношений между жесткостными характеристиками подкрепления и оболочки, а также параметров, характеризующих выпучивание последней, подкрепление рассматривается как одно-, дву- или трехмерное тело. Простейшие (одно- и двумерные) модели применяются в случае подкреплений в виде ребер жесткости, т. е. системы тонких пластин прямоугольного сечения, имеющих в плане вид кольца [c.116]

Пространственная система, образованная из ребер прямоугольной коробки, остается неизменной под действием внешних сил. Неизменными остаются также размеры и форма каждой пластины в плане. [c.97]

Напряженное состояние выпуклого поверхностного слоя центральной части изгибаемой прямоугольной пластины, размеры которой в плане в несколько раз превышают ее толщину 5 0 0,60 [c.161]

Плавающие режущие элементы (рис. 2.12) выполняются в виде обособленной части, сочленяемой с корпусом рабочей части инструмента подвижным соединением, допускающим перемещение режущего элемента относительно корпуса в радиальном направлении. Как правило, это плавающая пластина 1 прямоугольного поперечного сечения, входящая в сквозное окно в корпусе 2 инструмента. Симметрично с обеих сторон пластины 1 затачиваются режущие лезвия, работающие с делением толщины среза. Главные режущие кромки имеют малые углы в плане (примерно Г). Применяются в инструментах для чистового растачивания, обеспечивают точность диаметральных размеров и шероховатость поверхности без изменения положения оси отверстия. [c.53]

По пути улучшения сходимости рядов типа (1.45) идет Мюллер [4.25—4.27], который дает расчет покрытия, опирающегося на большое число колонн прямоугольной формы в плане, расположенных в узлах прямоугольной сетки периодов, а также расчет фундамента под колоннами. Принимаются следующие схемы. Покрытие рассматривается как тонкая упругая пластина, опирающаяся на двоякопериодическую систему опор и загруженная вне опорных площадок равномерно распределенной нагрузкой. Предполагается, что реактивные усилия на опорных площадках также распределены равномерно. Фундамент рассматривается как тонкая пластина, лежащая на упругом основании и нагруженная по опорным площадкам равномерной нагрузкой. Исходное решение для прогиба в двойных тригонометрических рядах преобразовывается путем сворачивания внутренних сумм, в результате чего решение записывается в виде одинарного ряда. [c.239]

Все отмеченные выше результаты были получены для прямоугольных в плане пластин. Насколько нам известно, единственными работами, в которых обсуждаются пластины другой формы, являются статья Ставски [146], посвященная скошенным пластинам, и статья Кичера [86 ], где рассмотрены эллиптические (в частном случае — круговые) пластины при действии равномерной нагрузки. [c.183]

Была определена склонность стали к хрупкому разрушению при низких температурах и статическом нагружении на образцах, имеющих форму прямоугольных пластин размерами в плане 35X300 мм. Глубина надреза [c.221]

Будем называть пластину регулярной, если характеристики слоев ка, Еа, Уа, И О а Нв ззвисят от индекса а. В случае регулярной пластины возможны существенные упрощения, основанные на использовании уравнений в конечных разностях [5]. Рассмотрим прямоугольную в плане пластину со сторонами с и 6, имеющую нечетное число жестких слоев (и= = 2л1-М). Среднему слою припишем индекс а = 0, остальные занумеруем следующим образом а--- + 1, 2,..., 1 (верхний знак соответствует слоям, для которых >0). [c.50]

Шарннрно опертая прямоугольная пластинка с размерами а и Ь в плане находится под действием равномерно распределенной нагрузки интенсивности q. Найти прогиб, моменты и напряжения в пластине, используя разложение нагрузки в ряд Фурье [c.212]

Сложность последнего выражения затрудняет построение номограммы для зх . Его анализ, проведенный с помощью ЭВМ МИР-2, показал, что если сравнивать круглый датчик с прямоугольным по и Я , то круглый несколько проигрывает в эффективности, а если по лц-г = Я — г) /Н и я либо по Я = Я — г ) и Я/, то выигрывает. Таким образом, форма пакета в плане с точки зрения метрологии несущественна, и ее надо выбирать в зависимости от гидродинамических условий, например, при вынужденной конвекции воздуха целесообразно прямоугольный датчик располагать перпендикулярно движению воздуха, чтобы участки поверхности продукта над теплоотводящей пластиной омывались так же, как и верхняя секция тепло-массомера. [c.41]

Задача. Прямоугольная пластина свободно оперта по контуру и нагружена равномерно распределенным давлением до = 10 кПа. Размеры пластины в плане а = 1 м, 6 = 2 м. Пластина изготовлена из стали с = 2105 МПа, р = 0,3. Требуется определить необходи- [c.187]

Задача. Прямоугольная пластинка из ортотропногб материала свободно оперта по контуру и нагружена равномерно распределенпым давлением до = 5 пПа. Размеры пластины в плане а = 2 м, 6 = 3 м, толщина А = 0,04 м. Упругие постояппые материала пластины Я, = = 3-10< МПа, Е2 = 2-10 МПа, О = 4-10з МПа, ри = 0,15, ро = 0,1. Требуется определить величины максимальных значений прогиба и>та> И ИЗГибпыХ напряжений Иш и Оуи. [c.188]

Первая критическая сила оказалась равной Nu=39,604lD. Подобная задача, но с прямоугольным средним элементом, решена в работе [268, с. 155], где первая критическая сила, приведенная к размерам пластины по рисунок 7.17, равна Njj=34,0D. Учитывая, что круглая подобласть в данной пластине более устойчива (за счет меньшей площади в плане), чем прямоугольная, можно сделать вывод о достоверности полученного результата. Частоты собственных колебаний равны (N=0) [c.478]

Если через е обозначить параметр, характеризующий тонко-стенность конструктивного элемента, например, отношение толщины стенки к характерному раз меру в плане, то вопросы обеспечения устойчивости будут существенны в том случае, когда критическая нагрузка определяется соотношением р = Ле , где 9 > 1, так как в этом случае уменьшение толщины стенки будет существенно снижать критическую нагрузку, в то время как напряжение будет возрастать только пропорционально уменьшению толщины. В таких тонкостенных конструкциях критическая нагрузка оказывается на порядок или на два меньше нагрузки, при которой происходит разрушение материала. Для пластинки q — 2, и, следовательно, если выпучивание элементов, состоящих из прямоугольных пластин, является нежелательным по условиям эксплуатации конструкции, то правильный выбор [c.73]

К числу таких оболочек можно отнести замкнутые и незамкнутые в окружном направлении оболочки вращения (в том числе и с произвольным очертанием меридиана), а также пластины и оболочки канонической формы в плане (прямоугольной, круглой и некоторых др.). Такие оболочки и пластины, хотя и шрфоко распространены в технике, но не могут быть приняты в качестве расчетной схемы многих элементов современных конструкгий. [c.5]

Заметим, что сформулированная задача эквивалентна задаче об ударе твердым телом с передним плоским срезом в виде длинного прямоугольника шириной 2Ь (форма решения для этого случая приводится в 13 там же рассматриваются более сложные задачи погружения твердых тел в сжимаемую жидкость). Ее решение впервые было получено Л. А. Галиным [20] причём для определения потенциала ф использовалась формула, применяемая при анализе обтекания сверхзвуковым потоком газа слабоизогнутого крыла прямоугольной формы в плане. В [20] найден также закон движения пластины в начальный момент времени после удара. [c.64]

В. Д. Вылекжанин [3.28] (1970) рассмотрел задачу о свободных колебаниях трансверсально изотропной пологой сферической оболочки, ограниченной в плане прямоугольными отрезками и свободно опертой на краях. Учитываются деформации поперечного сдвига, нормальные напряжения по толщине принимаются равными нулю. Устанавливается математическая аналогия между указанной задачей и соответствующей задачей о свободных колебаниях мембраны. Сформулированы две изопериметрические теоремы (треугольники четырехугольник в плане заданной площади) для основной частоты трансверсально-изотропной сферической оболочки и пластины. [c.228]

Фреза СогоМ111 290 с углом в плане 90° предназначена для обработки прямоугольных уступов и обеспечивает хорошую чистоту обработки благодаря квадратным пластинам с зачистной [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...