Основы расчета тонких оболочек

ГЛАВА X ОСНОВЫ РАСЧЕТА ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК [c.171]

Раздел III (главы 9—10) посвящен основам расчета тонких упругих пластин и оболочек, решению ряда прикладных задач и изложению теории пологих оболочек. [c.4]

Расчет оболочек представляет собой сложную инженерную задачу и требует от расчетчика терпения и владения основами математического аппарата. Основной задачей теории оболочек как раздела прикладной теории упругости является определение напряжений и деформаций, возникающих в оболочке под действием внешних сил. В технической теории расчета тонких оболочек считается, что прогибы оболочки малы по сравнению с ее толщиной. [c.213]

В основе теории тонких оболочек лежат две гипотезы, которые являются обобщением гипотез, уже встречавшихся при расчете пластин прямолинейный элемент, нормальный к срединной поверх- [c.199]

ОСНОВЫ РАСЧЕТА ТОНКИХ УПРУГИХ ОБОЛОЧЕК [c.231]

ГЛ. 9. основы РАСЧЕТА ТОНКИХ УПРУГИХ ОБОЛОЧЕК поверхности [c.262]

ОСНОВЫ РАСЧЕТА УПРУГИХ ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК [c.202]

Результаты, полученные в предыдущих главах, относятся к случаю упругого поведения материала. Эти результаты применимы к тонким оболочкам. Так, например, в случае осевого сжатия согласно формуле Лоренца — Тимошенко относительная толщина h/R дюралюминиевой оболочки должна быть меньше 1/200. При большей толщине оболочка может потерять устойчивость за пределом упругости. Основы расчета конструкций на устойчивость за пределом упругости были заложены работами по устойчивости стержней. Поэтому, прежде чем обсуждать постановки задач устойчивости оболочек, рассмотрим вкратце историю этого вопроса. [c.301]

Шестая глава. посвящена моментной теории расчета тонких упругих оболочек. Приводятся уравнения статики, геометрические и физические уравнения. На основе общих уравнений моментной теории получены уравнения для расчета тонких торсовых оболочек. [c.3]

В последнее время интенсивно разрабатываются перспективные методы расчета ребристых оболочек, основанные на использовании обобщенных функций, в частности дельта-функций. В работе [26] ребристая оболочка рассматривается как тонкое упругое тело переменной толщины. Чтобы построить теорию на основе непротиворечивых гипотез, рассматриваются уравнения равновесия трехмерного континуума. [c.166]

Решение ряда перечисленных задач требует рассмотрения сложных в расчетном отношении математических моделей муфт и не может быть получено в рамках методов теории оболочек вращения. Тем не менее ряд задач, особенно касающихся определения жесткостных параметров муфт, может быть с достаточной точностью решен и в рамках теории тонких оболочек. Сопоставление результатов [27], выполненных нами на основе этой теории и по методу конечных элементов, дало в ряде случаев близкие значения. Что касается трудоемкости выполнения расчетов, то аналитические методы имеют здесь безусловное преимущество, особенно, если речь идет об исследовании влияния конструктивных параметров на прочностные и жесткостные характеристики муфт. В то же время решение отдельных задач получить можно только методом конечных элементов. Этот метод и использован нами для получения приведенных ниже результатов. [c.106]

Общий изгиб и устойчивость. Приближенная теория расчета трехслойных пластинок и оболочек на общий изгиб и устойчивость строится на основе ряда допущений. Тонкие несущие слои трехслойной пластинки или оболочки рассматривают как обычные пластинки и оболочки, работающие в соответствии с гипотезой о прямых нормалях. В заполнителе пренебрегают деформациями в поперечном направлении. Прогибы внешних слоев, таким образом, считаются одинаковыми. [c.248]

Седьмая глава посвящена расчету тонких оболочек на основе гипотез Кирхгофа — Лява. В ней рассмотрены моментная, полумоментная и безмоментная теории расчета на прочность, устойчивость и колебания. Приведены расчеты пологих оболочек на действие нагрузки и температуры. Особое внимание уделено цилиндрическим оболочкам и оболочкам вращения. [c.7]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию. [c.6]

Настоящая монография посвящена изложению особенностей применения МКЭ к расчету тонких оболочек. Описываются все известные в настоящее время подходы к построению конечных элементов тонких пологих и непологих оболочек на основе различных вариа -ционных формулировок (функционалы Лагранжа, Кастильяно, Рейссне-ра, Ху-Ваиицу, смешанные и гибридные постановки) и разрешающих уравнений либо теории оболочек (с учетом гипотез Кирхгофа-Лява или с учетом деформаций поперечных сдвигов), либо теории упру -гости. Основное внимание уделяется проблеме удовлетворения требований, гарантирующих быструю сходимость. Приводятся различные способы улучшения свойств элементов с анализом возможности распространения этих приемов с одних типов элементов на другие. Имеется обширная библиография. [c.2]

В практике инженерных расчетов гипотеза об отсутствии поперечных деформаций панели без ограничений на деформации сдвига начала прн.меняться в пятидесятых годах. Значительное число решений получено В. Гудом [15] (выпуски 208, 210, 212) в 1946 г., который изучал полубесконечные полосы с ребрами ли-продольных кромках. Ребра нагружены продольными силами, направленными либо в одну, либо в разные стороны (пара снл). В Гуд [15] (выпуск № 211) рассмотрел полубесконечную цилиндрическую оболочку с недеформируемым контуром, подкрепленную по всей длине продольными ребрами. Коицевые продольные силы, приложенные к ребрам, эквивалентны паре сил. Распределение продольных усилий по длине ребер приведено в разд. 5 для сравнения с более аккуратным решением, полученным на основе теории тонких оболочек. В цитированных статьях В. Гуда широко используется аппарат интегралов Фурье. Полубесконеч-иая пластина (полуплоскость) с полубесконечным стрингером, расположенным [c.67]

Простые приближенные формулы (3.91) составляют основу метода расчета оболочек вращения, предложенного И. Я. Штаер-маном и Геккелером. Для тонких оболочек с немалым углом подъема эти формулы дают удовлетворительную точность. Область применения несколько более сложных формул (3.83)—(3.89) шире области применения формул (3.91), так как погрешность [c.163]

Задача устойчивости при таком неоднородном начальном напряженном состоянии сводится к уравнению в частных производных с переменными коэффициентами, которое проинтегрировать аналитически не представляется возможным. Для оценки критического значения Q p поперечной силы воспользуемся элементарным, но довольно эффективным упрощающим приемом. В основу этого приема положены два соображения. Во-первых, тонкие оболочки средней длины теряют устойчивость с образованием довольно большогр числа волн, как было показано в предыдущих параграфах. Поэтому в тех случаях, когда в зоне действия максимальных начальных сил образуется несколько волн, расчет оболочки на устойчивость при переменных величинах 5о = 5о (х, ср) и Тю = Гю х, ф) можно свести к расчету оболочки с постоянными начальными внутренними силами, равными максимальным их значениям. [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...