Стеснение деформации поперечной

Размеры пластической зоны зависят также и от степени стеснения поперечной деформации (вдоль переднего края трещины). В свою очередь степень стеснения деформации зависит от толщины плоского образца, с увеличением которой напряженное состояние изменяется от плоского (o, = 0) к объемному при плоской деформации (о = v(ox + о,)). [c.75]

Во всех расчетных формулах в качестве напряжения Оо принимался предел прочности Ов на основании известного положения о том, что напряжение на границе пластической зоны перед концом трещины выше предела текучести при одноосном растяжении, особенно при наличии поперечного стеснения деформации и деформационного упрочнения. [c.265]

Испытание на растяжение и сжатие. В связи с неоднородностью напряженного состояния в образце возникают значительные погрешности, которые существенно зависят от закрепления образца в захватах испытательной машины. При испытаниях образцов в направлениях, несовпадающих с осями упругой симметрии, происходит их перекос и скручивание. Кроме того, при испытаниях образцов из анизотропных материалов в произвольном направлении происходит поворот и смещение поперечных сечений из-за сдвиговых деформаций. Известно, что при обычных испытаниях абсолютно свободной деформации образца не происходит. В зажимных приспособлениях испытательных машин вблизи поверхностей захвата в образцах вследствие стесненной деформации возникает неоднородное напряженное состояние. Влияние закрепления образца на характер напряженного состояния снижается по мере удаления от мест захвата, тогда при достаточной длине образца и ограниченной ширине можно говорить об однородном напряженном состоянии в его средней части. Однако дополнительные напряжения, возникающие вблизи места захвата, часто оказываются определяющими, что приводит к преждевременному разрушению образцов у торцовых сечений. Учитывая различие характеристик прочности при растяжении и сжатии композиционного материала, важно обеспечить минимальный эксцентриситет приложения нагрузки при испытаниях на сжатие. [c.144]

Перемещение любой точки этого сечения, а следовательно, и любой точки призмы (вследствие произвольности выбора сечения) вдоль оси г равно нулю или, иными словами, поперечные сечения призмы, плоские до деформации, остаются плоскими и не перемещаются как. жесткое целое и в процессе деформации призмы. Если выделить из призмы элемент дв мя поперечными сечениями, находящимися одно от другого на расстоянии dz, и приложить к этому элементу, представляющему собой пластину, внешние силы (X, У, p j . pvy, 2 s О, pv = 0), то под влиянием этих сил вследствие эс екта поперечной деформации основания пластины (поперечные сечения призмы) перестанут быть плоскими. Сопоставляя работу этой пластины в составе призмы и самостоятельно, убеждаемся, что в призме происходит стеснение деформации тех пластин, из которых призма мысленно может быть составлена — стесняются перемещения w (составляющая вдоль оси г) [c.654]

В главах XI и XII деформация тонкостенных стержней уже обсуждалась. В главе XI рассматривалось свободное кручение тонкостенных стержней открытого и замкнутого профиля и в главе XII — определение касательных напряжений в тонкостенных стержнях при поперечном изгибе и определение координат центра изгиба в поперечном сечении тонкостенного стержня открытого профиля. Ниже излагается теория стесненной деформации тонкостенных стержней открытого профиля. [c.382]

Если деформация стержня стеснена, например, один из торцов жестко прикреплен (приварен, приклеен) к массивной плите (рис. 14.5, а), то депланация поперечного сечения при продвижении от свободного торца к противоположному заделанному торцу уменьшается и в заделанном торце вовсе равна нулю — сечение остается плоским (рис. 14.5, б). Уменьшение депланации — это увеличение степени стеснения деформации, состоящей в уменьшении перемещений точек стержня в направлении, параллельном его оси. Вследствие такого стеснения деформации в поперечных сечениях стержня возникают нормальные напряжения (рис. 14.5, в). Стеснение деформации возникает и в случае, когда крутящий момент по длине стержня имеет переменную величину. Поскольку [c.384]

Вопрос о влиянии деформации сдвига при изгибе на величину прогибов и тесно с этим связанные вопросы о влиянии сдвигов на кривизну оси балки и об учете потенциальной энергии стеснения депланации поперечного сечения стержня, вызванной сдвигом, обсуждался в рамках элементарной теории в ряде работ в некоторых из них предприняты попытки оценки результатов при помощи аппарата теории упругости. [c.502]

Также важно отметить, что для данной конфигурации максимальное растягивающее напряжение в центре образца равно примерно Зоу, так что повышение напряжения или перенапряжение равно коэффициенту стеснения во всем сечении образца. Это справедливо только для образца, показанного на рис. 16, б, во всех других случаях (например, рис. 15) варьируется по сечению, а перенапряжение и стеснение деформации — совершенно разные явления. В более широком смысле стеснение деформации — это сум- fi марный эффект, связанный с перенапряжением в поперечном сечении. [c.39]

Без учета стесненной деформации напряжения в поперечном сечении определяются формулами нормальное напряжение [c.449]

Тонкостенный упругий стержень с замкнутым деформируемым поперечным сечением. Пролетные строения этой группы по конструктивным формам аналогичны коробчатым пролетным строениям группы 2, но под действием нагрузок, помимо изгиба, свободного и стесненного кручения поперечные сечения испытывают деформации контура (рис. 6.2, б). [c.132]

Интересны крайние случаи. Если ц = О, то образец при осевом сжатии расширяться в поперечном направлении не будет и тогда эквивалентное напряжение в двух случаях нагружения будет одним и тем же. Если же ji = 0,5, то эквивалентное напряжение при стесненном сжатии обращается в нуль. Это означает, что напряженное состояние равноопасно ненапряженному. Сколько бы мы образец в обойме ни сжимали, пластические деформации в нем возникать не будут. [c.84]

Разница объясняется тем, что при изгибе балки происходит свободная поперечная деформация, сокращение поперечного размера в растянутой области и увеличение его в сжатой области. В широкой пластине такая деформация контура сечения ее плоскостью Z, Xz невозможна, стеснение поперечной деформации эквивалентно увеличению модуля упругости, величина Е заменяется на величину E/ l — v ). При v = 0,3 аффект стеснения поперечной деформации увеличивает жесткость на 9,9%. [c.399]

Из изложенного выше видно, что картины деформации, полученные разными авторами, согласуются между собой при стеснении поперечных упругих деформаций пластические зоны стремятся расти поперек линии трещины, а при отсутствии такого стеснения — вдоль линии трещины. [c.216]

Применительно к указанным выше сталям для асимметрии цикла нагружения R = 0,5 было показано, что в области разрушения с развитой пластической деформацией при низком пределе текучести материала возрастание асимметрии цикла приводит к переходу роста трещины путем поперечного сдвига ее берегов по типу П1. Напротив, возрастание предела текучести и усиление стеснения пластической деформации приводит к снижению влияния асимметрии цикла на рост трещин вплоть до полного исчезновения этого влияния. Аналогичная ситуация наблюдалась в других сталях различной прочности, что характеризуют поправки [c.307]

Большое сопротивление росту трещины в направлении нагружения, наблюдаемое у композитов с ортогональной схемой армирования [0°/90°]s, вызвано высоким модулем материала в поперечном направлении и стеснением касательных деформаций у вершины надреза волокнами слоев, ориентированных в направлении 90°. Даже в процессе усталостного нагружения при разрушении образуются микротрещины в матрице, а волокна, ориентированные перпендикулярно направлению нагружения, остаются целыми. Можно считать, что явление распространения трещины в композитах этого типа хорошо изучено, несмотря на то, что результаты расчетов совпали с экспериментом скорее качественно, чем количественно. [c.79]

Опыт показывает, что сопротивляемость материала разрушению или возникновению текучести зависит от вида напряженного состояния, определяемого отношениями главных напряжений и Og/ai. Так, например, если цилиндрический образец поместить в полость массивного очень жесткого тела, точно соответствующую его форме и размерам (рис. 8.1, а) и подвергнуть через штамп воздействию сжимающей силы, то вследствие стеснения поперечной деформации материал в образце испытает сжатие не только в направлении силы Р, но и в поперечных направлениях. Находясь в описанном состоянии, материал образца разрушится при напряжении PjF, большем по величине, чем то значение, которое обнаруживается в опыте с таким же образцом, но подвергнутым воздействию силы Р без стеснения поперечной деформации (рис. [c.520]

Рис. 8.1. Сжатие образца а) со стеснением поперечной деформации б) без стеснения

Можно представить себе это явление так. Стеснение перемещения на контуре вкладыша создает поперечные растягивающие деформации, которые вследствие эффекта Пуассона порождают деформации сжатия в кольцевом и радиальном направлениях. Сокращение в кольцевом направлении сдерживается вкладышем. Это означает, что должны возникнуть еще большие деформации сжатия в радиальном направлении, чтобы сохранить объем почти [c.343]

В этом случае срединная поверхность пластины при колебаниях имеет цилиндрическую форму. Можно сказать, что пластина состоит из множества одинаковых (и одинаково изгибающихся) балок-полосок пролетом 6. Если считать, что все такие балки-полоски совершенно не взаимодействуют одна с другой, то их собственную частоту можно найти по формуле (11.12), подставив в нее момент инерции поперечного сечения J = /г /12 (ширину балки-полоски можно принять любой, например равной единице) и интенсивность распределенной массы т = рй. При этом для собственной частоты получится выражение (II.29 4), но без делителя 1 — х под корнем. Это различие объясняется тем, что поперечные деформации балки-полоски, входящей в пластину, стеснены соседними балками-полосками, тогда как изолированная балка-полоска такого стеснения не испытывает. [c.151]

Если пластинку разрезать на полоски, то ее жесткость уменьшится (прогибы пластинки увеличатся), хотя нагрузка, приходящаяся на каждую полоску, останется той же, что и в сплошной пластинке. Это связано с тем, что поперечные сечения отдельных балок-по-лосок будут деформироваться так, как показано на рис. 466, б, а в сплошной пластинке при цилиндрическом изгибе такая деформация произойти не сможет без нарушения целостности пластинки. Стесненность деформации в пластинке и становится причиной ее повышенной жесткости по сравнению с эквивалентными (по размерам) балками-полосками. [c.502]

При исследовании кручения значения нормальных напряжений Ov = Ог могут оказаться весьма существенными. Кручение называется свободным, если роль нормальных напряжений в общей деформации бруса мала в сравнении с ролью касательных напряжений. В противном случае кручение называется стесненным. Стесненность кручения связана со стеснением депланацин поперечных сечений. Например, полый круглый стержень (тонкостенный стержень замкнутого профиля) испытывает свободное кручение без депланации поперечных сечений, как показано на рис. 13.3, а. Этот же стержень, будучи разрезанным вдоль одной из образующих открытый профиль), под действием тех же моментов закручивается с расхождением краев разреза в направлении оси, что приводит к депланации поперечных сечений. В этом случае значения малы и кручение остается свободным, при котором продольные (параллельные оси стержня) волокна не изменяют своей длины (рис. 13.3, б). Однако, если у того же разрезанного вдоль образующей стержня-трубки закреплен один на концов, а к другому приложен крутящий момент, характер напряженно-деформированного [c.292]

На рис. 7.2 показаны расчетные зависимости, иостроенные по формулам (7.8) с использованием характеристик компонентов из табл. 7.1. На этом же рисунке точками отмечены экспериментальные результаты, полученные в [39] для боро-пластика на эпоксидном связующем. Точность расчетных оценок Ег и Glt оставляет, конечно, желать лучшего. Учет стеснения деформации более податливого материала матрицы в направлении армирования при действии поперечной нагрузки позволяет приблизить расчетную оценку Ej к экспериментальной. Для этого в.место модуля упругости матрицы Ет в уравнение для расчета Ет следует подставить значение Ет, соответствующее стесненным деформациям (можно получить, положив две из трех компонент деформации в трел- [c.257]

Предварительные замечания. В настоящем параграфе обсуждается теория тонкостенных стержней открытого профиля, в которой одновременно рассматриваются осевая деформация, поперечные изгибы в двух ортогональных плоскостях и кручение. Качественно новым по сравнению с ранее (в предыдущих главах) рассмотренными результатами является учет стеснения деплана-ции. Последний можно было бы выполнить независимо от осевой деформации и изгиба. Однако представляет интерес сам факт одновременного построения теории всех видов деформации, в связи с чем именно такое изложение и принято в настоящем параграфе. К тому же становится ясным, что излагаемая теория тонкостенных стержней является обобщением ранее изложенной теории стержней в случае их тонкостенности (имеются в виду стержни открытого профиля). [c.385]

К]5утяш,ие моменты в стержнях с депланирующим, например двутавровым, профилем при GJit- 0 морут быть восприняты поперечными силами в плоскостях полок. Одновременно появляются и нормальные напряжения из1 пба полок, что можно объяснить также несвободной (стесненной) депланацией поперечных сечеиий. Такое восприятие крутящих моментов называется стесненным, или изгибным кручением. Напряжения типа стесненного, или изгибного, кручения возникают от действия как крутящих моментов, так и от продольных сил и пар, поскольку они при некоторых условиях вызывают деформацию кручения. [c.170]

Уравнения, описывающие форму отслоившегося покрытия й упругие поля в нем, были получены из условия минимума энергии системы покрытие-подложка [74]. Максимальный вклад в изменение у1 ругой энергии системы даех разность энергий сжатия и изгиба в покрытии после отслаивания и до него. Существенным предположением является экстремальность этой энергии при изменении ширины отслоения 5 (рис. 31). Рассмотрим основные выводы, следующие из решения упомянутых уравнею1Й. Критическая стесненная деформация е, при превышении которой начинают прргибаться участки покрытия с нарушенным сцеплением, имеющие поперечные размеры /, определяется следуюищм [c.82]

Испытания стержней на кручение проводятся на специальных установках типа показанной на рис. 4.4.1. Крутящий момент при таких испытаниях создается грузом. Более целесообразно непрерывное нагружение образцов, но для этой цели необходимы специальные машины. Следует отметить, что приведенные далее формулы для обработки результатов эксперимента получены в предположении, что искривление поперечных сечений не воспрещено. Это должно быть учтено при выборе конструкций зажимов образцов или опор установки, так как стеснение деформаций в осевом направленпи приводит к завышенным значениям жесткости при кручении. [c.155]

Рассмотренный метод был применен сначала для исследования плоских задач. Изучались напряжения в кольцах, скрепленных по наружному контуру, при различных температурах окончательной полимеризации. Кольца имели следующие размеры наружный диаметр 120 мм, внутренний диаметр 40 мм и толщину 7 мм. Наружное металлическое кольцо имело клинообразный внутренний край (угол клина равен 30°), что устраняло влияние поперечного стеснения деформации на поверхности скрепления. Картина полос интерференции для такого кольца, полимеризовав-шегося при 60° С, показана на рис. 14. Там же изображен график изменения разности кольцевых сгд и радиальных напряжений. Результаты эксперимента (светлые точки) хорошо соответствуют результатам теоретического решения (сплошная линия). [c.310]

Отметим, что для идеа. и,ного упругого т( ла коэффици(чгг К не зависит от степени стеснения поперечной (вдоль фронта тре-1цины) деформации, поскольку значение G при плоской деформации в (1 -- V ) раз мегп.те, чем при плоском нанря кеппом состоянии ). [c.24]

Деформации. Специфичность деформации, которая называется стесненным кручением, можно проиллюстрировать на примере тонкостенного стержня двутаврового сечения, один конец которого заделан, а второй нагружен четырьмя равными силами, как показано на рис. 14.14, а. Равнодействующая этих сил и суммы моментоЕ относительно трех осей Ох, Оу и Oz равны нулю. Характеристикой такой системы сил является бимомент Вой который введен ниже. Происхождение этого момента связано с тем, что он характеризует действие на деформируемое тело двух равных и противоположно направленных моментов (пар сил), приложенных к разным участкам тела. В рассматриваемом случае это, например, пары сил Fb) и F , Fq)- Под такой нагрузкой стержень деформируется, закручиваясь вокруг оси Ог, так, что сечение AB D повернется на угол ср по ходу часовой стрелки, если смотреть с положительного конца оси Oz. Действительно, по направлениям i , ВуВ происходит сжатие (сокращение волокон), тогда как по направлениям Л [Л и DjD — растяжение (удлинение волокон). Но свободному деформированию продольных волокон полок препятствует стенка, которая не дает возможности увеличиваться расстоянию между средними точками полок. Это приводит к закручиванию, как показано на рис. 14.14, б. При этом форма поперечного сечения в проекции иа нормальную к оси стержня плоскость не изменяется, чему помимо отмеченного выше действия стенки способствует и то, что полни, будучи жестко соединенными со стенкой, сохраняют свою к ней перпендикулярность. На рис. 14.14, в показан вид сверху. Деформации удлинения и укорочения продольных волокон полок и стенки приводят к появлению в поперечных сечениях стержней [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...