Волновое действие распространение его

Хотя уравнение Гамильтона — Якоби не является волновым уравнением в его обычном виде, здесь имеют место некоторые признаки, типичные для распространения волн, и поэтому можно говорить о распространении так называемых волн действия. [c.48]

Эксперимент заключается в нагружении твердого тела пиковым давлением, действующим в течение долей микросекунд, возбуждаемым посредством взрывов на его поверхности и превышающим в четыре-пять раз то, которое прикладывается квазистатическим способом. Для создания распространяющегося в плите плоского волнового фронта, параллельного плоскости поверхности, на которой сосредоточен взрыв, существенным является тип взрыва, пространственная форма эпюры возбуждаемого им давления и способ детонации. В процессе опыта исследовалось движение противоположной поверхности плиты и доньев просверленных углублений, расположенных на определенном расстоянии от этой противоположной поверхности. Благодаря наличию углублений разной высоты на основании измерений в двух точках определяется скорость распространения ударной волны. На основании полученной зависимости перемещения точек свободной поверхности плиты от времени можно получить только сумму скоростей падающей и отраженной волн. [c.99]

Полезно напомнить прежде всего идеи самого Гюйгенса (дополненные некоторыми гипотезами), которые были иопользованы Френелем при (построении теории дифракции. Для объяснения распространения света Гюйгенс представлял себе следующий механизм, навеянный, по-видимому, изучением распространения механических колебаний (например, рябь на воде). Рассмотрим возмущение, которое достигло в мом ент времени t некоторой поверхности 2 (волновой поверхности). Поскольку распространение вызывается действием каждой из точек на соседние, вполне естественно предположить, что мы в состоянии узнать поведение возмущения в дальнейшем, если нам известно его состояние в момент времени t, принятое за начальное состояние (волновая поверхность). Иначе говоря, можно ничего не знать об источнике возмущений, а вполне достаточно иметь сведения только о состоянии возмущения в начальный момент. Это приводит к рассмотрению каждого элемента поверхности Е как некоторого вторичного источника (в однородной среде), испускающего сферическую волну (фиг. 1). Заменим теперь единичный источник 5 множеством источников, расположенных на волновой поверхности S. Волновая поверхность Е, соответствующая времени должна всюду быть на одинаковом расстоянии от поверхности Е, т. е. должна являться огибающей всех сферических волн, исходящих из каждой точки Е. Гюйгенс и принимал за механизм распространения это последовательное воздействие на различные точки пространства. Глубокая содержательность этой точки зрения обнаружилась, однако, лишь когда Френель после некоторых уточнений использовал ее для вычисления дифракции. [c.17]

Скорость распространения волны сжатия в песке значительно меньше, чем в твердых телах, и действие внезапно приложенной нагрузки передается с меньшей быстротой. Но так как размеры подпорной стенки относительно малы по сравнению с общей траекторией распространения волны в 1 сек, то в приближенных динамических расчетах грунтовых сред можно не применять теорию упругих волновых процессов. При приложении кратковременного импульса на поверхность грунта действие его можно считать мгновенным, имея в виду, что грунт является крайне сложным анизотропным слоистым материалом, в котором происходят значительные остаточные деформации [39]. [c.111]

Используя то же условие для случая, когда среда 2 является анизотропной, проведем эллипс, который является геометрическим местом точек концов волновых векторов для различных направлений в среде 2, и повторим все действия, описанные выше (фиг. 1.5,6). Направление, найденное таким путем, является волновой нормалью (т. е. направлением, перпендикулярным вектору D), поскольку вектор к определяет направление распространения фазового фронта и, следовательно, перпендикулярен волновому фронту. Можно показать, что направление луча ) (перпендикулярное вектору Е) параллельно нормали к эллипсу в точке пересечения его с волновой нормалью. [c.31]

Теперь мы можем использовать результаты предыдущей главы для исследования процесса распространения волновых импульсов конечной ширины в среде, для которой справедливо обобщенное волновое уравнение (3.33) и его многомерные варианты. Благодаря тому, что эти уравнения являются линейными и причинными, знание их функций Грина дает возможность рассмотреть и построить решения задач о возбуждении и распространении волновых импульсов от источника, который начал действовать в первоначально невозмущенной среде в определенный момент времени (который всегда можно принять за нулевой) по некоторому, зависящему от времени закону. В обычных граничных задачах для линейных дифференциальных уравнений в частных производных эта проблема легко решается с помощью принципа Дюамеля, позволяющего выразить решение через свертку заданной функции источника с функцией Грина. Из-за наследственного последействия точечного источника в изучаемых моделях сред этот метод требует модификации [39]. [c.176]

Реальные ветровые волны на поверхности водоемов не всегда имеют правильную форму зыби. При действии ветра, его порывах, турбулентной циркуляции и сменах местных давлений зарождается множество исходных волновых форм, расходящихся в разные стороны от места своего возникновения. По пути распространения исходные волны пересекаются с аналогичными образованиями, появившимися на других участках акватории. В результате их сложения (интерференции) колебательные движения частиц усложняются и формирующиеся на поверхности воды видимые волны приобретают нерегулярность. Следовательно, очертания поверхности видимых штормовых волн можно представить как совокупность множества простых спектральных составляющих — разнообразно сочетающихся первичных гармонических колебаний со случайным сдвигбм фаз (рис. XXVI.1). Нерегулярные волновые процессы потребовали расширения методов исследования. В связи с этим в настоящее время теория волн, продолжающая развиваться с использованием приемов классической гидродинамики и энергетических принципов В. М. Маккавеева, включает новые перспективные направления. Основываются они на вероятностно-статистическом анализе получаемых при наблюдениях в природных условиях эмпирических данных по параметрам видимых волн, а также на спектральном представлении о действительных ветровых волнах. Спектральное теоретическое направление исследований исходит из допущения, что отдельные составляющие видимых волн могут быть описаны с позиций гидродинамической теории волн бесконечно малой амплитуды. [c.516]

Начиная с XVII в., наука о свете — оптика — привлекала внимание исследователей. Наиболее обычные явления (прямолинейное распространение, отражение, преломление), образующие нашу современную геометрическую оптику, были, естественно, изучены первыми. Многие ученые, в частности Декарт и Гюйгенс, работали над установлением законов этих явлений, а Ферма обобщил. их, выведя синтетический принцип, носящий его имя, который, будучи выражен в терминах современной математики, напоминает по форме принцип наименьшего действия. Гюйгенс склонялся к волновой теории света, но Ньютон, чувствуя в основных законах геометрической оптики глубокую аналогию с динамикой материальной точки, творцом которой он являлся, развил корпускулярную теорию света, так назы- [c.641]

К нелинейным эффектам в известном смысле можно причислить и так называемое радиационное давление или давление ультразвукового излучения, которое, в частности, проявляется в виде постоянных пондеромоторных сил, действующих на препятствия, расположенные на пути распространения ультразвуковой волны. Давление ультразвуковою излучения существует и в свободном ультразвуковом поле в виде постоянной составляющей давления. Радиационное давление присуще любому волновому процессу независимо от его природы отю связано с изменением у препятствия величины переносимого волной импульса. Возникающие прп этом пондеромотор-ные силы малы известно, что для регистрации, например, давления света требуются весьма чувствительные приспособления. Давление ультразвукового излучения также является малой величиной по сравнению с амплитудой переменного давления в ультразвуковой волне. Тем не менее радиационный эффект следует непосредственно из линейных уравнений электродинамики и линеаризованных уравнений гидродинамики. Нелиней1юсть же точных уравнении гидродинамики приводит при расчете давления ультразвукового излучения к поправкам , соизмеримым с величиной эффекта, вычисленной в первом ириблпженни, в отличие от нелинейных поправок к другим акустическим параметрам, таким, например, как скорость звука, плотность энергии и т. д., в которые они входят в качестве величин второго и более высоких порядков малости. Эти сравнительно большие поправки к давлению ультразвукового излучения и представляют собой собственно нелинейный эффект. Отличие акустических [c.104]

Изложенный комплекс свойств С. полностью охватывает все особенности законов его распространения. Совершенно иные свойства, не укладывающиеся в волновую схему, обнаруживаются в явлениях излучения и поглощения С. веществом. Действия С. и спектральные закономерности показывают, что энергия С., по крайней мере в момент излучения, и поглощения, сосредоточена в нек-рых центрах, т. н. световых квантах, или фотонах, с энергией ку, где к—универсальная постоянная, равная 6,55эрг-ск. Наиболее естественно предпо.иожение, что и распространение С. происходит в виде отдельных корпускул (фотонов), хотя эта гипотеза принципиально не м. б. вполне доказана на опыте, т. к. для экспериментального изучения особенностей распространения необходимо заставить С. действовать на вещество, т. е. поглотиться. Попытки воздействовать С. на С., именно обнаружить столкновения фотонов при пересечении интенсивных свойств пучков, дали отрицательный результат. Фотоны либо совершенно свободно проникают друг через друга либо чрезвычайно малы (размеры менее см)- [c.146]

При выводе волновых уравнений мы до сих пор предполагали, что на жидкость не действуют сторонние силы. Учет их приводит к появлению дополнительного слагаемого в правых частях (1.1) и (1.6). Сторонней силой, всегда действующей на жидкость, является сила тяжести, играющая важную роль в формировании стратификации (z) и p(z) - не возмущенных параметров в атмосфере и океане. Сила тяжести оказывает влияние на распространение звука и непосредственно волновые уравнения при условии Vpo О не сводятся к (1.11) и (1.15). На низких частотах сила тяжести обусловливает существование специфических акустико-гравитационных волн, играющих важную роль в динамике-атмосферы и океана (см. [54, 105, 531]). Однако на характерных для звука частотах/ 10 Гц влияние непостоянства статического давления ро оказывается гфенебрежи-мо малым (см., например[54, 245]), и мы не будем его учитывать в дальнейшем. [c.12]

При распространении УЗ в брюло-гич. средах происходит его поглощение и преобразование акустич. энергии в тепловую. Характерно, что образование тепла происходит не равномерно по всей толще тканей, а проявляется наиболее заметно на границах сред с различными волновыми сопротивлениями. Локальный нагрев тканей на долп или единицы градусов, как правило, способствует жизнедеятельности биологич. объектов, т. к. процессам обмена веществ свойственна сильная температурная зависимость. Однако значительное повышение пн-тенсивности УЗ и увеличение длительности его воздействия могут привести к чрезмерному нагреву биологич. структур и к их разрушению. Поэтому тепло, наряду с кавитацией, используют в качестве основных действующих факторов в ряде УЗ-вых хирургич. операций (см. Хирургия ультразвуковая). [c.102]

НЕЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ультразвуковых волн в твёрдых телах — одно из проявлений нелинейных эффектов, обусловленное тем, что акустич. волна большой (конечной) амплитуды при распространении по твёрдому телу изменяет его физич. свойства. Это влияет как на распространение самой волны (самовоз действие генерация акустич. гармоник, самофокусировка), так и на распространение других волн в твёрдом теле (появление волн комбинационных частот, модуляция волн и т. д.). Акустич. волны бесконечно малых амплитуд (линейная акустика) распространяются в твёрдых телах, не взаимодействуя друг с другом, т. е. выполняется принцип суперпозиции для волн конечной амплитуды (нелинейная акустика) прршцип суперпозиции не выполняется и распространение волн описывается нелинейным волновым ур-нием. [c.223]

ПОНДЕРОМОТОРНЫЕ ДЕЙСТВИЯ СВЁТА, механич. действия оптического излучения на тела, ч-цы и отд. атомы и молекулы. Проявляется в том, что свет сообщает импульс (количество движения) телу, облучаемому им световое давление) или испускающему его световая отдача), и момент количества движения Садовского эффект). Т. к. световое поле характеризуется вектором напряжённости электрич. поля, то к П, д, с. можно отнести в нек-ром смысле и обратный пьезоэлектрич. эффект (см. Пьезоэлектрики), и электро-стрикцию, возникающие под действием лазерного излучения. ПОПЕРЕЧНАЯ ВОЛНА, волна, у к-рой характеризующая её векторная величина (напр,, для гармонич, волн— векторная амплитуда) лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (для гармонич. волн—волновому вектору к). П, в, могут существовать в струнах или упругих мембранах, когда смещения ч-ц [c.579]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...