ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон Фурье из "Основы теории теплопередачи Изд.2 " В основе теории теплопроводности лежит закон Фурье, связывающий перенос тепла внутри тела с температурным состоянием в непосредственной близости от рассматриваемого места. Поскольку перенос тепла имеет направленный характер, целесообразно представлять названный закон в векторной форме. С этой целью в анализ вводятся два вектора вектор теплового тока q и градиент температуры grad . Для определения физического смысла обоих векторов необходимо располагать картиной температурного поля, характеризующего состояние тела в тот или иной момент времени. [c.11] Здесь dQ — количество теплоты, пронизывающей выделенный элемент поверхности, dz — соответствующая продолжительность процесса и dQ отношение этих двух величин. Таким образом, местная тепловая нагрузка q есть количество теплоты, проходящее в данной точке через элемент поверхности и отнесенное к единице поверхности и к единице времени, т. е. измеряемое в ккал м -ч или в вт1м Понятие тепловой нагрузки применимо, вообще говоря, к любой, а не только к изотермической поверхности. [c.12] Частная производная применена здесь потому, что в общем случае температура может изменяться не только в пространстве, но и во времени (при нестационарности поля). Впрочем в пределах бесконечно малого интервала времени dz производная dtjdn считается неизменной. [c.12] Справедливость закона Фурье подтверждается обширным опытом. Коэффициент теплопроводности У- действительно служит физической характеристикой вещества. Подобно другим величинам этого рода (удельным значениям теплоемкости, электрического сопротивления, модулю упругости и т. п.) коэффициент теплопроводности . зависит от местного состояния, в котором находится вещество, и прежде всего от температуры. Некоторые конкретные данные по поводу величин л приводятся в следующем пункте. [c.13] Отсюда следует, во-первых, что q можно трактовать (см. рис. 1-1) как тепловую нагрузку элемента поверхности, повернутого на произвольный угол ср относительно изотермы, и, во-вторых, что эта нагрузка пропорциональна производной от температуры по нормали к данному элементу. Очевидно, наибольшая тепловая нагрузка имеет место для элемента, лежащего на изотермической поверхности. Здесь, как и в дальнейшем, не затрагиваются усложненные анизотропией случаи теплопроводности. Для таких веществ, как древесина, слюда и т. п., коэффициент теплопроводности зависит от направления, берущего начало из данной точки, и поэтому простое правило косинусов для получения составляющей несправедливо. [c.13] На рис. 1-2 показана для примера некоторая сетка взаимно ортогональных линий. Одни из них представляют собой сечение цилиндрических изотермических поверхностей, причем образующие последних считаются нормальными к плоскости чертежа. Другие линии являются линиями теплового тока. В своей совокупности они также образуют семейство цилиндрических поверхностей с образующими, нормальными чертежу. [c.14] Следует отметить аналогию между описанной картиной теплопроводности и кинематической картиной плоского течения невязкой жидкости. Изотермам соответствуют там линии постоянного потенциала скорости, линиям теплового тока — скорость течения жидкости. Некоторые практические соображения по поводу другой аналогии, а именно между теплопроводностью и прохождением электрического тока, будут приведены ниже. [c.15] Вернуться к основной статье