Двухосное растяжение пластины

Понятие эквивалентный эллипс приемлемо и для двухосного растяжения пластины с засверленной трещиной [76, 77]. Результаты решения данной задачи методом упругого потенциала и с помощью эквивалентного эллипса приведены на рис. 21.8. Формула для определения = 0т.,/0< имеет вид [c.175]

При двухосном растяжении пластины развитие пластических деформаций затруднено, и они появляются при больших (почти на 20%) значениях напряжений на невозмущенной границе пластины, нежели при одноосном растяжении. Зона пластических деформа- [c.135]

Двухосное растяжение пластины [c.367]

Рассмотрим случай двухосного растяжения пластины на бесконечности усилиями р и q во взаимно перпендикулярных направлениях, когда усилия р направлены под углом ср к оси х, т. е. нагрузка Р (г ) дается соотношением (111.50). Воспользовавшись приведенными в работе [391 значениями величин 6j, Yi, и р для правильных решеток, найдем по формуле (III.51) коэффициенты интенсивности напряжений. В случае, когда центры трещин образуют правильную треугольную решетку (соз = i exp (m/3)), будем иметь [c.110]

Существенно, что при двухосном растяжении пластины развитие пластических деформаций затруднено. Например, в случае [c.86]

Аналогичные выводы сделаны в работе [158] на основании экспериментального исследования траекторий разрушения при двухосном растяжении пластины. [c.53]

Наиболее простым случаем нагружения плоской пластины является ее двухосное растяжение. Материал испытывает дополнительное стеснение пластической деформации при возрастании второй компоненты растяжения, что приводит к снижению работы пластической деформации. Возникающая при этом ситуация может быть охарактеризована через соответствующую поправочную функцию [73] [c.108]

Возрастание толщины пластины не влияет на степень стеснения пластической деформации вдоль фонта трещины, что подтверждается независимостью размеров зоны вытягивания от геометрических характеристик пластины [90]. Двухосное растяжение увеличивает степень стеснения, в том числе и у поверхности пластины. У поверхности пластины возникает дополнительное сжатие, препятствующее раскрытию трещины. Этот факт принципиально отличает условия деформирования материала в вершине трещины при двухосном растяжении от условий деформирования материала при одноосном растяжении. [c.111]

Переход от одноосного растяжения к двухосному растяжению-сжатию сопровождается ослаблением напряжения сдвига, обеспечивающего деформацию материала в направлении перпендикулярном плоскости пластины. Поэтому при малых величинах второй компоненты сжатия размер зоны в направлении роста трещины снижается, а не возрастает. Последующее увеличение сжимающей компоненты нагрузки сопровождается одновременным увеличением всех параметров зоны пластической деформации и уменьшением интенсивности сдвигового напряжения в направлении перпендикулярном плоскости пластины. [c.436]

Известные экспериментальные исследования свидетельствуют о возможности приближенного рассмотрения узла сопряжения оболочек с указанным вьпие соотношением диаметров в виде пластины с патрубком, нагруженной двухосным растяжением от мембранных усилий в оболочке без патрубка. Величина погрешности в вычислениях напряженных и деформированных состояний в такой осесимметричной (по геометрии) конструкции, очевидно, зависит как от отношения диаметров оболочек, так и от параметра кривизны к, характеризующего геометрию основной оболочки (корпуса) [c.120]

Для двухосного растяжения плоской пластины с центральной трещиной [c.223]

На рис. 3.5 показано распределение напряжений в пластине с отверстием при двухосном растяжении — сжатии. При таком способе нагружения пластины концентрация напряжений возле отверстия проявляется в наибольшей степени. Пластические деформации возникают при гораздо меньших (на 40—45%) нагруз-ках чем при одноосном нагружении. Зоны пластического течения имеют крестообразный вид (рис. 3.5, точки Ла, с осями [c.89]

Сначала обратим внимание читателя на то, что потенциальная энергия деформации является величиной скалярной. Поэтому для таких однородных напряженных состояний, как двухосное растяжение или чистый сдвиг, величина потенциальной энергии деформации, накопившейся в некоторой части пластины, зависит только от площади этой части, а не от ее формы или ориентации. Действительно, По- в части пластины F (рис. 5.8) [c.120]

В пластине без трещины в общем случае добавление к одноосному растяжению второй составляющей сопровождается [151] уменьшением степени стеснения пластической деформации, которая предшествует разрыву при двухосном растяжении увеличением интенсивности деформации сдвига, предшествующей разрушению при двухосном растяжении-сжатии. [c.148]

Методы, при которых напряженное состояние двухосного растяжения создается без приложения активной поперечной силы, вследствие стеснения поперечной деформации ег сжатия в пластической области (например, растяжение осевой силой широких пластин bit >30, точка 2 на рис. 15.3). Отношение главных напряжений и деформаций при этом задается следующими неравенствами [c.41]

В условиях несимметричного двухосного растяжения (02/01 = = 0,5) наиболее простым способом испытания является изгиб пластин с отношением ширины к толщине Ь1( 10. Однако этот метод применим лишь для испытания материалов, имеющих сужение поперечного сечения при осевом растяжении менее 50% более пластичные материалы (г)з>50%) при этом способе испытания нельзя довести до разрушения. Значительный интерес представляет метод испытания плоских крестообразных образцов [2, 18], позволяющий осуществлять испытания в области малых упругопластических деформаций (опц, 00,2) при различных соотношениях главных напряжений О 02/01 1. [c.42]

Наиболее простым способом испытания материалов в условиях двухосного растяжения (в пластической области) является изгиб широких пластин с отношением ширины к толщине bit Ъ [117, 624]. Однако этот способ применим лишь для испытания материалов с относительным сужением сечения при растяжении Ф С 50%, так как более пластичные материалы нельзя довести до разрушения. [c.241]

Рис. 4. Различные случаи растяжения пластины а — одноосное б — двухосное, соответствующее напряженному состоянию стенки сосуда в — двухосное, с равной интенсивностью в каждом направлении

Донная часть заготовки (под торцом пуансона), которую можно рассматривать как круговую пластину, нагруженную радиальными растягивающими напряжениями, также имеет схему плоского напряженного состояния, близкую к схеме двухосного растяжения. [c.359]

Рис. П3.9 Коэффициенты для точки А неограниченной пластины с косым отверстием при двухосном растяжении

Рис. Г13 13. Коэффициенты а для точки А бесконечной пластины с неравными круговыми отверстиями при двухосном растяжении

При двухосном растяжении пластины на бесконечности усилиями р и <7 во взаимно перпендикулярных направлениях, когда усилия р образуют угол ф с осыо Ох, имеем [c.88]

В работах В. В. Панасюка и Л. Т. Бережницкого (1965) исследован обпщй случай двухосного растяжения пластины с произвольно ориентированной трещиной. В. И. Моссаковский и др. (1968) рассмотрели задачу о распространении прямолинейной трещины под некоторым углом к первоначальному направлению, когда в процессе роста на.конце трещины появляется точка излома. Вопросу влияния начальных напряжений на характер распространения хрупкой трещины посвящена работа И. А. Маркузона (1965). Здесь нагрузка выбрана так, что в отсутствие начальных напряжений трещина во всех случаях развивается устойчйво, а начальные напряжения являются причиной, создающей неустойчивость. [c.379]

Медленное деформирование материала может приводить к росту трещины не только по плоскостям скольжения, но также и по границам фрагментов Б условиях интенсивного наклепа материала и к потере когезивной прочности в субграницах. Такой вид разрушения сосуда под давлением был зарегистрирован в условиях эксплуатации. Трещина распространялась в сплаве 17Х4НЛ по границе раздела двухфазовой структуры между прослойками феррита (ферритная полосчатость) и мартенситной матрицей, В условиях двухосного растяжения под давлением и длительной выдержки под нагрузкой происходило вязкое отслаивание феррита по приграничным зонам. Трехточечный изгиб образцов в виде пластин, вырезанных из гидроагрегата вдоль образующей его цилиндрической части, показал, что при скорости деформации 0,1 мм/мин образцы имеют высокую пластичность с остаточной деформацией около 8 % в зоне разрушения. Рельеф излома имел полное подобие рельефу эксплуатационного излома. Это означало, что в условиях эксплуатации вязкость разрушения была реализована полностью, хотя на мезоскопическом масштабном уровне (0,1-10 мкм) разрушение было квазихрупким. Пластическая деформация материала была реализована за счет деформации зерен феррита с формированием неглубоких ямок в момент отслаивания феррита по границам мартенситных игл, что привело к столь значительному утонению стенок ямок, что их можно было выявить только при увеличении около 10,000 крат при разрешении растрового электронного микроскопа около 10 нм. [c.92]

Если зона нагружения существенно меньше толщины пластины (с < h), то вблизи нагруженной поверхности пластины возникагот большие местные напряжения сжатия. В центре пластины,-на стороне, противоположной нагруженной, возникают при этом напряжения равномерного двухосного растяжения, мало зависящие от размеров зоны нагружения. Эти максимальные напряжения можно вычислить по формуле [c.22]

Образцы для испытания односторонним давлением (методом выпучивания) представляют собой круглые плоские пластины, при изготовлении которых обеспечивается минимальное механическое вмешательство в исходное состояние материала. Образцы защемляют по контуру и нагружают односторонним, равномерно распределенньпк давлением жидкой или газообразной среды. Такие испытания проводят не только на плоских образцах, но и на полых шаровых сегментах. В процессе нагружения образца происходит его выпучивание с реализацией на рабочей поверхности равномерного двухосного растяжения. Главные напряжения при этом [c.312]

Рис. З.ЗБ. Коэффициент интенсивности напряжений /(j для образца со сквозной трещиной, исходящей от кругового отверстия в бесконечной пластине, при двухосном растяжении. (Из работы [15 Del Resear h orp., адаптировано с разрешения.)

Рис. 27. Модель трещины Вестергаарда, подвергнутой двухосному растяжению в бесконечной пластине (длина трещины 2а)

Для надрезанных дисков Винн и Вундт (1958 г.) вывели уравнение, основываясь на исследованиях Бови (1956 г.), которые он выполнил для бесконечной пластины с отверстием, подверженной двухосному растяжению. В отверстии были расходящиеся в стороны трещины. Для диска с двумя диаметрально противоположными надрезами в зоне центрального отверстия это уравнение имеет вид [c.111]

Если к достаточно тонкой пластине приложить две силы, неравные по величине, во взаимно перпендикулярном направлении, то ориентировка главных напряжений на поверхности изменится по отношению к одноосному нагружению у вершины развивающейся трещины и не совпадет ни с одним из направлений действия приложенных сил. В произвольной плоскости, перпендикулярной плоскости пластины, в случае двухосного растяжения нормальные составляющие сил будут складываться. При фиксированной величине одной силы добавление второй компоненты растяжения приводит к увеличению нормального напряжения. В случае двухосного растяжения-сжатия без потери устойчивости пластины составляющие сил будут вычитаться, что приведет к уменьшению нормального напряжения в любой произвольной плоскости по отношению к одноосному нагружению. Касательные напряжения в той же произвольной плоскости будут вычи- [c.147]

В работе [158] было проведено сопоставление кинетики усталостных трещин в сферической оболочке (несквозные трещины), находящейся под действием внутреннего давления, с кинетикой роста трещин в пластине (сквозные трещины), подверженной двухосному растяжению. Исследование проведено на алюминиевом сплаве Д16Т1 при / == О в диапазоне скоростей роста трещины (10" —10 ) м/цикл. Обработку экспериментальных данных и построение кинетических кривых проводили на основании представления о том, что одинаковым значениям коэффициентов интенсивности напряжений соответствуют одинаковые скорости роста усталостных трещин. В результате такого подхода было показано (рис. 77), что для обо- [c.153]

Упругие решения для определения напряжений, деформаций и перемещений в зонах трещин в связи с возникновением клинообразных областей пластических деформаций на продолжении трещин были использованы в работах М. Я. Леоноиа, В. В. Панасюка, Д. Даг-дейла. При этом влияние пластической зоны на напряжения в упр то-деформированной пластине с трещиной было проанализировано путем введения в рассмотрение условной трещины с длиной, равной сумме длины трещины и размера пластической зоны. Такая модель позволила получить размер пластической зоны и определить перемещения краев трещины, в том числе и в вершине фактической трещины, т. е. раскрытие трещины. На основе этой модели было рассмотрено распределение напряжений и деформаций в пластической зоне, влияние на него упрочнения материала в случае одноосного и двухосного растяжения и изгиба (применительно к пластинам и тонкостенным сосудам) и сформулированы деформационные критерии разрушения в форме критического раскрытия трещин. Более общие аналитические решения задач об упругопластическом де( юрмировании (для любой степени упрочнения в ие-упругои области) предложены в работах Г. П. Черепанова, В. 3. Партона, Е. М. Морозова, Д. Райса. [c.36]

Несимметричное двухосное растяжение 0,5 Статический изгиб широкой -пластины 10 62/61=0 Двухосность только в пластической области [c.213]

Задача о двухосном растяжении толстой пластины с круговым отверстием (задача Галина Ивлева) рассматривалась в работах [1-7]. Точное решение задачи о распределении напряжений в окрестности кругового отверстия плоскодеформированно-го идеально пластического тела, к контуру которого приложены постоянные нормальные усилия, а напряжения на бесконечности представляют собой полиномиальные функции координат, дано Л.А. Галиным [2].Решение удалось найти благодаря бигармоничности функции напряжений в пластической области. Перемещения в пластической области для этой задачи были исследованы Д.Д. Ивлевым [5]. В работах [3-4] Д.Д. Ивлев методом малого параметра решил ряд плоских упругопластических задач для идеально пластического тела с круговым или близким к круговому отверстием. С использованием метода возмущений, предложенного Д.Д. Ивлевым в [1, 6], были решены задачи о плоской деформации, при этом поведение материала в пластической зоне описывалось соотношениями Ишлинского-Прагера [c.167]

О. Н. Романив и Р. С. Косычин (1968) рассмотрели задачу предельного равновесия хрупкой анизотропной пластины с произвольно ориентированной трещиной в условиях двухосного растяжения — сжатия. Анизотропия сопротивления хрупкому разрушению учитывается соответствующим заданием коэффициента интенсивности напряжений, и считается, что развитие трещины вначале происходит вдоль плоскости, где предельная интенсивность нормальных растягивающих напряжений достигнута раньше, чем в других направлениях. [c.387]

Весьма пшрокое распространение получили методы перекашивания и кручения пластин. Эти методы применимы для исс.тедования сдвиговых характеристик в плоскости укладки арматуры (при кручении пластин прочностные характеристики не определяются), но требуют хорошо продуманной техники эксперимента, в противном случае возможны большие погрешности. Разновидностью (с точки зрения схемы нагружения) метода кручения пластин является испытание крестовины, однако напряженное состояние в этом случае другое чистый сдвиг в рабочей части образца создается путем двухосного растяжения — сжатия. Этот метод тоже применим только для определения модуля сдвига в плоскости укладки арматуры. Прямым методом определения характеристик сдвига является также испытание на срез, однако пз-за переменной по длине среза интенсивности сдвиговых напряжений этот вид испытаний носит условный характер, так как позволяет получать только качественную оценку сопротивления сдвигу. Целый ряд ограничений накладывается также на методы испытаний образцов в виде брусков с надрезами при определении характеристик межслойного сдвига. [c.120]

В табл. 70 приведены напряжения в точках, расположенных на осях г п у в зависимости от величины радиуса г, а на фиг. 408 и 409 — эпюры напряжений по контуру и осям г у соответственно. Из рассмотрения таблицы и эпюр следует, что напряженное состояние вблизи отверстия является двухосным. На небольшом расстоянии от точек К возникает двухосное растяжение, а от точек/,—двухосное смзшанное напряженное состояние. Интересно отметить, что материал пластины около контура (О < б < 30°) в области КММ (фиг. 408) находится в состоянии одноосного сжатия. [c.621]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...