Колебания связанных систем

КОЛЕБАНИЯ СВЯЗАННЫХ СИСТЕМ [c.631]

Колебания связанных систем [c.631]

S 145] КОЛЕБАНИЯ СВЯЗАННЫХ СИСТЕМ 637 [c.637]

Для определения частот собственных колебаний связанных систем, в которые входят стержни с распределенной массой, используется величина динамической жесткости стержня, которая равна отношению амплитуды внешней силы (или момента) к амплитуде линейного (или углового) перемещения. [c.405]

СВЯЗАННЫЕ колебания — свободные колебания связанных систем, состоящих из взаимодействующих одиночных (парциальных) колебат. систем. С. к. имеют сложный вид вследствие того, что колебания в одной парциальной системе влияют через связь (в общем случае диссипативную и нелинейную) на колебания в другой. В нелинейных системах С. к. могут быть представлены в виде суперпозиции нормальных колебаний, чис- [c.471]

КОЛЕБАНИЯ СВЯЗАННЫХ СИСТЕМ 71 [c.71]

КОЛЕБАНИЯ СВЯЗАННЫХ СИСТЕМ 73 [c.73]

КОЛЕБАНИЯ СВЯЗАННЫХ СИСТЕМ 81 [c.81]

КОЛЕБАНИЯ СВЯЗАННЫХ СИСТЕМ 83 [c.83]

КОЛЕБАНИЯ СВЯЗАННЫХ СИСТЕМ 85 [c.85]

Кроме простейшей задачи о колебании системы с одной степенью свободы, уже со времен Лагранжа стали рассматривать колебания связанных систем. Сюда относятся, например, крутильные и поперечные колебания валов с дисками, колебания локомотивов, гироскопов и т. д. [c.9]

В последнее десятилетие возрос интерес к теории пространственных механизмов и в том числе к их динамике, так как эти механизмы находят все большее применение, в частности, в задачах, связанных с внедрением роботов и манипуляторов, в задачах стыковки космических объектов. В этой области разработаны методы описания движения пространственных механизмов с несколькими степенями свободы, их силовой анализ, решены некоторые задачи уравновешивания и колебаний этих систем. [c.16]

Частота противофазных колебаний выше парциальной частоты обеих связанных систем. Действительно, в этом случае составляющая силы натяжения пружины К2 в направлении оси у в каждый момент больше, чем в случае, когда одна из масс закреплена. Поэтому восстанавливающая сила больше и частота колебаний выше. [c.635]

Таким образом, при специальном выборе начальных отклонений мы можем заставить обе массы совершать одинаковые гармонические колебания с одной из двух различных частот. Одна из этих частот лежит ниже общей парциальной частоты связанных систем (синфазные колебания), а другая—выше (противофазные колебания). Эти [c.635]

Соответствующим выбором начальных условий можно возбудить в обеих свя-занных системах лпбо то, либо другое нормальное колебание. В общем же слу-чае при произвольном выборе начальных условий в каждой из связанных систем, -d возникают сразу оба нормальных ко- [c.636]

С точки зрения энергии здесь дело обстоит следуюш,им образом. В начальный момент энергией обладает только первая парциальная система, масса которой отклонена в начальный момент. При колебаниях этой массы потенциальная энергия пружин Кг , , f, и Ki переходит в кинетическую энергию массы гпх. Но вначале, пока масса покоится, вся энергия связанных систем сосредоточена в [c.637]

К этому специальному случаю мы пришли, так выбрав координаты исходной системы, что колебания парциальных систем (определяемых поочередным приравниванием нулю этих координат) оказались тождественными нормальным колебаниям системы. Так выбранные координаты называются нормальными координатами. Введя эти нормальные координаты, мы определяем парциальные системы и находим парциальные, а значит, й нормальные частоты (поскольку те и другие совпадают между собой). Применяя нормальные координаты, Mbf как будто избавляемся от необ- ходимости рассматривать колебания в двух связанных системах с одной степенью свободы каждая, так как парциальные системы — это системы с одной степенью свободы каждая, не связанные между собой. Однако в действительности это не так. [c.640]

Рассмотренная выше картина колебаний в связанных системах имеет некоторые общие черты с картиной колебаний в сплошных телах. Колебания отдельных элементов упругого сплошного тела при известных условиях можно уподобить колебаниям парциальных систем в связанной системе. Но число отдельных элементов сплошного тела сколь угодно велико. Поэтому, чтобы приблизиться к картине колебаний в связанной системе, нужно представить себе, что в модели связанной системы, изображенной на рис. 410, число отдельных масс и число пружин становится все больше и больше. В случае трех масс мы получим три связанные системы, которые обладают тремя различными нормальными частотами. Каждое из нормальных колебаний в отдельности можно возбудить, задав соответствующие начальные отклонения всех трех масс. На рис. 424 изображены эти три типа начальных отклонений, соответствующие трем различным нормальным колебаниям связанной системы. [c.651]

Защита подвижных систем. Уменьшение колебаний подвижных систем приборов достигается за счет введения в подвижные системы успокоителей. Успокоители представляют собой устройства, связанные с подвижной системой приборов (рис. 3.138), в которых возникают силы сопротивления движению деталей этой системы. При движений подвижная система / накапливает кинетическую энергию, которая поглощается работой упругого элемента прибора 2. Под действием этих факторов подвижная система начинает коле- [c.382]

В связи с увеличением быстроходности и мощности повышается динамическая нагруженность машин и деталей и возрастает влияние колебательных явлений на их работу. В современном машиностроении круг вопросов, связанных с колебаниями, непрерывно расширяется. В настоящее время едва ли возможно и целесообразно полностью охватить эти вопросы в одной книге. Поэтому авторы ограничились элементарным изложением теории и описанием наиболее широко распространенных явлений в области колебаний и попытались дать способы расчета, связанного с их количественной оценкой. К этим явлениям относятся вынужденные колебания многомассовых систем применительно к валам двигателей и различных механизмов, демпфирование колебаний, критические скорости, стационарные и нестационарные колебания гибких валов турбомашин, уравновешивание гибких валов и автоматическое уравновешивание, а также колебания фундаментов машин. [c.3]

Анализ результатов экспериментального исследования вынужденных поперечных колебаний стержневых систем показал, что при расчете резонансных колебаний таких систем необходимо учитывать как внутреннее рассеяние энергии в материале, так и внешнее рассеяние энергии, связанное с сопротивлением среды перемещений колеблющейся системы. [c.180]

Колебания связанных систем. Рассмотрим консервативную систему с S степнями свободы, взаимодействующую с внешним полем. Лагранжиан свободной системы имеет вид (17.13). Очевидно, что в приближении однородного поля потенциальная энергия взаимодейсвия системы с внешним полем [c.158]

Р. в связанны хсистемах. Резонансные явления существуют не только в случае систем с одной степенью свободы, но и в системах, обладающих многими степенями свободы, в частности в связанных системах (см.). Однако строгое решение задачи не только о вынужденных колебаниях, но даже и о собственных колебаниях связанных систем встречает большие трудности, если учитывать затухание системы. Поэтому при рассмотрении явления Р. обычно идеализируют задачу, пренебрегая затуханием системы. При этом надо иметь в виду, что в случае точного Р. вследствие пренебрежения затуханием системы амплитуды вынужденных колебаний стремятся коои установившихся решений не существует. Поэтому, пренебрегая трением, мы отказываемся от ответа на вопрос об амплитуде вынужденных колебаний и характере установления процесса. Но если затухание в системе достаточно мало, то установить общий характер явления и положения, при к-рых наступает Р., можно с достаточной степенью точности, рассматривая идеализированную задачу, т. е. пренебрегая трением при этом мы рассматриваем установившийся процесс, т.е. [c.217]

Рассмотрение таких схем приводит к ди-ференциальным уравнениям высших по-1)ядков, с которыми давно уже приходилось иметь дело в теории колебаний связанных систем (М. Вин, Мауд, Татаринов), обогатившейся за последнее время понятием о затягивании (см. Ламповые генераторы). [c.269]

Накано [481] разработал теорию для колебаний связанных систем. Рассмотрим одиночный прямоугольный залив и направим ось X параллельно оси залива, а ось у — вертикально. Пусть точка отсчета располагается на дне у входа в залив. Пусть L — длина, Ь — постоянная ширина и О — постоянная глубина залива и пусть и — соответственно горизонтальное смещение воды и вертикальное движение свободной поверхности. [c.211]

Колебания связанных систем. До сих пор речь шла об отдельном осцилляторе, состоящем из даух тел (в пружинном и физическом маятниках вторым телом является Земля) и имеющем, соответственно, одну колебательную степень свободы, характеризуемую линейной X или угловой <р координатой. В случае квазиупругих сил взаимодействия такой осциллятор может совершать гармоническое колебание с некоторой вполне определенной частотой, зависящей от параметров оси№1ЛЛЯТора. [c.120]

Вынужденные колебания ). Выше (в 9.10) мы уже рассматривали вынужденные колебания осциллятора с затуханием. Уравнение движения такой системы является линейным. Переход к исследованию вынужденных колебаний нелинейных систем связан с весьма большими трудностями, и обычно, чтобы достигнуть прогресса, приходится вводить упрощаюш ие предположения, которые часто бывает трудно оправдать. Поясним это на примере движения математического маятника (пример 5.2А), на который действует дополнительная малая горизонтальная сила таг sin pt, где 8 — малый параметр. Уравнение движения маятника запишется в виде [c.481]

В ряде статей рассмотрен комплекс вопросов, связанных с колебаниями гироскопических систем на стационарных и переходных режимах при наличии ноля сил, параллельных оси ротора. Проанализировано воздействие случайного характера изменения лараметров гироскопической роторной системы на ее колебания и устойчивость. [c.3]

Характерная особенность колебаний упругих систем, имеющих в своей структурной схеме зубчатые передачи с внешним зацеплением, состоит в том, что жесткости зубчатых зацеплений обычно на два порядка выше жесткостей элементов упругой системы, соответствующих соединительным валам. Поэтому в высокочастотных формах колебаний, связанных с образованием узлов на участках с зубчатыми зацеплениями, максимальные относительные амплитуды могут сильно отличаться от остальных (на два-три порядка). Указанное обстоятельство позволяет несколько упростить структуру дифференциальных уравнений типа (13), так как отдельные слагаемые числителей выражений, соответствующих демпфирующему и возмущающему членам, оказываются несоизмершшми меадду собой. Принимая во внимание изложенное, дифференциальные уравнеВия (i = 9, 10, 11) можно переписать так [c.86]

Работу иизконастроенного фундамента [Л. 11] можно представить в виде колебания двух связанных систем. Первая из них — это фундаментная рама, которая колеблется вместе с турбогенератором, а (вторая является фундаментной плитой большой массы, которая связана с грунтом и находится в покое (рис. 4-1). [c.185]

Последующий анализ колебаний твердого тела, описываемых уравнениями (5), предполагает рассмотрение двух основных задач, каждая из которых может иметь самостоятельное значение. Первая задача состоит в определении условий возникновения так называемых пространственных нелинейных колебаний твердого тела [4]. Это такие связанные колебания изучаемой системы, которые возникают в условиях резонансов благодаря наличию нелинейных связей между обобщенными координатами данной системы В ряде случаев решение этой задачи сзоднтся к исследованию устойчивости некоторых резонансных вынужденных периодических или почти периодических режимов колебаний тел Вторая задача — это исследование релонансных характеристик пространственных колебаний твердого гела В математическом отношении вторая задача более трудна и сводится к построению указанных периодических или почти-пернодических решений, а также к изучению их устойчивости а областях неустойчивости равновесных состояний, или некоторых вынужденных режимов колебаний изучаемых систем. [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...