Расчет плоских пластинок

Расчет плоских пластинок [c.151]

В первую очередь приведём ряд основных формул, необходимых для расчета плоских пластинок, причем будем предполагать, что толщина рассматриваемых пластинок равна 1. [c.151]

При расчете плоских пластинок в качестве расширенной области целесообразно взять либо полубесконечную, либо бесконечную пластинку. Рассмотрим выражения, определяющие напряженно-деформированное состояние полубесконечной пластинки. [c.151]

В пособии изложены методы решения задач прикладной теории упругости, приведены расчеты плоской гибкой нити, сплошного стержня, тонкостенного стержня открытого профиля, тонких пластинок и оболочек, толстых плит, призматических пространственных рам, массивных тел и непрерывных сред. Каждая глава содержит общие положения, принятые рабочие гипотезы, расчетные уравнения на прочность, устойчивость и ко- [c.351]

При углах атаки I < 15° расчет коэффициентов Су и для плоской пластинки по приближенным формулам (71) и (72) дает удовлетворительное совпадение с изложенным выше в этом параграфе точным расчетом. [c.50]

Рис. XIV.и. к расчету пограничного слоя на плоской пластинке [c.236]

В разобранном выше примере предполагалось наличие пО контуру лишь силовых факторов, тогда как на отдельные точки или на отдельные участки контура могут быть наложены геометрические связи, препятствующие линейным или угловым смещениям. Кроме того, плоская пластинка взята лишь как наглядная иллюстрация идеи метода, тогда как последний может быть распространен на расчет изгибаемых плит, оболочек и, что особенно существенно, на расчет пространственных объектов теории упругости. В последнем случае особенно четко выявляются преимущества рассматриваемого метода по сравнению с другими ме -одами расчета. [c.150]

Что касается точности метода расширения заданной системы, то она оказывается существенно выше точности, которая присуща методу конечных разностей при равном числе контурных точек. Одновременно при этом для сложных задач уменьшается число неизвестных. Так, например, при расчете плоской квадратной пластинки методом конечных разностей с 361 узловой внутренней сеткой надо решить систему 61 уравнения, тогда как при использовании с той же сеткой метода расширения заданной системы и выборе в качестве расширенной системы бесконечной плоскости необходимо составить и решить лишь 152 уравнения. При 81 узле квадратной сетки метод расширения заданной системы дает 80 неизвестных. При меньшем числе узлов метод конечных разностей дает меньшее число уравнений. Отсюда следует, что при выборе того или иного метода расчета необходимо критически оценивать достоинства и недостатки каждого из них. [c.150]

На рис. III.23 приведены результаты расчетов по приведенной выше схеме для частичной каверны, образованной на плоской пластинке, а также результаты экспериментов с симметричным двояковыпуклым и плоско-выпуклыми профилями. [c.165]

Для плоского напряженного состояния, когда объектом расчета является пластинка и все внешние силы лежат в срединной плоскости такой пластинки (примем ее за плоскость хОу), следовательно, отсутствуют силы в направлении, перпендикулярном к плоскости пластинки (т. е. в направлении оси Ог), уравнения метода перемещений сводятся к двум уравнениям, а в методе сил к следующим трем уравнениям [c.53]

В отличие от уравнений Навье — Стокса система уравнений (22.8) и (22.3) поддается решению в ряде важных случаев. При приближенных расчетах эта система применяется не только для исследования движения в пограничном слое на плоской пластинке, но и для исследования движения в пограничном слое на криволинейных профилях. В общем случае принимается, что координата х представляет собой длину дуги вдоль профиля, а координата у измеряется по нормали к профилю. Зависимость и х, I), задающая скорость на внешней границе пограничного слоя, определяется из решения соответствующей задачи теории идеальной жидкости. Предложены уточнения уравнений (22.8) для учета криволинейности обтекаемых профилей и для [c.256]

СТИН. Прямоугольный импульс напряжений создавался ударом летящей плоской пластинки в качестве ускорителя пластинки использовалась газовая пушка. Скорость частиц на противоположной стороне образца измерялась оптическим интерферометром. Экспериментальные данные сравнивались с результатами расчетов на ЭВМ, в которых учитывалась реальная структура композита и принимались во внимание нелинейные эффекты. [c.385]

Методы расчета. Общий обзор методов расчета колебаний пластинок и оболочек дан в работе [9]. В соответствии с принятой расчетной моделью рассматривается срединная поверхность лопатки. Если срединная поверхность близка к плоской, то используется теория пластинок, а при значительном искривлении срединной поверхности — теория оболочек. [c.247]

Согласно эмпирическому методу расчета тур- сопротивления трения — местный коэффици-булентного пограничного слоя на плоской пласти- ент трения Re/ - ug//v. [c.47]

Для упрощения расчета при выводе формул будем пренебрегать кривизной отдельной ячейки, принимая за расчетную схему плоскую пластинку. Для применяемых в практике вафельных оболочек это допущение занижает расчетную нагрузку примерно на 20% и будет тем справедливее, чем меньше размер ячеек. Окончательные же значения критической нагрузки принимаются по экспериментальным данным. Отметим также, что допущения при расчете местной устойчивости не влияют на массу конструкции, поскольку оптимальность оболочки не зависит от размеров ячеек. [c.55]

В табл. 2 приведены коэффициенты ki, принятые по экспериментальным данным. В скобках указываются теоретические значения для плоской пластинки соответственно с опертыми и защемленными краями. При расчете оболочек с продольно-кольцевым располо- [c.55]

Формулы ДЛЯ расчетов (табл. 6) оболочек средней длины получены из выражений (48) и (49), для коротких — аппроксимацией этих же выражений. Для весьма коротких оболочек рекомендуются формулы плоских пластинок. Диапазон применения формул по длине получен из условия равенства соответствующих выражений т р (при k = 0,8). [c.69]

Расчетные зависимости. В емкостях давления находят применения плоские днища (рис. 18). Такая конструкция может оказаться наиболее простой в изготовлении, так как не требует специальной оснастки. Недостатком является сравнительно большая масса. Расчет днища проведем, как для плоской пластинки с опертыми в месте сопряжения с цилиндром кромками. Максимальные напряжения изгиба в точках А наружной и внутренней поверхностей [c.225]

При проведении расчетов местной устойчивости тонкостенные элементы обычно рассматриваются как прямоугольные плоские пластинки, размеры которых равны размерам рассматриваемого элемента. Учитывая деформируемость самого шпангоута, кромки выделенных элементов принимают опертыми. Рассмотрим расчет местной устойчивости на примерах. [c.307]

Приведем вывод формулы для приближенного теоретического расчета Су плоской пластинки при сверхзвуковом обтекании (рис. 2.11). Воспользуемся формулой (2.05), причем учтем, что на нижней поверхности S = а, а на верхней поверхности S = —а тогда [c.54]

При выводе уравнений пограничного слоя Прандтля на плоской пластинке в уравнениях Навье—Стокса пренебрегают величинами порядка Rem — А, по сравнению с единицей. Так как учет скольжения приводит к поправкам порядка У А,, то при расчете пограничного слоя на плоской пластинке с учетом скольжения можно пользоваться обычными уравнениями пограничного слоя. [c.336]

Инженерные методы расчета пограничного слоя пока разработаны лишь для наибо.пее простых случаев течений [12, 18, 3, 21]. Для этих случаев определяются толщина пограничного слоя и другие величины, характеризующие течение в пристеночной области. Например, толщина пограничного слоя у поверхности плоской пластинки, обтекаемой равномерным в удалении от профиля потенциальным потоком, при ламинарном пограничном слое равна Ьу = 5,8 У и при турбулентном пограничном слое равна [c.470]

Однако этот способ не позволяет воспроизвести картину течения, если неизвестно заранее, что тот или другой поток образуется путем наложения потоков определенного вида. Более общими методами исследования потенциальных течений, широко используемыми, в частности, и в теории струй идеальной жидкости, являются методы, рассматриваемые ниже. Различные методы расчета, которые описываются дальше, при решении некоторых задач равносильны в некоторых же случаях удобнее пользоваться одним или другим из них. Удобно проследить за ходом рассуждений, с которыми связано их применение, на примере решения одной и той же задачи. Следуя изложению данных методов, принятому в монографии [8], проиллюстрируем их примером решения простейшей задачи обтекания потоком жидкости плоской пластинки. При решении более сложных задач, хотя общий ход исследования такой же, как и в данном случае, оказывается необходимым вводить те или другие усложнения. Некоторые из таких исследований, проведенных за последние годы в связи с развитием пневмоники, описаны в 7 и 12. [c.478]

Точное вычисление напряжений даже в простейшем случае (плоская пластинка) — задача большой сложности. При расчетах следует учитывать различия между жестко закрепленной пластинкой, деформация которой исключена, и свободно деформирующейся пластинкой. В первом случае возникают более высокие напряжения, чем во втором. Напряжения в плоской жестко закреп- [c.227]

РАСЧЕТ ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ДЛЯ ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНКИ [c.250]

Расчет ламинарного пограничного слоя для плоской пластинки 251 [c.251]

Расчет турбулентного пограничного слоя для плоской пластинки 255 [c.255]

Исследование показывает, что одинаковость, направлений на-бегаюп его и сбегающего с пластинки потоков не соблюдается ), однако учет этого обстоятельства никак не может сказаться на величинах давлений на самой пластинке, а следовательно, и на справедливости формул (66) и (67). Изложенная схема расчета обтекания плоской пластинки становится непригодной в двух следующих случаях. [c.45]

Для расчета шарнирного момента при сверхзвуковых скоростях (М,с= 1,5) воспользуемся формулой (3.5.22). Примем, что центрлавлення руля в виде плоской пластинки расположен на расстоянии от его передней кромки ( д д)а = (- ц д)5 = 0,5 Ь = = 0,5 0,75 = 0,375 м. Эта величина определяет плечи = = 0,375 м. В соответ- [c.284]

Плоские днища и заглушки рассчитываются как пластинки по теоретическим уравнениям или по полуэмиирическим формулам. Для расчета плоских круглых днищ и крышек могут быть применены уравнения, выведенные для круглых пластинок (тонких) при следующих условиях [26] [c.158]

До сих пор мы рассматривали задачу о пограничном слое в двумерном течении. Теорией трехмерного пограничного слоя в газе стали заниматься в середине 40-х годов. В 1946 г. В. В. Струминский обобщил основные интегральные методы расчета двумерного пограничного слоя на случай пространственного пограничного слоя газа на плоской пластинке, движущейся со скольжением. В самом начале 50-х годов опубликованы работы по трехмерному пограничному слою газа на поверхностях тел вращения, на стреловидных крыльях (В. Д. Хейз, Ф. К. Мур и др.). [c.326]

В некоторых случаях присоединенная каверна может стабилизироваться до такой степени, что ее длина колеблется около среднего значения, но сама она не проходит фазы полного заполнения, отрыва и повторного образования. Цикличность может сохраниться, но периодическое накопление и выброс жидкости, внесенной в каверну обратной струей, будет происходить только в ее концевой зоне. Именно так ведут себя каверны, замыкающиеся на криволинейных хвостовых частях симметричных стоек и погруженных тел (разд. 5.4.4). В этом смысле они являются квазистационарными. Такие квазистационарные каверны, длина которых меньше длины тела, образуются на гидропрофилях, обтекаемых под углом атаки. Длинные суперкаверны, тянущиеся за телом, также стремятся к стационарному состоянию. Ниже в этой главе при рассмотрении суперкавитации будет показано, что прогресс в исследовании стационарных каверн был достигнут благодаря линеаризации, которая не требует учета условий в обратной струе, образующейся в конце каверны. Линейная теория для расчета двумерных профилей с замыкающимися на поверхности тела кавернами была применена в работах [1,26, 39]. Акоста [1] рассматривал плоскую пластинку с каверной, присоединенной на острых передней и задней кромках. Он получил следующие соотношения для длины каверны 1с и коэффициента подъемной силы для пластины с хордой I в зависимости от числа кавитации К и угла атаки а [c.209]

Соударение струй. Нормальный удар круглой струи в плоскую пластинку (рис. 90) также был уже неоднократно исследован 2°). Элементарные соображения показывают, что в случае спокойного течения все количество движения передается пластине. Однако распределение давления и конфигурация потока также представляют интерес обычно распределение давления измеряется, а конфигурация течения рассчитывается приближенными методами потенциальной теории. Так, например, приближенные расчеты конфигурации течения были выполнены Рейхом 2°), использовавшим разложение в ряд, Шахом ), применившим метод интегральных уравнений Треффт- [c.297]

Полное теоретическое решение задачи о струйном обтекании решетки из плоских пластинок (рис. 11) было получено С. А. Чаплыгиным и А, П. Минаковым (1930) ). Новое решение этой задачи, расчеты и эксперименты к ней были впоследствии опубликованы А. Бетцем и Э. Петерсоном. В последней работе (изложение которой можно найти в книгах Г. Ф. Проскуры и М, И. Гуревича), как уже отмечалось в 1, было введено число р7р. [c.17]

Очень удобная для расчетов схема кавитационного обтекания профиля была предложена By Яо-цзу (J. Fluid Me h., 1962, 13 2, 161—181) поверхности струй, сходяш ие с контура, переходят не на плоские пластинки, как в схеме Жуковского — Рошко, а на некоторые криволинейные пластинки, форма которых при желании может быть определена в процессе решения задачи. А. Г. Терентьев (1967) рас-Рис. 13. считал по этой схеме косую решетку из пло- [c.18]

Теоретическая постановка и решение задачи о боковом горизонтальном ударе вертикальной пластинки, полупогруженной в жидкость, принадлежат Л. И. Седову (1934) прд этом установлено, что на поверхности тела должна возникать зона отрыва жидкости от поверхности тела. Несколько неожиданным оказалось положение границы зоны отрыва жидкости на задней поверхности плоской пластинки — в плоской задаче ордината этой точки равна 0,92 глубины погружения пластинки (рис. 5). Аналогичным путем был рассчитан удар эллиптического цилиндра. Специальный эксперимент показал, что зона отрыва на эллиптическом цилиндре начинается на задней стороне и величина импульсивных сил находится в согласии с результатами теории (Н. А. Кудрявцева, 1960). Развитие теоретических и экспериментальных методов определения присоединенных масс имело значение не только для расчета удара, но и позволило применить эти результаты к практическим расчетам неустановившихся движений тел в воде. Эти расчеты получили свое развитие в работах Л. И. Седова, К. К. Федяевского, М. Д. Хаскинда, И. С. Римана, Е. А. Федорова. Установлена связь между присоединенными массами и аэродинамическими коэффициентами для тела вращения написаны уравнения движения тела в воде с учетом дополнительных возмущений в жидкости (Л. И. Седов, 1939 С. С. Григорян и Ю. Л. Якимов, 1965 М. Г. Щеглова, 1965). [c.46]

Решение плоской задачи о стационарном глиссировании пластинки по поверхности невесомой жидкости опубликовано в 1933 г. в работе, выполненной под руководством С. А. Чаплыгина М. И. Гуревичем и А. Р. Янпольским. Решения основных задач нестационарного глиссирования в связи с теорией движения крыла со сбегающими вихрями, глиссирования по поверхности тяжелой жидкости и глиссирования на нескольких реданах были даны в цикле работ Л. И, Седова (1935—1937). (Необходимо также отметить работу Н. Е. Кочина, 1938.) В этих же работах получены основные данные о влиянии числа Фруда на глиссирование и, в частности, выяснены вопросы моделирования и характеристики устойчивости глиссирования. Задачи о глиссировании по поверхности тяжелой жидкости конечной глубины решены Ю. С. Чаплыгиным (1940, 1941) и М. Д. Хаскиндом (1943), причем Ю. С. Чаплыгиным произведены расчеты глиссирования плоской пластинки при любых значениях числа Фруда. [c.50]

Численное решение задачи о теплообмене и трении на плоской пластинке при наличии равновесной диссоциации и в замороженном потоке было получено в работе В. П. Мотулевича и Г. П, Малышева (1961). При расчетах использовались табулированные свойства воздуха в диапазоне температур от 200° до 8000° К при двух значениях давления (1 и 0,1 атм). [c.527]

Решение задачи об обтекании плоской пластинки играет в теории сопротивления трения большую роль. Пластинка, поставленная вдоль потока, является простейшим удобо-обтекаемым телом, сопротивление которого зависит исключительно от касательных напряжений. Найденные для пластинки зависимость S=S(x) и величина коэффициента сопротивления трения могут быть использованы при приближенных расчетах обтекания других удо-бообтекаемых тел, например, тонких профилей. [c.250]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...