Закон Фурье

Если снять ограничение о постоянной плотности, то термодинамическое уравнение состояния примет вид соотношения между плотностью, давлением и температурой. Появление температурной переменной требует, чтобы одновременно решалось и уравнение баланса энергии (первый закон термодинамики), которое в свою очередь вводит две новые переменные — тепловой поток и внутреннюю энергию. Закон Фурье (связывающий тепловой поток с распределением температуры) и энергетическое уравнение состояния замыкают систему уравнений, приведенную в табл. 1-2. [c.14]

Закон Фурье Векторное энергия Тепловой по- Вектор [c.14]

В разд. 1-1 было показано, что первый закон термодинамики (т. е. уравнение баланса энергии) является одним из основных уравнений, необходимых для того, чтобы иметь возможность решить — по крайней мере в принципе — любую проблему механики жидкости. Оно рассматривается наряду с уравнениями баланса массы и импульса. Одновременно с этим необходимо совместно рассматривать три уравнения состояния одно — для полного напряжения (которое можно разложить на давление и девиаторную часть напряжения), другое — для теплового потока (которое не обязательно выражается в виде простой формы закона Фурье) и третье — для внутренней энергии (см. табл. 1-2). [c.149]

Согласно основному закону теплопроводности — закону Фурье (1822), вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью, пропорционален градиенту температуры [c.71]

В пограничном слое согласно закону Фурье [c.44]

Плотность удельного теплового потока в этом подслое определяется механизмом теплопроводности и согласно закону Фурье [c.186]

Выделим внутри стенки кольцевой слой радиусом г и толщиной dr. Тогда можно принять поверхности, через которые проходи г тепловой поток, одинаковыми и рассматривать этот элементарный слой как плоскую стенку. Разность температур между поверхностями будет также бесконечно малой и равной dt. По закону Фурье [c.364]

Пользуясь основным законом перемещения влаги (31-4) и законом Фурье применительно к влажным материалам (31-5), можно получить систему дифференциальных уравнений, описывающих перемещение теплоты и влаги во влажных материалах. [c.507]

Закон теплопроводности (закон Фурье). В общем случае передача тепловой энергии может осуществляться тремя способами теплопроводностью, конвекцией, лучистой энергией (радиацией). [c.143]

В общем случае температурного поля закон Фурье записывается следующим образом [c.144]

Согласно закону Фурье, удельный тепловой поток в каждом сечении [c.150]

Это соотношение, выражающее эмпирический закон Фурье, определяет величину к, называемую коэффициентом теплопроводности. Производная имеет здесь тот же смысл, что и производная [c.190]

Сравнивая это выражение с законом Фурье (9.2), для коэффициента теплопроводности получим следующие оценки [c.200]

Используя закон Фурье для пластины, ширина которой принята за единицу, раскроем первый член выражения (5-1), характеризующий теплопроводность [c.112]

Все твердые тела в той или иной степени —одни лучше, другие хуже — способны проводить теплоту. В изотропном твердом теле распространение теплоты подчиняется закону Фурье (1822) [c.186]

Например, поток теплоты вдоль градиента температуры определяется уравнением (закон Фурье) [c.234]

Законы Фурье и Фика. Формулы для теплового и массового потоков [c.248]

Формулы (1.9) и (1.10) являются математическим выражением закона Фурье. [c.249]

Дифференциальное уравнение энергии определяет распределение температуры в теле. Оно выводится на основании закона сохранения энергии и закона Фурье. Получим уравнение для движуш,ейся среды с равномерно распределенными внутренними источниками теплоты. Предполагается, что теплоноситель представляет собой изотропное однородное тело с теплопроводностью X, теплоемкостью [c.256]

На основе закона Фурье имеем [c.258]

Следует заметить, что подобными могут быть только явления одинаковой природы, описывающиеся одинаковыми аналитическими зависимостями. Так, формулы для плотности теплового потока при теплопроводности (закон Фурье) и для плотности массового потока при молекулярной диффузии (закон Фика) имеют одинаковую структуру. Но явления теплопроводности и диффузии качественно различны и потому не могут быть подобными Явления, описываемые одинаковыми уравнениями (или системой уравнений), но имеющие различную физическую природу, называются аналогичными. [c.267]

Определим плотность теплового потока через плоскую стенку. В соответствии с законом Фурье с учетом равенства (3.3) можно записать [c.274]

Тепловой поток через изотермическую поверхность с радиусом г можно оценить по закону Фурье [c.279]

Согласно закону Фурье через изотермическую поверхность радиусом г пройдет тепловой поток [c.285]

В непосредственной близости от стенки теплота передается через жидкость теплопроводностью и потому абсолютная величина плотности теплового потока может быть оценена законом Фурье [c.317]

Подставив в это выражение тепловую нагрузку из закона Фурье, в котором температурный градиент взят по абсолютной величине, окончательно получим [c.324]

Применяя к поверхности теплообмена формулу Ньютона и закон Фурье с учетом того, что при > О С О, получим [c.327]

При изучении теплоотдачи в инертных теплоносителях закон Фурье служит логическим основанием лля записи формулы Ньютона, формально определяющей плотность теплового потока при теплоотдаче. [c.364]

Плотность теплового потока при наличии химических реакций определяется формулой (9.3). Если принять форму закона Фурье не только для q%, но и для <7д, то члены правой части формулы (9.3) запишутся так [c.365]

Выразив температурный градиент р в корневом сечении ребра через тепловой поток с помощью закона Фурье, из формулы (14.36) с учетом (14.37) найдем [c.451]

Коэффициент теплопроводности к в законе Фурье (8.1) характеризует способность данного вещества проводить теплоту. Значения коэффициентов теплопроводности приводятся в справочниках по теплофизическим свойствам веществ. Численно коэффициент теплопроводности l==q/grad t равен плотности теплового потока при градиенте температуры 1 К/м. Понять влияние различных параметров, а иногда и оценить значение X можно на основе рассмотрения механизма переноса теплоты в веществе. Согласно молекулярно-кинетической теории коэффициент теплопроводности в газах зависит в основном от скорости движения молекул, которая в свою очередь возрастает с увеличением температуры [c.71]

И требуется рассчитать тепловой поток, передаваемый через цилиндрическую стенку трубы. Задача о распространении теплоты в цилиндрической стенке при известных и постоянных температурах на внутренней и наружной поверхностях, также одномерная, если ее рассматривать в цилиндрических координатах. Температура изменяется только вдоль радиуса (по координате г), а по длине трубы и по ее периметру остается неизменной. В этом случае grad t = dt/dr и закон Фурье будет иметь вид [c.74]

Закон Ома в дифференциальной форме j=—agradf аналогичен закону Фурье (8.1). Соответственно аналогичными получаются и решения задач теплопроводности и электропроводности для тел одинаковой формы. Каждому тепловому параметру в этих решениях соответствует вполне определенный электрический аналог плотности теплового потока q — плотность тока j, тепловому потоку Q — сила тока /, температуре t — электрический потенциал , теплопроводности X — электропроводность а. [c.76]

Рассмотрим вопрос о теоретической зависимости для NUmhh- Минимальное значение числа Нуссельта для шара устанавливается из анализа кондуктивного теплоперено-са через газовую сферическую оболочку толщиной 0,5 X X D—dm). Согласно закону Фурье (заданы граничные условия первого рода лри r = 0,5D t = i при г = 0,5 ш i = U M = [c.154]

Минус в правой части показывает, что в направлении теплового потока температура убывает и величина grad t является величиной отрицательной. Множитель пропорциональности А, называют/со5основного уравнения теплопроводноспш, или закона Фурье. Справедливость гипотезы Фурье подтверждается опытами. [c.349]

Уравнение (23-2) можно получить непосредственно из закона Фурье (22-G), считая, что температура изменяется только к направ-леппн оси х [c.360]

В процессе конвективного переноса тепла харакгер течения жидкости имеет очень большое значе1ше, так как им определяется механизм теплоотдачи. Процесс переноса тепла на границе с поверхностью канала может быть выражен законом Фурье [c.406]

Последнее условие существенно, когда в центре — неоднокомпонентная фаза (в данном случае это газ). Эти условия с учетом законов Фурье (5.5.2) и Фика (5.5.14) приводятся к виду [c.269]

Напряжения поперек стенки изменяются, как п температура, но прямолинейному закону. Перепал тсмпер 1тур можно выразить через количество теплоты Q, проходящей через стенку в единицу времени на единицу поверхности. По закону Фурье [c.368]

В методах первой группы депловой поток, проходящий через тело или систему тел, остается постоянным по величине и направлению, т. е. находятся частные решения уравнения теплопроводности (6-3) при условии, что температурное поле будет стационарным (дТ1дх = 0). В этом случае используются закон Фурье в виде [c.124]

Теплопроводность в ка естве коэффициента пропорциональности между шютностью теплового потока и градиентом температуры входит в закон Фурье [c.95]

Дифференциальное уравнение энергии можно также записать с использованием осредненных во времени значений температур и скоростей. Интервал времени для осреднения актуальных параметров турбулентного потока выбирается таким, чтобы осредненное значение не зависело от величины интервала. При выводе уравнения энергии в осредненных параметрах плотность теплового потока можно оценить с помощью закона Фурье, если коэффициент 1епло- [c.259]

Дифференциальное уравнение теплоотдачи выводится на основе анализа явления теплообмена в месте соприкосновения теплоноси-геля со стенкой. Тепловой поток через элементарную площадку поверхности твердой стенки dF можно выразить по закону Фурье через температурный градиент в пристеночном слое жидкости и коэффициент теплопроводности жидкости X [c.260]

Тогда yjtaBtieum (9.3) с учетом закона Фурье, формул (9.4) и (9.5) примет вид [c.362]

Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей (1978) -- [ c.14 ]

Физика твердого тела (1985) -- [ c.186 ]

Методы и задачи тепломассообмена (1987) -- [ c.21 ]

Техническая термодинамика. Теплопередача (1988) -- [ c.172 ]

Физическая газодинамика реагирующих сред (1985) -- [ c.99 ]

Термодинамика (1984) -- [ c.167 ]

Техническая термодинамика и теплопередача (1986) -- [ c.262 ]

Теплотехника (1986) -- [ c.113 ]

Теплотехника (1986) -- [ c.81 ]

Теплопередача Изд.3 (1975) -- [ c.10 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы (1987) -- [ c.206 ]

Теоретические основы теплотехники Теплотехнический эксперимент Книга2 (2001) -- [ c.167 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.226 ]

Механика жидкости и газа (1978) -- [ c.436 ]

Тепловые трубы Теория и практика (1981) -- [ c.74 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.525 ]

Газовая динамика (1988) -- [ c.36 ]

Теплопередача (1965) -- [ c.13 ]

Тепломассообмен (1972) -- [ c.21 , c.41 , c.97 , c.437 ]

Механика жидкости и газа Издание3 (1970) -- [ c.549 , c.616 ]

Физика твердого тела Т.2 (0) -- [ c.36 ]

Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике (1992) -- [ c.17 ]

Теплотехника (1985) -- [ c.211 ]

Современная термодинамика (2002) -- [ c.338 ]

Физика твердого тела Т.1 (0) -- [ c.36 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...