Момент вектора относительно оси центробежный

А так как выбор точки О и расположение взаимно перпендикулярных осей ОН, ОР и ОО вполне произвольны, то (9) означает, что сумма центробежных моментов-векторов относительно трех взаимно перпендикулярных осей, общая точка пересечения которых служит началом радиусов-векторов, равна нулю [I]. Ось ОН называется главной в точке О, если [c.28]

Резюме. Уравнения Эйлера, описывающие величину изменения вектора угловой скорости вращения твердого тела относительно осей координат, жестко связанных с телом и направленных вдоль его главных осей инерции, могут быть интерпретированы как условия обращения в нуль результирующего момента сил следующих трех категорий сил Эйлера, центробежных сил и внешних сил. [c.130]

Теорема 6.12. Центральный момент вектора ВМ относительно подпятника А равен вектору Ад динамического дисбаланса или, что одно и то же, вектору центробежного момента инерции ротора относительно оси вращения Az и плоскости Аху [c.225]

Следует отметить, что вектор ДМ, статического момента масс ротора относительно оси вращения ротора, приложенный в центре его массы в уравновешенном состоянии, характеризует статическую неуравновешенность ротора, а вектор Д/ центробежный 20 [c.20]

Как отмечено выше, качание возникает под влиянием остаточной неуравновешенности, обусловленной несовершенством процесса балансировки маХовика относительно оси крепления. Мерой остаточной неуравновешенности служат центробежные моменты инерции маховика, определяемые двумя последними выражениями в (15). Обычно в выражениях центробежных моментов инерции рассматривают порознь две составляющие таких моментов одна из них, возникающая из-за перекоса оси маховика, характеризуемого вектором 6, определяет динамическую неуравновешенность другая, обусловленная смещением центра масс маховика, характеризуемым вектором с, определяет статическую неуравновешенность. Такое разделение погрешностей балансировки заимствовано из практики работы с одиночным вращающимся телом в этом случае качание возникает как непосредственное следствие ошибок, допущенных при статическом и динамическом уравновешивании. Как будет вскоре показано, на качание спутника с двойным вращением влияют, помимо ошибок в уравновешивании, также и другие обстоятельства, [c.49]

Обозначим массу точки 65 через и назовем центробежным моментом относительно оси ОН в точке О вектор [c.27]

Простая зависимость существует между центробежным моментом-вектором и моментом инерции относительно одной и той же оси. [c.30]

Анализируя равенства (16.35), приходим к выводу, что для уравновешивания главного вектора сил инерции звеньев плоского механизма необходимо и достаточно так подобрать массы этого механизма, чтобы общий центр масс всех звеньев механизма оставался неподвижным. Для уравновешивания главных моментов относительно осей хну необходимо и достаточно подобрать массы механизма так, чтобы центробежные моменты инерции масс всех звеньев механизма относительно плоскостей xz и yz были постоянными. [c.389]

Векторы моментов инерции сечения 1о, относительно осей сечения у, ш и центробежного момента получают аналогично векторам, определяемым формулами (8.60) и (8.63), а именно [c.210]

В последнем уравнении вычислен суммарный момент сил инерции относительно оси 2. По рис. 55.1,в момент центробежной составляющей равен нулю (вектор пересекает ось г), а момент вращательной составляющей 2гт равен - ггт г, что после суммирования дает - 7 8. Это значение момента и [c.186]

В случае С > А вектор направлен по отрицательной оси X и стремится совместить ось z с осью по кратчайшему расстоянию между ними. Для уравновешивания момента uf центробежных сил необходимо ротору гироскопа сообщить относительную угловую скорость фо, вектор которой следует направить по отрицательной оси [c.62]

Но главный вектор и главный момент центробежных сил относительно главной центральной оси инерции ротора равны, как известно, нулю [c.95]

Вектор центробежного момента инерции масс относительно центра массы системы состоит по выражению (48) из двух слагаемых. Первым слагаемым является вектор ротора, проекции которого на Xjg, у,. , Zp по зависимостям (34) будут справедливы и для осей Хо, Уо, [c.65]

На рис. 2.8 приведена схема, поясняющая принцип действия кольцевого демпфера [48]. Во вращающемся корпусе КА 1 устанавливается кольцеобразная полость 2, частично заполненная жидкостью (заштрихованная часть) 3. Кольцо установлено концентрично оси вращения 4, на некотором расстоянии Xq от центра масс КА. При нутационных колебаниях ось вращения описывает конус относительно вектора кинетического момента (ось конуса нутации) 5 с углом раствора в. Вследствие этого жидкость вращается вокруг оси конуса с угловой скоростью нутации. При достаточно больших углах в нутационного движения неуравновешенная центробежная сила, вызванная нутацией, прижимает жидкость к стенкам полости, наиболее удаленным от оси конуса. В процессе вращения при относительном движении КА и жидкости происходит рассеяние энергии нутационного движения за счет сил вязкого трения жидкости. [c.39]

Предположим, что для какого-либо тела все его неуравновешенные массы свелись к трем неуравновешенным массам (рис. 83, а). Пользуясь методом приведения вектора к заданному центру, можно любое число вращающихся в различных плоскостях масс уравновесить двумя противовесами. Пусть центры тяжести масс т , и расположены в трех плоскостях, перпендикулярных к оси вращения. Условия отсутствия давления на подшипники от главного вектора и главного момента относительно центра приведения 0 центробежных сил инерции выражаются уравнениями [c.165]

Доказательство. Вектор динамического дисбаланса ротора относительно оси вращения Az т плоскости Аху однозначно определяется через скалярные центробежные моменты инерции 1 , по формуле (6.33). С другой стороны, цет1траль- [c.225]

На рис. 1 схематично показано положение оси вращения 0—0 и главной центральной оси инерции 0 — 0 относительно плоскостей главного вектора Р и главного момента Щ, а также положение С центра массы rrii — одного из элементов ротора. При вращении ротора около оси О — О центробежная сила от смещания массы и момент ее относительно центра масс имеют вид [c.94]

В случае рис. 3.66 ось вращения проходит через центр масс стержня и является для него центральной, но не главной. Вектор момента импульса относительно центра масс О не сохраняется и описывает коническую поверхность. Ось сложным образом деформируется (изламывается), со стороны оси на стержень действуют силы и Ру р2> момент которых обеспечивает приращение ёЬ. (В НИСО, связанной со стержнем, момент упругих сил компенсирует момент центробежных сил инерции, действующих на одну и другую [c.43]

Для этой цели мы возьмем снова обозначения и соглашения, которыми мы пользовались в пп. 54—57, и начнем с замечания, что барогироскоп движется под совместным действием веса и сложных центробежных сил в смысле, уточненном в п. 56. Единственная разница с гироскопической буссолью заключается в том, что момент относительно точки О веса не равен больше нулю, а имеет в направлении векторов v и ft (так как здесь взято а = я/2) составляющие —/n /sin0nO. Если введем, как в п. 55, аргумент 6 = s, который здесь представляет собой угол отклонения гироскопической оси от вертикали, то получим уравнения движения в виде (ср. (103 ) текста) [c.181]

Наконец, для вычисления проекций вектора К удобно применить формулы п. 15 гл. IV. Для этой цели возьмем, как и в п. 8, произвольный момент времени и примем за вспомогательную ту систему осей, неподвижных в теле, которая в этот момент имеет начало в точке О тела, представляющей собой точку соприкосновения тела с плоскостью, и оси которой параллельны осям системы Охуг и одинаково направлены с ними. В соответствии с этим необходимо ввести главные моменты инерции Ах, В , и центробежные моменты В , j относительно точки О так как точка О относительно системы Gxyz имеет координаты х, у, то на основании теоремы Гюйгенса, обозначая через С главные центральные моменты инерции и пренебрегая членами второго порядка, найдем прежде всего [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...