Кривые релаксации теоретические

Рис. 1.15. Сопоставление экспериментальной (сплошная линия) и теоретической по теории течения в формулировке (1.19) (штрихпунктир-ная линия) кривых релаксации

Рис. 1.16. Сопоставление экспериментальных кривых релаксации для хромомолибденовой стали ЗОХМ при 500 °С и )азличных начальных напряжениях (сплошные линии) с теоретическими, построенными по теории упрочнения в формулировке (1.22) и (1.23) (штриховые линии) [30]

Рис. 1.17. Экспериментальные (сплошные линии) и теоретические по теории упрочнения (штриховые линии) кривые релаксации для хромомолибденовой стали при 500 °С и а (0) = 200 МПа

Как следует из анализа (рис. 1.17), предварительная ползучесть сильно замедляет релаксацию, а кратковременный наклеп почти не сказывается на релаксации. Это говорит о различиях протекания процессов ползучести и кратковременной пластической деформации. Из сопоставления экспериментальных 1 3 ж теоретических 2 v. 4 кривых релаксации также следует, что теория упрочнения хорошо подтверждается экспериментально. [c.27]

Из приведенных формул следует, что с течением времени напряжение уменьшается, стремясь к нулю. Кривые релаксации для некоторых значений п показаны на рис. 142, а. Определение при дробном п осуществляется с помощью интерполяции или вспомогательного графика, приведенного на рис. 142, б. Кривая релаксации (сплошная линия) для меди (Е = 0,99 10 МН/м при начальном напряжении а == 94,9 МН/м ) и теоретическая кривая релаксации напряжений, рассчитанная по формуле (12.54) при л == 1,6 (штриховая линия), показаны на рис. 142, в [281]. [c.348]

Уравнение (12.61) описывает семейство кривых релаксации в неявном виде. Для произвольных величин V и Р интеграл (12.61) определяется численно. На рис. 143 показаны результаты сопоставления экспериментальных данных по исследованию кривых релаксации напряжений для хромомолибденовой стали ЗОХМ при 500° С и различных начальных напряжениях (сплошная линия) с теоретическими (штриховая линия), построенными по теории упрочнения [43]. Теория упрочнения довольно хорошо подтверждается экспе риментально [c.349]

Теоретическая кривая релаксации (6) лежит несколько ниже экспериментальной, т. е. расчет по формуле (6) дает некоторый запас по времени до заданной величины релаксации. [c.93]

На рис. 2.16 приведено сравнение теоретической кривой релаксации, вычисленной с учетом двух членов спектра, с экспериментальными данными. Следует отметить вполне удовлетворительное совпадение теории и эксперимента даже в области больших времен. [c.76]

Анализ представленных рисунков показывает, что теоретические кривые ползучести и упругого последействия в целом удовлетворительно аппроксимируют экспериментальные данные на всех этапах каждой программы. Наилучшее совпадение имеет место на конечных участках кривых ползучести и начальных участках кривых релаксации деформаций, при этом максимальные отклонения расчетных деформаций е от экспериментальных находятся в пределах 10%, расчетных деформаций —в пределах 15%. В начале процесса ползучести и в конце периода разгрузки ошибки в определении теоретических величин и Ву достигают 30—40%. Такой характер расхождений между расчетными и экспериментальными кривыми объясняется тем, что теоретическое описание опытных данных в первом приближении выполнено с учетом только одного члена спектра времен релаксации. При использовании большего числа слагаемых спектра качество аппроксимации может быть улучшено. [c.154]

На рис. 80 показаны экспериментальные и теоретические кривые релаксации напряжений. Совпадение этих кривых указывает на возможность применения технических гипотез ползучести для расчета на ползучесть деталей технологической оснастки из эпоксидного компаунда. [c.191]

Приведенный пример показывает, что форма и степень отклонения экспериментальной кривой от теоретически ожидаемой тепловой поток - температура зависят в значительной степени от геометрических параметров, толщины слоя и теплопроводности исследуемого вещества, которые и определяют релаксацию температуры в калориметрической системе. [c.47]

На фиг. 9 экспериментально полученная кривая релаксации 1 (та же, что и на фиг. 8) сопоставлена с теоретическими 4 по гипотезе старения в формулировке (4), 2, по измененной гипотезе старения Н. М. Беляева, 3, по гипотезе течения в формулировке (11). Данные опыта лучше всего согласуются с измененной гипотезой ползучести Н. М. Беляева. [c.242]

Приведем теперь результаты экспериментального исследова-низ ползучести и релаксации хромомолибденовой стали ЗОХМ при температуре 500°С, проведенного В. И. Даниловской, Г. М. Ивановым и Ю. Н. Работновым [18]. На фиг. 11 сплошными линиями изображены экспериментальные кривые релаксации при различных начальных напряжениях. Штриховыми линия.ми показаны теоретические кривые релаксации по гипотезе упрочнения в формулировке (14), (16). Для улучшения согласования с данными опытов как при построении кривых ползучести, так и при построении кривых релаксации величины Лир считались линейными функциями напряжения. [c.243]

Как следует из сопоставления экспериментальных и теоретических кривых релаксации, гипотеза упрочнения хорошо подтверждается экспериментально. [c.243]

На фиг. 12 изображены опытная 1 и теоретическая 2 кривые релаксации после предварительной ползучести, а также опытная 3 и теоретическая 4 кривые релаксации после кратковременного растяжения. Теоретические кривые релаксации построены по гипотезе упрочнения в формулировке (14), (16). На этом же чертеже для сравнения приведены кривая релаксации 5 для образцов, не получивших пластической деформации. [c.243]

Сплошные кривые соответствуют теоретической зависимости (111.38) в предположении, что времена релаксации, измеренные независимо, равны Тх= Т2= [c.55]

Наиболее простым способом экспериментальной проверки различных теорий ползучести является сопоставление экспериментальной кривой релаксации при постоянной деформации с теоретическими, построенными по различным теориям ползучести. [c.288]

Рнс. 12.12. Сопоставление экспериментальных кривых релаксации для хромомолибденовой стали ЗОХМ при температуре 500° С н различных начальных напряжениях (сплошные линии) с теоретическими, построенными по теории упрочнения в варианте (12,28), (12.29) (штриховые линии) [3] [c.289]

Как следует из рис. 12.10 и 12.1,1, экспериментальная кривая релаксации располагается между теоретическими кривыми по гипотезам старения и течения. Теория упрочнения хорошо подтверждается экспериментально (рис. 12.12). [c.289]

Рис. 3. Схематическое изображение обобщенных кривых ползучести и релаксации напряжения с указанием состояний, через которые упруго вязкое тело теоретически проходит под действием постоянного напряжения

Как и при ползучести, вводится так называемая функция релаксации Ф (/) . Эта функция и функция замедленной эластичности по существу определяют время, когда будет достигнуто полное значение замедленной упругой деформации На рис. 3 приведены теоретические кривые ползучести и релаксации упруговязкого тела высокополимера . Как видно на рис. 3, низкое [c.13]

Расхождение между опытными и теоретическими кривыми объясняется реологической неоднородностью вещества. Фактически при ползучести никогда нет деформирования, характеризуемого одним средним значением времени релаксации. Всегда имеет место наложение нескольких видов деформирования, характеризующихся своим значением времени релаксации. Совокупность значений времен релаксаций составляет так называемый спектр времен релаксации, с помощью которого, исходя из условия (2) Ньютона — Максвелла, можно характеризовать любое проявление ползучести тела исчерпывающим образом. [c.42]

Построение, показанное в [136] на рис. 101,позволило определить max-Располагая величинами о , i,8 i ,axH т, находим 1, шах при этом все параметры уравнения (2.32) становятся известными. На рис. 2.13,6 дано сравнение теоретических кривых, вычисленных с учетом двух членов спектра времен релаксации, с экспериментальными, полученными при различных значениях Следует отметить хорошее совпадение теоретических и экспериментальных диаграмм растяжения. [c.72]

Как следует из рисунков, теоретические кривые хорошо аппроксимируют начальные и конечные участки экспериментальных диаграмм и удовлетворительно описывают средние участки. Лучшая аппроксимация средних участков может быть достигнута при учете нескольких членов спектра времен релаксации. Однако если принять во внимание, что в расчете теоретических кривых для сложного напряженного состояния при различных скоростях деформации и соотношениях компонент главных напряжений были использованы значения констант, определенные из опытов по одноосному растяжению и других независимых опытов, полученный результат следует признать вполне удовлетворительным. [c.134]

В работе [150] была сделана попытка рассчитать кривые релаксации избыточного объема в УМЗ Ni. Данные расчеты основывались на аналитических выражениях, описывающих релаксацию трех компонент дислокационной структуры границ зерен, отжиг неравновесных вакансий и рост зерен. В качестве указанных компонент дислокационной структуры границ зерен рассматривались неупорядоченные сетки внесенных зернограничных дислокаций, диполи стыковых дисклинаций, а также тангенциальные внесенные зернограничные дислокации. При построении кривых релаксации в [150] использовали подход, согласно которому каждый быстропротекающий процесс возврата может ускорить кинетику более медленного процесса. Полученные теоретические кривые в рамках сделанных предположений о дефектной структуре границ зерен достаточно хорошо описали экспериментальные за кономерности изменения длины наноструктурного ИПД Ni при ег последующем отжиге при различных температурах. [c.83]

График уравнения (9) имеет такой же вид, как и опытные кривые затухающей ползучести (рис. 5, а), однако подробное солоставление опытных кривых с теоретическими показывает, что их соответствие дальше общего сходства в характере (как и в случае релаксации) не идет. Опытные кривые всегда в начале процесса идут более круто, сливаясь с осью деформаций, в то время как теоретическая кривая, показанная на рис. 5 пунктиром, на всем протяжении весьма полога. [c.42]

Опыты по релаксации напряжений в полиэтилене [199] при температурах, где степень кристалличности сильно изменяется, показали, что температура оказывает обычное влияние на времена релаксации, однако сильно влияет на величину псевдоравновес-ного модуля. В [2321 было учтено смещение кривых релаксации напряжений в полиэтилене в вертикальном направлении. Правомерность вертикального сдвига при температурно-временной суперпозиции была доказана в [2521 при выводе теоретического соотношения, связывающего релаксационный модуль со степенью кристалличности. Сталкиваясь с нелинейным поведением кристаллических полимеров уже при малых деформациях, авторы цитированных работ, как правило, избегали затрагивать область умеренных напряжений. [c.39]

Реакция системы МСГ на внешние воздействия определяется не только кинетическими параметрами, но также их энергетическим спектром. Теоретический анализ показывает, что при небольших отклонениях от равновесия (ДУ5 < 1) перезарядка МСГ после включения поперечного электрического поля должна происходить по тому же закону, что и после его выключения, но к новому равновесному состоянию — см. рис.6.13. Действительно, при большой концентрации МСГ кривые релаксации заряда к исходному значению 0 ° после включения и выключения поля идентичны, поскольку практически весь индуцированный полем на поверхности заряд локализуется на МСГ. При мёньших концентрациях МСГ новое равновесное значение может существенно отличаться от исходного Q J. В этом [c.196]

Рис. 12.10. Сопоставление экспериментальной (сплошная линия) н теоретических кривых релаксации для меди при температуре 165° С и начальном напряжении о (0) = 94,9 МН/м . Штриховая линия по теории старения в формулировке (12.15), штрнхпунктирная линия по теории течения Л. М. Качанова [26 ]

Рнс. 12.11. Сопоставление экспериментальной (сплошная линия) и теоретических кривых релаксации для хромомолибденовой стали при температуре 525° С н начальном напряжении а (0) = 146 МН/м . Штриховая линия — по теории старения, в варианте (12.15), штрнхпунктирная, линия по теории течения Л. М. Качанова [26 ] [c.289]

Стюарт [1999] впервые нашел молекулярное поглощение звука в водороде оказалось, что максимум лежит около 10 мггц и а акс. равно приблизительно 0,3 это совпадает с теоретическим значением, рассчитанным по времени релаксации вращательных колебаний. Впоследствии Цартман [4517] подтвердил эти измерения, воспользовавшись усовершенствованной интерферометрической установкой на фиг. 372 приведены полученные им значения а в зависимости от //р, а также новые данные Е. Стюарта и Д. Стюарта [4173, 4174]. Сплошная кривая дает теоретический ход молекулярного поглощения, пунктирная кривая—классическое поглощение. [c.335]

На фиг. 8.1 приведены экспериментальные и теоретические результаты для ЫР последние были вычислены по методу Каллуэя. Теоретическое значение скорости релаксации для рассеяния на границах (при предположении абсолютной шероховатости поверхностей кристалла) можно получить по известным размерам поперечного сечения и средней скорости фононов экспериментальное значение можно определить по поведению теплопроводности при самых низких температурах. Разница между этими двумя значениями была мала. При более высоких температурах становится существенной роль изотопов и П-про-цессов соответствующие релаксационные времена выбираются так, чтобы их комбинация приводила к наилучшему описанию как формы экспериментальных кривых, так и расстояния между ними. Такая процедура является в значительной степени произвольной, однако для кристалла ЫР можно показать, что если рассеяние на атомах изотопа описывается классическим рэлеевским выражением (8.1), то время релаксации для П-процессов подчиняется закону [c.125]

ЧТО значения Лит здесь сильно отличаются от тех, которые были выведены из опытов Вольтерра, и это указывает на то, что предположение о единственном времени релаксации является чрезмерным упрощением задачи. Однако в очень короткой области времен весьма простая форма функции памяти является совершенно достаточной, как можно видеть из фиг. 35, на которой экспериментальные точки для политана сравниваются с теоретической кривой. Экспериментальные точки получены через интервалы в 2 мксек, так что полный цикл напряжений соответствует приблизительно 28 мксек. [c.145]

Сравнивая кривые для одной температуры на фиг. 36 с теоретическими кривыми для одного времени релаксации, показанными на фиг. 28, можно видеть, что в обоих случаях потери на демпфирование имеют максимум, тогда как изменение эффективного модуля упругости (представленного на фиг. 28 кривой скорости) изображается 8-образной кривой. Однако экспериментальные кривые для резины гораздо более пологи, чем теоретические кривые для материала с единственным временем релаксации, так что первые можно рассматривать как результат наложения кривых из спектра времен релаксации. Ноли [101] дал численную оценку приближенного спектра времен релаксации в членах максвелловских элементов на фиг. 37 показана величина Л(1пт), нанесенная в функции частоты. Теория спектра релаксационных времен рассматривалась в гл. V и зависимость между А ( ) и больцмановой функцией памяти дана уравнением (5.20). Из фигуры можно видеть, что спектр времен релаксации очень пологий, так что исходя из него трудно прийти к определенному заключению относительно молекулярных процессов, которые порождают механическую релаксацию. Однако спектр является удобным способом суммирования результатов опытов в очень широкой области частот, которая была перекрыта. [c.149]

Рис. 2.13. Сравнение теоретических и экспериментальных кривых растяжения ПЭВП, полученных при различных скоростях деформации а — Ve = 5-Ю с"1 б— = 6-10 с К Теоретические кривые вычислены по двум составляющим спектра времен релаксации (расчетные параметры см. в табл. 2.5)

Рис. 4.14. Сравнение теоретических и экспериментальных кривых ползучести ПЭВП при одноосном напряженном состоянии (Г = 20° С V = 0 О/ = 80 кгс/см ). Точки — экспериментальные данные сплошные линии — теоретические кривые ПО уравнению (4.40) с учетом двух составляющих спектра времен релаксации

На рис. 4.17 в координатах суммарная деформация —время дано сопоставление экспериментальных кривых ползучести и релаксации деформации ПЭВП при плоском напряженном состоянии (V =2,5), полученных при различных программах нагружения, с теоретическими кривыми, рассчитанными в соответствии с приведенными выше уравнениями. Теоретические кривые показаны сплошными линиями. Использованные для вычислений параметры материала содержатся в табл. 4.5. Расчет кривых ползучести осу-15 [c.152]

Таблица 4.5. Расчетные параметры для теоретического описания кривых ползучести и релаксации деформаций ПЭВП при плоском напряженном состоянии для различных программ нагружения (опыты при V = 2,5)

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...