Момент вектора центробежный

В случае С > А вектор направлен по отрицательной оси X и стремится совместить ось z с осью по кратчайшему расстоянию между ними. Для уравновешивания момента uf центробежных сил необходимо ротору гироскопа сообщить относительную угловую скорость фо, вектор которой следует направить по отрицательной оси [c.62]

Векторам З у приписывают векториальность соответствующего г. Таким образом, вместо построения многоугольника моментов от центробежных сил инерции можно построить многоугольник динамических дисбалансов или центробежных моментов инерции (рис. 13.10, в), где соответствующие отрезки 72 25 ЗС п О указывают на члены уравнений (13.36) или (13.37). Замыкающей стороной является отрезок СО, определяющий величину динамического дисбаланса звена т/цУс или величину его центробежного момента инерции Jr y , который в уравновешенном звене равен нулю. Плоскость динамического дисбаланса определяется вектором СО (рис. 13.10, в). [c.418]

Момент от центробежной силы Mq возникает, когда вектор центробежной силы системы лопасти С, нг.правленной нормально к оси турбины 0Z, расположен вне диаметральной и меридиональной плоскостей, в которых находятся оси поворота лопастей OR. Отсюда, если считать, что точка приложения центробежной силы совпадает о центром тяжести системы, этот момент равен [c.155]

Теорема 6.12. Центральный момент вектора ВМ относительно подпятника А равен вектору Ад динамического дисбаланса или, что одно и то же, вектору центробежного момента инерции ротора относительно оси вращения Az и плоскости Аху [c.225]

Если ротор привести во вращение, то неуравновешенная его часть будет действовать на подшипники С, и центробежная сила неуравновешенной части будет возбуждать крутильные колебания подвижной части станка. Таким образом, задание закона изменения угла поворота ротора определяет изменение угла ф наклона звена А. В практике балансирования ротора D его приводят во вращение при помощи электродвигателя через фрикционную передачу. После достижения им определенной скорости фрикционное колесо отключают от ротора и последний замедляет свое движение. Так как ротор не уравновешен, то подшипники испытывают действие динамических давлений, векторы которых вращаются и поэтому станок колеблется. Амплитуда таких колебаний оказывается наибольшей тогда, когда наступает явление резонанса, при котором период вынужденных колебаний становится равным периоду колебаний свободных. Амплитуда наибольших колебаний отмечается стрелкой Е на закопченной бумаге F. Перед установкой на станок на роторе намечают две плоскости уравновешивания, на каждой из которых устанавливают по одному противовесу. Такие плоскости на фиг. 59 обозначены цифрами /—/ и II—II. Центробежные силы противовесов образуют силу и пару сил. Вектор центробежной силы противовесов должен быть равен главному вектору сил инерции ротора, и направлен противоположно ему, а вектор момента пары центробежных сил должен быть равен и противоположно направлен главному вектору моментов сил инерции ротора. [c.119]

Если вектор центробежной силы от массы лопатки, расположенной над рассматриваемым сечением, не проходит через центр тяжести этого сечения, возникает изгибающий момент, равный [c.58]

Далее, в плоскости S строим Bej<-торы т]Г X г1, пцг х т- г х 2 , пропорциональные моментам соответствующих центробежных сил. Замыкающая многоугольника из этих векторов дает вектор х гд, пропорциональ- [c.422]

Проекции вектора центробежного момента инерции, приложенного к общему центру масс в начале координат, получили вид [c.24]

Обратимся к замене вектора центробежного момента инерции AJ , эквивалентной системой векторов статических моментов в точках Zj и Zj (см. фиг. 6). [c.61]

Однако вектор центробежного момента инерции в рассмотренной эквивалентной системе статических моментов в двух плоскостях исправления не содержится, а поэтому проверка по второму инварианту отпадает. [c.64]

Вектор центробежного момента инерции масс относительно центра массы системы состоит по выражению (48) из двух слагаемых. Первым слагаемым является вектор ротора, проекции которого на Xjg, у,. , Zp по зависимостям (34) будут справедливы и для осей Хо, Уо, [c.65]

Используя соотношения (27) и (34), запишем выражение (48) вектора центробежного момента инерции в виде проекций на оси координат Хо, у Z(, [c.65]

Таким образом, проекции вектора центробежного момента инерции получат вид [c.67]

Векторы статического и центробежного моментов масс умножением на квадрат угловой скорости ротора обращаются соответственно в главной вектор центробежных сил и главный момент тех же сил, являющиеся возмущающими факторами колеблющейся системы. [c.71]

Наружный обод рассчитывается как кольцевой стержень, подверженный действию нагрузок от центробежных сил и усилий взаимодействия лопастей с наружным ободом. Со стороны лопастей на обод действует система скручивающих моментов, векторы которых направлены по касательной к оси обода и сил, растягивающих и изгибающих обод. Кроме того, на обод действует система моментов, векторы которых параллельны оси турбины, а также центробежная сила, возникающая вследствие вращения самого обода. [c.95]

Составляющие части по координатным осям главного вектора сил инерции и главного момента от сил инерции получим, просуммировав составляющие всех центробежных сил инерции и моментов от центробежных сил инерции отдельных точечно расположенных неуравновешенных масс. Направление векторов моментов выбираем так, что если смотреть вдоль по вектору, момент пары был бы направлен против часовой стрелки. [c.205]

Условия полной (статической и динамической) уравновешенности ротора получим, если введем в уравнения 13.1 и 13.2 центробежные силы инерции и моменты от центробежных сил двух противовесов. Пусть в плоскости I и II массы противовесов будут тп и Ши, положение которых определяется соответственно радиус-векторами Г И Гц, [c.207]

При построении векторного многоугольника моментов направление векторов г, гг и гз берут такое же, как и для векторов центробежных сил Ра,, Ра, и Ра,. [c.263]

ЦЕНТРОБЕЖНЫЙ МОМЕНТ-ВЕКТОР И ЕГО НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ [c.26]

Ни центробежным моментом-вектором, ни получаемым с его помощью векторным уравнением вращательного движения в механике еще не пользуются. [c.26]

Цель настоящей статьи — обратить внимание на применение центробежного момента-вектора в динамике. Свойства центробежного момента-вектора, подробно рассмотренные в [1], здесь упоминаются лишь в [c.26]

Определение и некоторые свойства центробежного момента-вектора. [c.27]

В (7 суммы при ряд называются центробежными моментами поэтому Оп назван центробежным моментом-вектором. (Здесь О — начало [c.27]

Некоторые свойства центробежного момента-вектора. [c.27]

А так как выбор точки О и расположение взаимно перпендикулярных осей ОН, ОР и ОО вполне произвольны, то (9) означает, что сумма центробежных моментов-векторов относительно трех взаимно перпендикулярных осей, общая точка пересечения которых служит началом радиусов-векторов, равна нулю [I]. Ось ОН называется главной в точке О, если [c.28]

Динамические величины, выражающиеся посредством центробежное го момента-вектора. [c.28]

Зависимости, связывающие центробежный момент-вектор с моментами инерции. [c.30]

Выше было показано, что центробежный момент-вектор входит в выражения таких величин, как Н, (—). Поэтому весьма важно [c.30]

Простая зависимость существует между центробежным моментом-вектором и моментом инерции относительно одной и той же оси. [c.30]

Конечно, результат [III] не нов. Однако, пользуясь определением (4), приведенными выше свойствами центробежного момента-вектора и [111], можно легко построить обычную теорию моментов инерции и, в частности, определить различные геометрические места, связанные с моментами инерции. [c.31]

Устанавливая на дисках 7 и 2 массы гПу таким образом, чтобы векторы центробежных сил были все время параллельны, получаем момент Му, изменяющийся по простой гармонической функции. [c.573]

Для выражения центробежных моментов инерции через главные моменты инерции используем формулы преобразования координат точек тела при повороте осей координат вокруг точки О (рис. 36). Эти формулы получим проецированием на оси Охуг радиус-вектора точки М , разложенного предварительно на составляющие, параллельные осям двух систем осей координат в точке О. Имеем [c.278]

Посмотрим теперь, являются ли ядерные силы центральными. Центральными называются силы, действующие вдоль линии, соединяющей частицы. Центральные силы могут зависеть от относительной ориентации спинов частиц, но не могут зависеть от ориентации этих спинов относительно радиуса-вектора между частицами. Для центральных сил орбитальный и спиновый моменты количества движения сохраняются в отдельности. Поэтому в низшем энергетическом состоянии орбитальный момент / стремится принять наименьшее возможное значение / = О, при котором равна нулю центробежная энергия. Тем самым при центральных силах основным состоянием дейтрона было бы чистое S-состояние, в котором I = 0. Поскольку спин дейтрона равен единице, то спины протона и нейтрона параллельны. Следовательно, магнитный момент дейтрона при центральных силах должен равняться алгебраической сумме магнитных моментов протона и нейтрона. Отмеченное в 1 отклонение р,р -1- jXn от jid свидетельствует о том, что ядерные силы в какой-то мере нецентральны. Действительно, если предположить, что силы нецентральны, то орбитальный момент не будет точным интегралом движения. Им будет только полный момент. Согласно квантовому принципу суперпозиции состояний состояние дейтрона будет суммой состояний с различными значениями орбитального момента. Число возможных смешиваемых состояний сильно ограничивается законами сохранения полного момента и четности. Из закона сохранения полного момента следует, что если спин дейтрона равен еди [c.175]

ХлйXiih = Л1 1ч1, Ула — УиЬ=Млп. Как видно, неуравновешенность численно оценивается посредством проекций главного вектора и главного момента Мф центробежных сил инерции ротора. Эти проекции подсчитываются по формулам [c.212]

Если к пеуравновешенному ротору добавляется масса подвижной части балансировочною устройства, то статический и центробежный моменты масс ротора переносятся в центр массы всей системы. При этом вектор статического момента масс ротора переносится без изменения, а вектор центробежного момента инерции будет складываться из первоначального вектора центробежного момента относительно центра массы ротора и вектора момента статического момента масс в центре массы ротора относительно центра массы системы. [c.71]

У уравновешенного ротора главная центральная ось инерции совпадает с осью вращения, при этом и главный вектор центробежных сил и главный момент равны нулю. В частном случае ротор может иметь только главный вектор или ТОЛ1.КО главный момент. В порвбм случае ротор имеет силовую (статическую) неуравновешенность, а во втором — моментную (динамическую). [c.676]

Взаимодействие вектора центробежной силы инерции с вектором равнодействующей от сил резания и веса вращающихся масс в момент врезания даст мгновенный вектор, от значеиг я и направления которого будет зависеть изменение положения мгновенного центра собственного вращения заготовки в рассматриваемом сечении, что приведет к формированию погрешности размера в этом сечении за один оборот заготовки, а также скажется и на формировании формы в рассматриваемом поперечном сечении. [c.143]

Анализируя равенства (13.35), приходим к выводу, что для уравновешивания главного вектора сил инерции звеньев плоского мехагшзма необходимо и достаточно так подобрать массы этого механизма, чтобы общий центр масс всех звеньев механизма оставался неподвижным. Для уравновешивания главных моментов относительно осей хну необходимо и достаточно подобрать массы механизма так, чтобы центробежные моменты инерции масс всех звеньев механизма относительно плоскостей хг и yz были постоянными. [c.279]

Динамической уравновешенностью называется случай обращения в нуль динамическй) реакций. Динамическре реакции обратятся в нуль, как следует из (29), если р вны нулю центробежные моменты инерции -f XI и /.1/21 I- S донолнительно к статической уравновешенности ось вращения Ог дол>Ир Й быть главной осью инерции для любой точки О этой оси. Так как центр масс в этом случае расположен на этой оси, то ось вращения при динамической урсшйозешеннасти является главной центральной осью инерции. При вращении тела вокруг главной центральной оси инерции динамические реакции обращаются в нуль. Следовательно, силы инерции точек тела, со.здающие динамические реакции, в этом случае образуют равновесную систему сил. Главный вектор и моменты сил инерции и равны нулю. Момент сил инерции при этом может быть отличным от нуля. [c.364]

Легко видеть, что в тех случаях, когда одна ось системы координат совпадает с одной из главных осей инерции, два соответствующих центробежных момента инерции обращаются в нуль. Действительно, в точке пересечения главной оси с поверхностью эллипсоида радиус-вектор, проведенный из начала координат, и орт нормали к поверхности эллипсоида коллинеариы (рис. 13). [c.81]

Согласно последнему уравнению (13.4), строим векторный многоугольник центробежных моментов инерции, направляя каждый из известных векторов параллельно центробежной силе инерции вектор mi[fi/i] по силе вектор т [г2/2] по силе Р 2 и вектор тз[г з] по силе Р"з. Замыкая этот многоугольник (рис. 13.1, б) четвертым вектором, получаем значение и направление искомого уравновешивающего вектора mn[riJii]- Прямая OU.J, (рис. 13.1, а), проведенная из центра О паралельно найденному вектору mu[r,i/i]] (рис. 13.1,6), дает положение радиуса лц уравновешивающей массы тц. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...