ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пересечение ударных волн из "Механика сплошных сред Изд.2 " Ударные волны могут пересекаться друг с другом это пересечение происходит вдоль некоторой линии. Рассматривая движение в окрестности небольших участков этой линии, мы можем считать её прямой, а поверхности разрывов — плоскими. Таким образом, достаточно рассмотреть пересечение плоских ударных волн. [c.496] Линия пересечения разрывов представляет собой в математическом отношении особую линию (как уже указывалось в начале 101). Вся картина движения вокруг неё складывается из ряда секториальных областей, в каждой из которых имеется либо однородный поток, либо описанная в 101 волна разрежения. Оказывается возможным дать общую классификацию возможных типов пересечения поверхностей разрывов (Л. Ландау, 1944). [c.496] Прежде всего необходимо сделать следующее замечание. Если по обе стороны ударной волны движение газа является сверхзвуковым, то (как было указано в начале 86) можно говорить о направлении ударной волны и соответственно этому различать ударные волны, исходящие от линии пересечения, и волны, приходящие к ней. В первом случае касательная составляющая скорости направлена от линии пересечения, и можно сказать, что возмущения, вызывающие образование разрыва, исходят от этой линии. Во втором же случае возмущения исходят из какого-то места, постороннего по отношению к линии пересечения. [c.496] На следующих ниже рисунках изображаются картины течения в плоскости, перпендикулярной к линии пересечения. Без ограничения общности можно считать, что движение происходит в этой пло скости. Параллельная линии пересечения (а потому и всем плоскостям разрывов) компонента скорости должна быть одинакова во всех областях вокруг линии пересечения и поэтому надлежащим выбором системы координат может быть всегда обращена в нуль. [c.497] поскольку пересечение не может оказывать обратного влияния на приходящие ударные волны, то одновременное пересечение (вдоль общей линии) более чем двух таких волн, возникающих от каких-то посторонних причин, было бы невероятной случайностью. [c.497] Таким образом, в картине пересечения могут участвовать всего лишь одна или две приходящие ударные волны. [c.498] Эти соображения, очевидно, не распространяются на приходящие к точке пересечения ударные волны. [c.498] Теперь мы можем приступить к перечислению возможных типов пересечений. [c.498] Разветвиться может, однако, отнюдь не произвольная ударная волна. Приходящая ударная волна определяется (при заданном термодинамическом состоянии газа /) двумя параметрами, например, числом натекающего потока и отношением давлений р р. . Разветвление оказывается возможным лишь в определённой области плоскости этих двух переменных 1). [c.499] Пересечения, содержащие две приходящие ударные волны, можно рассматривать как результат столкновения двух волн, возникших где-то от посторонних причин. При этом возможны два существенно различных случая, изображённых на рис. 84. [c.499] В первом случае столкновение двух ударных волн приводит к возникновению двух ударных же волн, исходящих из точки пересечения. [c.499] Выполнение всех необходимых условий снова требует возникновения тангенциального разрыва, расположенного между уходящими ударными волнами. [c.499] Во втором случае вместо двух ударных волн возникают одна ударная волна и одна волна разрежения. [c.499] На рис. 85 изображено отражение ударной волны от границы раздела между движущимся и неподвижным газами. Область б есть область неподвижного газа, отделённая от движущегося газа тангенциальным разрывом. В обоих граничащих с нею областях 1 ц 4 давление должно быть одинаковым (равным Рд). Поскольку же в ударной волне давление возрастает, то ясно, что ударная волна должна отразиться от тангенциального разрыва в виде волны разрежения 3, понижающей давление до первоначального значения. [c.500] Вернуться к основной статье