Действия с корнями

Счетная логарифмическая линейка позволяет производить над заданными числами действия умножения, деления, возведения в степень, извлечения корня, а также действия с тригонометрическими функциями. Результат вычисления получается приближенный, с тремя значащими цифрами. [c.345]

В БСП обычно входят следующие подпрограммы перевод десятичных чисел в двоичную систему и обратно, вычисление 1пх, и т. д., обращение к внешним запоминающим устройствам, решение систем линейных алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений, действия с комплексными числами, вычисление корней алгебраических уравнений и т. д. [Л. 2]. [c.9]

Суммарная центробежная сила С, действующая в корне лопатки, [c.36]

Электроника МК-62 . Вьшолняемые функции четыре арифметических действия действия с константой вычисление процентов извлечение квадратного корня вычисление обратной величины числа работа с памятью. [c.101]

Трещины обычно появляются у корня зубьев на стороне растянутых волокон, где действуют наибольшие напряжения растяжения и местные напряжения, связанные с формой. Излом происходит преимущественно по сечению у основания зуба. [c.158]

Тем самым пространство /2" превращается в евклидово. Так как матрица В симметричная, то С — самосопряженный оператор по метрике А. Известно, что все собственные значения А , г = 1,...,п, самосопряженного оператора — действительные числа. Кроме того, у каждого самосопряженного оператора, действующего в вещественном евклидовом пространстве Д , существует ортонормированный по метрике А базис из собственных векторов. Пусть собственному значению А, соответствует собственный вектор и, этого базиса Си, = А и,. Среди А,- могут быть и кратные корни характеристического уравнения. Кратный корень повторяется в последовательности [c.574]

Необходимо заметить, что развитие современной физики после открытия Планком элементарного кванта действия h в корне изменило самую постановку вопроса она не гласит более Волновая или корпускулярная теория , но и волновая, и корпускулярная теория . Как увязать друг с другом, не впадая в противоречия, эти два, казалось бы, противоположных (а в действительности — взаимно дополняющих друг друга) толкования оптики (а в дальнейшем — и динамики) Ответ на этот вопрос заключается, как показал Шредингер, в дальнейшем последовательном развитии хода мыслей Гамильтона, которое приводит к волновой или квантовой механике. [c.301]

Как уже было замечено, с физической точки зрения существование кратного корня является случайным свойством динамической системы, которое можно устранить, изменив незначительно ее структуру. Простой пример этого случая представляют колебания материальной точки под действием силы тяжести в гладкой вогнутой чаше ( 91, пример 1). Пока главные кривизны в наиболее низкой точке хоть немного раз- [c.231]

Метод муара представляет собой одно из наиболее тонких и точных средств изучения деформирования моделей под действием механических нагрузок. По сравнению с методом сеток этот метод позволяет повысить точность измерений и в то же время сократить затрату времени на получение наглядных картин, иллюстрирующих прямо на модели характер распределения перемещений. Формально метод муара напоминает метод сеток, поскольку здесь также используются сетки, однако по существу он в корне отличается как способом и физическим принципом получения исходной информации, так и способом обработки получаемых данных. Исследования обычно ведутся на моделях в лабораторных условиях. [c.48]

И последующего извлечения корня квадратного. В табл. 5.1 приведены направляющие косинусы нормалей ко всем трем парам площадок, величины максимальных касательных напряжений и нормальных составляющих напряжений, действующих на этих площадках. Последние определяются по формуле (5.6). В этой же таблице показаны и площадки с минимальными — нулевыми касательными напряжениями, т. е. главные площадки. На рис. 5.20 изображены площадки с максимальными касательными напряжениями. [c.417]

Рис. 18.88. Система с полной диссипацией энергии под действием консервативной нагрузки а) движение корней Я и я( по Я-плоскости б) асимптотическая устойчивость в) потеря устойчивости в виде апериодического отклонения.

Рнс. 18.93. Динамическая неустойчивость системы под действием следящей нагрузки < ) движение корней Л , и Л , по Л-плоскости б) потеря устойчивости в виде коле баний с нарастающей амплитудой. [c.440]

На подвижной системе 1 (рис. 5, б) электродинамического возбудителя, создающего колебания вдоль вертикальной оси, укреплен датчик 2 изгибающего момента. На датчике смонтирован клиновой захват 3 для зажима корня 4 испытуемой лопатки 5. Плоскость корня лопатки проходит через вертикальную ось возбудителя колебаний. Центр масс всей колебательной системы (вместе с испытуемой лопаткой) должен находиться на вертикальной оси. Для балансировки предназначены съемные грузы 6. Испытуемая лопатка нагружается [инерционными силами собственной распределенной массы. Датчик 2 измеряет изгибающий момент, действующий в корне испытуемой лопатки. Эта схема удобна тем, что лопатка с захватом может быть помещена в нагревательную печь, упругий элемент датчика защищен водяным охлаждением через каналы, )асиоложенные между ним и захватом. То этой схеме построены отечественные машины типа МВЛ-4 и МВЛ-5. [c.139]

Направление касательного импульса S , действующего на корень, (будет зависеть от положения мгновенного центра вращения копира после удара Рц относительно точки контакта В копира с корнем. Если Ри лежит ниже точки В, то абсолютная скорость этой точки копира, а также импульс S, будут направлены в сторону движения агрегата. Тогда суммарный импульс Sr, действующий на корень, создает опрокидывающий момент аналогично полозковому копиру в направлении движения агрегата [3]. Этот вариант неприемлем. В дальнейщем будет рассматриваться вариант, когда мгновенный центр вращения Рц лежит выще точки В, абсолютная же скорость этой точки копира и касательный импульс Sx направлены в сторону ножа. Для этих условий до.лжно выполняться неравенство [c.85]

Задача о регуляторе прямого действия с сухим трением (старейшая из нелинейных задач теории регулирования) была впервые поставлена Бегтрэном [108] и Холле [126], которые, однако, дали лишь весьма приближенное и неполное ее решение. Строгое, но также неполное математическое исследование этой задачи произвел М. Ле-корню [119],решение которого было значительно дополнено Н. В. Жуковским [37]. Дальнейшее исследование той же задачи проводилось Р. Мизесом [122], К. Э. Рерихом [82] и Е. Л. Николаи [76, 77]. [c.7]

Простейшие микрокалькуляторы обеспечивают вьшолне-ние простых математических расчетов четыре арифметических действия, действия с константой, исчисление процентов, извлечение квадратного корня и вычисление обратной величины. [c.99]

Электроника МК-53 . Вьшолняемые функции четьфе арифметических действия цепочечные операции действия с константой вычисление процентов извлечение квадратного корня вычисление обратной величины числа, работа с памятью. Кроме математических операций, микрокалькулятор позволяет вести календарь и определять время — часы, минуты и секунды, а также имеет звуковое устройство — будильник. [c.100]

Деформация. Согласно уравнению (6) (см. отд.. Сопротивленпе материалов , стр. 186) общее понижение поверхностей под действием нагрузки при шариках будет3/ = d = p d Напряжение таким образом, возрастает с корнем квадратным из величины деформации у З). [c.445]

Условие (4.52) имеет четвертый порядок по отношению к параметрам 21, 22- Калькулятор здесь плохой помощник, поэтому весь численный анализ приходится проводить на ПЭВМ. Дело в том, что для построения неявной функщш / (21, 22) = О требуется с некоторым шагом по решать нелинейное уравнение (4.52) и отделять действ[ительные корня. Учет к ТОМУ же еще и параметров кривой ( к, у) приводит к тому, что объем работы (для калькулятора ) уже превышает разумный, переход к Другому инструменту (ПЭВМ) является естественным. [c.155]

Кукурузная сноповязалка, называемая также и рядовой сноповязалкой,пред-, назначена срезать с корня стебли растущей кукурузы и одновременно связывать их в снопы. Машина эта срезает при проходе лишь один ряд стеблей, выполняя это довольно удовлетворительно как на ровной или покатой местности, так и на низкой или высокой кукурузе. Полегшая или спутанная кукуруза убирается вообще довольно трудно, но эта машина все же справляется относительно удачно и с этой задачей. Кукурузная сноповязалка напоминает хлебную тем, что так же, как и последняя, имеет режущий механизм, элеватор и вязальный аппарат для вязки снопов применяют шпагат. Все кукурузные сноповязалки—однорядные машины и существует их пока лишь два типа конная, у к-рой все механизмы приводятся в действие от ходового колеса, и тракторная, приводимая в действие от дополнительного вала трактора, а ходовое колесо слунсит только для перекатывания машины. К кукурузным сноповязалкам м. б. приобретены отдельные приспособления для передачи связанных снопов на повозку. Также имеются приспособления для копнения снопов, но они пока не оказались достаточно практичными и экономически выгодными, а потому редко применяются. Кукурузная сноповязалка, как и хлебная, имеет раму, поддерживаемую с одной стороны ходовым колесом, а с другой—полевым, снабженными механизмом для поднятия рамы на большую или меньшую высоту над поверхностью почвы. Режущий механизм машины состоит из двух неподвижных ножей, помещенных по сторонам направляющих щитов,и одногоподвиншого ножа, срезающего стебли кукурузы при возвратно-поступательном движении. Последний представляет собой треугольный стальной сегмент с серповой насечкой, скользящий по неподвилс-ным ножам, заменяющим в этой конструкции пальцы с пластинками хлебной сноповязалки. Щиты,направляющие и захватывающие стебли, установлены с наклоном приблизительно в 45° и вынесены несколько вперед от рамы машины. Для подъема полегших и спутанных стеблей и подвода их к ножам щиты снабжены приспособлением, при помощи к-рого их концы м. б. ближе подведены к поверхности почвы или от нее удалены. Захват и подвод стеблей кукурузы к ножу, а затем к вяжущему аппарату производятся при помощи бесконечных цепей с зацепами, вращающимися на звездчатках, установленных на направляющих щитах. Таких цепей на сноповязалках 6, а именно две, расположенные во всю длину щитов, захватывают стебли на середине их высоты и проводят их между направляющими щитами две другие, более короткие, помещены на коротких щитках, [c.201]

Примечательно, что в лопатке с конвективным петлевым охлаждением весь воздух идет на охлаждение входной кромки, а в лопатке с ВЭ — не больше половины от всего расхода, однако, те-плосъем с входной кромки до 1/3 высоты пера от корня у лопатки с ВЭ выше. Объяснить это можно совокупностью действий интенсивно закрученного охлажцснного потока и высокоэффективным охлаждением средней части профиля. Поскольку, частично сохранившаяся после поворота на 180" закрутка потока в некруглом канале входной кромки быстро разрушается, а в результате теплоподвода температура воздуха быстро повышается, то и 6 по высоте входной кромки интенсивно уменьшается. [c.374]

Для системы, образованной пузырьками воздуха в воде при температуре 20° С, эмпирически получены следующие значения R — 9,05 а и Vpl2R = 0,231. Предполагается, что отрыв пузырька происходит под действием выталкивающей силы и что поверхностное натяжение соответствует статическому, отвечающему равновесным условиям. Показано, что при малых скоростях газа радиус газового пузырька не зависит от расхода газа и возрастает пропорционально кубическому корню из диаметра отверстия. [c.119]

На рис. VIII.3 представлена диаграмма предельных напряжений для хрупкого материала — серого чугуна, полученная Грасси и Корне. Химический состав чугуна С—3,48%, Si — 2,21 %, Мп —0,52 %. Испытывались чугунные трубки, имевшие наружный диаметр 14 мм и толщину стенок 0,75 мм. Трубки подвергались одновременному действию осевой нагрузки и внутреннего давления. [c.224]

В последнее время наметилась устойчивая тенденция к осуществлению междисциплинарного подхода, корни которого следует искать в работах В.И. Вернадского, Что такое междисциплинарный подход Это - подход к решению научных проблем, основанный на объединении двух и более научных направлений под эгидой какой-либо обобщающей концепции с целью получения новых результатов. Все чаще такими концепциями выступают концепции синергетики - науки, берущей свое происхождение от греческого слова "синергос", что означает "вместе действующий". Синергетика занимается изучением процессов самоорганизации и распада структур в системах, далеких от равновесия. Все дело в том, что эти процессы являются общими для живой и "неживой" природы. Они могут быть одинаково применимы как к физике, химии, так и к биологии и другим областям науки. [c.9]

Золотой пропорции закон - заложен в качестве эталона, действует при построении формы объектов. Служит для взаимной стыковки объектов различных иерархических уровней, а также для создания гармоничных форм в пределах одного иерархического уровня. Если 01рез0к разделить на две неравные части, и,большая часть будет так относиться к меньшей, как целый отрезок относится к большей части, то деление отрезка произошло в соответствии с законом золотой пропорции. Фактически, золотая пропорция является корнем квадратного уравнения х =х+. Кроме того, имеется бесконечное число Золот ых пропорций обоби енных. [c.363]

Сам НОД может быть найден с помощью алгоритма Эвклида, подобно тому как определяется НОД двух целых чисел. Следует только подчеркнуть, что в условиях приближенных вычислений, когда коэффициенты многочлена известны с некоторой точностью и все действия выполняются с неизбежным округлением, кратный корень может оказаться неотличимым от близких, но различных корней. [c.86]

Верхняя обшивка. Выбран композиционный материал бор — алюминий (В—А1) ввиду высоких показателей прочности при сжатии и удельного модуля сдвига, особенно при температурах 150—200° С. Материал получен диффузионной сваркой монослоев, содерН ащих борные волокна диаметром 140 мкм (47% по объему) в матрице из алюминиевого сплава 6061 и приварен к титановым закоицовкам корня (комля) для передачи нагрузок. Обшивка представляет собой трехслойную конструкцию с листами из бор-алюминия и алюминиевым заполнителем. Внутренняя поверхность выполнена плоской с тем, чтобы упростить проблему крепления. Принятая ориентация волокон 0 45 - с добавлением слоев, ориептгт-рованных под углом 90°, для локального усиления болтовых соединений при наложении действующих по хорде усилий от закрылков и предкрылков. Для крепления листов внешней облицовки к титану необходимы трехступенчатые соединения (см. рис. 13). Вследствие меньших действующих нагрузок для крепления внутренних листов требуется только двухступенчатое соединение. Нагрузка в соединениях по внешней поверхности составляет 3567 кгс/см. Для расчета отверстий болтовых соединений был использован зкспериментальпо определенный коэффициент концентрации напряжений. Отверстие для отбора проб топлива диаметром 76 мм усилено дополнительными слоями, ориентированными в направлениях 0 и 45°. [c.151]

Большие удобства при анализе создает применение электронных клавишных вычислительных машин-микрокалькуляторов. Микрокалькуляторы оперируют с восьмиразрядными десятичными числами и выполняют любое из четырех арифметических действий как простых, так и цепочечного типа, вычисляют обратные числа, проценты. Некоторые из них выполняют извлечение квадратного корня, вычисляют логарифмы, антилогарифмы, тригонометрические функции. Вводимые в машину числа и результаты считываются с восьмиразрядного цифрового светящегося индикатора. Скорость сложения восьмиразрядных чисел 50 мс, умножения или деления — 300 мс. Машины работают либо от четырех сменных элементов А-316 Квант непрерывно в течение шести часов, либо от сети переменного тока напряжением 220 В через блок питания БП2-1. [c.223]

Перед тем как закончить, я не могу воздержаться от того, чтобы еще раз не выразить своего изумления по поводу отмеченного неожиданного тождества между гюйгенсовой таутохроной [ ] и нашей брахистохроной. Сверх того, я считаю необходимым отметить, что это тождество вытекает только из основного положения Галилея уже из этого можно было бы заключить, что это положение находится в согласии с природой. Природа всегда действует простейщим образом, так и в данном случае — она с помощью одной и той же линии оказывает две различные услуги. Наоборот, при всяком другом предположении для этого потребовалось бы две линии одна для колебаний равной продолжительности и другая для быстрейщего спуска. Так, если бы мы для примера допустили, что скорости падающих тел относятся между собою не как квадратные, а как кубические корни из высот, то брахистохрона представляла бы собою алгебраическую линию, а таутохрона — трансцендентную а если бы скорости были пропорциональны высотам, то обе эти линии были бы алгебраическими, а именно, первая была бы круговой, а вторая, конечно, прямой. [c.16]

Глубокое развитие идеи Гаусса дал в 1892—-1893 гг. Герц ), разработавший принцип прямейшего пути ценность принципа Герца состоит в том, что он сводит задачи механики к проблеме геодезических линий и тем самым геометризует классическую динамику. Принцип Герца был бы просто частным случаем принципа Гаусса, если бы он не заменил сил, действующих на систему, связями ее с другими системами, находящимися с ней во взаимодействии. Этим самым Герц как бы изучал только свободные системы, вводя кроме наблюдаемых еще и скрытые массы и скрытые движения . Исторические корни механики Герца содержатся в работах Гельмгольца о скрытых движениях (введение которых у Герца оказывается логически необходимым следствием его концепции основ механики) и в работе Кирхгофа по выяснению основ механики. В своей формулировке каждое естественное движение самостоятельной материальной системы состоит в том, что система движется с постоянной скоростью по одному из своих прямейших путей . Герц объединяет, по существу говоря, закон инерции и принцип наименьшего принуждения. Герц отмечает глубокую связь своего принципа с теорией поверхностей и многочисленные аналогии, которые возникают при его рассмотрении. Принцип Герца находится в тесной связи с геометрической оптикой и теоремой Бельтрами—Липшица, так как между прямейшими путями и нормальными к ним поверхностями в процессе движения имеет место то [c.849]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...