Статически неопределимые пространственные системы

Во втором издании структура задачника сохранена полностью. Добавлены параграфы, соответствующие углубленным курсам сопротивления материалов 5.4 — Балки с упругими опорами и на упругом основании , 7.4 — Упругая линия стержней малой кривизны , 7.5 — Статически неопределимые пространственные системы , 7.6 — Стержневые системы с упругими опорами , 7.7 — Стержневые системы под действием температурных полей , 11.4 — Устойчивость стержней малой кривизны , 12.3 — Колебания стержневых систем . В связи с введением 7.4 несколько откорректирован теоретический материал главы 15. В главе 4 добавлены задачи, связанные с кручением стержней с поперечным сечением в виде прокатных профилей. В приложении указаны ГОСТы 1972 года, так как именно они используются в большинстве учебников. [c.5]

Статически неопределимые пространственные системы [c.291]

Особого внимания при раскрытии статической неопределимости пространственных рам требует проверка основной системы на кинематическую неизменяемость. Случается, что пространственная система [c.224]

Рамы, как и балки, могут быть статически определимыми и статически неопределимыми. Если решается плоская рама, не имеющая промежуточных шарниров, и число неизвестных в ней больше трех, то рама будет статически неопределимой. Пространственная рама, не имеющая промежуточных шарниров, будет статически неопределимой, если неизвестных больше шести, так как для пространственной системы можно составить шесть уравнений статики. [c.258]

Особого внимания при раскрытии статической неопределимости пространственных рам требует проверка основной системы на кинематическую неизменяемость. Случается, что пространственная система представляет собой механизм, но обнаруживается это только при внимательном рассмотрении. Например, системы с пространственными шарнирами, показанные на рис. 6.40, являются кинематически изменяемыми. [c.291]

Рис. 16.13. К установлению степени статической неопределимости пространственной рамы а) заданная система б) система в виде четырех консольных элементов в) система в виде отдельных стержней.

Раскрытие статической неопределимости пространственных систем принципиально не отличается от рассмотренного подробно случая плоских систем. Только при вычислении коэффициентов канонических уравнений необходимо учитывать те из шести внутренних силовых факторов, которые вносят существенный вклад в деформации системы. Для пространственных рам, примеры которых приведены на рис. 10.33, определяющими деформациями являются изгиб и кручение. [c.318]

При выполнении расчета методами строительной механики [21 ] рабочее колесо рассматривается как пространственная статически неопределимая стержневая система. При этом можно считать опорное закрепление лопасти жестким как в ступице, так и нижнем ободе, рассматривая последний как абсолютно жесткий, но подвижный по вертикали, или считать опорное закрепление в ступице жестким, а в нижнем ободе упругим. При применении первого варианта расчета (жесткий обод) основная система по методу сил получается отсечением лопасти от обода и приложением в центре тяжести поперечного сечения лопасти сил и моментов Хг, Х (фиг. VI, 16, а и б). При этом Xg + Xi sin а — os а) г = О и Xg = 0. При применении второго варианта расчета (упругий обод) разрезы производятся по ободу между лопастями и в каждом сечении обода прилагаются усилия Xi, Х/,. . ., Хе (фиг. VI. 16, а и в). [c.462]

Перейдем к пространственным статически неопределимым системам. Исследование таких систем не содержит в себе принципиальных трудностей. Понятно, что в пространственных системах задача раскрытия статической неопределимости выглядит, как правило, более громоздкой, чем для плоских систем. Однако канонические уравнения метода сил остаются теми же, и коэффициенты их определяются при помощи тех же приемов. [c.224]

В пространственной системе параллельных сил неизвестных должно быть не больше трех, иначе задача становится статически неопределимой. [c.66]

Равенства (43) выражают условие равновесия пространственной системы сходящихся сил в аналитической форме и их называют уравнениями равновесия пространственной системы сходящихся сил. Система уравнений (43) позволяет определить только три неизвестных. Если число неизвестных больше трех, то пространственная система сходящихся сил является статически неопределимой. [c.93]

Qy, Qz, Му и Мг- Для неподвижного прикрепления сечения нужно наложить шесть связей, усилия в которых могут быть найдены из шести уравнений равновесия твердого тела. Количество связей в пространственных системах, превышающее указанное число, дает степень статической неопределимости. Так, пространственная рама, изображенная на рис. 438, а, шесть раз статически неопределима, так как для определения двенадцати неизвестных реакций можно составить только шесть условий равновесия. Один из вариантов основной статически определимой системы показан на рис. 438, б. Для определения шести неизвестных усилий решаем шесть канонических уравнений обычного вида (см. 92), [c.454]

В третьем издании книги почти все главы существенно переработаны и дополнены новыми материками. Введены новые разделы расчет стержневых плоских и пространственных систем расчет на подвижную нагрузку расчет коленчатого вала расчеты с учетом пластических деформаций пластинки и оболочки тонкостенные резервуары. Включены новые методы определения перемещений, расчет статически неопределимых систем по методу перемещений. Увеличено число примеров расчета. Приведены данные по международной системе единиц СИ. [c.9]

Например, пространствен- д1 пая система, изображенная на рис. 20.40, а, шесть раз статически неопределима. [c.534]

Перейдем к пространственным статически неопределимым системам. Исследование таких систем не содержит в себе [c.244]

Итак, мы научились находить внутренние усилия в статически неопределимых плоских и плоско-пространственных системах, а это позволяет перейти к вычислению [c.133]

A. Так как опоры в точках Aw D накладывают соответственно три и одну связь (г = 4), а число уравнений равновесия п = 3 (рама плоско-пространственная), то рама один раз статически неопределима 4 — 3 = 1. Отбрасывая лишнюю связь и заменяя ее неизвестным усилием Х-[, получаем эквивалентную и основную системы (см. рис. 7.33 б, в). [c.300]

Силовой расчет порталов следует выполнять по пространственной схеме. Для статически неопределимых порталов целесообразен метод сил. В интегралах Мора учитывают деформации изгиба в двух плоскостях, сдвига по двум осям (уточнение напряжений обычно менее 10 %) и кручения деформации растяжения — сжатия учитывают только для Стержневых затяжек и раскосов. Геометрические характеристики (моменты инерции, площади) сечений участков переменного сечения принимают постоянными, равными полусуммам характеристик граничных сечений участков. Для получения возможно более простой системы уравнений используют разложение внешней нагрузки симметричного портала на симметричные и кососимметричные группы [39]. [c.466]

В настоящей главе рассмотрены расчеты плоских статически неопределимых систем. Аналогичными способами рассчитывают и пространственные статически неопределимые системы. [c.524]

При пространственном нагружении система становится статически неопределимой и в этом случае к уравнениям статики необходимо присоединить дополнительные условия, устанавливаемые на основании рассмотрения деформаций системы. При этих условиях уравнения становятся громоздкими, а решение их в общем виде трудоемким. [c.144]

При проектировании механизмов нужно предусмотреть, чтобы погрешности изготовления и сборки не приводили к появлению избыточных связей, вследствие которых механизм становится статически неопределимой системой. Это достигается, как это было показано Л. Н. Решетовым [106], выбором.рациональной структуры механизма. Точные рычажные механизмы в приборостроении целесообразно проектировать в ряде случаев не как плоские, а как пространственные, что позволит уменьшить деформации звеньев, возникающие при наличии погрешностей изготовления. [c.25]

Замечание к расчету статически неопределимых осесимметричных пространственных систем. Число неизвестных факторов при расчете статически неопределимой системы может быть уменьшено. Это возможно показать на расчете цилиндрического резервуара со скачкообразно меняющейся толщиной стены. Такая система может рассматриваться, как состоящая из двух конструктивных элементов, для которых уже известны самостоятельные решения для верхней и нижней части резервуара, причем нижняя часть сама по себе представляет статически неопределимую систему (табл. 4.1). Примеры такого подхода к решению статически неопределимых систем приведены в специальной литературе [1]. [c.66]

В практике встречались случаи применения пространственных покрытий, усиленных угловыми контрфорсами (см. рис. 6.15) в зданиях с малой высотой в углах. Угловые контрфорсы существенно повышают жесткость покрытия в целом, уменьшают (или погашают) растяжение в контурных брусьях, сдерживают распор покрытия в целом. Интенсивность распора покрытия определяют расчетом всей пространственной системы как однократно статически неопределимой. Вследствие высокой жесткости конструкции контрфорсов деформируемость их незначительна и может не при- [c.189]

В случае экскаваторов большой мощности нижние рамы изготовляются сварными. Монтажные соединения выполнены с применением высокопрочных болтов. Рамы изготовляются из радиальных и кольцевых балок коробчатого сечения и обладают большой жесткостью. Расчет их производится методами строительной механики. При этом они рассматриваются как пространственные внутренне статически неопределимые системы. [c.205]

Расчётная схема рамы тележки представляет собой в общем случае пространственную статически неопределимую раму, нагруженную системой пространственных нагрузок. При наличии в раме плоскостей симметрии рекомендуется нагрузку, действующую на раму, разлагать на схемы симметричные и антисимметричные относительно этих плоскостей. При наличии двух вертикальных плоскостей симметрии таких схем получается четыре симметричная относительно обеих плоскостей, две антисимметричные относительно каждой из плоскостей и антисимметричная относительно обеих плоскостей (косо-симметричная). В каждой из указанных схем нагрузок целесообразно рассматривать отдельно схему усилий, действующих в вертикальной и горизонтальной плоскостях, выбирая для каждой из групп усилий соответствующую расчётную схему, наиболее простую, но позволяющую с достаточным приближением выяснить напряжённое состояние элементов рамы. При расчёте рамы на горизонтальные усилия последние следует располагать в одной плоскости, которая должна совпадать с плоскостью расположения наибольшего числа элементов рамы. Горизонтальные силы, не лежащие в выбранной плоскости, переносятся в неё, а пары сил, возникающие при таком перенесении, учитываются в схеме соответствующих вертикальных нагрузок. [c.725]

Расчет рамы. Рама троллейбуса представляет собой пространственную, статически неопределимую несущую систему, нагруженную статическими и динамическими нагрузками. Напряжения в элементах рамы определяются изгибом в вертикальной плоскости под влиянием симметричной системы сил кручением вокруг продольной оси под влиянием кососимметричной системы сил изгибом в горизонтальной плоскости местными нагрузками (электрическое, пневматическое оборудование, усилия при буксировке и др.). Статические нагрузки возникают под действием собственного веса рамы и веса электрического и механического оборудования, кузова, пассажиров и от реакции опор рессор. [c.333]

В общем случае в пространственной или плоской стержневой системе можно отметить подсистемы двух типов —/сонсолп и замкнутые контуры. На рис. 16.8 приведен соответствующий пример. Консоль всегда статически определима ), в ней усилия могут быть найдены из одних уравнений равновесия независимо от рассмотрения остальной части конструкции. Поэтому, желая установить степень статической неопределимости стержневой системы, можно мысленно отбросить все консоли и рассматривать лищь оставшуюся после этого часть. [c.544]

Следовательно, при исследовании равновесия системы сочлененных тел уравнения равновесия составляются как для нерасчлененной системы, так и для какой-либо ее части и отдельного тела системы. При этом число независимых уравнений равновесия, которое можно составить для системы п сочлененных тел, зависит от типа действующей на систему нагрузки при действии произвольной пространственной системы сил число независимых уравнений равновесия равно п, при действии плоской системы сил Зл. Если число этих уравнений равно числу неизвестных (реакций внешних и внутренних связей, неизвестных внешних сил и геометрических параметров), то все неизвестные определяются из условий равновесия и задача, а также рассматринаемая в ней конструкция, будет статически определимой. В противном случае задача является статически неопределимой. [c.261]

В данное издание дополнительно включены разделы, посвященные перемещениям в стержнях большой кривизны и их устойчивости, учету упругих опор и оснований, расчету пространственных статически неопределимых рам, колебаниям стержневых систем, а также применению системы компьютерной математики Math AD для решения задач сопротивления материалов. Кроме того, значительно расширен материал, связанный с температурными деформациями и напряжениями. [c.2]

Наиболее распространенный тип козелков в виде пространственной фермы из стальных труб рассчитывается обычно как статически неопределимая система со степенью статической неопределимости, обусловливаемой количеством стержней в заданной конструкции козелка. [c.133]

Схемы рам тележек пассажирских вагонов представляют собой пространственную статически неопределимую систему, состоящую из продольных и поперечных балок, жёстко связанных между собой. В некоторых случаях, например в телел ке ЦВТК, продольные и поперечные балки дополнительно связаны системой раскосов. Обычно в рамах тележек имеются две продольные балки (боковины), две средние поперечные и две концевые. В некоторых типах тележек концевые балки пе ставятся. [c.773]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...