Ускорения точек тела при плоском движении

УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ТЕЛА ПРИ ПЛОСКОМ ДВИЖЕНИИ [c.145]

Определим теперь ускорения точек тела при плоском движении. Дифференцируя выражение (1.16) по времени, получим для ускорения точки А [c.14]

Скорость груза предполагаем направленной вниз по наклонной плоскости, а следовательно, в начале движения из состояния покоя внн.з направлено и ускорение груза. Все точки нити имеют одинаковую по числовой величине скорость а следовательно, такую же скорость имеет и точка М диска. Приняв ее за полюс, определяем скорость точки С по формуле, связывающей скорости двух точек тела при плоском движении [c.399]

Некоторые свойства ускорения вращательного движения точки тела при плоскопараллельном движении плоской фигуры [c.194]

Таким образом, ускорение любой точки А тела при плоском движении равно геометрической сумме ускорения точки, принятой за полюс, и ускорения точки А за счет ее вращения вокруг этого полюса. Отсюда, в частности, следует, что ускорение любой точки колеса, катящегося по плоскости без проскальзывания с постоянной скоростью [c.15]

Вполне определенная точка с абсолютным ускорением, равным в данное мгновение нулю, бывает не только при движении фигуры в ее плоскости, но и при произвольном движении тела (см., наиример, Г. К. Суслов. Теоретическая механика. Гостехиздат, 1944 г., стр. 114). Мгновенный центр скоростей существует только при плоском движении. [c.238]

При изучении плоского движения, как и любого другого, необходимо рассмотреть способы задания этого движения, а также приемы вычисления скоростей и ускорений точек тела. [c.134]

При изучении темы ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА раздела КИНЕМАТИКА, вы научитесь применять аналитические и графические методы для определения скоростей и ускорений точек тел и механизмов. Хотя эти знания имеют самостоятельную ценность, особенно необходимы они будут для решения задач динамики тела и системы. [c.158]

Абсолютное ускорение а любой точки звена при плоскопараллельном (плоском) движении твердого тела равно геометрической сумме двух ускорений ускорения а в поступательном переносном движении и ускорения а, во вращательном относительном движе- [c.75]

Если к телу, пребывающему в покое на плоском основании, приложить силу Z, параллельную основанию, то при малой силе Z тело останется неподвижным. Поэтому мы должны предположить, что сила Z уравновешивается силой трения R. Если, однако, сила Z превзойдет некоторую вполне определенную величину, то тело придет в ускоренное движение. [c.109]

Теперь рассмотрим некоторые особенности, касающиеся распределения ускорений точек твердого тела при его плоском движении. [c.66]

Примерами сохранения скорости центра масс системы материальных точек являются а) вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, проходящей через центр масс каково бы ни было вращение — ускоренное, замедленное или равномерное, — центр масс неподвижен, его скорость равна нулю главный вектор внешних сил равен нулю б) плоское движение твердого тела, при котором векторная сумма всех внешних сил равна [c.207]

При плоско-параллельном движении твердого тела каждая точка его движется по плоскости, и, следовательно, траектория данной точки будет расположена на этой плоскости. Отсюда следует, что скорость и ускорение любой точки твердого тела, совершающего плоско-параллельное движение, будут направлены параллельна некоторой неподвижной, или направляющей, плоскости. [c.89]

Распределение ускорений. Плоскопараллельное движение является частным случае.м движения твердого тела. На практике этот случай встречается наиболее часто, а потому и будет исследован особо. При изучении плоскопараллельного движения твердого тела, как это уже отмечалось выше, можно ограничиться рассмотрением движения некоторого плоского сечения твердого тела. Будем изучать движение плоского сечения по отношению к системе прямоугольных осей, которую будем считать неподвижной. Обозначим эту систему осей через Оху. Пусть мгновенный центр вращения твердого тела находится в точке С(хо, г/о) (рис. 74). Координаты произвольной точки М твердого тела обозначил через хну. Скорости точек твердого тела определяются по формуле Эйлера [c.102]

В плоском движении тела каждая точка тела движется в плоскости, параллельной некоторой фиксированной плоскости. Само тело вовсе не обязательно должно быть плоским. Говорить о скорости тела или его ускорении в общем случае не имеет смысла тело состоит из множества точек, каждая из которых может иметь свою скорость и ускорение. Исключение составляет поступательное движение тела, нри котором равны скорости и ускорения всех точек. Кроме того, в некоторых задачах иногда говорят, например, о скорости катящегося цилиндра или о скорости автомобиля, подразумевая при этом [c.129]

При определении ускорения произвольной точки тела, которое совершает плоское движение, используем соотношение [c.106]

Плоское движение — это такое движение твердого тела, при котором траектории всех его точек лежат в неподвижных параллельных плоскостях. Если в теле провести некоторую прямую 0 02, перпендикулярную этим плоскостям (рис. 1.9), то все точки этой прямой будут двигаться по одинаковым траекториям с одинаковыми скоростями и ускорениями сама прямая будет, естественно, сохранять свою ориентацию в пространстве. Таким образом, при плоском, или, как его иногда называют, плоско-параллельном движении твердого тела достаточно рассмотреть движение одного из сечений тела. [c.11]

Это же выражение может быть получено и из формулы (0.18) для ускорения любой точки М в общем случае движения твердого тела. Поскольку при движении плоской фигуры в ее плоскости [c.200]

При плоском движении тела угловую скорость и угловое ускорение можно считать векторами, направленными по подвижной оси, перпендикулярной к плоскости фигуры и проходящей через выбранный полюс. Вектор угловой скорости м пра плоском Авщжетии фигуры направлен по подвижной оси так, чтобы с конца его стрелки видеть вращение фигуры против движения часовой стрелки. Вектор углового ускорения ё при ускоренном вращении фигуры совпадает с направлением вектора угловой скорости а, а при замедленном вращении эти векторы имеют противоположные направления. Так как а и е не зависят от выбора полюса на плоской фигуре, то, следовательно, их можно приложить в любой точке фигуры, не изменяя величин и направлений этих векторов, т. е. а и ё являются свободными векторами. [c.138]

Формулы Ривальса для определения ускорений точек твердого тела значительно упрощаются при рассмотрении плоского движения твердого тела. В плоском движении вектор мгновенной угловой скорости вращения твердого тела [c.50]

При таком движении все точки тела описывают плоские траектории, расположенные в плоскостях, параллельных данной неподвижной плоскости. Кроме того, все точки тела, лежащие на одной прямой, перпендикулярной к данной неподвижной плоскости, движутся по одиршковым траекториям с равными (по величине и направлению) в каждый данный момент скоростями и ускорениями. Отсюда следует, что изучение плоско-параллельного движения твёрдого тела сводится к изучению движения точек, принадлежащих сечению этого тела плоскостью, параллельной данной неподвижной плоскости, т. е. к изучению движения некоторой плоской фигуры, движущейся в своей плоскости. [c.372]

От величины этих инвариантов зависит окончательный вид простейшего движения, к которому можно привести все данные движения. В частности, если Q-wq отличен от нуля то вся система движений при-тедется к кинематическому винту. В то же время наличие инварианта О является строгим доказательством того, что в теории плоского движения тела и произвольного движения тела в пространстве угловая скорость не зависит от выбора полюса, через который проходит ось мгновенного вращения, а следовательно, от него не зависит и угловое ускорение тела. [c.207]

Внешняя граничная новерхностъ любого твердого фн-зического тела представляет собой замкнутую поверхность, а сечение этой поверхности плоскостью — замкнутую плоскую ЛИН11Ю, пли контур Tej[a. Поэтому схемы контактного взаимодействия реальных физических тел при решении ряда задач о движении физических тел могут быть заменены схемами контактного взаимодействпя тонких деформируемых или жесткий линий (нитей). Во многих случаях такое представление способствует упрощению постановок задач н методов их решения. Наблюдая и анализируя поведение того или иного контура физического тела, найдя траектории, скорости и ускорения точек этого контура, можно во многих случаях найти псе или некоторые кинематические характеристики движения всего тела. Этот прием в какой-то мере аналогичен приему, используемому в теории механизмов и машин, когда по найденным параметрам движения отдельных точек звеньев механизма строится картина дви/кення механизма в целом [51. [c.38]

Наиболее существенные отличительные особенности рецензируемого пособия 1) полнее, чем в имеющейся учебной литературе, освещены мировоззренческие вопросы в теоретической механике 2) введен ряд новых разделов в соответствии с тенденциями развития научно-техни-ческого прогресса, например, однородные координаты, применяемые при описании роботов-манипуляторов. что потребовало существенно перестроить раздел кинематики твердого тела основные теоремы динамики изложены не только в неподвижных, но и в подвижных (неинерциальных) системах координат в разделе Синтез движения рассмотрены вопросы сложения не только скоростей, но и ускорений. При этом получен ряд новых результатов сравнение механических измерителей углов поворота и угловых скоростей твердых тел основы виброзащиты и виброизоляции, динамические поглотители колебаний основы теории нелинейных колебаний, включающей изложение основ методов фазовой плоскости, метода малого параметра, асимптотических методов, метода ускорения 3) в методических находках, позволивших углубить содержание курса и уменьшить его объем впервые обращено внимание на то, что условия динамической уравновешенности ротора и условия отсутствия динамических реакций в опорах твердого тела при ударе — это условия осуществления свободного плоского движения твердого тела полнее и глубже развиты аналогии между статикой, кинематикой и динамикой полнее изложены электромеханические аналогии и показана эффективность применения уравнений Лагранжа-Максвелла, для составления уравнений контурных токов сложных электрических цепей получение теоремы об изменении кинетической энергии для твердого тела из соотношения между основными динамическими величинами и многие другие. [c.121]

В. Точка В не удовлетворяет случаям А и Б. В этом случае либо она не является шарниром, либо к ней шарнирно присоединено тело, совершаюпдее плоское (пе врапдательпое и пе поступательное) движение. Для решения задачи должны быть известны угловая скорость и угловое ускорение звена, на котором находится точка В. Они могут быть найдены при вычислении скорости и ускорения других точек этого звена. При этих условиях уравнение (1) является векторным [c.172]

Если имеем постоянно р z= q = О, то скорость конца вектора w (приложенного в неподвижной точке) параллельна самому вектору м, имеющему в данном случае неизменное направление. Центр ускорений существует лишь в том случае, когда да = о, т. е. когда скольжение вдоль оси Моцци равномерное. Такое скольжение не оказывает влияния на ускорение. Ускорения в этом случае будут такими же, как при цилиндрическом качении тела мы приходим к случаю движения плоской фигуры в своей плоскости. [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...