Бимомент статический

Так как бимомент статически эквивалентен нулю и поэтому не может быть определен из условий статики, то для его нахождения необходимо решить уравнение (15.64). Решение дифференциального уравнения состоит из решения однородного уравнения (при т = 0) [c.467]

В пределах поперечного сечения заменять одну систему продольных сил другой, статически ей эквивалентной, можно лишь при условии, что при этом не изменяется и бимомент. В частности, в пределах пластин, пересекающихся в одном ребре, заменять продольную нагрузку любой статически ей эквивалентной можно, поскольку при этом бимомент сохраняет свою величину. [c.418]

Е1 - секториальная жесткость сечения. В качестве кинематических параметров выступают угол закручивания х) и производная угла закручивания 0 х). Статическими параметрами являются бимомент В х) и изгибно-крутящий момент М х). Особенность стесненного кручения тонкостенного стержня состоит в том, что кинематический параметр х) имеет механический смысл крутящего момента (статической величины), а статические параметры В х) и М х) не определяются из уравнений статики. Согласно теории стесненного кручения тонкостенного стержня открытого профиля имеют место соотношения [c.44]

Рассмотрим статически определимую задачу пусть часть из семи обобщенных усилий задана на одном торце, остальные—на другом. В этом случае усилия Q , Qj , Qy, My определяются уравнениями равновесия (3.13) и соответствующими граничными условиями. Этот же факт вытекает и из формул (3.15) в статически определимой задаче = р, у. = 8. 0. Как следует и. -последнего равенства (3.15), бимомент не являегся статически определимой величиной. Однако если стержень достаточно тонкий для того, чтобы пренебречь величинами порядка Л (жесткостью свободного кручения С и функцией as), то Вш= В т. е. в этом случае и бимомент можно считать статически определимой величиной. Отметим, что распределение напряжений и скоростей в статически определимой задаче будет иным, чем в соответствующей упругой задаче. [c.41]

От сил Рх, Ру и момента Mz бимомента в сечении стержня не возникает, они создают только крутящие моменты относительно центра изгиба А. Поперечные нагрузки в пределах сечения могут быть заменены статически эквивалентной системой, поскольку контур сечения считается недеформируемым. [c.183]

Эта новая обобщённая сила ), связанная с неравномерной депланацией сечений и эквивалентная статически уравновешенной системе внутренних нормальных усилий, называется изгибно-крутящим бимоментом. Следовательно, вместо отыскания изгибающих моментов, приложенных к отдельным элементам скручиваемого стержня, можно поставить задачу определения величины изгибно-крутящего бимомента В. [c.536]

Итак, бимомент — силовой фактор, вызывающий депланацию сечения подобно тому, как сила вызывает поступательное пере мещение сечения, а изгибающий момент — его поворот. Из рис 15.2, в, видно, что искривление сечения проще всего осуществить если приложить к нему две пары сил, направленных в противо положные стороны. Отсюда название бимомент (двойной мо мент). Очевидно, что проекции четырех сил, представляющих би момент, на рис. 15.2, в на любые оси, а также сумма их моментов относительно любых осей равны нулю. Это означает, что бимомент представляет собой систему сил, статически эквивалентную нулю. [c.455]

Как уже отмечалось, бимомент является силовым фактором, статически эквивалентным нулю. Поэтому его из условий [c.461]

Вследствие того что внутренний бимомент является статической характеристикой взаимно-уравновешенных внутренних усилий в сечении, а моменты и есть составляющие полного крутящего момента относительно центра изгиба А, данные обобщенные усилия в сечении не могут быть найдены из условий рав новесия отсеченной части стержня и определяются по углам закручивания 0. [c.335]

На статическую необходимость торцевых бимоментов в общем случае загружения тонкостенного стержня при С=0 было указано еще в гл. I в связи с формулой 27), которая при С = 0 и отсутствии нагрузки принимает вид [c.97]

Первые шесть из этих компонентов в системах внешне статически определимых могут быть определены из условий равновесия. Седьмой же компонент — бимомент В , как было указано выше, является величиной статически неопределимой, зависящей не только от внешних воздействий и условий защемления стержня на опорах, но и от материала, формы и размеров сечения и от длины стержня. [c.287]

Полученный интеграл есть не что иное, как статический момент площади эпюры бимоментов от заданной нагрузки на участке от О до а относительно сечения С. Обозначив его через 5 , будем иметь [c.291]

Обобщенные силы и обобщенные перемещения. В сопротивлении материалов, говоря о силах, действующих на сооружение, для количественной их оценки часто пользуются некоторыми характеристиками, не являющимися в действительности абсолютными величинами сил. Так, действие изгибающей пары полностью характеризуется ее моментом говоря, что балка несет равномерно распределенную нагрузку 9, мы полностью определяем внешние силы, действующие на балку, бимомент является количественным выражением для четырех сил. Вообще часто приходится иметь дело не с одной силой, а с группой их, причем эта группа рассматривается как нечто целое. Необходимость рассмотрения таких групп сил становится особенно очевидной, если обратиться к изуче-, нию статически неопределимых систем. [c.331]

Если при малости загружаемой области, заменяя одну нагрузку другой, для получения практической одинаковости эффекта нагрузки достаточно считать их эквивалентными в статическом смысле (равенство равнодействующих и главных моментов будем называть такую эквивалентность эквивалентностью в смысле Сен-Венапа), то с увеличением размеров загружаемой области под эквивалентностью нагрузок, в различных ее вариантах, обеспечивающей практическое равенство напряжений в соответствующих точках в большей части стержня, следует понимать не только равенство равнодействующих и главных моментов, но и равенство некоторых обобщенных силовых характеристик, описывающих самоуравновешен-ные системы сил. Например, для само-уравновешенной нагрузки, показанной на рис. 9.15, такой характеристикой может послужить величина, называемая бимоментом B — Pdh (это понятие введено В. 3. Власовым )). Бимоменты в сравниваемых нагрузках должны быть одинаковыми, но осуществлены могут быть различным образом, т. е. напряжения, их образующие, могут быть распределены по разнообразным вариантам (рис. 9.16). [c.651]

В (г) — усилие в сечении г, определяющее величину напряжений (г, s) i называемое изгибно-крутящим бимоментом или просто бимоментом. Размерность его — кГсм . Бимомент представляет собой статически уравновешенное внутреннее усилие. [c.137]

Важно заметить, что поскольку напряжения образуют самоуравновешенную систему напряжений, то бимомент является силовым фактором, статически эквивалентным нулю, и поэтому его нельзя определить из уравнений статики. [c.300]

Поэтому в общем случае бимомент образует в сечении некоторую самоуравновешен-ную систему нормальных усилий СТщсЫ и найти Вш статическим путем невозможно. Вычислить Вш можно только по формуле (8.3.8), для чего надо знать функцию ф(г). [c.35]

Каждый из интегралов выражает геометрическую характеристику отсечённой части профиля первый — площадь, второй и третий — статические мзменты относительно соответствующей главной оси, четвертый — так называемый статический бимомент (другое название — секториальный статический момент). [c.231]

Методом сил для расчета плоских, тонкостенных систем мы уже пользовались в главе III при выводе уравнений трех и пяти бимоментов для расчета неразрезных балок на кручение и там встретились с некоторыми особенностями, обычно ие имеющими места в элементарном курсе строительной механики. В частности, это относится к крайнему пролету неразрезной балки с консолью. При расчете неразрезных балок на изгиб наличие консоли, как известно, ничего нового в уравнение трех изгибающих моментов не вносит, так как в нетонкостенных стержнях усилия, возникающие в консоли, являются величинами статически определимыми и не зависят от опорных моментов балки. [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...