П передаточное дисперсия

ОЦЕНИВАНИЕ подразумевает процедуру получения оценок параметров моделей, определяющих адекватность моделей, ОЦЕНКА. В качестве оцениваемых величин могут быть взяты математическое ожидание случайного процесса, дисперсия, корреляционная функция. Могут оцениваться параметры объектов, значения передаточных функций, амплитудно- [c.56]

При исследовании ошибок положения, перемещения, передаточного отношения и ускорения рассматривались реализаций из 1000 случайных величин. Проверка датчика псевдослучайных чисел (tIj-), распределенных равномерно на отрезке [О, 1], на достоверность для тысячи значений дала следующие результаты (табл. 1), где М — математическое ожидание D — дисперсия R — вероятность — критерий Пирсона. [c.34]

При передаточных функциях (15) дисперсия отклонения регулируемого параметра в установившемся режиме для исследуемой системы равна [c.365]

В качестве второй числовой характеристики берём среднее квадратическое значение. Так как среднее значение частной производной равно нулю, то квадрат её среднего квадратического значения равен её дисперсии. Обозначая квадрат среднего квадратического значения передаточного отношения через при выбранном нами законе распределения имеем соответственно [c.107]

Установившуюся дисперсию при этом следует определять не по (2.47), а по более общему соотношению, которое легко получить, положив в (2.49) t-D и сводя вычисление интеграла к определению суммы вычетов по всем левым полюсам (а не только по полюсам передаточной функции) [c.27]

Полученные соотношения (2.47) и (2.50) дают возможность, зная передаточные функции pfp) и аналитический вид корреляционной функции рассчитать интенсивность и эффективный период через дисперсии [c.28]

Наиболее простые инженерные оценки получаются для однородных термоприемников, имеющих передаточную функцию вида (4.49). Если случайная составляющая температуры среды (т) характеризуется корреляционной функцией (4.69) и имеет дисперсию а, то дисперсия на выходе ИПТ в установившемся режиме находится по формуле [c.75]

Для нахождения дисперсии ошибки ИСП, передаточная функция которого записана в tw-преобразованном виде, в (3-92) необходимо сделать подстановку (3-12), в результате которой получим [c.201]

Если 0(2"1)=С(2 ), передаточные функции всех рассматриваемых регуляторов с минимальной дисперсией обращаются в нуль. Действительно, в том случае, когда статистически независимый шум п(к)=> у(к) непосредственно воздействует на регулируемую переменную, никакой регулятор не способен снизить ее дисперсию. Дисперсию можно уменьшить лишь при наличии окрашенного шума, и, чем сильнее он окрашен , т. е. чем больше разность —С(г )], тем значительнее эффект от введения в контур управления регулятора с минимальной дисперсией. [c.258]

В простейшем случае для устранения статических смещений достаточно включить в передаточную функцию регулятора с минимальной дисперсией полюс в точке z=l. Более гибким методом является введение в регулятор [c.264]

В этом случае вместо 2у (г) вводится выражение (14.1-5), в результате чего получим передаточную функцию регулятора с прямой связью с минимальной дисперсией [c.307]

Последнее выражение означает, что наличие регулятора с прямой связью приводит к формированию на выходе объекта сигнала белого шума у(г)= -у(2) с дисперсией Для объектов с запаздыванием для вывода уравнений регулятора с прямой связью с минимальной дисперсией можно использовать уравнения (14.2-2) — (14.2-9). При этом в уравнение (14.2-9) необходимо только подставить уравнение (14.2-4), чтобы получить передаточную функцию обобщенного регулятора с прямой связью [c.308]

Таким образом, как и в случае регуляторов с минимальной дисперсией при наличии обратной связи, получаем объект порядка с1 со скользящим средним (14.2-19). При увеличении времени запаздывания дисперсия выходной координаты резко возрастает, как и в уравнении (14.2-20). Регулятор с прямой связью с передаточной функцией впервые был предложен в работе [25.9]. [c.308]

Если у(к)—дискретный белый шум, корреляция между V (к) и (к) отсутствует. При этом условии оценки параметров оказываются несмещенными и состоятельными в среднем квадратичном. Модель (23,2-32) должна быть устойчива, ввиду чего корни знаменателя С г) и числителя О г) ее передаточной функции должны располагаться внутри единичной окружности. Как показано в [3.13], оценку дисперсии V (к) можно найти по формуле [c.361]

Такой способ расчета дисперсии погрешности оценки (в отличие от использования передаточной функции динамического канала) принят по аналогии с уравнениями (1-222) для облегчения сравнительного анализа точности алгоритмов. [c.148]

Дисперсия произведения постоянной величины (например, передаточного отношения) на случайную равна произведению квадрата постоянной величины на дисперсию случайной величины [c.292]

Основной задачей синтеза измерительных устройств и систем является определение вида и параметров передаточной функции ФЦы) средства измерений по заданному значению дисперсии динамической погрешности и спектральной плотности мощности измеряемого параметра и помехи. При этом в самой формуле (2.12) заложены противоречивые требования для уменьшения первого слагаемого величину Ф (/ю) нужно приближать к единице, а для уменьшения второго слагаемого Ф0 (о) необходимо приближать к нулю. На этой особенности основан метод Н. Винера — А. Н. Колмогорова нахождения оптимальной передаточной функции по критерию минимума дисперсии динамической погрешности [31], а по ней — структуры измерительного устройства. [c.52]

На рис. 7, а, б приведены результаты расчетов нормированной передаточной функции, определяемой уравнением (3.67) в предположении а = р в зависимости от безразмерной частоты Ь. Если дисперсия случайной части чувствительности у 1 = О и, следовательно, Г = О, то X (со) принимая значение передаточной функции приемника с детерминированной чувствительностью Х(со) г = 0 = Х(со). Если Ух (4,со) имеет 5-корреляцию, что соответствует а - 00, р -> 00, то [c.95]

Более интересным, чем (А/) или (А/) частотным параметром является максимальная скорость передачи информации В по волокну. В гл. 15 будет показано, что в широком диапазоне форм импульсов значение не должно превосходить,величины 1/4 а. Если же это произойдет, то уровень мощности на входе приемника, необходимый для обеспечения определенного минимального коэффициента ошибок в процессе восстановления сигнала, резко увеличится. Использование приведенного соотношения между информационной пропускной способностью световода и среднеквадратической длительностью импульса позволит связать оба эти параметра с шириной полосы пропускания, представленной величинами (А/)е , или (А/)оц,1,, временной дисперсией, характеризуемой длительностью импульса т на уровне 0,5 или общей длительностью импульса ДГ. Чтобы показать это, определим передаточную характеристику, соответствующую четырем приведенным в 2.4.1 формам гипотетических импульсов, при маловероятном предположении, что они представляют собой импульсные характеристики конкретных световодов. С некоторыми оговорками результаты подтверждают, что для практических оценок можно использовать следующие соотношения [c.70]

Реальные пространственные фильтры приближаются к оптимальным при достижении высокой разрешающей способности оптической системы и приемника. Хорошие результаты дает использование пространственных дифференцирующих звеньев второго порядка, однако конечность размеров чувствительных площадок ухудшает качество дифференцирования и проявляется в уменьшении отношения сигнал-помеха в реальных фильтрах по сравнению с оптимальными. Наличие зазоров между отдельными чувствительными элементами дифференцирующего звена также уменьшает это отношение. Так, при равенстве зазора размеру элемента дисперсия помехи на выходе фильтра увеличивается в два раза по сравнению с идеальным ОПФ [33]. По этим причинам, а главное из-за сложности практической реализации пространственного дифференцирующего звена в оптической системе в настоящее время в большинстве ОЭП дифференцирование осуществляется в электронном тракте. Однако и в этих случаях синтез оптимальной передаточной функции всей системы первичной обработки информации в ОЭП и ее практическая реализация являются очень сложными задачами. [c.84]

Из рассмотрения графиков следует, что для выполнения условия (111) необходимо, чтобы к - = 0,13 0,14 для 0,015 а 0,005. Вариация к - вызывает изменение как коэффициентов в выражении (ИЗ), так и минимальной дисперсии при различных значениях показателя степени автокорреляционной функции (рис. 67). Как видно из графиков, оптимальная передаточная функция обеспечивает уменьшение дисперсии ошибки от 20 до 10 раз в зависимости от показателя степени автокорреляционной функции ks (х). [c.170]

Мы не будем здесь рассматривать определение математических ожиданий, дисперсий, координат середин полей рассеивания и практически предельных полей рассеивания погрешностей об работки, описываемых системой уравнений (9.78) в относитель ных величинах с безразмерными передаточными коэффициентами Ясно также, что в данном случае это привело бы к необходи мости повторить все, что уже было сказано ранее (см. пп 9.6, 9.7 и 9.8). [c.288]

Таким образом, задача проектирования оптимальной системы виброизоляции формулируется [69] как воспроизведение полезного сигнала и в присутствии вибрационных помех. При этом необходимо так подобрать передаточную функцию Н ja)) динамической системы, образованной агрегатом и амортизацией, чтобы при заданной дисперсии виброускорепия прибора [c.138]

Номограммы даюг возможность непосредственно по виду частотных характеристик или соответствующих им передаточных функций ИСП определить показатель колебательности и значение интеграла (3-105), характеризующего дисперсию ошибки при задании спектральной плотности помехи 5 (со) в виде белого шума на входе ИСП. [c.210]

Измереяия ФПМ, показывая непосредственно число разрешимых Элементов на единичной площадке среды, ие позволяют оценить пространственную фазовую дисперсию оптического отклика Следовательно, они не дают информации о возможных фазовых искажениях в изображениях, формируемых или преобразуемых с помощью Пространственного модулятора. Вот почему ие меиее важным становится измерение фазоцзстотной характеристик или функции передачи фазы, которая вместе с фПМ определяет комплексную оптическую передаточную функцию, [c.165]

Для синтеза многомерных систем управления (гл. 18) сущест-т венное значение имеет форма представления структуры многомер- N 020 объекта. При этом используются передаточные функции и представление в пространстве состояний. При рассмотрении многомерных параметрически оптимизируемых алгоритмов управления в гл. 19 вводятся понятия главного регулятора и регулятора связи (который может использоваться как для усиления перекрестных связей, так и для развязки систем), исследуются области устойчивости и взаимное влияние главных регуляторов, а также приведены правила настройки параметров двумерных систем управления. Матричное полиномиальное представление может быть использовано при синтезе многомерных апериодических регуляторов и регуляторов с минимальной дисперсией (гл. 20). Методы проектирования многомерных систем управления с регуляторами состояния, изложенные в гл. 21, основаны на использовании заданного расположения полюсов, решении матричного уравнения Риккати и проведении развязки контуров. Здесь также рассмотрены многомерные регуляторы состояния с минимальной дисперсией. [c.17]

В структурно оптимизируемых регуляторах относительно входа/ выхода для объектов с запаздыванием порядок числителя передаточной функции зависит только от порядка объекта т. Он равен ш для регуляторов АР (V) и РПР, а для регулятора с минимальной дисперсией РЛ1Д-с1 равен (ш—1) (см. гл. 14). Запаздывание влияет только на порядок числителя, который будет равен (ш+с1) или (тЧ-с1—1) соответственно. [c.185]

Как видно из рис. 2.9, в оптических участках спектра, достаточно удаленных от резонансов, следует предполагать, что п будет медленно увеличиваться с ростом частоты электрического поля и, следовательно, п будет медленно уменьшаться с увеличением его длины волны. Таким образом, в интересуюш,их нас областях спектра производная д,п1дХ будет малой по величине и отрицательной по знаку. Из рис. 2.9 также видно, что имеет место тесная связь между дисперсией (областями, где п изменяется при изменении частоты поля) и поглощением (областями, где п становится значительным по величине). Эта связь носит фундаментальный характер. В любой линейной стационарной физически реализуемой системе, в которой ограниченное по величине входное воздействие порождает также ограниченный по величине отклик, мнимая часть передаточной функции может быть всегда однозначно определена по известной реальной части передаточной [c.51]

Как будет показано в следующих главах, волоконно-оптическую систему связи можно рассматривать как линейную систему с ограниченной полосой пропускания. Это обусловлено тем обстоятельством, что сигнал представляется в приемнике током, генерируемым под действием фотонов. Этот ток пропорционален оптической мощ1юсти принимаемого сигнала, которая в свою очередь пропорциональна мощности передаваемого сигнала. Предположение о линейности источника излучения приводит к линейности всей системы, поскольку излучаемая передатчиком мощность оказывается пропорциональной току сигнала. Выше было показано, что материальная и межмодовая дисперсии вызывают уширение введенного в волокно оптического импульса в процессе его распространения. Таким образом, принятый импульс представляет собой импульсную характеристику волокна. Для преобразования импульсной характеристики в соответствующую ей передаточную характеристику достаточно использовать преобразование Фурье. Однако, поскольку в процессе передачи амплитуда электрического сигнала представляется оптической мощностью, появляется неопределенность в определении полосы пропускания волокна. [c.69]

Разумеется нет никаких причин полагать, что принимаемый промо-дулированный по мош,пости оптический сигнал полностью отображает передаваемый сигнал. В самом деле, если дисперсия в волокне значительна, то будут наблюдаться искажения сигнала. Аналогично этому влияет зависимость квантовой эффективности и коэффициента умножения фотодетектора от частоты. Как было показано выше, квантовая эффективность и коэффициент умножения уменьшаются на высоких частотах. Следовательно, следует допустить, что цц М являются функциями частоты, т. е. л (/) и (/). Устранить влияние всех перечисленных факторов, а также уменьшить эффективность модуляции источника излучения с ростом частоты можно путем соответствуюш,его повышения коэффициента усиления усилителя на высоких частотах. Однако будем полагать, что диапазон используемых модулируюш,их частот лежит в области, где характеристики источника излучения, оптического волокна и фотодетектора не зависят от частоты. Таким образом, будем иметь дело с передаточной функцией усилителя, связываюш,ей напряжение на его выходе Квых (/) с током фотодетектора М/(/), и будем полагать, что она равномерна в полосе частот А/. [c.350]

Возможности программного обеспечения пакет программ позволяет решать широкий диапазон задач анализа и проектирования систем управления, идентификации, параметрической оценки и моделирования. Могут б1 ть использованы различные формы представления системы, например модель в переменных состояния, многомерная передаточная функция в непрерывной или дискретной форме, матричная полиномиальная модель. В состав пакета включены программы, обеспечивающие переход от одной формы представления к другой. Программы анализа и проектирования основаны на временных и частотных методах. В пакет включена адаптивная программа, реализующая метод размещения полюсов и алгоритм обобщенной минимальной дисперсии. Классические методы анализа и проектирования для одномерных систем также включены в состав пакета. Программы идентификации и параметрической оценки предназначены для одномерных и многомерных, линейных и нелинейных моделей. В них реализованы такие методы, как метод максимального правдоподобия и расЩиренный фильтр Калмана. В программах моделирования использованы методы решения дифференциальных и разностных уравнений. Пользователь задает параметры модели с помощью подпрограмм, написанных на языке ФОРТРАН, затем они помещаются в файл данных, где легко могут быть изменены. Пакет содержит также программы для традиционных матричных операций и анализа случайных величин. [c.327]

Рис. 66. Зависимости коэффициентов оптимальной передаточной функции вамкнутой системы, дисперсий ошибки и управляющего сигнала от неопределенного множителя Лагранжа

Рис. 67. Зависимости коэффициентов оптимальной передаточной функции замкнутой системы и дисперсии опшбки от показателя степени автокорреляционной функции припуска

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...