Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности

Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности [c.209]

Теплопроводность — перенос энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимодействия микрочастиц. Приводит к выравниванию температуры тела. Обычно количество переносимой энергии, определяемое как плотность теплового потока, пропорционально градиенту температуры (закон Фурье). Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом теплопроводности. [c.505]

При термодинамическом равновесии одновременно все потоки и силы равны нулю. Поэтому естественно предположить, что между потоками и силами существует линейная зависимость с коэффициентами, зависящими лишь от состояния среды в рассматриваемой точке, по крайней мере в непосредственной близости от равновесного состояния. Эмпирические законы (закон Фурье для теплопроводности, закон Фика для диффузии, закон Ома для электрического тока, обобщенный закон Ньютона для вязкости, закон о пропорциональности скорости химической реакции градиенту химического потенциала и др.) удовлетворяют этому предположению. Линейные закономерности [c.170]

Формула (2-1) выражает так называемый закон Фурье. Коэффициент пропорциональности X называется коэффициентом теплопроводности. Его единицу измерения легко выяснить, переписав уравнение (2-1) в виде [c.96]

Это соотношение, выражающее эмпирический закон Фурье, определяет величину к, называемую коэффициентом теплопроводности. Производная имеет здесь тот же смысл, что и производная [c.190]

Сравнивая это выражение с законом Фурье (9.2), для коэффициента теплопроводности получим следующие оценки [c.200]

Как уже отмечалось, связь теплового потока с градиентом температуры определяется законом Фурье в виде (1.40). В случае анизотропных сред теплопроводность в теле может быть различной в разных направлениях. Тогда коэффициент теплопроводности имеет тензорный характер и может быть представлен через свои компоненты [c.24]

Исторически понятие коэффициента теплоотдачи связано с законом Ньютона — Рихмана, выражением которого является равенство (14.1). Однако следует иметь в виду, что выражение (14.1) не является простой физической закономерностью, выражающей сущность процесса теплоотдачи. Роль коэффициента теплоотдачи а отнюдь не аналогична роли, например, теплопроводности Я в законе Фурье. В то время как величина X есть теплофизический параметр среды (вещества), который может быть взят из справочных таблиц, коэффициент теплоотдачи а представляет собой сложную функцию тепловых и динамических процессов, развивающихся в среде в непосредственной близости от поверхности теплообмена. [c.315]

Вся сложность расчета состоит в определении коэффициента теплоотдачи. Согласно (2.229), коэффициент теплоотдачи определяется как плотность теплового потока при температурном напоре, равном одному градусу. Перенос теплоты в вязком пограничном слое осуще в-ляется путем теплопроводности и в соответствии с законом Фурье определяется соотношением [c.119]

Для подавляющего большинства материалов зависимость коэффициента теплопроводности от температуры имеет линейный характер вида %= ко - -Ы). В этом случае на основании закона Фурье для плоской стенки имеем [c.13]

Однородная стенка. Рассмотрим однородную цилиндрическую стенку (трубу) длиной I, с внутренним радиусом и внешним г . Коэффициент теплопроводности материала X постоянен. Внутренняя и внешняя поверхности поддерживаются при постоянных температурах ti и ti, причем (рис. 1-11) и температура изменяется только в радиальном направлении г. Следовательно, температурное поле здесь будет одномерным, а изотермические поверхности цилиндрическими, имеющими с трубой общую ось. Выделим внутри стенки кольцевой слой радиусом г и толщиной dr, ограниченный изотермическими поверхностями. Согласно закону Фурье, количество теплоты, проходящее в единицу времени через этот слой, равно [c.19]

В [7] не учитывается движение расплава, что позволило в основных выкладках принять теплопередачу во всем объеме загрузки подчиняющейся закону Фурье с постоянным коэффициентом теплопроводности. (При исследовании кинетики нагрева учтена зависимость физических параметров среды от температуры.) [c.100]

Но может ли в этом случае, когда доля конвекции неотделима и столь велика, коэффициент пропорциональности в уравнении Био — Фурье называться коэффициентом теплопроводности Более того, правомерно ли в отношении пористых, дисперсных систем применение закона теплопроводности, выведенного для сплошных сред, к которым ни пористые, ни дисперсные тела не относятся Практика, опыт дают положительные ответы на эти вопросы, правда, в известной мере условные. При этом вводится понятие эффективного коэффициента теплопроводности, т. е. величины, имеющей смысл коэффициента теплопроводности некоторого однородного тела, через которое при одинаковых форме, размерах и температурах на границах проходит то же количество теплоты, что и через данное, например пористое, тело. [c.120]

ВИСИТ лишь ОТ внешних параметров [коэффициента теплообмена (а/Ср)о, энтальпии 1е и давления ре] и температуры поверхности Tw Здесь qa и <7н — конвективный и радиационный тепловые потоки к непроницаемой стенке, г — степень черноты поверхности. Подробнее эти вопросы будут рассматриваться в последующих главах, посвященных пористому охлаждению и механизмам разрушения различных классов материалов. Величина qx зависит от температурного поля внутри покрытия, а также от коэффициента теплопроводности материала, как это следует из закона Фурье [c.52]

Преимущество измерений теплофизических свойств непосредственно в процессе нестационарного разрушения в том, что при этом снимается проблема моделирования структуры материала или характера протекания внутренних процессов. Однако возникает целый ряд трудностей методического порядка к числу которых прежде всего относится дискретность получаемых температурных данных. Измеренное поле температур не позволяет получить непрерывный профиль температуры в теле, а соответственно рассчитать величину теплового потока в каждой внутренней точке. Это затрудняет использование простейшего уравнения, связывающего коэффициент теплопроводности материала Я с температурой Т, — закона Фурье [c.340]

Справедливость закона Фурье подтверждается обширным опытом. Коэффициент теплопроводности У- действительно служит физической характеристикой вещества. Подобно другим величинам этого рода (удельным значениям теплоемкости, электрического сопротивления, модулю упругости и т. п.) коэффициент теплопроводности >. зависит от местного состояния, в котором находится вещество, и прежде всего от температуры. Некоторые конкретные данные по поводу величин л приводятся в следующем пункте. [c.13]

Сопоставляя последнюю формулу с законом Фурье, возможно трактовать выражение Ср ш уГ как коэффициент турбулентной теплопроводности Х [c.77]

Закон Фика и по форме и по физическому характеру аналогичен закону Фурье (1-4). Роль градиента температуры играет здесь градиент концентрации, а аналогом коэффициента теплопроводности (молекулярной) >- служит коэффициент диффузии D. Воспроизводя прием вывода уравнения энергетического баланса для получения уравнения материального баланса диффундирующего вещества в условиях вынужденного движения, приходим к дифференциальному уравнению Фика [c.180]

Продифференцировав уравнение (118) по г и положив z = X , найдем значение производной на поверхности тела. Умножив производную на коэффициент теплопроводности, получим (в соответствии с законом Фурье) удельный тепловой поток [c.99]

Коэффициент теплопроводности отложений в зависимости от времени и толщины слоя рассчитывается по закону Фурье и найденными выше уравнениями (4-36), (4-39) и (4-44). Результаты расчета также согласуются с опытными данными (см. рис. 4-2). [c.139]

X — коэффициент пропорциональности, аналогичный коэф= фициенту теплопроводности в законе Фурье и названный А. В. Лыковым коэффициентом влагопроводности (массопроводности), в кг м час ед. пот. [c.264]

Для вектора q отнесенного к единице площади и единице времени потопа тепла в данной точке примем закон Фурье (Я — коэффициент теплопроводности среды) [c.436]

Необходимо обратить внимание на то обстоятельство, что из принципа Онзагера вытекает закон Фурье для теплового потока в анизотропной среде и, кроме того, этот принцип устанавливает симметрию коэффициентов теплопроводности. [c.51]

Наряду с изотропными материалами, для которых коэффициент теплопроводности во всех направлениях одинаков, в технике находят применение анизотропные материалы, у которых способность передавать теплоту теплопроводностью раалшша в различных направлениях. Это свойство анизотропных материалов обычно связано с особенностями их структуры (кристаллической, волокнистой, слоистой и Т.П.). В анизотропном теле угол между направлениями векторов q и grad 7 может быть меньше я, но всегда остается больше ж/2, что следует из второго закона термодинамики. Коэффициент теплопроводности для такого тела является не скаляром, как в выражении (4.3.1), а симметричным тензором второго ранга, что приводит к соответствутощему обобщению гипотезы Фурье [27, 55] [c.196]

Коэффициент теплопроводности к в законе Фурье (8.1) характеризует способность данного вещества проводить теплоту. Значения коэффициентов теплопроводности приводятся в справочниках по теплофизическим свойствам веществ. Численно коэффициент теплопроводности l==q/grad t равен плотности теплового потока при градиенте температуры 1 К/м. Понять влияние различных параметров, а иногда и оценить значение X можно на основе рассмотрения механизма переноса теплоты в веществе. Согласно молекулярно-кинетической теории коэффициент теплопроводности в газах зависит в основном от скорости движения молекул, которая в свою очередь возрастает с увеличением температуры [c.71]

Теплопроводность в ка естве коэффициента пропорциональности между шютностью теплового потока и градиентом температуры входит в закон Фурье [c.95]

Дифференциальное уравнение теплоотдачи выводится на основе анализа явления теплообмена в месте соприкосновения теплоноси-геля со стенкой. Тепловой поток через элементарную площадку поверхности твердой стенки dF можно выразить по закону Фурье через температурный градиент в пристеночном слое жидкости и коэффициент теплопроводности жидкости X [c.260]

Одной из основных ТФХ является коэффициент теплопроводности к q (grad Для идеальных газов и некоторых других веществ к относится к термодинамическим свойствам, т. е. не зависит от пути перехода к данному состоянию. В силу перечисленных выше обстоятельств сырья и продуктов не может характеризовать их свойства, в отдельных случаях возможно даже существование зависимости к (q), что, впрочем, не является опровержением закона Фурье q = — .grad t. Эффективная характеристика переноса к не обладает свойством аддитивности, а теплопроводность смеси может быть выше теплопроводности каждого компонента. [c.19]

Коэффициент теплопроводности % в законе Фурье (8.1) характеризует способность данного вещества проводить теплоту. Значения коэффициентов теплопроводности приводятся в справочниках теплофизических свойств веществ. Численно коэффициент теплопроводности А== =ц/gгad t равен плотности теплового потока при градиенте температуры 1 К/м. Понять влияние ра.з-личных параметров, а иногда и оценить значение X можно на основе рассмотрения механизма переноса теплоты в веществе. [c.74]

Разбиваем стенку на элементарные объемы У= бХбХ1 = б (рис. 3-24). Полагаем, что удельная теплоемкость с и коэффициент теплопроводности X в пределах элементарного участка постоянны. Очевидно, количество теплоты, подводимое стержнем к узловой точке, определится по закону Фурье q = —%(dtldx) Если расстояние 6 достаточно мало, то можно выразить q через конечные разности, т. е. q = = — (V6)A , где Д —разность температур между смежными узловыми точками. Общее количество теплоты, проводимое стержнем за конечное приращение времени Дт, равно [c.108]

При коэффициенте теплопроводности X, изменяющемся вместе с температурой, распределение последней не будет линейным. Действительно, стационарность процесса требует в каждом конкретном случае одинаковости количества теплоты, проходящей через все возможные изотермические плоскости внутри пластины. Но при этом согласно закону Фурье в местах, где л больше, значение dt/dx должно быть меньше. Если считать, как это обычно бывает для теплоизоляционных материалов, что I изменяется в одну сторону с температурой, то качественную сторону задачи будет отражать линия 2 на рис. 2-1. В практических расчетах чаще всего пользуются формулами, полученными при л = onst, но численное значение к определяют по средней температуре пластины. [c.24]

ЗАКОН [фотохимии основной масса фотохимически прореагировавшего вещества пропорциональна энергии поглощенного света Фурье плотность теплового потока определяется коэффициентом теплопроводности и градиентом температуры таза Хаббла относительное красное смещение галактик растет пропорционально расстоянию до них > Шарля при постоянном объеме давление данной массы идеального газа прямо пропорционально его абсолютной температуре эквивалентности Эйнштейна для ьаждою акта [c.238]

Qn — проекция вектора теплового потока q на направление внешней нормали п к поверхности тела. Тогда <7 = qn. Выразим тепловой поток по закону теплопроводности Фурье q = —k grad Т, где k — коэффициент теплопроводности в Вт/(м-град). Получим [c.240]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...