Определение логарифмического декремента колебаний

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОГО ДЕКРЕМЕНТА КОЛЕБАНИЙ [c.98]

Теоретическое определение рассеивания колебательной энергии в элементах зубчатых передач чрезвычайно затруднительно, поэтому наиболее эффективны экспериментальные методы определения логарифмического декремента колебания. [c.111]

Потери энергии на внутреннее трение в стержне оценивались по определенным для свободно подвешенного стержня логарифмическим декрементам колебаний в окрестности резонансных частот 130, 330, 640 и 780 Гц. [c.77]

Для простейшей одномассовой колебательной системы логарифмический декремент колебания может быть определен из экспериментально полученной амплитудно-частотной характеристики по формуле [c.111]

Метод свободных затухающих колебаний широко распространен при исследовании неупругости металлов, если напряжения ниже предела выносливости [82, 84]. Суть этого метода заключается в том, что образец деформируется до определенного уровня напряжений, после чего действующая сила снимается и образец совершает свободные затухающие колебания. Затухание колебаний образца фиксируется с помощью специальной аппаратуры, и по полученным результатам в виде осциллограмм затухающих колебаний (рис. 71) определяется логарифмический декремент колебаний [c.93]

Определение собственной частоты и логарифмического декремента колебаний (рис. 1). [c.77]

Важное значение для анализа динамических характеристик механизма имеет величина логарифмического декремента колебаний, определенного в период затухающего движения траверсы при выключенном приводе (см. рис. 37, е). По осциллограммам такого движения можно судить о динамической уравновешенности механизма и силах трения в кинематических парах. Величина логарифмического декремента затухающего колебательного движения фк = 1п (Л1/Л2). Для пресса-автомата АГЗ-16 это значение равно 0,095, для АГ5-10 — 0,287. [c.89]

По результатам обработки виброграмм и последующего определения логарифмических декрементов по номограмме построен график зависимости декремента колебаний от амплитуды деформации образца (рис. 3) при различных относительных толщинах покрытия р (т. е. отношений толщин полимера и металлической основы). Из рисунка 3 видно, что зависимость между декрементом колебания и деформацией линейна. Кроме того, с увеличением относительной толщины демпфирующего покрытия его эффективность повышается. Например, если при р = 1,1 логарифмический декремент д увеличивается в два раза, то при = 1,7 (т. е. при увеличении р в полтора раза) декремент увеличивается уже в 4 раза. Следует отметить, что при относительной толщине <0,5 заметного изменения декремента образцов с покрытиями по сравнению с непокрытыми образцами обнаружено не было. Это происходит из-за большого различия модулей упругости металла и пластмассы. [c.112]

На основании этих работ можно отметить определенную закономерность в изменении внутреннего трения при напряжениях выше предела усталости в зависимости от числа циклов нагружения вначале наблюдается некоторое повышение внутреннего трения, затем, после определенного числа циклов, наступает период стабилизации и незадолго до усталостного разрушения металла начинается резкое возрастание логарифмического декремента колебаний, связанное с появлением в металле грубых повреждений в виде микроскопических трещин усталости. [c.107]

Как правило, при прочих равных условиях уровень внутреннего тре-лня возрастает с увеличением действующего циклического напряжения. Чем больше величина максимального напряжения цикла, тем быстрее наступает вторичное возрастание уровня внутреннего трения перед усталостным разрушением образца. Поэтому начиная с определенного напряжения периода стабилизации на кривых внутреннего трения уже не наблюдается и с самого начала циклического деформирования происходит интенсивное возрастание логарифмического декремента колебаний. [c.107]

Испытания показали, что наиболее приемлемыми по физико-механическим характеристикам являются резиновые смеси 51-8075, 9086 Р-0205. Логарифмический декремент колебаний этих материалов слабо зависит от амплитуды деформаций и не превышает 0,1—0,5. После намотки и наклейки резиновых полос они проходят вулканизацию при определенной температуре и давлении, а затем вулканизированный слой обтачивается на диаметр а — [c.138]

Рис. 14.5. Общий вид установки для определения модуля упругости и логарифмического декремента колебаний резонансным методом

Разработан ряд прямых методов измерения характеристик напряженного состояния на поверхности раздела и адгезионной прочности. Поляризационно-оптический метод волокнистых включений наиболее надежен при определении локальной концентрации напряжений. Испытания методом выдергивания волокон из матрицы пригодны для измерения средней прочности адгезионного соединения, а методы оценки энергии разрушения — для определения начала расслоения у концов волокна. Прочность адгезионной связи можно установить по результатам испытаний композитов на сдвиг и поперечное растяжение. Динамический модуль упругости и (или) логарифмический декремент затухания колебаний применяются для определения нарушения адгезионного соединения. Динамические методы испытаний и методы короткой балки при испытаниях на сдвиг обычно пригодны для контроля качественной оценки прочности адгезионного соединения и определения влияния на нее окружающей среды. [c.83]

Такое определение коэффициента поглощения возникло в связи с гармоническими незатухающими процессами [911. В частности, при линейном внутреннем сопротивлении между коэффициентом поглощения при установившихся резонансных колебаниях и логарифмическим декрементом коле- Рис. 39. Гистерезисные петли баний б, характеризующим [c.161]

Характеристикой рассеяния энергии колебаний может служить логарифмический декремент. На основании подавляющего большинства исследований можно сделать заключение, что для амплитуд напряжений и частот колебаний, характерных для рабочих лопаток, декремент не зависит от частоты. Один из существенных факторов, от которого зависит рассматриваемая величина,— это амплитуда напряжений. Существуют различные способы определения декремента колебаний [59]. Наиболее широко распространенным является метод определения декремента по амплитудным кривым затухания собственных колебаний. Вместе с тем, до сих пор встречаются ошибки при пользовании этим методом, Поэтому, несмотря на разбор этого вопроса ранее [26], представляется целесообразным вновь вернуться к нему. [c.98]

При бигармонических колебаниях для определения расчетного значения логарифмического декремента колебательного процесса с частотой О может быть использована следующая зависимость, которая получена в предположении, что частоты О и со различаются существенно и практически не зависят от диссипативных сил [51. 52] [c.148]

Фохт выбрал фосфористую бронзу для специального исследования, поскольку экспериментальное определение им модулей показало, что она обладает почти идеальной изотропностью и однородностью. Фохт нашел точную зависимость от периода для обеих форм колебаний. В дальнейшем для обозначения величин, связанных с изгибом, используется индекс р, а с кручением — индекс у. При изгибе изменение периода от 0,537 с до 1,023 с за четыре колебательных движения дало изменение логарифмического декремента от 14,40-10 до 6,71-10 , в то время как величина ар, несмотря на флуктуации, осталась в основном постоянной со средним значением [c.531]

Пр,и определении внутреннего трения методом затухания свободных крутильных колебаний исследования проводят на проволочных образцах длиной 310 мм при частоте порядка 1 гц на приборе РКФ-МИС [122]. За характеристику внутреннего трения принимают логарифмический декремент затухания. Расчеты проводят по формуле [c.101]

Эти определения производятся на установках, аналогичных описанным выше. Применяют индикатор, позволяющий проследить изменение амплитуды колебаний в некоторой полосе частот около частоты собственных колебаний образца. На основании показаний индикатора строится резонансная кривая вынужденных колебаний образца (фиг. 32). По ней можно вычислить логарифмический декремент затухания собственных колебаний образца по формуле [c.69]

Для измерения величины внутреннего трения стекол определяют логарифмический декремент затухания колебаний торсионного маятника. При определении внутреннего трения стекол торсионным маятником с одной нитью расчет ведется но следующей формуле [c.111]

За последнее время в металловедении широкое распространение для решения многих проблем получил метод определения внутреннего трения. Этот метод применяется в основном для изучения начальных стадий процессов старения, определения пределов растворимости компонентов в двойных и более сложных сплавах, а также процессов, связанных с атомными перемещениями внутри твердого раствора. Наиболее распространенной методикой определения внутреннего трения является определение его по логарифмическому декременту затухания свободных крутильных колебаний малой амплитуды. [c.241]

В первой и второй работах студенты знакомятся с широко применяемыми на практике методами определения частот свободных колебаний упругих систем в этих работах упругая система состоит из стального стержня с грузом на конце, совершающего поперечные колебания, близкие к колебаниям системы с одной степенью свободы. В первой работе осуществляется запись затухающих колебаний, полу-ченных отклонением стержня из равновесного положения. Для записи применяется индукционный датчик и шлейфовый осциллограф МПО-2. Обработка экспериментальной осциллограммы позволяет определить частоту свободных колебаний и логарифмический декремент коле-баний. [c.79]

Величина эта называется логарифмическим декрементом и служит для определения коэффициента к сопротивления среды, когда известны последовательные значения амплитуды и время колебания маятника. Именно [c.389]

Внутреннее трение исследуется путем определения резонансной кривой в вынужденных колебаниях или путем определения затухания свободных колебаний по логарифмическому декременту (или по декременту), представляющему собой натуральный логарифм [c.65]

Резонансные методы контроля основаны на измерении частоты собственных колебаний и определении характеристики их затухания. В зависимости от способа возбуждения колебаний контроль может осуществляться по появлению резонанса и способом затухания колебаний. Как в том, так и в другом случае по частоте собственных колебаний рассчитывают динамические модули упругости, динамический коэффициент Пуассона и логарифмический декремент затухания. [c.212]

Таким образом, зная логарифмические декременты по основе и утку стеклопластика и под углом 45°, мы можем по формуле (8.232) определить 61212, характеризующее затухание сдвиговых деформаций. Для проверки правильности введения тензора декрементов четвертой валентности с определенным количеством констант при описании затухания колебаний тонкостенных конструкций, изготовленных из стеклопластика, экспериментальным путем исследовалась зависимость затухания от угла ф. [c.396]

При определении амплитуд А и по записанным осциллограммам колебаний широко использовался компаратор. Необходимо отметить, что интервал г выбирался так, чтобы средние логарифмические декременты, вычисленные по формуле (8.233), мало отличались друг от друга по интервалам. [c.396]

Лопатки компрессоров. На лопатки как осевых, так и центробежных компрессоров обычно действуют значительные вибрационные нагрузки. В связи с этим основными требованиями являются высокая усталостная прочность материала и его способность к демпфированию колебаний. Поскольку в компрессорах конструкционное демпфирование играет сравнительно меньшую роль по сравнению с аэродинамическим, а иногда и демпфированием в материале, то выбор материала лопаток и режима его термообработки проводят с учетом требования получения декремента затухания максимально возможного значения. Следует иметь в виду, что логарифмический декремент затухания колебаний у широко применяемых для лопаток хромистых сталей с повышением температуры, уровня вибрационных и растягивающих напряжений увеличивается. Тем не менее вибрационные напряжения в рабочих лопатках иногда достигают 200 МПа. Так, повреждения от ударов посторонним предметом или коррозионные повреждения (коррозионное растрескивание) являются концентраторами, резко снижающими усталостную прочность лопаток. Поэтому используются все меры, позволяющие повысить предел усталости, в частности соответствующая обработка поверхности. Требования коррозионной стойкости материала и его сопротивления коррозионной усталости являются особенно важными для компрессоров газовых турбин, работающих в морских условиях. Материал компрессорных лопаток, работающих на загрязненном воздухе, должен противостоять эрозии. В противном случае сопротивление эрозии должно обеспечиваться применением специальных покрытий. Под действием центробежных сил в лопатках возникают растягивающие напряжения, поэтому материал должен также обладать определенным уровнем прочностных свойств при рабочих температурах. Особенно существенным становится это требование для высокооборотных компрессоров. В компрессорах с большими степенями сжатия температура лопаток может достигать уровня, при котором необходимо учитывать изменение характеристик материала во времени, в частности сопротивление ползучести. [c.40]

Рис. 8.9. Фрагмент осциллограммы для обработки экснериментальньк данньк при определении логарифмического декремента колебаний

Предложен способ определения рассеяния энергии при колебаниях , способы и устройство для определения декремента затухания колебаний. Для записи петли гистерезиса во время деформирования образца сигнал от реохордного и проволочного датчиков подается на двухкоординатный самописец. Использование ЭВМ для записи затухающих колебаний при оценке циклической вязкости предусматривает использование специального электронного прибора, измеряющего величину логарифмического декремента колебаний с автоматической записью абсолютных значений амплитуд колебаний от Л] до Л с точностью до третьего знака при частоте колебаний от 10 до 10 Гц [176]. Для возбуждения колебаний применялся прибор, в котором деформация образца осуществлялась по схеме чистого изгиба (рис. 75). Особенностью подключения прибора к ЭВМ является наличие специального электронного согласующего устройства — аттенюатора входа и линейного усилителя, не входящих в комплект машины. [c.145]

Определяя из опытной кривой затухающего колебания величину Л, по формуле (17.111) находим С и, далее, / = Логарифмический декремент колебаний характеризует затухание з а один период колебаний, но не за единицу времени. Поэтому может случиться при сопоставлении двух затухающих колебаний, что в первом из них логарифмический декремент колебаний больще, чем во втором, но время для затухания до амплитуд, составляющих определенный процент от одинаковых начальных амплитуд в первом колебательном процессе получится большим, нежели во втором. На рис. 17.46 представлены два таких случая. Действительно, отношение двух со- [c.100]

Высокой степенью виброизоляции обладают стержневые системы. Дж. Сноуден и Е. Скучик [1] рассматривали виброизоляцию конструкции, состоящей из последовательно соединенных масс и стержней (рис. 10, а). На рис. 10, б штриховые кривые показывают, что модуль отношения суммарной силы на выходе к силе на входе Ра, определенный при различных значениях логарифмического декремента колебаний 8 и при условии, что массы Мо=ЛГ1=0, убывает примерно пропорционально параметру п1=1 или ш /з ф — погонная масса, I — длина, I — [c.46]

Измерение логарифмических декрементов колебаний. Декремент колебаний определяют различными способами. Требования к точности результата здесь в несколько раз ниже, чем при определении а°. Большей частью приведенные внше способы измерения декремента одностепенной системы по ширине резонансных кривых (или по частотному годографу) пригодны н в случае системы со многими степенями свободы. Логарифмический декремент определяется попутно соотношениями (22) в процессе измерения а° при добавлении квадратурной составляющей сил возбуждения. На практике проверяют, изменяется ли декремент 6° с изменением перемещения 9о- Зависимость 6J (i o) может быть найдена при измерениях 6 , на разных уровнях или по переходному процессу, вызванному мгновенным выключением гармониче" ского возбуждения выделенного тона. При отсутствии биении декремент определяют-как указано выше для системы с одной степенью свободы, с усреднением за несколько (пять — десять) колебаний. Биений не будет при отсутетвии связи исследуемого тона с другими через силы демпфирования. Как правило, это относится к двум — трем низшим по частоте формам. [c.341]

Если эксперимент показывает, что логарифмический декремент не зависит от Ха или если изменение этого параметра в пределах размаха вынужденных колебаний 2а весьма мало, то для первых трех петель гистерезиса можно принять Р = onst. При этом на основании (1.38) для первой петли Р = 0,25X fe2 ддд второй Р = XofeVn для третьей р = 0,5Яо , где Aq — логарифмический декремент, определенный при моногармоническом режиме. [c.42]

Затухающие колебания, вызванные начальным отклонением oi имеют вид q ) = os — ф) tg9 = 9/2n, откуда определяются обе характерные величины Og и е = ш —е , e = t j, либо Og н логарифмический декремент 6 = 2п8/ш . Для проверки близости характера затухания аязкому иногда определяется зависимость 1п q от числа т периодов (рис. 1). Значение логарифмического декремента получается в соответствии с определением 6 = — In —, [c.333]

Частью большого исследования условий, при которых имеют место изотропность и однородность в поликристаллических брусьях из различных металлов, было определение Фохтом (Voigt [1892, 1, 2 ) в 1892 г. логарифмического декремента при изгибных, а также и при крутильных свободных колебаниях. При первых стержень был защемлен на одном конце, в то время как при вторых один конец был защемлен, а к другому был присоединен металлический диск. Фохт сообщил о внимании, которое он уделил правильной пайке и соединению частей, чтобы минимизировать потери в приборе. Он признавал, что такие потери были важным источником ошибок в его результатах. Дальнейшие трудности встретились в связи с сопротивлением воздуха, которые Фохт пытался исключить с помощью поправочных коэффициентов ). Он обнаружил, что при крутильных колебаниях терялась дополнительная энергия, связанная с неизбежным изгибом, сопровождавшим колебания. [c.531]

При определении внутреннего трения по методу затухания свободных колебаний используют проволочные образцы длиной 310 мм. Измерения пронзводят на приборе РКФ-МИС [17] при частоте около 1 гц. Внутреннее трение характеризуется величиной логарифмического декремента затухания. Расчет ведут по формуле [c.257]

Первый тип процесса зависит непосредственно от неупругого поведения тела. Если кривая напряжение — деформация для единичного цикла колебаний имеет вид петли гистерезиса, то площадь, заключенная внутри этой петли, представляет ту механическую энергию, которая теряется в форме тепла. Когда образец совершает замкнутый цикл напряжений статически , определенное количество энергии рассеивается и эти потери представляют часть специфического рассеяния при колебаниях образца. Как показали Джемант и Джексон [40], даже в том случае, когда петля гистерезиса настолько узкая, что не может быть измерена статически, она оказывает существенное влияние на затухание колебаний, так как в опыте на колебания образец может совершать большое число замкнутых циклов гистерезиса. Потеря энергии за один цикл постоянна, так что специфическое рассеяние и, следовательно, логарифмический декремент не зивисят от частоты. Джемант и Джексон нашли, что для многих материалов логарифмический декремент действительно постоянен в довольно широкой области частот, и пришли к заключению, что основная причина внутреннего трения в этих случаях может быть связана просто со статической нелинейностью зависимости напряжение — деформация материала. Аналогичные результаты были получены Вегелем и Уолтером [155] при высоких частотах. [c.117]

Для оценки демпфирующих свойств покрытий применяют методы динамической петли гистерезиса, свободных затухающих и вынуладенных колебаний в зоне резонанса [10, с. 7]. Покрытию, нанесенному на подложку, сообщают вибрации определенной амплитуды и частоты и находят логарифмический декремент амплитуды и частоты или коэффициент диссипации — основные характеристики механических потерь. [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...