Волновое действие

Подобно термодинамически равновесным распределениям С. н. р. обращают в нуль интеграл столкновений, однако они существуют только при наличии потока к.-п. сохраняющейся величины в импульсном пространстве, поддерживаемом источником и стоком. Начиная со слаботурбулентных С. н. р. (КС) волн, полученных В. В. Вахтовым (1965), идея об эстафетной передаче по масштабы интегралов движения (сохраняющихся величин) была широко использована при рассмотрении турбулентности в плазме, твёрдом теле, жидкости были получены изотропные и анизотропные С. и. р. (КС), соответствующие переносу постоянных в импульсном пространстве (или пространстве волновых чисел) потоков энергии, имНульса, числа частиц, волнового действия. [c.678]

I = о, 1 соответствует пост, потоку волнового действия, энергии. Так, напр., для гравитац. волн на поверхности глубокой жидкости (а = р = 3) имеются локальные С. и. р. числа квазичастиц, соответствующие пост, потоку энергии в область больших волновых чисел (VI = 4), т. е. передаче энергия от больших масштабов к малым, и пост, потоку волнового действия в область малых волновых чисел (Г0 = 23/6), т, е. от малых масштабов к большим. [c.679]

Во всех случаях мы обнаружим, что уравнения, относящиеся к энергии (разд. 4.5), изменяются, так как имеет место энергообмен между волнами и средним течением. Мы дадим простую теорию этого энергообмена, применимую к звуковым волнам, волнам на воде и внутренним гравитационным волнам и пригодную также для изучения течений, генерируемых волнами (раздел 4.7) в дальнейшем (вторая часть эпилога) мы увидим, что один из основных результатов (сохранение волнового действия) является принципом очень большой общности, который может быть использован как ключ для анализа энергообмена в гораздо более широком классе случаев. [c.395]

Сохранение волнового действия означает, что волновая энергия возрастает (за счет среднего течения) всюду, где лучи входят в области возрастающих со г с другой стороны, волновая энергия теряется (питая среднее течение) всюду, где со г убывает. Уравнение (143) показывает, что изменения составляющей среднего течения, параллельной (т. е. перпендикулярной гребням и имеющей направление их движения), вызывают противоположные изменения со г и, следовательно, волновой энергии. Например, волны в воде, движущиеся из области покоя в область встречного течения, получают приращение волновой энергии. [c.402]

Уравнение (163) показывает, что вектор, записанный в квадратных скобках и называемый потоком волнового действия, является соленоидальным иначе говоря, его величина меняется вдоль трубок лучей обратно пропорционально площади их поперечного сечения. Волны с фиксированной частотой со имеют меняющийся поток энергии вдоль трубки лучей и меняющуюся относительную частоту со г, но их отношение (поток волнового действия вдоль трубки лучей) является постоянным. [c.402]

Как и в разд. (4.5), мы заключаем, что сечения трубки лучей любой горизонтальной плоскостью имеют одну и ту же площадь, и получаем из уравнения (163), что восходящая составляющая потока волнового действия [c.403]

В частном случае гравитационных волн, на глубокой воде эти уравнения для плотности и потока волнового действия и энергии упрощаются, потому что ipg) Xk является, как показывает рис. ИЗ, функцией от й 1 к. Из этого следует, что [c.551]

Соотношение между волновым действием и энергией для волн, распространяющихся по движущейся со скоростью V жидкости, будет несколько иным. Теперь лагранжиан движения, происходящего относительно невозмущенного течения, зависит от обобщенных координат, которые в периодической волне можно выразить через х (смещение по отношению к невозмущенному течению) формулой [c.552]

Тогда можно показать что фундаментальный закон сохранения волнового действия (66) для систем, свойства которых плавно [c.552]

Однако даже если никакого невозмущенного течения нет, закон сохранения волнового действия ясно показывает, каково влияние нелинейности на дисперсию волн. Здесь мы приведем только одно такое указание. Раскрывая значения производных в уравнении (66) для случая, когда со и А удовлетворяют соотношениям (64), мы получаем уравнение второго порядка для фазы а [c.553]

Общий вывод закона сохранения волнового действия для неоднородных движущихся сред содержится в статье [c.578]

Это на самом деле общий результат геометрической оптики для недиспергирующих волн, и он часто используется непосредственно для определения изменения амплитуды без проведения каждый раз подробных выкладок. Недавние исследования по диспергирующим волнам позволили высказать общие соображения по данному кругу вопросов в то же время они привели к изменению точки зрения. Появились более общие понятие волнового действия (которое в простейших линейных случаях представляет собой поток энергии, деленный на подходящую частоту) и закон сохранения этого действия. В нашем случае частота постоянна, так что оба закона совпадают. Эти общие вопросы буд т обсуждаться в ч. П. [c.238]

Вторая важная роль групповой скорости проявляется при изучении амплитуды А (х, t). Формула (11.28) наводит на мысль, что удобнее рассматривать величину 4 , и это естественно с физической точки зрения, поскольку данная величина подобна энергии. Связь А с истинной энергией и так называемым волновым действием будет выяснена ниже, а пока что А х, t) — вполне определенная величина, заданная формулой (11.28), и мы можем рассматривать [.4 1 . [c.364]

Таким образом, уравнение для волнового действия (11.102) остается справедливым и в неоднородной среде, когда и а, и соотношение между (О и /с зависят от х vi t. Это согласуется с тем, что утверждается в вариационном подходе. [c.386]

Плотность и поток волнового действия в (16.77) равны соответственно [c.535]

Уравнение амплитудное 379 --для волнового действия 384, 386 [c.612]

Здесь Л, = N(k ) - спектр волнового действия, определяемый соотношением УУ(к)5(к - к ) = (а(к)а (к )) и связанный с энергетическим спектром волн 5(к) формулой [c.167]

Расчет интеграла (2.3) выполняется на определенной сетке полярных координат к, 0) при задании формы двухмерного спектра волнового действия N(k, 0). [c.170]

Спектр волнового действия в различных представлениях вычисляется из соотношений N k) = N(k,e)k =. S(k)4Ti g o [c.171]

Рассматриваемые здесь вариационные задачи заключаются в определении формы тел, обладающих минимальным волновым сопротивлением в плоскопараллельном или осесимметричном сверхзвуковом потоке газа, и контуров сопел, реализующих максимальную силу тяги при некоторых ограничениях. Силы, действующие на тела при течениях невязкого газа, определяются давлением на стенки. Величина давления находится из рещения граничных задач для нелинейных уравнений газовой динамики. Такие задачи в настоящее время решаются численно. Нахождение решения вариационных задач со связями в виде уравнений с частными производными приводит к сложным численным процессам. О таком прямом подходе к оптимизации формы тел будет сказано в послесловии к этой главе. Здесь будет рассмотрен подход, который в плоскопараллельном и осесимметричном случаях допускает точную одномерную постановку ряда вариационных задач и их простое решение. [c.45]

Согласно волновой теории механизм рассеяния рентгеновского излучения объясняется возникновением вторичных электромагнитных волн в результате вынужденных колебаний электронов в атомах вещества под действием переменного электрического поля первичного пучка. При этом частота рассеянного рентгеновского излучения должна почти точно совпадать с частотой первичного излучения. Наблюдаемое же различие частот первичного и рассеянного излучений волновая теория объяснить не могла. [c.302]

Амплитуды звуковых волн выводятся на основании того, что восходяш ая составляюш ая потока волнового действия [c.404]

Лучи приближаются асимптотически (рис. 81) к такому критическому уровню, где dxldz имеет неинтегрируемую особенность, поскольку se 0 в (178) ведет себя акк квадрат величины (177) при 0 я/2 таким образом, требуется бесконечное время, чтобы лучи достигли его. Тем временем волновая энергия стремится к нулю, так как сохранение волнового действия (волновой энергии, деленной на со г) означает, что-там, где относительная частота со г стремится к нулю, вся волновая энергия передается среднему течению. [c.408]

Изложению придает единство использование понятия волнового действия, которое, как впервые показал Дж. Б. Уизем, имеет общую значимость для нелинейных диспергирующих волн. Исследование хода трубок лучей нри ветре (разд. 4.6) уже подтвердило важность понятия волнового действия для ограниченной совокупности линейных систем, однако мы обнаружим, что оно имеет намного более широкую значимость. [c.543]

Например, эти решения позволяют найти изменения спектрадгьного распределения плотности волнового действия А(х,у, к, t) = F(x,y, к, i)/ao(k), где / (х, к, ) — пространственный спектр. [c.218]

Рассматриваемый общий подход имеет еще одно преимущество. Он привлекает особое внимание к величине (11.90) и к уравнениям (11.81) и (11.91). Величина %1а> хорошо известна в классической механике как адиабатический инвариант для медленных модуляций линейной колебательной системы. В дальнейшем мы покажем, что Х является аналогичной величиной в нелинейном случае. Таким образом, эти понятия обобщаются на случай волнового движения. Вместо инварианта мы имеем уравнение сохранения (11.81), характеризуемое времениподобной адиабатической величиной Ха и пространственноподобными величинами —Х, .-Это уравнение сохранения получило название закона сохранения волнового действия . [c.380]

Этих соотношений достаточно для определения распределений к (х) и Е (х) в терминах распределения глубин ft.0 (а>). Поскольку частота <Оо постоянна, соотношение для Е можно также интерпретировать как постоянство потока энергии ЕСд, но, по-видимому, для таких адиабатических процессов предпочтительнее формулировка в терминах волнового действия. Соотношения у = onst, —Хр = = onst определяют сопутствующие малые изменения параметров h — / 0 и р. Результаты таковы [c.541]

Так, например, при пузырьковом и снарядном режимах течения газосодержание в верхней части горизонтально трубы больше, чем в нижней (рис. 2а, б). Кролш того, переход от снарядного течения к пленочному в горизонтальных трубах осуществляется несколько иначе, чем в вертикальных. Пусть при определенной скорости ввода газовой фазы в горизонтальную трубу там установился снарядный режи.м течения. Будем увеличивать газосодержание потока. Благодаря действию силы тяжести более тяжелая фаза (жидкость) будет стремиться в нижнюю часть трубы, а более легкая (газ) — в верхнюю. Таким образом, возникнут параллельные потоки жидкой и газообразной фаз. Такой режим течения носит название расслоенного. При этом на поверхности жидкости могут возникать поверхностные волны (см. рис. 2, в), вызванные движением газовой фазы. При дальнейшем увеличении скорости подачи газа поверхностные волны могут достигать верхней стенки аппарата. Эти волны распространяются с большой скоростью и смачивают всю поверхность верхней части трубы, на которой остается пленка жидкости. Пленка покрывает поверхность трубы в промежутках между перемычками (рис. 2, г), образованными жидкостью. Режим течения, при котором образуются эти перемычки, носит название волнового режима с перемычками. Если происходит дальнейшее увеличение скорости газа, то газовый поток пробивает жидкие перемычки [c.6]

Диффузия света впервые была исследована Милном в связи с задачей о прохождении света в межзвездном пространстве, получившей название задачи Милна [102, 5561. Интенсивность рассеивания одиночной сферической частицей падающего излучения, имеющего вид бесконечных плоских волн, была вычислена при помощи волнового уравнения Максвелла по методу, известному под названием теории Ми [114]. Рассеяние характеризуется совместным действием эффектов отражения, преломления, дифракции и передачи энергии излучения рассматриваемой частицей. [c.237]

При Го = 1м, Я = 5-10 см (зеленый свет) Дсг = 1 мм Следовательно, в результате интерфере1щин действие всех зон, кроме первой, сводится к нулю и распространение света от S к В происходит так, будто световой поток идет внутри узкого канала вдоль SB, т. е. прямолинейно. Следовательно, волновой при тип Гюйгенса — Френеля позволяет объяснить прямолинейное распространение света в однородной среде. [c.123]

Выполнение условия Брэгга—Вульфа для плоскостей Липпмана приводит к избирательности голограммы по отношению к длине волны света, с помощью которого осуществляется восстановление изображения объекта. В действительности при условии постоянства межплоскостного расстояния d, как видно из условия Липпмана— Брэгга—Вульфа, восстановление волнового фронта произойдет только в том случае, если оно осуществляется при той же длине волны, при которой производилась голографическая запись на фотопластинку. Этот факт позволил Ю. Н. Денисюку в качестве источника, восстанавливающего изображение света, пользоваться источником сплошного спектра (светом от солнца и даже от карманного фонарика). В данном случае голограмма из спектра с разными длинами волн выбирает нужную ей одну длину, в которой именно производилась запись, — голограмма действует подобно интерфе-pei/ционному фильтру. [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...