Напряжения в движущейся вязкой жидкости

НАПРЯЖЕНИЯ В ДВИЖУЩЕЙСЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ [c.89]

Если в потоке выделить некоторый элементарный объем, то на его поверхности будут действовать касательные и нормальные силы. Касательные силы возникают вследствие внутреннего трения или вязкости. Как известно, Ньютон сформулировал закон, согласно которому касательное напряжение трения между двумя слоями прямолинейно движущейся вязкой жидкости пропорционально отнесенному к единице длины изменению скорости по нормали к направлению движения [c.13]

В случае покоя или течения невязкой жидкости поверхностные силы оказываются нормальными к сечениям, проводимым в жидкости, что является результатом невозможности возникновения в этом случае касательных напряжений. В случае же вязкой жидкости опыт показывает существование касательных напряжений (или, как их также называют, напряжений внутреннего трения), вследствие чего поверхностные силы по сечению, мысленно проведенному в жидкости, уже не будут направлены нормально к этому сечению поэтому в случае движущейся вязкой жидкости искомыми являются величина и направление этих сил. [c.109]

Опыт показывает, что в потоках вязких жидкостей или газов около поверхности твердого тела или у границы двух потоков жидкости, движущихся с разными скоростями, действие сил вязкости в разных областях течения проявляется неодинаково. Оно проявляется заметно там, где возникают большие поперечные градиенты скорости и, как следствие, касательные напряжения велики. По мере увеличения расстояния от стенки действие сил вязкости ослабевает и становится исчезающе малым на сравнительно небольшом удалении, В обычных условиях течения скорость частиц жидкости относительно обтекаемой поверхности и на самой поверхности равна нулю с увеличением расстояния от стенки она быстро увеличивается, приближаясь к скорости внешнего потока О), где поперечные градиенты скорости практически равны нулю, а касательные напряжения, возникающие вследствие трения, пренебрежимо малы. Течение в области, удаленной от поверхности, можно считать совпадающим с потенциальным течением идеальной жидкости и применять к нему закономерности теории идеальной жидкости. Эту область называют потенциальным или внешним потоком. Тонкий слой жидкости, прилегающий к поверхности обтекаемого тела и заторможенный вследствие трения, называют динамическим пограничным слоем. В пределах пограничного слоя касательное напряжение от трения очень велико даже при малой вязкости жидкости, поскольку очень велик градиент скорости в направлении, перпендикулярном поверхности тела. Во внешнем потоке инерционные силы преобладают над силами вязкости, поэтому уравнения Навье—Стокса переходят в уравнения движения идеальной жидкости. [c.18]

Ньютон сформулировал общеизвестный сейчас закон, согласно которому касательное напряжение трения между двумя слоями прямолинейно движущейся вязкой жидкости пропорционально отнесенному к единице длины изменению скорости по нормали к направлению движения. Так, например, в случае плоского движения, параллельного плоскости хОг, со скоростями, параллельными оси Ох, касательное напряжение трения (вспомнить принятую в 14 гл. II индексацию напряжений) будет равно [c.467]

Вязкие свойства среды моделируют вязким элементом — демпфером, который представляет собой поршень, движущийся в цилиндре с вязкой жидкостью (рис. 13.1, б). Для демпфера можно написать соотношение между силой и скоростью удлинения в виде о = хе, где e = ds/dt. Придадим введенным моделям большую обш,ность и будем рассматривать в качестве силы а напряжение, а в качестве е — относительную деформацию. [c.291]

Л. С. Предводителев учитывает явления, связанные с химическими превращениями вещества, в движущейся среде путем модификации самих уравнений аэродинамики. Вспомним, что уравнения движения вязкой жидкости можно получить из уравнений Эйлера путем введения в уравнение тензора вязких напряжений для учета рассеяния энергии видимого движения среды. Но аналогии с этим способом вывода уравнения в случае рассеяния энергии химическим процессом вводится тензор химических напряжений. При этом необходимо иметь в виду, что тепло, получаемое за счет химических превращений, может быть положительным и отрицательным [Л. 29—31]. [c.16]

Пусть пружина, обладающая свойствами идеальной упругости, параллельно соединена жесткими элементами с поршнем, движущимся в цилиндре, наполненном вязкой жидкостью (рис. 138). Если жесткость пружины равна модулю упругости Е моделируемого материала, то усилие, которое надо приложить к концам пружины, чтобы она получила относительное удлинение е, равно Ег. Сила сопротивления жидкости движению поршня прямо пропорциональна скорости движения обозначим коэффициент пропорциональности через Г]. Если отождествлять силу сопротивления системы пружина — амортизатор с напряжением а, а относительное изменение расстояния между точками А и В — с деформацией, то зависимость получается в виде [c.224]

Таким образом, на основании (4.6) и (4.10) напряжение на поверхности поступательно движущегося тела в вязкой жидкости будет представляться в виде [c.112]

Мы считали, что объемные силы отсутствуют. Возможно, будет поучительным заметить, что варьированное распределение смещений (или скоростей), которое мы только что рассматривали в равенствах (а), (б) и (в), представляет собой фактически точное решение задачи для упругого (или вязкого) материала, удовлетворяющее системе дифференциальных уравнений, записанных в величинах и, V, ш, и относится соответственно к теории упругости или теории вязкого тела (см. уравнения (25.5) и (26.8) т. 1, стр. 442 и 450 в. последнем случае). Кроме того, возможные распределения, которые отклоняются от строго равновесного, также представляют собой такие точные распределения. (Уравнение (а) выражает фактически скорости течения в слое вязкой среды, движущейся между двумя жесткими параллельными пластинками, когда одна из них перемещается относительно другой со скоростью щ и одновременно под действием градиента давления происходит ламинарное движение жидкости вперед, вдоль оси х на рис. 3.2). В случае, описываемом уравнением (а), легко установить, что корректные значения напряжений, отвечающие использованным варьированным состояниям упругой (вязкой) среды, даются более сложным распределением напряжений, которое, помимо измененных значений Хху, включает также нормальные напряжения а и (Ту. Это приводит, таким образом, к увеличению энергии в измененной системе, характеризуемой величинами и, о, ш. Отсюда следует правдоподобный вывод, что при добавлении новых ограничений энергия варьированных состояний увеличивается. [c.159]

Покажем, как это сделать. Согласно представлениям о характере поверхностных сил и о молекулярной структуре среды поверхностная сила на какой-то поверхности внутри среды является следствием обмена количествами движения между соседствующими через эту поверхность слоями. Этот обмен происходит вследствие миграции молекул из одного слоя в другой. Если среда представляет собой газ, то молекулы в пределах своего свободного пробега пересекают поверхность между слоями. Если среда является жидкостью, то перенос количества движения происходит как за счет части молекул, хаотически движущихся в жидкости, так и (в основном) за счет колебательного движения около равновесного положения молекул в соседних слоях жидкости. Молекулы, которые попадают из более медленного слоя в более быстрый, подтормаживают его, воздействуя на этот слой с некоторой суммарной силой наоборот, молекулы, попавшие из быстрого в более медленный слой, способствуют его ускорению также с определенной силой. Такая сила, отнесенная к единице поверхности, и есть напряжение вязкого трения между слоями. [c.368]

Нелинейные пульсации пузырька приводят также к различным физико-химическим явлениям. Одно из них — кавитационная эрозия. Она возникает вследствие различных механизмов. Первый — это воздействие кумулятивных струек, возникающих при асимметричном коллапсе пузырьков рядом с твердой поверхностью, о чем шла речь в 4. Эти струйки направлены к твердой поверхности, в которой возникает зеркальное отображение пузырька, пульсирующее синфазно с исходным. Второй механизм — это скоростной напор пузырька, а точнее жидкости, окружающей поступательно движущийся по направлению к стенке пузырек. При захлопывании присоединенная масса пузырька (можно показать, что для поступательного движения она равна половине массы жидкости в объеме пузырька) резко уменьшается, и из-за сохранения импульса скорость увеличивается. При уменьшении радиуса в 10 раз скорость увеличивается в 1000 раз и достигает 300 м/с. Скоростной напор дается выражением р=ро /2 10 Па, и это воздействие имеет длительность 0,1 Т, где Т — период звука. Третий механизм эрозии обусловлен вязкими силами, вызывающими сдвиговые напряжения в металле и возникающими вследствие растекания жидкости, вытесняемой из пространства между твердой поверхностью и стенкой расширяющегося пузырька. Напряжения, которые при этом возникают, 10 Па и длятся они 0,5 Т. Как известно, прочность конструкционных материалов по отношению к сдвиговым напряжениям на порядок меньше, чем к напряжениям сжатия. Еще один эрозионный механизм обусловлен ударными волнами, возникающими в окружающей пузырек жидкости при его захлопывании, их амплитуда 10 Па [4]. [c.158]

Нагревание тела в движущейся жидкости 257 Напряжений тензор в вязкой жидкости 66 Нейтральная поверхность 687, 718 Непрерывности уравнение 13 Несжимаемая жидкость 35 [c.794]

Например, рассмотрим некоторый объем жидкости с характерным размером образующей его поверхности Ь. Тогда на основании теоремы Бернулли распределенное суммарное давление р — ро, вызванное потоком жидкости, движущимся со скоростью и, и составляющее порядка приведет к возникновению сил инерции, действующих на элемент жидкости, заключенный в этом объеме. Они составят порядка ри Ь . С другой стороны, приходящиеся на этот элемент вязкие напряжения имеют порядок х,и/Ь, так что силы, учитывающие влияние вязкости, составят порядка Тогда отношение сил инерции и вязкости будет порядка [c.102]

Силовое воздействие вязкого газа на движущееся в нем тело характеризуется возникновением на каждом элементе поверхноста тела поверхностной силы Р, являющейся векторной суммой Рп+ т двух составляющих сил нормального напряжения Рп и трения Рх (рис. 3.1.1). В идеальной жидкости, в которой предполагается отсутствие вязкости (трения), силовое воздействие на площадку (18 сводится только к силам от нормального напряжения (давления), т. е. Рп=Р. Поверхностные силы, представляющие собой пространственную систему, могут быть приведены в соответствии с правилами механики к силе Р — главному ректору системы элементарных аэродинамических сил Р — и к моменту М — главному моменту тех же сил относительно какой-либо точки приведения. [c.409]

Рис. 1.3. Напряжении иоверхностных сил в движущейся вязкой жидкости

НЬЮТОНА ЗАКОН ТРЕНИЯ в гидромеханике — эмпирич. ф-ла, выражающая пропорциональность напряжения трения между двумя слоями прямо-Л1гнейно движущейся вязкой жидкости относительной скорости скольжения этих слоёв, т. е. отнесённому к единице длины изменению скорости по нормали к направлению движения. Предложена И. Ньютоном в 1687. В соответствии с этим законом напряжение трения т, действующее на поверхности элементарного объёма жидкости или таза, пропорц. градиенту скорости duldiu где и — составляющая скорости жидкости вдоль поверхности, а у — координата, нормальная поверхности [c.370]

В практике встречаются случаи, когда силы трения, возникающие благодаря вязкости, оказываются небольшими фавнительно с другими силами, действующими на жидкость. В этих частных случаях вязк остью можно пренебречь и считать, что в движущейся жидкости касательные напряжения отсутствуют так же, как и в покоящейся жидкости. [c.12]

Очень напряженная программа. 19 февраля встречался с сотрудниками Mathemati s Department. Сотрудник этого отделения D. Ri hardson -молодой человек, занимается течением вязких жидкостей в трубах, штампах. В настоящее время - применительно к технологии получения изделий из пластмасс. Последние - вязкая жидкость с особыми реологическими свойствами, зависящими от температуры и скорости деформации. Кажется мне, что у него что-то неладно с проблемой граничных условий (движущиеся границы) в эйлеровой постановке. [c.146]

Поверхностные силы состоят из сил давления и сил трения. Они являются следствием действия на частицы движущейся жидкости окружающих их других частиц и зависят от состояния движения жидкости. Эти силы в вязкой жидкости НС ортогональны к рас-сматривае.мой поверхности. Это означает, что направление поверхностной силы, действующей на каждую грань элементарного параллелепипеда, не совпадает с нормалью к грани, и, следовательно, каждая такая сила (напряжение) имеет три проекции на координатные оси. [c.15]

Д.Стокс [228], заложив основы феноменологического подхода к гидродинамике и теории упругости, предложил общее определение понятия жидкости разность между давлением, действун )щим на проходящую в заданном направлениц плоскость через произвольную точку Р движущейся жидкости и одинаковым для всех направлений давлением в этой же точке, когда жидкость в ее окрестности находится в состоянии относительного равновесия, зависит от относительного движения жидкости в непосредственной близости от Р, причем относительное движение, обусловленное любым вращением, может быть исключено без изменения упомянутой разницы давления [228]. Этому определению Д.Стокс придал и четкую математическую форму, придя в итоге к уравнениям движения вязкой жидкости. В настоящее время эти уравнения называются уравнениями Навье — Стокса. История развития представлений о характере и свойствах жидкости в XIX и начале XX в. представлена в работе [ 206 ]. Экспериментально установлено, что коэффициент пропорциональности между касательными напряжениями в точке и локальным градиентом скорости зависит от температуры жидкости и давления в точке и называется коэффициентом вязкости ц. Физический смысл этого параметра, связанный с молекулярным переносом количества движения в жидкости, раскрыт в [8, 65, 66]. Наряду с коэффициентом вязкости ц часто используется кинематический коэффициент вязкости [c.9]

Движущаяся сплошная вязкая среда в общем случае характеризуется распределенными физическими параметрами давлением, касательным напряжением, скоростью, плотностью, вязкостью, массой, количеством движения, кинетической энергией и т.п. Распределение конкретного физичеекого параметра в пределах потока может быть независимым или зависимым от других характеристик. При ламинарном режиме движения несжимаемой жидкости плотность и молекулярная вязкоет . являются параметрами, не зависящими от дру1их параметров движущейся сплошной среды, а распределение скоростей - параметром, зависящим от вязкости среды, касательного напряжения и координат. [c.17]

В общем случае ламинарного течения смежные слои жидкости, движущиеся относительно друг друга, могут быть и изогнутыми, однако движение жидкости происходит без макросколического перемешивания. Этот режим течения имеет место в тех случаях, когда вязкие касательные напряжения, обусловленные молекулярным обменом количества движения между слоями жидкости, оказывают преобладающее влияние на течение. [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...