Идеальный газ. Равновесное излучение

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ. РАВНОВЕСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ [c.156]

Принято считать, что фотоэффект дает наиболее прямое экспериментальное доказательство квантовой природы излучения. Квантовая гипотеза и в самом деле позволяет непринужденно объяснить все основные экспериментальные закономерности фотоэффекта. Но тем не менее следует отметить, что эти закономерности получают исчерпывающее объяснение и в полуклассической теории взаимодействия излучения с веществом, рассматривающей вещество квантово-механически, а излучение — как классическое электромагнитное поле. Это показал Г. Вентцель в 1927 г. С аналогичным положением вещей мы сталкиваемся и в проблеме равновесного излучения. Спектральное распределение энергии (формулу Планка) можно получить, рассматривая нормальные колебания электромагнитного поля в полости как набор квантовых осцилляторов, т. е. как идеальный газ частиц излучения — фотонов (см. 9.3). Но формулу Планка можно получить и иначе, рассматривая излучение как классическое электромагнитное поле и применяя квантовую гипотезу лишь к находящемуся в равновесии с ним веществу (осцилляторам). Именно так и поступал Планк (см. 9.2). Полуклассическая теория взаимодействия света с веществом, не привлекая понятия фотона, дает количественное объяснение большинству наблюдаемых явлений. Квантований электромагнитного поля принципиально необходимо для правильного описания некоторых явлений, включающих его флуктуации спонтанного излучения, лэмбовского сдвига, аномального магнитного момента электрона. [c.459]

Решение. Условие задачи pv=ke оправдывается для идеальных газов (см. гл. П1, 2), обобщая такие системы, как квантовые ферми- и бозе-газы, равновесное излучение и т. д., отличающиеся друг от друга разными значениями параметров /г и а, а также коэффициентом в соотношении v Q . [c.193]

Только для двух систем можно вычислить термодинамические потенциалы с помощью начал термодинамики для идеального газа и для равновесного излучения, поскольку для них известны и термические, и калорические уравнения состояния. Для всех же других систем термодинамические потенциалы находят или из опыта, или методами статистической физики и потом с помощью полученных термодинамических соотнощений определяют уравнения состояния и другие термодинамические свойства. [c.110]

Сравнивая уравнение (10.75) с уравнением адиабаты идеального газа (2.13 ), замечаем, что при адиабатных процессах равновесное излучение ведет себя как идеальный газ с отношением теплоемкостей у = 1з- Это, однако, не означает, что у равновесного излучения 7 = /з, оно равно бесконечности (см. задачу 10.24). [c.213]

Термодинамические потенциалы и условие устойчивости равновесного излучения. Для равновесного излучения, как и для идеального газа (для которого из опыта также известны термическое и калорическое уравнения состояния), термодинамика позволяет найти явные выражения для термодинамических потенциалов и У, 5), F T, V), G(p, Т) и Н -р, Определим эти функции. [c.213]

Рассматривая равновесное излучение как фотонный газ, подчиняющийся законам идеальных газов, легко убедиться, что [c.161]

Рассматривая равновесное излучение как фотонный газ, подчиняющийся законам идеальных газов, можно убедиться, что между давлением р и удельной внутренней энергией , отнесенной к единице объема, справедливо соотношение [c.465]

Вычислить для одного кубического сантиметра одноатомного газа дополнительную теплоемкость С . .л, вызванную содержащимся в нем равновесным излучением, если объем газа поддерживается постоянным, причем моль газа занимает объем V = 22,4-10 см /моль (такой объем занимал бы моль идеального газа при нормальных температуре и давлении). Сравнить с теплоемкостью самого газа (равной С газа = ЗЛ/2 И кал/(см К)). [c.95]

Параллельно с квант, механикой развивалась квант, статистика — квант, теория поведения физ. систем, состоящих из огромного числа микрочастиц. В 1924 инд. физик Ш. Бозе, применив принцип квант, статистики к фотонам (их спин равен 1), вывел ф-лу Планка для распределения энергии в спектре равновесного излучения, а Эйнштейн — ф-лу распределения энергии для идеального газа молекул Бозе — Эйнштейна статистика). В 1926 Дирак и итал. физик Э. Ферми показали, что совокупность эл-нов (и др. одинаковых ч-ц со спином /а), для к-рых справедлив принцип Паули, подчиняется др. статистич. законам Ферми — Дирака статистике). В 1940 Паули теоретически установил связь спина со статистикой. Квант, статистика сыграла важную роль в развитии Ф. конденсированных сред и в первую очередь Ф. ТВ. тела. В 1929 И. Е. Тамм предложил рассматривать тепловые колебания атомов кристалла как совокупность квазичастиц — фононов. Такой подход позволил объяснить, в частности, спад теплоёмкости металлов (- Г ) с понижением темп-ры Т в области низких темп-р, а также показал, что осн. причина электрич. сопротивления металлов — рассеяние эл-нов на фононах. Позднее были введены др. квазичастицы. Метод квазичастиц оказался весьма эффективным в Ф. конденсированных сред. [c.815]

X. п. явл. параметром в Гиббса большом каноническом распределении для систем с перем. числом ч-ц. В кач-ве нормировочной постоянной X. п. входит в распределения Больцмана, Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака для ч-ц идеальных газов (см. Статистическая физика). В системах, в к-рых применима статистика Больцмана или Бозе — Эйнштейна, X. п. всегда отрицателен. Для ферми-газа X. п. при нулевой темп-ре положителен и определяет граничную Ферми энергию (см. Ферми поверхность) и вырождения температуру. Если полное число ч-ц в системе не фиксировано, а должно определяться из условия термодинамич. равновесия, как, напр., для фононов в тв. теле или для фотонов в случае равновесного теплового излучения, то равновесие характеризуется равенством нулю X. п. [c.838]

На протяжении практически всей эволюции звезда устойчива относительно разл. типов возмущений. Накб, важны два типа возмутцений гидродинамические и тепловые. Гидродинамич. возмущения связаны со случайными возмущениями плотности и размера звезды. Устойчивость относительно таких возмущений обеспечивается тем, что при сжатии (расширении) силы давления Р растут (падают) быстрее сил тяготения. Это приводит к тому, что при случайном сжатии или расширении возникает сила, возвращающая звезду к её равновесному состоянию. Изменение давления при быстрых процессах происходит почти адиабатически, поэтому устойчивость определяется показателем адиабаты у = ((11п/ /( 1п p)s, к-рый должен быть больше 4/3 (5—уд. энтропия см. в ст. Травитационный коллапс). Т. к, давление вещества в звезде определяется смесью идеального газа с излучением, у >4/3 и, как правило, звёзды гидродинамически устойчивы. Примером неустойчивой звезды может служить предсверхновая с железным ядром, в к-ром рост давления при сжатии недостаточен. Значит, часть энергии тратится на фоторасщепление железа с образованием нейтронов, протонов и альфа-час-ТИЦ, а Y существенно уменьшается и может приближаться к единице. [c.488]

В качестве примера применения релятивистской термодинамики рассмо1рим одноатомный идеальный газ и равновесное излучение. [c.156]

Систематически излагается термодинамика и статистическая теория миогочастичных райиовесных систем. В основу статистической физики равновесных идеальных и неидеальных систем положены метод Гиббса и метод функций распределения Боголюбова. Излагается классическая и квантовая теория газа, твердого тела, равновесного излучения, статистическая теория плазмы и равновесных флуктуаций. Обсуждаются методологические вопросы курса, В книге рассматриваются также некоторые новые вопросы, еще не вошедшие в программу теория критических индексов, вариационный принцип Боголюбова, термодинамическая теория возмущений, интегральные уравнения для функций распределения (уравнение самосогласованного поля,, интегральное уравнение Боголюбова—Борна—Грина, уравнение Перкуса— Иевика). [c.2]

Подставляя это выражение в общее термодинамическое соотношение Т dS = dz р dV ), где под удельной знергией подразумевается произведение плотности излучения на объем 8 = f/pF, и замечая, что dS есть полный дифференциал, получим Up = = onst Т . Кстати сказать, соотношение р = t p/3 свидетельствует о том, что равновесное излучение можно рассматривать с термодинамической точки зрения как идеальный газ с показателем адиабаты у — 4/3. [c.104]

Величина в левой части уравнения (3.76), пропорциональная Т, представляет собой помноженное на /г отношение давления излучения к давлению вещества за фронтом ударной волны /гpvl/Pl Из (3.76) следует, что если давление излучения относительно мало, так что /гJЭvl/Pl 1, то к По, т. е. сжатие равно обычной величине ко = (у + 1)/(у— ) пределе очень сильной волны, когда кр 11р1 оо, сжатие к стремится к Аоо = = 7. Этого результата следовало ожидать, так как равновесное излучение с термодинамической точки зрения ведет себя как идеальный газ с показателем адиабаты у = 4/3 (см. 3 гл. II), соответствующим предельному сжатию в ударной волне, равному 7. [c.185]

Наконец, в некоторых системах, не являющихся идеальными ни в каком приближении, тепловое движение можно представить как движение отдельных возбуждений типа свободно распространяющихся волн, которые (в случае, когда оНи достаточно долго живут или,, что то же, слабо затухают) называют квазичастицамй. Если эти коллективные возбуждения (или собственные колебания) слабо рассеиваются друг на друге, то их совокупность образует своеобразный идеальный газ, берущий на себя функции обеспечения теплового движения в равновесной системе. Идея такого подхода в известной степени спровоцирована успехом статистической теории равновесного электромагнитного излучения (см. 4), блестяще завершенной Максом Планком, — системы, в которой роль частиц ифают осцилляторы свободного электромагнитного поля, которые мы называем фотонами, они же — плоские волны, число которых в том непрерывном пространстве, к которому мы привыкли, не ограничено (длина волны может доходить до нуля), и которые реально образуют идеальную систему, так как то взаимодействие фотонов друг с другом, которое индуцируется /фугими квантовыми полями, не может служить релаксационным механизмом установления в системе состояния термодинамического равновесия (см. том 1, гл. 1, 5) в тех условиях, которые доступны нам (если не для создания, то хотя,бы для наблюдения) в настоящее время. [c.139]

Наконец, о модели кварковых мешков. Развивая феноменологическую теорию путем введения упрощенных моделей и не имея определенных надежд точно описать динамику взаимодействия кварков, мы предполагаем, удовлетворяя идее асимптотической свободы, что внутри области, именуемой мешком и имеющей размер адронов (т.е. измеряемой в единицах fm = 10 см), кварки при полном присутствии глюонного газа (т.е. поля взаимодействия кварков) не асимптотически, а вообше свободны. Чтобы эта смесь идеальных ферми- и бозе-газов не разлеталась во все стороны, разрушая идею конфайнмента, стенки мешка создают длвление (точнее, его создает физический вакуум , окружающий мешок), уравновешивающее внутреннее давление идеальной кварк-глюонной плазмы. Так как мешок моделирует адронное состояние, то он заполнен скомпенсированной по цветам смесью и поэтому считается в целом белым. При очень высоких плотностях ядерной материи и температурах мешки могут перекрываться, поэтому кварк-глюонная плазма может находиться в мешках значительно больших размеров, чем 10 см, как это, возможно, было в первые моменты после Большого Взрыва Вселенной (см. том 1, 5, реликтовое излучение) и, может быть, реализуется внутри гигантских квазаров и тяжелых нейтронных звезд. В этих случаях термодинамическое рассмотрение становится более адекватным хотя бы потому, что для больших мешков, содержащих много ядерного материала, начинает реализовываться принцип термодинамической адди-тивиости (мешок же, соответствующий одному нейтрону или протону, на равновесные части не делится), без которого (см. том 1, 4) невозможно введение такого основного термодинамического понятия, как температура системы (а следовательно, и других термодинамических величин, характеризующих равновесное состояние многочастичной системы). [c.242]

Замечая, что коэффициент при во внутренней скобке равен 0,0217 < 1 и учитывая физически осмысленное условие а < I, мы можем, даже не располагая еше оценкой для температуры плазмы, с полным правом пренебречь влиянием нескомпенсированности плотностей кварков и антикварков на значение полной плотности энергии системы. В задаче 22 мы сделали это Сразу, положив п+ = п и /i = О, и получили, что плотность энергии электрон-позитронного газа в 1,75 раза больше плотности электромагнитного излучения. В данном случае мы получили практически тот же заранее ожидаемый результат с той только разницей, что плотность энергии кварк-антикваркового ультрарелятивистского идеального ферми-газа + к — 2мк за счет оговоренных нами значений 7 = 16 и 7 = 12 в 1,312 раза превосходит плотность энергии равновесного газа глюонов щ (соотношение соответственно 56,8 % и 43,2 %, то же относится и к сопоставлению парциальных давлений). В результате для искомой температурной оценки сдерживающего мешок давления получаем (Г — в градусах Кельвина) [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...