Случайный поток отказов

Рис. 48. Случайный поток отказов (а) и изменение параметра потока отказов по времени (б)

Рассмотрим случай, который обычно считается в теории надежности основным, когда после возникновения каждого отказа восстанавливается работоспособность изделия и оно вновь работает до следующего отказа. Поскольку время до наступления отказа — случайная величина, получим случайный поток отказов. [c.151]

Моменты отказов, или, что тоже самое, моменты восстановлений образуют случайный поток отказов, называемый процессом восстановления. Если отказавшие элементы заменяются элементами с теми же характеристиками, т. е. длительности их безотказной работы являются одинаково распределенными случайными величинами, процесс восстановления называется простым. [c.468]

Основной характеристикой случайного потока, как это было показано выше (см. гл 1, п. 2), является параметр потока отказов со — условная плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемых изделий для рассматриваемого момента времени (ГОСТ 13377—75), т. е. среднее число отказов в единицу времени после момента t [c.151]

Поэтому поток отказов не носит случайного характера — это заранее запланированный поток с назначенными промежутками времени Го между периодами восстановлений, т. е. это регулярный поток. Поток отказов, подчиняющийся классической схеме, когда восстановление осуществляется после наступления отказа, существует только для деталей, срок службы которых находится в пределах О < i < То, т. е. охватывает незначительное число малоответственных элементов. машины, особенно если требования безотказности высоки. [c.153]

В планах [Л , R, г], [N, М, г] и [N, М, г ] имеет место простейший поток отказов, в которых случайной величиной является суммарная наработка, имеющая гамма-распределение. При этих планах несмещенные оценки для г > 1 неприменимы для случая / = . В табл. 6 для этого случая приведены специальные оценки, равные обратной величине от наработки. [c.131]

В планах [N, R, Т, [N, М, Т] и [N. М, Гг] случайной величиной является число отказов, распределенное по закону Пуассона поток отказов является простейшим. [c.136]

Для восстанавливаемых объектов можно говорить отдельно о средней наработке до первого отказа, до второго и т.д., а также о. средней наработке между отказами для стационарного потока отказов. Вычисление этих показателей осуществляется по формуле (2.1), где I - соответствующая случайная наработка (до первого, второго и т.д. отказа или между отказами) F(t) функция распределения этой случайной величины. [c.86]

Рассмотрим теперь случай ненагруженного скользящего резервирования.. В этом случае выражение для вероятности безотказной работы системы в сколько-нибудь приемлемой форме может быть записано лишь для системы, элементы которой имеют экспоненциальное распределение времени безотказной работы. Заметим, что поток отказов элементов в системе определяется лишь рабочими элементами, т.е. случайное время работы до отказа очередного элемента в данном случае имеет экспоненциальное распределение с параметром пХ. Поскольку в системе имеется всего т резервных элементов, отказ системы наступит через случайное время после возникновения (т + 1)-го отказа элемента, когда в системе уже не останется резервных элементов. Эти соображения позволяют написать выражения для вероятности безотказной работы и средней наработки до отказа, воспользовавшись соответствующими формулами для обычного ненагруженного резервирования и сделав необходимые подстановки [c.158]

Пусть известно, что первичное возмущение i-ro типа (i=l, т) возникает в среднем через время Г, и что с вероятностью р, это возмущение не приведет к отказу объекта по критерию безопасности. Если вероятность предотвращения этого. отказа достаточно мала (например, порядка 0,1 и ниже), то можно, используя теорему о разрежении случайного потока событий, записать выражения для среднего времени между рассматриваемыми отказами [c.254]

Моменты отказов (xi, [Х2,. .. и момент восстановлений Пи Л2,. .. образуют случайный поток, который будем называть процессом восстановления с конечным временем восстановления. Рассмотрим основные характеристики этого процесса. [c.29]

Для других линий лимитирующей характеристикой может оказаться надежность работы механизмов. В качестве примера можно назвать линию для обработки головки блока цилиндров двигателя Д37-М (см. табл. 20) на Владимирском тракторном заводе [12]. В соответствии с положениями теории случайных процессов надежность линии с жесткой связью за период ее межремонтной эксплуатации можно характеризовать потоком отказов, потоком наработок на отказ и потоком восстановления работоспособности. Эти потоки являются суммарными. Поток отказов представляет собой последовательность отказов технологических параметров и механизмов линии, происходящих в случайные моменты времени. Суммарный поток наработок на [c.251]

При определении параметра потока отказов (и потока восстановлений), при применении правила сложения потоков и других расчетов исходной моделью является схема, когда в какой-то момент времени происходит случайное событие — отказ элемента, последствия которого устраняются путем замены или ремонта данного элемента. Вероятностному анализу и подвергается поток случайных событий — отказов данного изделия, и на основании этого делаются выводы о надежности изделия. [c.40]

Поэтому поток отказов не носит случайного характера — это заранее запланированный поток с равными промежутками времени R между периодами восстановлений, т. е. это регулярный поток. [c.41]

Без разработки ускоренных методов испытаний на надежность не может проводиться оценка перспективности и экономичности новых образцов машин, их модификаций и конструктивных усовершенствований. Обычно при проектировании и изготовлении опытных образцов не всегда располагают данными о поведении изделий в условиях эксплуатации, в то же время воспользоваться информацией о надежности аналогичных изделий не всегда представляется возможным. Расчетные инженерные методы определения надежности механических систем пока еще не разработаны, они могут быть созданы и внедрены только после накопления достаточного количества статистических данных о механических свойствах материалов, о спектрах и режимах нагружения и полного изучения физических процессов разрушения. Проблема усложняется еще и тем, что случайные величины наработки отдельных деталей и узлов машин не являются независимыми и, как правило, не представляют собой простейший поток отказов. [c.3]

Модели случайных потоков находят широкое применение в теории надежности. Наряду с потоками отказов вводят потоки восстановлений, операций технического обслуживания и т. д. Поскольку в системной теории надежности принято, что число возможных состояний элементов и систем конечно (пример — работоспособное и отказное состояние элементов), то модели случайных процессов с конечным множеством значений служат удобным аппаратом для описания объектов в условиях технического обслуживания и восстановления. Широкое применение находят модели дискретных марковских процессов, в частности процесс размножения и гибели . Подробности можно найти в работах [31, 411. [c.31]

Повышение эффективности производства и качества выпускаемой продукции на базе внедрения новой техники является, как указано в Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981—1985 годы и на период до 1990 года , одним из определяющих направлений машиностроения. Значительная роль в решении связанных с этим задач принадлежит подъемно-транспортным машинам, эффективное использование которых возможно при условии обеспечения требуемого уровня надежности. Учитывая важность проблемы обеспечения надежности, в последние годы в ряде вузов страны началось систематическое изучение курса Надежность подъемно-транспортных машин . Надежность рассматривается как важнейший показатель качества изделия. Приведены основные термины общей теории надежности, рассмотрены единичные и комплексные показатели надежности подъемно-транспортных машин. Для решения расчетно-теоретических задач использованы наиболее часто встречающиеся законы распределения случайных величин. Подробно изложены особенности этих законов. При изучении надежности восстанавливаемых объектов анализируются потоки отказов и восстановлений. [c.3]

Показатели качества действующих ПТМ определяются на основе статистических данных по эксплуатации прОизво дительности, времени цикла, приведенным затратам, расходу энергии, потокам отказов и восстановлений и другим случайным [c.13]

Поток с о бы т и й — последовательность событий происходящих одно за другим в некоторые моменты времени, В рассмотренных моделях потоками событий являются поток отказов объекта и поток восстановлений работоспособности объекта. Для системы эксплуатации типичным является случайный поток событий, в котором события следуют одно за другим в случайные моменты времени. [c.68]

Период нормальной эксплуатации ( п, и) характеризуется примерно постоянным значением параметра потоку, отказов при неизменных условиях эксплуатации. Этот период работы объекта наиболее продолжителен и является основным периодом его эксплуатации. В этом периоде возникают как внезапные, так и постепенные отказы. Внезапные отказы появляются из-за скрытых дефектов, которые не могут быть обнаружены существующими методами контроля из-за случайных перегрузок при нарушении правил эксплуатации и т. д. Внезапные отказы обусловливают практически небольшое, но постоянное значение параметра потока отказов на протяжении всего периода. Постепенные отказы возникают в элементах, ресурс которых много меньше ресурса базовых элементов, определяющих долговечность объекта в целом, Поток отказов совокупности объектов в периоде нормальной эксплуатации становится стационарным с постоянным параметром потока отказов (независимо от вида распределения ресурса элементов), который может быть очень высоким при отсутствии профилактических замен элементов. Профилактическая замена элементов перед наступлением их предельного состояния позволяет полностью исключить постепенные отказы и получить весьма высокую надежность объекта. [c.72]

Процесс эксплуатации восстанавливаемого объекта можно интерпретировать как случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем, в котором переходы объекта из одного состояния в другое можно рассматривать как происходящие под влиянием потоков отказов и восстановлений работоспособности. [c.78]

Задача определения надежности автомата заключается в изучении потоков отказов и восстановлений и нахождении их основных характеристик. Если г 1) — случайное число отказов -го элемента до момента времени /, ( =1, 2,. .., г), а V ( ) — случайное число отказов автомата, то очевидно, что [c.76]

Для разработки рекомендаций по рациональной технической эксплуатации, совершенствованию конструкции автомобилей необходима информация о закономерностях изменения их технического состояния. К важнейшим закономерностям технической эксплуатации относятся изменение технического состояния автомобиля, агрегата, детали по наработке (времени работы или пробегу) автомобиля рассеивание параметров технического состояния и других, случайных величин, с которыми оперирует техническая эксплуатация, например, продолжительности выполнения ремонтных и профилактических работ формирование суммарного потока отказов у автомобилей (проце сс восстановления). [c.23]

Здесь / — случайная величина времени безотказной работы или времени простоя линии X — параметр потока отказов, характеризующий частоту их возникновения. [c.345]

Параметр потока отказов — среднее количество отказов ремонтируемого изделия, отнесенное к единице времени и взятое для рассматриваемого момента времени. Под потоком отказов понимается последовательность отказов, происходящих один за другим в случайные моменты времени. [c.149]

Случайный поток отказов Выше, при рассмотрении различных моделей отказов, оценивалась вероятность их возникно- [c.150]

В монографии изложены теоретико-вероятностные методы опти мизащи терминальных систем, описываемых стохастическими диффе ренциальными уравнениями. Рассмотрены задачи с детерминирован ными и случайными потоками отказов, предложены алгоритмы реше ния задач оптимизации. Модели, представленные в книге, применимы в управлении летательными аппаратами, технологическими процессами, манипуляторами, в некоторых измерительных системах неразрушающе-го контроля. Приведены примеры решения задач. [c.295]

Для расчета коэффициента готовности несинхронных линий предлагается применять метод статистического моделирования их работы на ЭВМ и графоаналитический метод. Для статистического моделирования (см. рис. 29) работу рассматриваемой НСЛ представляют в виде логикоматематической модели, пригодной для решения на ЭВМ. При этом случайные процессы (потоки отказов и восстановлений автоматических позиций, интервалы времени выполнения операций на ручных позициях) описываются соответствующими распределениями вероятностей. [c.426]

Относительная безлюдность таких производств, исключающая возможность непрерывной ноднастройки параметров элементов (их физико-механических, технических и эксплуатационных характеристик), в совокупности с отмеченной неопределенностью нагрузочных факторов придают стохастический (случайный) характер комплексу условий, определяющему нормальную, безотказную работу элементов АПМП. В связи с этим проблема обеспечения высокой надежности АПМП неразрывно связана с анализом стохастической обстановки (комплекса условий эксплуатации), приводящей элементы к возможным отказам, и прогнозированием потоков отказов. [c.103]

Однако моменты наступления прогнозируемого потока отказов 1 (t) случайны. Прогнозируемая величина сопротивляемости восстанавливаемого элемента, лежащая в основе прогнозирования потока отказов, неопределенна. Причем пеопределенным оказывается не только истинное значеппе сопротивляемости элемента, но и закон распределения прогнозируемой величины сопротивляемости, который неоднозначно связан с исходной плотностью распределения сопротивляемости ф (х). [c.119]

На рис. 13 показано формирование реализации I (t) потока отказов 1 (t) восстанавливаемого элемента с учетом влияния старения свойств элементов при функционировании и хранении в составе ЗИПа. Сравнение этого рисунка с рис. 10 (без учета старения) показывает, что сама суть появления отказа восстанавливаемого элемента как факта превышения действующей нагрузкой й (t) сопротивляемости z (t) элемента не изменилась. Однако наличие старения при эксплуатации усложнило картину протекания явления. Отказ элемента в зависимости от соотношения й (t) и 2 (t) и их предшествуюп их изменений во времени стал носить не только внезапный характер выброса за случайную границу, но и приобрел черты постепенности, поскольку эта граница в силу старения свойств элемента постоянно и необратимо снижается. Сложнее стали и выражения, описываюп(ие значения прогнозируемой плотности ср (а ) (сравним (8.51) с (8.28)). [c.135]

Приведенный в предыдущем разделе общий вид критерия отказа восстанавливаемого элемента в произвольный момент времени эксплуатации (8.52) и использованные при его разработке модели случайных процессов нагружения и старения сопротивляемости позволяют перейти к определению и анализу выражений для прогнозирования характеристик потока отказов (ПО) интенсивности потока отказов (ИПО), ведущей функции потока отказов (ВФПО) и дисперсии числа отказов (ДЧО). [c.135]

Пр имер 9.3.2. Проанализируем теперь поток отказов, возникающий при эксплуатации восстанавливаемого элемента в условиях частичной неопределенности ее составляющих н прежде всего при неопределенности нагрузки на элемент. Пусть в отличии от примера [9.3.1] при прочих неизменных условиях внешнее воздействие на элемент представляет собой стационарный СП й (t) с функцией распределения Рй (и) наибольших случайных значений й на интервалах Ткор- Тогда с учетом старения свойств элемента и вырожденного характера его сопротивляемо сти в начале функционирования [c.173]

Согласно (1.3.2) при выполнении задания время 4з не должно быть более t. При простейшем потоке отказов из-за отсутствия иоследействия случайные величины 4 зг оказываются одинаково распределенными. Это позволяет воспользоваться результатами, полученными в 3.2. [c.90]

Здесь t - суммарная наработка, r i) - число отказов, наступивших в течение этой наработки, - математическое ожидание случайной величины, стоящей в скобках. В об-щем случае средняя нарабоггка на отказ -функция t. Для стахшонарных потоков отказов средн51Я наработка на отказ от не зависит. [c.24]

Модели случайных потоков находят широкое применение в теории надежности. Наряду с потоками отказов вводят потоки, восстановлений, операций технического обслуживания и т.д. Поскольку в структурных моделях теории надежности число возможных состояний конечно, то модели случайных прюцессов с конечным множеством значений служат удобным аппаратом для описания объектов в условиях технического обслуживания и восстановления. Подробности можно найти в [1, 2, 16, 19, 25, 26]. [c.28]

Учитывая эти допущения, граф состояний показывает, какие наблюдения нужно проводить в АТП, чтобы построить математическую модель функционирования АП для численных решений в поисках наялучшего обеспечения надежности транспортного процесса. Например, очевидно, что перевод из состояния Sq в состояние 5 обусловлен потоком отказов, требующих текущего ремонта и возникших во время работы ка линии. Его интенсивность Х05 определяется величиной, обратной среднему времени безотказной работы автомобиля на линии. Точно так же обратный перевод из состояния текущего ремонта S в состояние ожидания выхода на линию отремонтируемого автомобиля vS") определяется потоком окончания ремонтов. Интенсивность его А-л равна единице, деленной на среднее время текущего ремонта. Фиксируя эти случайные величины в наблюдениях за пробегом на линии и в текущем ремонте, затем осредняя их, получают численные значения интенсивностей переходов между указанными состояниями. Аналогичными наблюдениями устанавливаются численные значения интенсивностей переходов и по остальным направлениям размеченного графа состояний. [c.523]

Надежность линейной части зависит от параметров трубопровода и от внешних нагрузок и воздействий. Участки трубопровода работают в различных условиях, создающих случайные дополнительные на1рузки. Обработка статистических данных об отказах трубопроводов методами теории вероятностей позволяет оценить интенсивность потока отказов >. по регионам и потенциальное число разрушений в процессе эксплуатации магистральных трубопроводов n=Xnt. Это позволяет прогнозировать убытки от отказов конструкции. На некоторых участках велико значение параметра потока разрушений, но их последствия можно быстро ликвидировать. Другие участки характеризуются значительным временем восстановления после отказа, например, переходы через реки, особенно с широкой поймой. В некоторых случаях имеет место и большое количество разрушений, и трудности, связанные с их устранением (например, на болотах). [c.561]

Для рациональной организации производства необходимо, кроме того, знать, сколько отказов данного вида будет поступать в зоны ремонта в течение смены, недели, месяца будет ли их количество постоянным или переменным и от каких факторов оно зависит, т. е. речь идет не только о надежности конкретного автомобиля, но и группы автомобилей, например, автомобилей данной модели, колонны, АТП. При отсутствии этих сведений нельзя рационально организовать производство, т. е. определить необходимое число рабочих, размеры производственных площадей, расход запасных частей и материалов. Взаимосвязи между показателями надежности автомобилей и суммарным потоком отказов для группы автомобилей изучают с помощью закономерностей третьего вида, которые характеризуют процесс восстановления — возникновения и устранения отказов и неисправностей изделий во времени. Предположим, что фиксируются моменты появления однородных отказов в группе из п автомобилей (рис. 2.6). Очевидно, что наработки на отказы, во-первых, случайны для агрегата каждого автомобиля и описываются соответствующими функциями F(x) и f(x), во-вторых, независимы у одинаковых агрегатов разных автомобилей, в-третьих, при устранении отказа в зоне ремонта безразлично, от какого автомобиля поступает отказ и какой он по счету. К важнейшим характеристикам закономер- [c.32]

Схема процесса восстановления сводится к следующему. Эксплуатация вновь поставленного агрегата, узла, детали начинается с момента отказа предыдущего. Первый имеет пробег 1, второй 2, третий 3 и т. д. и взаимно независимые случайные величины пробегов Ьх, 2, Ьз образуют случайные потоки Ьй 1 4- я 1 + + 2 + Ьз-.., которые называют процессом восстановления. Эти потоки от-75 100 25 40 т 200 2251шт личаются друг от друга по [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...