Состояние критическое (резонансное)

УРАВНЕНИЕ ЧАСТОТ, ИЛИ ВЕКОВОЕ УРАВНЕНИЕ. В практической постановке задача об интегрировании системы дифференциальных уравнений малых колебаний сводится к нахождению частных решений, соответствующих главным колебаниям. Именно с этими колебаниями связаны критические резонансные) состояния системы. В предыдущем разделе была установлена форма т ких частных решений когда система совершает одно из главный колебаний, все координаты q изменяются по одному и тому же гармоническому закону [c.122]

Критическую угловую скорость вращения вала можно рассматривать так же, как собственную частоту системы вал — диск , а состояние вала при со = о)к считать резонансным. Если учесть силы сопротивления, то при критической угловой скорости прогиб у не стремится к бесконечности, а имеет хотя и большую, но конечную величину. Из (16.10) имеем [c.131]

Состояние упругой системы при q —> р называют резонансом. Следовательно, при достижении валом критической скорости вращения возникает резонанс, чем и объясняется опасный рост амплитуды упругих перемещений. Машины не могут работать в режимах, близких к резонансным, так как это привело бы к их разрушению. Поэтому, проектируя машину, нужно убедиться в невозможности возникновения резонансных колебаний в ее частях. [c.225]

Литература, касающаяся вопросов изгибных колебаний гибких валов, в течение нескольких десятилетий своего существования (до 50-х годов текущего столетия) в подавляющей своей части относилась к определению частот собственных колебаний и критических скоростей вращения валов. Это отражало определенную направленность исследований, которая в свое время была связана с решением основной задачи — отстройки вала от резонансных состояний. Такая задача вытекала из требований, соответствовавших определенному уровню развития техники, и для обеспечения надежной работы валов ее решение на том этапе являлось достаточным. Однако в настоящее время создание мощных паровых и газовых турбин, турбогенераторов, насосов большой производительности с весьма гибкими валами, прядильных веретен, работающих со скоростями, намного превышающими критическую, а также постройка и использование других быстроходных машин ставят задачи обеспечения прочности и устойчивости, которые требуют для своего решения изучения процесса колебательного движения. [c.111]

Вынужденные колебания вала возникают в результате действия тех или иных периодических возмущений. В большинстве случаев частота возмущения связана с периодом вращения вала и поэтому частота вынужденных колебаний часто бывает кратна числу оборотов вала в единицу времени. При равенстве частот вынужденных и собственных колебаний возникает резонансное или критическое состояние вала, характеризующееся повышенными прогибами. Простейшим и в то же время наиболее часто встречающимся случаем является тот, при котором частота возмущающей силы равна числу оборотов вала. Такой случай имеет место всегда при наличии на валу неуравновешенной массы. [c.116]

Роторы современных машин часто работают на оборотах, превышающих критическую скорость первого и более высоких порядков. Поэтому при выходе на рабочие обороты ротор проходит через зоны интенсивных колебаний. Вопросам перехода ротора через резонансные состояния посвящено большое количество работ. Гораздо меньше изучены переходы через зоны автоколебаний [1, 2], располагающиеся следом за зоной резонанса. [c.42]

Определение вибрационного состояния деталей, узлов и двигателей в целом оценка вибрационных напряжений в различных деталях, а также уровня вибраций корпусов, критических скоростей вращения, крутильных и высокочастотных колебаний, автоколебаний испытания на резонансных оборотах. [c.56]

В некоторых случаях, при недостаточной (по сравнению с ротором) жесткости корпуса турбины возможны связанные колебания системы ротор — корпус. При этом не только изменяется величина критических оборотов, но и появляются новые резонансные состояния системы. Подробно совместные колебания ротора и корпуса рассмотрены в специальной литературе [14, 18]. [c.341]

Следует отметить, что при современном развитии радиотехники уже не является необходимым доводить вращение ротора до критической скорости и вводить всю систему в резонансное состояние. В настоящее время балансировочные машины могут успешно применяться на скоростях, достаточно удаленных от резонансных. В этом случае очень малые колебания подшипников с помощью вибродатчиков и специальных электронных усилителей преобразуются в электрический переменный ток, частота которого равна частоте колебаний подшипников, а напряжение тока может быть увеличено до требуемой величины и измерено электрическими приборами. Одновременно с этим при помощи стробоскопического устройства имеется возможность измерить фазовый угол между расположением дисбаланса ротора и направлением его наибольших размахов при колебании. В этом случае балансировка роторов значительно упрощается, что очень важно при балансировках большого количества одинаковых роторов. [c.107]

Спектр собственных частот и совокупность соответствующих им собственных форм определяют динамическую индивидуальность линейной колебательной системы. Эти характеристики важны при рассмотрении задач о вынужденных колебаниях, т. е. для предсказания резонансных и критических состояний, а также в качестве элементов решения некоторых нелинейных задач. [c.90]

Для определения виброакустического состояния деталей важно знать критическую скорость при достижении которой в них возникают колебания с большой амплитудой. Физический смысл критической скорости раскрыт в работах [8, 37], согласно которым наименьшая фазовая скорость волн в структуре наблюдается при резонансных режимах. Эти режимы связаны с совпадением значений какой-либо пары скоростей из рассматриваемых в упругой системе, т. е. с волновым резонансом [23, 40]. Обычно имеют в виду относительные скорости рабочего режима [c.30]

Валы, работающие при скорости,, большей чем критическая, называются гибкими. При пуске машины гибкий вал проходит через резонансное состояние. Как мы видели вьпие ( 11, глава IV), амплитуды возникающих при этом колебаний тем меньше, чем быстрее растет скорость вращения вала и чем больше затухание. Если имеющееся в системе затухание недостаточно для предупреждения, при проходе через резонанс, опасных для прочности гибкого вала прогибов, то устраивают специальные ограничивающие кольца, а также дополнительные демпферы. [c.414]

Опоры роторов всегда обладают определенной упругостью, которая должна учитываться при оценке критических и резонансных частот вращения, при оценке состояний потери устойчивости. [c.357]

Когда угловая скорость вращения и, следовательно, частота изменения сил инерции неуравновешенного вала приблизится к собственной частоте (в нашем примере — к низшей собственной частоте), наступит резонансное состояние. Другими словами, система возбуждается с частотой, которую она имеет при свободных колебаниях. Вал остро реагирует на такое совпадение и начинает сильно вибрировать. То же происходит при совпадении угловой скорости вращения вала с любой из его собственных частот, Форма, которую принимает ось вала, зависит от собственной частоты, с которой совпадает скорость вращения. Скорости вращения, совпадающие с собственными частотами вала, называются критическими скоростями формы колебаний, соответствующие нескольким пер [c.66]

Пусть система находится вне резонансной зоны — возбуждающая частота меньше нижней критической частоты (точка М на рис. 18.117, ОМ < ОС). В этом случае устойчиво нулевое решение (отсутствие поперечных колебаний). Однако этой же частоте соответствует и другое устойчивое решение — установившиеся колебания с амплитудой MN. Возбудить такие колебания можно одним из двух способов. Первый состоит в том, что система вводится в резонансную зону D (как только частота оказывается в пределах между МС и MD, возникают установившиеся колебания с амплитудой, определяемой точкой на кривой ND), а затем затягиваются колебания при уменьшении частоты до д — ОМ. Второй способ заключается в сообщении системе достаточно большого возмущения, вызывающего амплитуду А > МК. Этим система как бы забрасывается на устойчивую ветвь ND. Линия КС играет роль водораздела если амплитуда, вызванная возмущением, меньше МК, то смстема возвращается в свое равновесное состояние, при котором нет колебаний если А > МК, то система переходит в режим установившихся колебаний с амплитудой MN. [c.464]

Рассмотрим поверхность нагрева, находящуюся в контакте с жидкостью. При этом давление превышает критическое, а температура жидкости ниже псевдокритической. Допустим, что температура стенки превышает псевдокритическую. Тогда жидкость вдали от стенки представляет собой псевдожидкость, а в нагретом пограничном слое свойства жидкости напоминают свойства газа. Таким образом, жидкость в пограничном слое характеризуется высокой сжимаемостью и малой плотностью. Волна конденсации, проходящая через поверхность нагрева, стремится сжать н Идкость в пограничном слое и кратковременно увеличить теплоотдачу. Когда через поверхность проходит волна разрежения, пограничный слой расширяется, вызывая мгновенное уменьшение теплоотдачи. По-видимому, эти условия являются идеальными для поддержания пульсаций. Аналогичный вывод справедлив и для докритической двухфазной системы, когда существует пузырьковый пограничный слой . Способность теплового источника, зависящего от давления, поддерживать резонансные акустические колебания, известна с 1777 г. Отдельные задачи подобного рода были рассмотрены Зондхаузом и Релеем [18, 19). Очевидно, необходимо, чтобы рабочее тело вдали от стенки было в состоянии нсевдожидкости, поскольку пульсации при температуре в массе жидкости, превышающей псевдокритическую, не наблюдались. Возможно, жидкость в пограничном слое (псевдогаз) находится в таком состоянии, что при незначительном росте давления она сжимается и ее плотность приближается к плотности жидкости. Происходящий в этом случае взрыв может генерировать волны давления, которые в дополнение к влиянию нестационарного теплообмена должны усиливать первоначальное возмущение. [c.358]

Рассмотренные в этой главе задачи отнюдь не замыкают круг практически важных проблем, связанных с переходным излучением упругих волн. Становится злободневным вопрос о переходе скорост ных поездов через критическую скорость (скорость поверхностных волн). Закритическое движение связано с опасностью появления не устойчивости вследствие излучения по Доплеру волн [6.19, 6.24, 6.33], а также резонансным влиянием отраженных от областей неоднородностей волн. Большой интерес представляет изучение переходного излучения в нелинейно-упругих ситемах. Это связано с тем, что балласт железнодорожного пути обычно находится в упруго пластическом режиме и по характеристикам излучения можно определить, насколько опасно его состояне. Наконец, необходим анализ переходного излучения в переходных системах типа балка на упругом полупространстве . Такие модели на сегодняшний день наиболее полно описывают динамику железнодорожного пути. [c.293]

Важным подтверждением применимости результатов работы [1.14] для атомов явилось обнаружение процесса туннельной ионизации атомов инфракрасным лазерным излучением (ш ос 0,01 ) при F< FaH7< lB работе [1.15]. Наконец, относительно недавно результаты нескольких теоретических и экспериментальных работ с достаточно высокой точностью показали, что соотношение для параметра адиабатичностн (1.5) соответствует границе между много фотонной и туннельной ионизацией атомов. Теоретически это было выяснено путем численного решения уравнения Шредингера для атома водорода (см., например, [ 1Л 6]), а экспериментально путем наблюдения критического значения интенсивности излучения (при фиксированной его частоте), соответствующего исчезновению резонансных максимумов в выходе ионов, обусловленных возникновением промежуточных резонансов (см., например, [1.17]). Действительно, в процессе туннельной ионизации резонансы не возникают, так как электрон в процессе туннелирования через потенциальный барьер не оказывается в той области энергий, где расположены его связанные возбужденные состояния. Рис. 1.4 иллюстрирует результаты эксперимента [1.17" [c.18]

Воспользовавшись уравнением (57), проанализируем зависимость критического звукового давления Рл р от таких величин, как радиус пузырька, частота звука, статическое давление, поверхностное натяжение. При данной частоте звука наимеиьшим значением Рл р обладают пузырьки резонансного размера, причем существует два различных пузырька — один (Ло ) больше, другой (Во ) меньше резонансного с равными величинами Рл р. По-видимому, нри постоянной амплитуде звукового давления (например, Рл,) происходит следующее при В< Вд, пузырек растворяется в жидкости и исчезает при пузырек растет и оказывается в состоянии диффузионного равновесия при= когда соответствующее ему значение Р достигает значения амплитуды звукового давления в волне Ра,. Если радиус пузырька превышает Во , он растворяется, [c.278]

Когда рассматривается влияние акустической мощности на скорость массообмена прежде всего встает вопрос о пороговой для начала процесса величине, характеризующей звуковое поле, — давлении, интенсивности, объемной плотности энергии и т. п. В этом отношении в известных нам работах имеется некоторая путаница. Дело в том, что ряд авторов [70, 87, 88) рассматривает явление вынужденного выделения газа из жидкости в прямой связи с процессом кавитации, и в соответствии с этим предлагает считать порог кавитации одновременно и порогом дегазации жидкостей. В работе [89] даже приведены кривые зависимости пороговой амплитуды звукового давления Р , нри которой в дистиллированной воде наблюдалось образование маленьких газовых пузырьков. Однако, судя по описанным в той же работе химическим эффектам, сопровождавшим появление пузырьков, как и в работе [87], речь идет о кавитационном пороге. В работе [77] концентрация газа изменялась только при превышении некоторой величины акустической мощности. Однако обусловлено это разрешающей способностью методики измерения газосодержания, так как визуально выделение газовых пузырьков происходило и при значительно меньших, чем IVд, величинах акустической мощности. Поскольку в перенасыщенной жидкости выделение растворенного газа в колеблющиеся пузырьки происходит при любой амплитуде звукового давления, понятие о пороге дегазации здесь неприменимо. Если же речь идет о жидкости в недонасыщенном состоянии, то, как указывалось в гл. 2, для каждого пузырька существует критическая величина звукового давления Ра ,,, зависящего от относительной концентрации Сд/Ср, нри которой растворенный газ поступает в пузырек. Поскольку при данной частоте звука минимальным значением Ра обладают пузырьки резонансного размера, она является одновременно и порогом дегазации. Следует заметить, что с повышением частоты колебаний, как показывают расчеты, значение Ра также увеличивается (см. рис. 20, стр. 280, Со/Ср = 0,8, Д = Лр,з). [c.304]

Когда частота со возмущающей силы равна одной из собствев ных частот системы, например р,, соответствующий член разложения (3.140) или (3.145) с течением времени растет неограниченно. Происходит явление резонанса. Частота возмущающей силы называется в этом случае критической частотой. В системе с п степенями свободы при действии на нее гармонических сил одной частоты и фазы возможны п резонансных состояний, так как частота возмущающей силы может оказаться равной каждой из п собственных частот. Определение возможных для системы резонансных состояний, так называемая проверка системы на резонанс, составляет одну из важнейших задач технических расчетов на колебания. [c.160]

В работающей машине установившиеся крутильные колебания вала являются вынужденными. В условиях резонанса при совпадении частоты какой-либо из гармонических составляющих возмущающего момента с одной из собственных частот свободных колебаний относительные угловые смещения участков вала могут выйти за пределы допускаемых, что может привести к поломке вала. Числа оборотов вала, при которых наступают указанные явления, называются критическими. Критические со-стодаия коленчатого вала при резонансных крутильных колебаниях представляют собой, таким образом, явление, принципиально отличное от критических состояний прямого вала ротативных машин (по крайней мере, в стодоловской трактовке этих состояний). [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...