Ускорения точек при плоском движении. Мгновенный центр ускорений

Ускорения точек при плоском движении. Мгновенный центр ускорений [c.104]

Ускорения точек плоской фигуры при плоском движении подобно скоростям точек можно определять двумя путями по формуле (Ш), выражающей зависимость ускорений двух точек плоской фигуры и путем использования мгновенного центра ускорений и формулы (16). Обычно мгновенный центр ускорений, кроме частных случаев, когда угловая скорость или угловое ускорение равны нулю, располагается на плоской фигуре так, что трудно производить последующее определение расстояний от него до рассматриваемых точек фигуры. Поэтому определение ускорения точек рекомендуется производить по формуле (10). [c.150]

При движении плоской фигуры в ее плоскости ускорение любой точки фигуры равно геометрической, сумме трех отдельных ускорений I ускорения точки фигуры., совпадающей с мгновенным центром 2 нормального ускорения и 3 тангенциального ускорения причем оба последние ускорения рассматриваются во вращательном движении вокруг мгновенного центра (предполагаемого неподвижным) с переменной угловой скоростью ш. [c.96]

При непоступательном движении плоской фигуры у нее в каждый момент времени имеется точка Q, ускорение которой равно нулю. Эта точка называется мгновенным центром ускорений. Определяется положение центра Q, если известны ускорение какой-нибудь точки А фигуры и величины ш и е, следующим путем [c.145]

II. Мгновенный центр ускорений. При непоступательном движении плоской фигуры в ее плоскости на фигуре (или на связанной с ней ПОДВИЖНОЙ плоскости) в каждый момент времени имеется точка, ускорение которой в этот момент равно нулю. Эта точка называется мгновенным центром ускорений. Для доказательства проделаем следующее построение. Пусть нам известны ускорение Уд точки А, а также угловая скорость [c.120]

Мгновенный центр ускорений при плоском движении. Итак, ускорения точек фигуры складываются из переносного ускорения в поступательном движении вместе с полюсом Е и из относительного ускорения во вращательном движении вокруг полюса Е. В поступательном движении ускорения всех точек фигуры одинаковы и равны ускорению полюса Е. Во вращательном движении ускорения всех точек фигуры различны между собой. Если фигура в данное мгновение имеет угловую скорость со и угловое ускорение е, то ускорение какой-либо точки К, принадлежащей этой фигуре, по модулю равно [c.237]

Вполне определенная точка с абсолютным ускорением, равным в данное мгновение нулю, бывает не только при движении фигуры в ее плоскости, но и при произвольном движении тела (см., наиример, Г. К. Суслов. Теоретическая механика. Гостехиздат, 1944 г., стр. 114). Мгновенный центр скоростей существует только при плоском движении. [c.238]

Итак, суммируя результаты, получаем, что ускорения точек плоской фигуры при плоском движении можно определять так же, тк и при вращательном движении плоской фигуры вокруг мгновенного центра ускорений с угловой скоростью (о и угловым ускорением г. [c.149]

Для вычисления скоростей точек плоской фигуры при плоском движении принимают, что плоская фигура вращается вокруг мгновенного центра скоростей, а для вычисления ускорения следует считать, что она вращается вокруг мгновенного центра ускорений. [c.149]

Т. е. ускорение всякой точки движущейся плоской фигуры в данный момент определяется так же, как ускорение этой точки при вращательном движении фигуры вокруг мгновенного центра ускорений. [c.323]

При движении плоской фигуры в своей плоскости известны ускорение wo точки О фигуры, а также угловая скорость со и угловое ускорение 8 фигуры. Найти точку Л, имеющую заданное ускорение у А И мгновенный центр ускорений. [c.26]

Когда мгновенные центры скоростей и ускорений звена совпадают и при работе механизма не меняют своего положения, это соответствует частному случаю плоского движения — вращательному (рис. 16.1). Вектор скорости произвольной точки А звена определится по величине и направлению из условий [c.189]

Следует отметить существенное различие между двумя способами изучения плоскопараллельного движения, связанными с первой и второй теоремами о перемещениях. Разложение движения на поступательную и вращательную части связано с выбором фиксированной точки плоской фигуры — полюса. Оно позволяет исследовать как распределение скоростей, так и распределение ускорений. Представление движения плоской фигуры как непрерывной последовательности вращений вокруг мгновенных центров вращений позволяет, как будет показано ниже, изучить лишь распределение скоростей. Такое ограничение связано с пренебрежением малыми второго порядка малости по сравнению с A — малыми первого порядка, при приближенной замене последовательных действительных перемещений вращательными вокруг мгновенных центров. Это приближенное представление позволяет после предельного перехода найти точный закон распределения линейных скоростей, но не позволяет найти закон распределения ускорений, который приходится рассматривать отдельно. [c.187]

Траектория точки О плоской фигуры имеет в мгновенном центре скоростей точку возврата по крайней мере тогда, когда в момент перехода точки О через мгновенный торы Ус но не изменяют свое направление, этом условии, как видно из формулы (11.213), ускорение Уо не изменяет направление при переходе точки плоской фигуры через мгновенный центр скоростей. Характер движения точки О при этом изменяется. До совпадения этой точки с мгновенным центром скоростей движение этой точки замедленное, после этого — ускоренное. Следо-в ательно, до перехода через мгновенный центр скоростей в его непосредственной окрестности направления Уо и Уо были противоположны, а после перехода — одинаковы. Это подтверждает наличие точки возврата на траектории точки О. [c.207]

Распределение ускорений. Плоскопараллельное движение является частным случае.м движения твердого тела. На практике этот случай встречается наиболее часто, а потому и будет исследован особо. При изучении плоскопараллельного движения твердого тела, как это уже отмечалось выше, можно ограничиться рассмотрением движения некоторого плоского сечения твердого тела. Будем изучать движение плоского сечения по отношению к системе прямоугольных осей, которую будем считать неподвижной. Обозначим эту систему осей через Оху. Пусть мгновенный центр вращения твердого тела находится в точке С(хо, г/о) (рис. 74). Координаты произвольной точки М твердого тела обозначил через хну. Скорости точек твердого тела определяются по формуле Эйлера [c.102]

Теорема. При всяком движении плоской фигуры в ее пло скости центр ускорения лежит на круге, диаметром которого служит отрезок между мгновенным центром вращения С а тонкой поворота А (фиг. 64). [c.95]

Чтобы найти, например, ускорение точки ), соединим ее с мгновенным центром ускорений С и отложим от прямой ОС угол а. Этот угол откладывается от прямой ОС в направлении, обратном направлению кратчайшего перехода от вектора к АС. На основании (II. 187) можно утверждать, что ускорения всех точек плоской фигуры при илоскопараллельном движении связаны между собой пропорцией [c.196]

При плоском движении углы, образованные ускорениями точек и прямыми, соединяющими эти тотки с м. ц. у., одинаковы и не могут быть больше 90°. Повернем л. д. а вокруг точки Л и л.д. вокруг точки В на один и тот же угол а 90° и в одном и том же направлении. Будучи взаимно перпендикулярными до поворота, л. д. Ша и л.д, ГГб останутся взаимно перпендикулярными и после поворота, а точка их пересечения определит положение мгновенного центра ускорений соответствующее взятому углу а. А так как ZЛ xF =90° и опирается на диаметр, то его веришна Сту л жит на окружности с диаметром АВ. [c.14]

Следовательно, ускорения точек плоской фигуры определяются в данный момент времени так, как если бы движение фигуры было epauifiHueM вокруг мгновенного центра ускорений Q. При этом, как следует из (66), [c.145]

Движение плоской фигуры мы рассматривали как составное, состоящее из переносного поступательного вместе с полюсом и относительного вращательного вокруг полюса, приняв за полюс мгновенный центр ускорений. При таком условии переносное ускорение и ускорение Кориолиса равны нулю и в схеме (110 ) остается только одна ее часть. Полное относительное ускорение становится тождественным полному абсолютному ускорению. Но чтобы получить абсолютное нормальное ускорение и абсолютное касательное ускорение точки, мы должны спроецировать это полное ускорение точки на прямую, соединяющую эту точку с мгновенным центром скоростей (а не ускорений), и на прямую, ей перпендикулярную, т. е. надо спроецировать ускорение на главную нормаль к абсолютной траектории точки и на направление а олютнои скорости. Схема (110 ) принимает вид [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...