КЛАСС II Линейчатые поверхности

Рассмотренные поверхности вращения можно отнести и к классу линейчатых поверхностей, так как они образованы движением прямой линии. [c.128]

Поверхность однополостного гиперболоида вращения относится также к классу линейчатых поверхностей. Она может быть получена путем вращении прямой вокруг оси, скрещивающейся с ней. Подробно однополостный гиперболоид рассматривался в 32. [c.114]

Класс линейчатых поверхностей делят на группы в зависимости от условий, задающих движение образующей (по числу направляющих), а внутри каждой группы поверхности делят на виды в зависимости от внутренней характеристики условий движения (от формы и относительного положения направляющих). [c.179]

Г.Г. Черный внес серьезный вклад в решение проблемы оптимизации аэродинамических форм. В [16, 17] впервые решена задача построения головной части с минимальным волновым сопротивлением при ее гиперзвуковом обтекании с использованием для давления на поверхности формулы Ньютона - Буземана. Было показано, что в такой постановке концевая часть оптимального контура оказывается участком краевого экстремума - границей применимости формулы Ньютона-Буземана, где давление газа равно нулю. В [18], в рамках закона сопротивления Ньютона, решена вариационная задача о построении оптимальных пространственных конфигураций. Сопротивление найденных конфигураций со звездообразным поперечным сечением оказалось существенно меньше сопротивления эквивалентных по длине и объему круговых конусов. С тех пор построением пространственных оптимальных тел, при использовании локальных моделей для расчета не только волнового, но полного сопротивления, интенсивно занимались исследователи многих стран. Однако очевидным недостатком всех полученных решений была невозможность стыковки звездообразной головной части с осесимметричным корпусом. Первый серьезный шаг в преодолении этого недостатка сделан в работе [19]. В ней для обеспечения требуемой стыковки оптимальная поверхность строилась в классе линейчатых поверхностей, натягиваемых на переднюю крестовину из Л > 2 лучей и окружность. Преимущества построенных головных частей над эквивалентными конусами подтвердили эксперименты и расчеты. [c.6]

Для каждого класса кинематических поверхностей обычно дается определение, в котором указывается форма образующей и закон ее перемещения в пространстве, а иногда, как, например, для поверхностей вращения или линейчатых поверхностей (образующая — прямая), — только один из этих двух элементов. В последнем случае второй элемент (вид образующей для поверхности вращения пли характер движения образующей для линейчатой поверхности) не влияет на отнесение поверхности к определяемому классу . [c.195]

В ряде научных исследований предлагается та или иная классификация линейчатых поверхностей, которые включают в себя и класс развертывающихся поверхностей. Например, А. М. Тев-лин предложил классифицировать линейчатые поверхности в зависимости от значений кинематических параметров (1.25) [17]. [c.69]

На поверхности W всегда существует зависящее от одного параметра семейство кривых, вдоль которых средняя и полная кривизна поверхности сохраняют постоянные значения. Если же такая кривая является геодезической на этой поверхности, то между ее кривизной х и кручением а существует соотношение + + где X и ц — постоянные. Чему же рав но максимальное число геодезических на поверхности W, принадлежащих к заданному классу, кривизна и кручение которых связаны приведенным соотношением В статье [266] этот во прос изучается для случая линейчатых поверхностей W. Геодезические этих поверхностей, обладающие указанным свойством, называются геодезическими W. Здесь же доказываются теоремы [c.261]

Заметим, что в про странственном случае двойные волны заведомо не годятся, так как поверхностями уровня р и щ в классе двойных волн могут быть лишь линейчатые поверхности, а рассмотрение тройных волн затруднено тем, что они описываются переопределенной системой нелинейных уравнений в частных производных сложной структуры. [c.86]

В работе [1] класс пространственных потенциальных двойных волн [2, 3, 5] был использован для построения течений за нестационарными пространственными ударными волнами постоянной интенсивности. Были поставлены и исследованы некоторые краевые задачи для уравнений двойных волн, в частности задача для стационарного течения типа двойной волны, соответствующего обтеканию сверхзвуковым потоком некоторых пространственных тел, являющихся линейчатыми поверхностями. Система уравнений и начальных данных для этого случая имеет вид [1 [c.134]

В зависимости от формы образующей, отдельные виды винтовых поверхностей могут относиться как к классу линейчатых, так и нелинейчатых поверхностей. Выделение этих поверхностей в самостоятельную группу связано со стремлением подчеркнуть значение винтовых поверхностей в технике, архитектурно-строительной практике и, особенно, в машиностроении. Определитель винтовой поверхности имеет вид [c.90]

По числу разновидностей линейчатые поверхности представляют собой самый обширный класс. Согласно определению, принятому в дифференциальной геометрии, линейчатой называют поверхность, образованную перемещением в пространстве прямой линии. Характер этого перемещения может подчиняться любому закону. [c.38]

К сожалению, в начертательной геометрии невозможно разработать приемлемую для всех возможных случаев систематизацию (классификацию) поверхностей. Внутри каждого способа образования поверхностей существует своя база для систематизации. Например, в кинематическом способе образования поверхностей вполне естественно в основу систематизации положить вид образующей и закон ее перемещения. По виду образующей различают линейчатые (образующая— прямая), циклические (образующая — окружность) и другие поверхности, по закону перемещения образующей — поверхности вращения, параллельного переноса, винтовые и т. д. Очевидно, что при этом некоторые поверхности могут быть отнесены одновременно к различным классам. Например,, цилиндрическая поверхность вращения является линейчатой и поверхностью вращения. Поэтому разработка всевозможных систематизаций представляет собой сложную проблему. При дальнейшем изложении материала мы будем придерживаться принципа систематизации поверхностей, принятого в инженерной практике, в частности в практике проектирования поверхностей агрегатов летательных аппаратов. [c.79]

Исследования, проведенные В. А. Сладковым, определяют возможность конструирования тентовых поверхностей определенного класса как линейчатых. Такая постановка вопроса позволяет использовать положения геометрии торсов для конструирования поверхностей тентовых покрытий. Рассмотренный в статье [122] способ аппроксимации сложной поверхности кусками развертывающихся поверхностей обеспечивает одновременно плавность сопряжения участков развертывающихся поверхностей. [c.86]

Общие понятия о винтовых поверхностях. В конструкциях зуборезных инструментов применяются преимущественно так называемые линейчатые винтовые поверхности, т. е. поверхности, образованные винтовым движением прямой линии, называемой образующей прямой. Эти поверхности разделяются на два основных класса [c.657]

На рис. 90 приведена примерная классификационная схема. Все кривые поверхности разделены на два класса первый класс является основным-это поверхности, образуемые кинематическим способом, второй класс-поверхности, задаваемые каркасом. Первый класс в зависимости от вида образующей делится на два подкласса-линейчатые и нелинейчатые поверхности. Второй класс также делится на два подкласса поверхностей, задаваемых линейным и точечным каркасом. Подклассы включают группы или виды поверхностей. [c.67]

Первый случай плоскости, проведенные через точку касания касательно к рабочим поверхностям обеих точечных пар, совпадают. Тогда рабочие поверхности этих пар, принадлежащие одному звену, можно соединить в одну цилиндрическую (или вообще линейную) поверхность. В результате получается пара 7/з с линейчатым контактом, которую условимся называть линейчатой . Линейчатая пара может передавать между звеньями силу, направленную по нормали, и небольшой момент вокруг оси, перпендикулярной к нормали и линии соприкосновения. Два условия связи эта пара дает только при линейчатом контакте. Если этот контакт будет нарушен вследствие разворота одного звена относительно другого вокруг общей нормали к касающимся профилям и обратится в точку, то эта пара будет точечной парой первого класса. Таким свойством вырождения обладает только одна линейчатая пара Яг- [c.16]

Класс II объединяет поверхности линейчатые (образующая — прямая линия). [c.57]

Каждый из классов I и II делится на группы А, Б, которые могут быть подразделены на подгруппы а, б,. .. В свою очередь, подгруппы состоят из отдельных видов поверхностей. Критерии для деления на группы, подгруппы и виды также берутся из определителя поверхности. Например, II класс (поверхности линейчатые) содержит три группы Ац, Бц и Вц. Признаком для такого разделения служит число направляющих [c.59]

Образующая задана уравнением г=г(м) в координатах ZX и движется вдоль направляющих, которыми являются прямые линии, параллельные плоскости YX. Для фиксированных значений параметров и и и показана дискретная каркасная модель поверхности ( U —сетка). Если образующая является прямой линией, получается класс поверхностей, называемых линейчатыми. [c.246]

Винтовые сверла предназначены для сверления и рассверливания отверстий, глубина которых не превышает десяти диаметров сверла. При сверлении такими сверлами можно получить отверстия 5—4-го класса точности и 3—4-го класса чистоты. Сверло состоит из рабочей-и хвостовой частей. Хвостовая часть служит для закрепления сверла на станке. Рабочая часть состоит из двух частей режущей и направляющей. На режущей части расположены режущие лезвия сверла. На направляющей части имеются две направляющие фаски, которыми сверло центрируется в отверстии, и две винтовые стружечные канавки, служащие для транспортировки стружки из отверстия. На рис. 19 изображено место перехода режущей части сверла в направляющую. Передняя поверхность 1 представляет собой линейчатую винтовую поверхность, плавно сопрягающуюся с криволинейной винтовой поверхностью нерабочей части стружечной канавки. Задняя поверхность 2 может быть конической поверхностью, линейчатой винтовой поверхностью или плоскостью. Наибольшее распространение нашли сверла, у которых задняя поверхность является частью конической поверхности с осью,, перекрещивающейся с осью сверла под некоторым углом. Вспомогательная задняя поверхность 3 (фаска) представляет собой часть конической поверхности с очень малой конусностью, ось которой совпадает с осью сверла. Для уменьшения трения между сверлом и стенкой отверстия спинка сверла 7 занижена относительно фаски. Главное лезвие сверла 4 с достаточной точностью можно считать прямой линией. В результате пересечения задних поверхностей образуется лезвие 5, называемое поперечным лезвием или перемычкой. Если задние поверхности сверла очерчены коническими поверхностями, то поперечное лезвие представляет собой линию двоякой кривизны. Вспомогательное лезвие 6 является конической винтовой линией с очень малой конусностью. Таким образом, сверло имеет по две передние, задние и вспомогательные задние поверхности, два главных и вспомогательных лезвия и поперечное лезвие. [c.52]

С тех пор построением пространственных тел, оптимальных в рамках локальных моделей не только по волновому, но и по полному сопротивлению, интенсивно занимались исследователи многих стран. Однако очевидным недостатком всех полученных решений была невозможность стыковки звездообразной головной части к осесимметричному корпусу. Первый серьезный шаг в этом направлении принадлежит руководимому В. А. Левиным и Г. Г. Черным коллективу сотрудников ЛАБОРАТОРИИ и Института механики МГУ ([12] и Глава 4.7). Для обеспечения требуемой стыковки оптимальная поверхность строилась в классе линейчатых поверхностей, натягиваемых на переднюю крестовину из ТУ > 2 лучей и окружность. Боковая поверхность найденных таким способом конфигураций гладкая. Преимущества построенных головных частей над эквивалентными конусами подтвердили эксперименты и расчеты, вынолненные в рамках уравнений Эйлера. [c.360]

Ниже рассматриваются аэродинамические формы носовой части тела, плавно сопрягаюш иеся с произвольной формой миделя корпуса летательного аппарата в классе линейчатых поверхностей специального вида [5. [c.424]

Определение сопротивления в классе линейчатых поверхностей. Как уже указывалось, при поиске аэродинамических поверхностей носовых частей, обладающих небольшим сонротивлени-ем, необходимо учитывать условие плавного сопряжения этих частей с корпусом летательного аппарата. Этому требованию будут удовле- [c.424]

Гиперболоид вращения. Однополостный гиперболоид вращения образуется при вращении гиперболы вокруг ее мнимой оси (рис. 185, а), а двуполостпый — при вращении вокруг действительной оси (рис. 185, б). Поверхность однополостного гиперболоида вращения относится также к классу линейчатых поверхностей. Она может быть получена путем вращения прямой вокруг оси, скрещивающейся с ней. [c.147]

Конические, цилиндрические и торсовые поверхности относятся к классу ч>азвётывагошихся линейчатых поверхностей. Все остальные линейчатые поверхности называются неразвёртываюшимися. или косыми. [c.68]

Если каждую образующую произвольной линейчатой поверхности Фо повернуть около горловой линии в касательной плоскости на один и тот же угол , то получим линейчатую поверхность Фщ с той же горловой линией. Поверхности Ф называются производными от Фо и образуют так называемое семейство Пирон-дини. За поверхности Фо можно принимать торсовые поверхности например в работе [59] рассматривается случай, когда Фо— алгебраический торс третьего класса, ребро возврата которого есть кубическая парабола (1.138). Производные поверхности Фщ в этом случае будут поверхностями пятого порядка и обладают рядом интересных свойств. [c.85]

Торсовые поверхности в качестве центральных торсов А использовались в работах [116, 117] для построения косых линейчатых поверхностей определенного класса Ф, причем стрикцион-ная линия А на Ф является линией касания Ф и А. В работе [116] в качестве центрального торса принимался торс-геликоид. [c.85]

Ц Линейчатые поверхности, на которых ортогональные траектории прямолинейных образующих являются линиями откосов, изучаются в работе Г236]. Определяются все развертывающиеся и косые поверхности класса и соответственно С , на которых ортогональные траектории образующих совпадают с линиями откоса относительно некоторого направления а. Единственными искомыми развертывающимися поверхностями являются С -поверх-ности касательных линий откоса относительно а и геодезических на торсах откоса относительно а. [c.259]

Качественная информация кодируется и записывается в ко-дировочные таблицы в виде численного значения той или иной величины. Соответствующее значение кода вибирают по таблицам. Значения кода шероховатости поверхности соответствует классу чистоты. Качество и покрытие обработанных и необработанных поверхностей обозначаются кодом КП. На основании этих положений всю информацию о детали размещают в нескольких специализированных таблицах, включающих общие сведения о детали, о поверхности детали (за исключением размеров зубчатых передач, линейчатых поверхностей, шпоночных и шлицевых соединений, клиноременных шкивов) о размерах поверхностей, не вошедших в таблицы о координатах узловых точек фасонных поверхностей о размерах сложной фасонной поверхности, заданной набором размеров и о требуемой точности взаимного расположения поверхностей детали. [c.37]

Пятно контакта поверхностей зубьев и получение локализованной зоны контакта. Касание сопряженных поверхностей будет линейчатым, если производящие поверхности полностью совпадают для обоих колес. Однако линейчатое касание сопряженных поверхностей может привести к появлению в механизме избыточных связей. Пусть, например, в трехзвенном механизме для передачи вращения между двумя в общем случае скрещивающимися осями имеются две вращательные пары и одна высшая пара с линейчатым касанием, которая относится к четырехподвижным парам (парам второго класса). Тогда по формуле (1.4) при W = I, п — 2, р1 = й и pi = получаем число избыточных связей [c.418]

Погрешности изготовления колес и сборки механизма при наличии хотя бы одной избыточной связи приводят к нарушению линейчатого касания сопряженных поверхностей, которое в зубчатых механизмах легко может перейти в касание кромок зубьев. Кромочное касание недопустимо по условиям прочности зубьев, и потому стремятся к тому, чтобы сопряженные поверхности имели под нагрузкой локальное касание в средней части зубьев. Теоретически касание будет точечным, а практически после сжатия зубья начинают касаться по некоторой площадке, которая в процессе зацепления перемещается, образуя пятно контакта (рис. 136). Число избыточных связей становится равным нулю, так как высшую пару в этом случае надо считать пятиподвижной (парой первого класса). [c.418]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...