Момента общие формулы

Хотя формула (12.10) получена из рассмотрения частного случая косого изгиба балки, однако она является общей формулой для вычисления напряжений при косом изгибе. Следует только помнить, что изгибающие моменты и координаты точек, в которых определяют напряжения, необходимо подставлять в указанную формулу со своими знаками. [c.200]

Индексы у, z в формуле (13.45) обозначают главные оси, индекс кр — крутящий момент. Заметим, что общая формула (13.45) применима и для кривых стержней малой кривизны. [c.374]

Определив Н, легко найти изгибающие моменты в любом сечении по общей формуле [c.212]

Кинетический момент твердого тела, совершающего сферическое движение относительно неподвижной точки (рис. 203), определяется по общей формуле (55.1) [c.241]

Воспользовавшись общей формулой (1.209), выведем формулы моментов инерции некоторых тел. [c.146]

Выведем теперь общую формулу, определяющую решение волнового уравнения в неограниченной жидкости по заданным начальным условиям, т. е. определяющую распределение скоростей и давления в жидкости в произвольный момент времени по их распределению в начальный момент. [c.384]

В 119 была указана общая формула (62) главного момента количеств движения системы материальных точек. [c.281]

Общие формулы для моментов инерции. Положение центра масс характеризует распределение масс системы не полностью. Поэтому при изучении динамики механических систем точек и особенно при изч- [c.549]

Общая формула для момента инерции твердого тела относительно произвольной оси. Найдем момент инерции твердого тела относительно произвольно выбранной оси L, проходящей через заданную точку О. Направление этой оси определим тремя направляющими косинусами этой оси в произвольно заданной декартовой системе осей координат Охуг, начало которой совпадает с точкой О (рис. 330). [c.559]

Вопрос о геометрическом суммировании изгибающих моментов возникает, как известно, при расчете валов, и многие авторы ограничиваются тем, что попутно с расчетом вала вскользь говорят о суммировании моментов. Но это отдельный, достаточно важный вопрос, который заслуживает специального рассмотрения. Опыт показывает, что если ограничиться попутным (в связи с расчетом валов) ознакомлением с расчетом бруса на изгиб в двух плоскостях, то, справляясь с задачей расчета вала, учащийся зачастую не может решить аналогичную задачу, в которой нет крутящих моментов. Как уже говорилось, уместнее всего рассматривать этот вопрос в теме Косой изгиб хотя бы потому, что общая формула (13.1) применима и в этом случае, и прогибы определяются так же, как при косом изгибе. [c.144]

Значения главных моментов инерции можно получить из общих формул перехода при повороте осей на угол а (2.5.4), приняв а = ао [c.29]

Общая формула, по которой можно определить величину крутящего момента в произвольном поперечном сечении стержня, имеет следующий вид [c.74]

Момент гидродвигателя можно определить, пользуясь общей формулой (491) [c.347]

Записывая значение r t, мы не учитывали потерь на трение, чисто газодинамических потерь (из-за наличия скачков уплотнения), потерь тепла в окружающую среду, неполноты сгорания топлива. Поэтому есть теоретический максимально возможный к. п. д. Он соответствует термическому к. п. д. цикла, в котором происходит преобразование тепла, переданного от теплоотдатчика рабочему телу, в работу. Работа в общей формуле = соответствует располагаемой мощности в формулах (13-11) и (13-14), так как термодинамический цикл, как это будет пояснено ниже, начинается в момент входа воздуха в диффузор двигателя и кончается охлаждением продуктов сгорания во внешней среде. Преобразование же части располагаемой работы потока газов, вытекающих из сопла, в полезную энергию движения самолета происходит за пределами цикла и учитывается внешним к. п. д. [c.419]

Тангенциальный момент Mt вычисляют с учетом сил внутреннего давления масла р, осевых сил, приложенных к болтам на наружном (rg. р) и внутреннем (Гб.вн) фланцах, и сил затяга. В общем виде этот момент выражается формулой [c.171]

Из общей формулы (8.15) гл. III следует, что индивидуальные производные от объемных интегралов ) для установившихся движений в любой данный момент времени представляются поверхностными интегралами по контрольной поверхности 2. [c.53]

Зная осевой момент инерции площади сечения относительно нейтральной линии и расстояние наиболее удаленных волокон от нейтральной линии, моменты сопротивления будем определять по общей формуле (177) [c.223]

Показатели пластинчатых гидромоторов — частота вращения вала и крутящий момент — вычисляются по общим формулам (9.15) и (9.17), [c.157]

Из этой общей формулы можно для проверки получить значения моментов вектора Я, относительно осей координат. Для оси Ог, например, достаточно положить х = у — г = х" = у" = 0 к г" — 1. Тогда момент будет равен Мц. Точно так же для осей Ох и Оу получатся , и М1- [c.26]

С помощью винтов V и v, винтов и н и и противовеса р, скользящего с сильным трением по игле, которая служит продолжением оси vv тора, можно добиться того, что центр тяжести u подвижной системы расположится на оси vv тора немного ниже точки О. Если тор не вращается, то получится при этом физический маятник, подвешенный на оси АА. Этот маятник находится в положении устойчивого равновесия, когда игла v p, т. е. ось тора, вертикальна. Теперь, сообщив тору при помощи какого-либо механизма очень быстрое вращение вокруг его оси, надо опять положить рамку на ее опору, управляя вилками F к F так, чтобы лезвия ножей А п А в точности заняли предназначенные им горизонтальные положения. С этого момента и начнут развиваться слабые, но вполне заметные явления, обнаруживающие вращение Земли. Система примет новое кажущееся положение устойчивого равновесия, при котором ось тора не будет уже вертикальной, а будет образовывать с вертикалью малый угол Е, который будет тем больше при одной и той же скорости, чем ближе будет вертикальная плоскость, в которой движется ось тора, к плоскости меридиана. При наиболее благоприятных условиях, когда вертикальная плоскость, в которой движется ось тора, установлена в плоскости меридиана, угол отклонения Е оси тора от вертикали заметен очень отчетливо. Он будет тем больше, чем больше собственное вращение тора и чем меньше расстояние OG от центра тяжести до оси АА. Отклонение Е будет происходить к северу или к югу в зависимости от направления вращения тора. Это легко объяснить, применяя к рассматриваемому случаю установленные выше общие формулы. [c.321]

Как из формулы (51), так и пз более общей формулы (50) видно, что угол излома не зависит от длины консоли. Большая часть консоли находится в состоянии чистого сдвига, угол же излома определяется величиной касательных напряжений, а не связью между моментом и кривизной. [c.314]

Коэффициент N члена N dtp (п. 5), как мы видим, выражает (умму моментов всех сил системы относительно оси мгновенного вращения dмоментов относительно любой оси, следует только преобразовать общую формулу [c.76]

В силу этого проекции угловой скорости w сведутся к р. О, О, тогда как проекции и, v, w скорости поступательного движения вследствие неподвижности начала О будут равны нулю. Следовательно, общие формулы (29 )> (30 ) п. 15 гл. IV для проекций количества движения Q и результирующего момента количеств движения К дадут выражения [c.18]

Для этой цели удобно исходить из общей формулы (19) п. 9, дающей потерю живой силы —ДГ в функции прямо приложенных импульсов. Для настоящего случая надо заметить, что в момент, когда нить натягивается, твердое тело испытывает в точке О импульс с заранее неизвестной величиной /, но направленный, очевидно, по нити от О к /4. [c.524]

Отыскание секторного момента инерции в главных координатах. Подставим в общую формулу для /а выражение сод согласно (14.39) и выполним элементарные алгебраические [c.403]

Отсутствие метода определения циркуляции скорости вокруг крыла затрудняло использование формулы Жуковского для практических расчетов. Эту принципиально важную задачу решил ученик и последователь Жуковского С. А. Чаплыгин [40] и почти одновременно с ним В. Кутта [41]. Начиная с 1910 г. Чаплыгин проводит цикл работ по теории крыла. В статье О давлении плоско-параллельного потока на преграждающие тела (к теории аэроплана) (1910 г.) Чаплыгин сформулировал положение (постулат Чаплыгина — Жуковского ), согласно которому при безотрывном обтекании профиля крыла потоком идеальной жидкости хвостовая точка профиля (точка заострения) является точкой схода потока с верхней и нижней поверхностей крыла. Этот постулат позволил вычислить циркуляцию скорости по замкнутому контуру, охватывающему профиль крыла, и тем самым определить подъемную силу по формуле Жуковского. В этой работе Чаплыгин изложил основы плоской задачи аэродинамики и дал формулы для расчета сил давления потока на различные профили крыла. Он впервые вывел общие формулы для силы и аэродинамического момента указал на наличие значительного опрокидывающего момента, действующего на самолет, и вследствие этого опасность потери устойчивости [c.287]

Для случая установившегося движения при действии периодически изменяющейся нагрузки и при отсутствии подскоков М определяется по общей формуле (558). Когда же нагрузка М прикладывается мгновенно в условиях этого движения максимальный момент находится по формуле (535) [c.264]

Пространственная стержневая система. Правая часть общей формулы для перемещения получается в виде суммы правых частей формул (1) и (3). При этом изгибающие моменты М в формуле (1) относятся к изгибу в одной из главных плоскостей инерции, в формуле (3) моменты М относятся к изгибу в другой главной плоскости. [c.155]

Общие формулы для крутящего и изгибающего моментов в любом сечении [c.165]

Расчет в этом случае проводится с помощью аппарата теории колебаний. для системы с двумя степенями свободы (см. гл. XI). В момент = О, когда груз касается пружины /, смещения обоих грузов равны нулю, скорость груза равна начальной скорости удара а скорость груза — нулю. Решение дифференциальных уравнений движения системы, состоящей из двух грузов и двух пружин, при этих начальных условиях позволяет определить перемещения грузов и усилия в пружинах. Это решение справедливо только до тех пор, пока груз /nj находится в контакте с пружиной I. Как только груз otj отрывается от пружины, он продолжает движение по инерции, а груз т.2 совершает свободные колебания на пружине И. Вслед за этим может иметь место новое касание груза с пружиной /, после чего система снова движется совместно, как система с двумя степенями свободы. Движение ее в этом периоде рассчитывается по тем же общим формулам, причем в качестве начальных условий принимаются те скорости и смещения грузов, которые имеют место к моменту контакта. [c.394]

Приведенный момент инерции механизма выражается общей формулой [c.444]

Доказать, что для швеллера секто-риальный статический момент отсеченной 4a Tir имеет наибольшее значение в точках верхней и нижней полки, отстоящих от оси стенки на расстоянии, равном отрезку а , который определяет положение центра изгиба А. Вывести общую формулу для вычисления используя обозначения, принятые на рисунке. [c.226]

У молекул без выделенной оси аксиальной симметрии нельзя про-квантовать формуле вида <63.18) ни одну из проекций Lj, L2, L3 момента импульса. Решение уравнения Шре-дингера для вращательного движения такой молекулы дает 21 -(- 1 собственных значений и принадлежащих им собственных функций, с помощью которых анализируется вращение молекулы. Общих формул для анализа таких молекул не существует. [c.319]

Действительная величина коэффициента момента определяется с учетом к. п. д. объемной гидромашины tj. Полный к. п. д. гидромашины находят по общей формуле tj = /jo7ii,7]r. [c.321]

Далее производится перемножение эпюр. Эпюры изгибающих моментов, лежащие во взаимно перпендикулярных плоскостях, не перемножаются. Это следует из общей формулы Мора, где под знаком интеграла находятся произведения МхрМх и МурМу , но не Мх Му. Поэтому на участке I, по Верещагину, перемножаются только эпюры крутящих моментов. Площадь РР умножается на ординату I и произведение делится на Gli первого участка. Перед произведением ставится знак минус, поскольку крутящий момент от заданной силы и единичной — направлены в разные стороны. На втором участке получаем произведение РР-112, которое берется со знаком минус и делится на жесткость. На третьем участке — нуль. [c.104]

Мы назовем каждый член этой формулы, например Pdp, моментом силы Р и примем слово момент в том смысле, какой ему придал Галилей, т. е. как произведение силы на ее виртуальную скорость тогда приведенная выше общая формула статики гласит сумма моментов вслх сил равна нулю. [c.51]

Здесь особенно важно заметить, что формула (27) сохраняет свое значение даже и тогда, когда центр приведения О (не будучи, вообще говоря, неподвижным) в любой момент совпадает с центром тяжести системы. Действительно, в этом случае член Х Q, появляющийся в общей формуле (26), будет тождественно равен нулю, потому что скорость v центра приведения совпадает со скоростью Vg центра тяжести и вектор количества движения Q на основаним формулы (24) коллинеарен с вектором v. [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...