Эксцентриситет Земли

При выполнении условий а—О и р=0 эксцентриситет траектории спутника Земли будет (см. первую из формул 18) [c.679]

Если с1о> УgR, то траекторией спутника Земли является эллипс (рис. 377), эксцентриситет которого тем больше, чем больше [c.680]

Зная период обращения Т спутника вокруг Земли по эллиптической орбите и разность его апогея и перигея //, определить эксцентриситет орбиты. [c.391]

Так как эксцентриситет лунной орбиты весьма мал, то будем эту орбиту рассматривать как окружность с центром в центре Земли. Тогда = 01 и [c.340]

Это — точка, которую пересекает планета, когда ее координата z переходит от отрицательных значений к положительным. Другой узел N является нисходящим. Для определения плоскости орбиты задают угол б = xSN, который считается положительным от Sx к Sy и называется долготой восходящего узла, и угол наклонения <р между плоскостью орбиты и плоскостью эклиптики этот угол измеряется углом между перпендикулярами в точке N к прямой SN, из которых один лежит в плоскости эклиптики и направлен в сторону движения Земли, т. е. от Sx к Sy, а другой лежит в плоскости орбиты и направлен в сторону движения планеты (или кометы). После того как плоскость орбиты установлена, надо определить положение и размеры эллипса. Пусть А — перигелий обозначим через ш сумму углов xSN и NSA, причем последний угол отсчитывается от SN в сторону движения угол ш называется долготой перигелия. Угол NSA равен ш — б. Этот угол определяет положение эллипса для определения размеров этого эллипса задают его большую полуось а и его эксцентриситет е. Наконец, для указания закона, по которому планета описывает свою [c.363]

При полете станции в поле лунного тяготения ее траектория отклонилась в сторону Луны, а скорость несколько увеличилась. На расстоянии 1 000 000 км от центра Земли станция вышла из сферы действия гравитационного поля Земли, и ее дальнейшее движение стало определяться полем тяготения Солнца советская станция Луна-1 стала спутником Солнца — первой в мире искусственной планетой солнечной системы. Период обращения ее вокруг Солнца составляет 450 суток. Наклонение ее орбиты к плоскости эклиптики равно 1°, эксцентриситет орбиты определился равным 0,148, минимальное расстояние орбиты от центра Солнца [c.429]

Так как обе постоянные g п h между собою равны, то приведенные уравнения показывают, что в случае равенства эксцентриситетов е и г Земли мы получим и равенство двух эксцентриситетов поверхности океана. Следовательно, если Земля представляет собою сфероид вращения, то и океан имеет ту же форму, и два рассматриваемых уравнения дадут значения двух эксцентриситетов ей i, которые будут отличны от эксцентриситетов е и i Земли. [c.267]

МЕРКУРИЙ — ближайшая к Солнцу большая планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 0,387 а. е. (57,9 млн. км). Эксцентриситет орбиты 0,2056 (расстояние в перигелии 46 млн. км, в афелии 70 млн. км). Наклон плоскости орбиты к эклиптике V. Период обращения М. вокруг Солнца (меркурианский год) 87 сут 23 ч 16 мин. Фигура М. близка к шару с радиусом на экваторе (2440 2) км. Масса М. 3,31 10 кг (0,054 массы Земли). Ср. плотность 5440 кг/м . Ускорение свободного падения на поверхности М. 3,7 м/с . Первая космическая скорость на М. 3 км/с, вторая — 4,3 км/с. Период вращения М. вокруг своей оси равен 58,6461 0,0005 сут. Он соответствует устойчивому режиму, при к-ром период вращения равен /д периода орбитального обращения (58,6462 сут). В этом случае малая ось эллипсоида инерции планеты при прохождении ею перигелия совпадает с направлением на Солнце. Это — вариант резонанса, вызванного действием солнечного притяжения на планету, распределение массы внутри к-рой не является строго концентрическим. Определяемая совокупным действием вращения и обращения по орбите длительность солнечных суток на М, равна трём звёздным меркурианским суткам, или двум меркурианским годам, и составляет 175,92 ср. земных суток. Наклон экватора к плоскости орбиты незначителен (яиЗ°), поэтому сезонные изменения практически отсутствуют. [c.97]

В приведенных выражениях i = / 1 - основание натуральных логарифмов /о 0, 0 - наклонение, эксцентриситет и долгота восходящего узла орбиты спутника соответственно со — угловое расстояние перигея орбиты от линии узлов р параметр орбиты jUp - гравитационная постоянная (для Земли) [Л — дипольный магнитный момент Земли. [c.108]

Во многих исследованиях движения спутников Земли, обращающихся по орбитам малой высоты, анализируется влияние эксцентриситета орбиты на движение спутника как твердого тела. Численный анализ показал, что даже для спутника подходящей конфигурации с целью предотвращения нарастания колебаний эксцентриситет орбиты не должен превышать примерно 0,2 [17, 80]. При этом наиболее характерный процесс потери устойчивости связан с нелинейным перераспределением энергии колебаний. Воздействуя из-за эксцентриситета орбиты на ось тангажа, энергия колебаний передается вертикальной оси, относительно которой космический аппарат имеет наименьший момент [c.190]

Ось z выбранного базиса направлена по нормали, опущенной из точки места объекта А к поверхности земного эллипсоида, и пересекает эту поверхность в точке В. Определение ориентация этой оси связано с необходимостью ввести представление о модели фигуры Земли. В качестве такой модели в нашей стране используют двухосный эллипсоид вращения с параметрами, полученными Ф.Н. Красовским. К основным параметрам можно отнести большую полуось земного эллипсоида (радиус земного экватора) а = 6 378 245 м малую полуось земного эллипсоида 6 = 6 356 863 м квадрат эксцентриситета эллипсоида [c.84]

Пример. В первые дни после запуска первого советского спутника (4 октября 1957 года) наибольшая высота спутника над поверхностью Земли составляла Яа = 948 км, наименьшая — Яя = 228 км. Считая Землю шаром радиуса Я = 6371 км, подсчитайте эксцентриситет орбиты этого спутника. [c.60]

Большая полуось орбиты Земли (при ее движении вокруг Солнца) равна 149,6-10 км, эксцентриситет этой орбиты — Veo (точнее, [c.60]

Найдите наибольшую и наименьшую скорость, с которой движется Земля вокруг Солнца. Сравните эти скорости со средней скоростью движения Земли вокруг Солнца (то есть с той скоростью, которую имела бы Земля, если бы она двигалась вокруг Солнца по окружности с радиусом, равным среднему расстоянию от Земли до Солнца). Эксцентриситет s орбиты Земли равен Veo, а среднее расстояние Земли до Солнца — 149,6-10 км. [c.78]

Решите ту же задачу для случая попадания в Луну в ее перигее. Среднее расстояние Луны от Земли ад = 384 400 км, эксцентриситет [c.78]

Ракета запускается под углом ф к вертикали на расстоянии Я от центра Земли. Найдите минимальную начальную скорость V, которую следует сообщить ракете для того, чтобы она удалилась от центра Земли на данное расстояние й. Выведите формулы для большой полуоси и эксцентриситета орбиты ракеты. [c.79]

Известны период Т обращения искусственного спутника Земли, момент 0 его прохождения через свой перигей и высота Я в один момент времени t. Орбита мало отличается от окружности. Вычислите эксцентриситет орбиты. [c.122]

Мы будем рассматривать далее лишь спутники с малым эксцентриситетом (е 0,2), движущиеся на небольших расстояниях от Земли (Я <С 2000 км). [c.158]

В некоторых случаях орбита спутника Земли имеет настолько малый эксцентриситет, что ее без значительной погрешности можно считать окружностью. В случае круговой орбиты прогнозирование трассы спутника упрощается. [c.159]

Задача 2. Искусственный спутник Земли в момент времени находился в своем перигее Я, который (в этот момент) оказался над пунктом А земной поверхности, имеющим географические координаты (фо, А,о) (рис. 4.10). Известны следующие элементы орбиты спутника угол у наклона плоскости орбиты к плоскости экватора период обращения спутника 7, эксцентриситет орбиты 8. Требуется указать те моменты /, когда спутник будет находиться над пунктами с широтой ф. Какова будет в каждый такой момент времени долгота А, подспутниковой точки [c.162]

Скорость Vi = ]/ gR, при которой е=0 и спутник движется по круговой орбите радиуса R, называется круговой или первой космической скоростью [см. 82, формула (28)]. При бросании с поверхности Земли, если считать R=Ro=6378 км и g—g =9,82 м/с первая космическая скорость Uj k7,9 км/с. При орбитой спутника будет эллипс, эксцентриситет которого тем больше, чем больше v (рис. 270). [c.254]

При малых Uo траекториями тела служат эллипсы, близкие к параболе, что вполне соответствует ранее изученному параболическому движению в однородном поле тяжести, которое является, таким образом, первым приближением к действительному движению в поле тяготения. Наиболее удаленный фокус этих эллипсов находится в центре Земли, ближайший — близ поверхности Земли, При возрастании начальной скорости vq эксцентриситет уменьшается, что соответствует удалению ближайшего фокуса от поверхности Земли вглубь. Если начальный угол бросания X выбрать равны нулю, то е при Uq = V gR станет равным нулю и траеКтор11я превратится в окружность [c.59]

При выведении космического аппарата на круговую орбиту радиусом го расстсяине до Земли отклонилось от расчетного ка Дг. Найти параметр п эксцентриситет орбиты. [c.63]

Первой космической или круговой скоростью называется та наименьшая скорость, которую нужно сообщить телу на геоцентрическом расстоянии, равном радиусу Земли, для того чтобы оно могло стать искусственным спутником Земли. Такой скоростью обладает спутник Земли, обращающийся вокруг нее по кругомой орбите. Так как эксцентриситет круговой орбиты е = О, а ее фокальный параметр равен радиусу орбиты р = го, то из формулы (24.16) получим [c.431]

Пример. В балистике, учитывающей изменение тяжести с высотою, траектория относительно центра Зеили будет коническое сечение с фокусом в центре Земли. При обычных скоростях артиллерийских снарядов будет существовать и другой фокус, причем эксцентриситет будет почти равен единице. [c.202]

Решение задачи двух тел, кратко изложенное в 5.4 и далее, представляет одно из самых больших достижений ньютоновой механики. В указанном выше смысле эту задачу можно считать полностью решенной, т. е. мы можем определить положения частиц в любой момент времени, если известны координаты этих частиц и их скорости в момент t = Q. Что же касается задачи трех тел, то ее нельзя считать решенной в этом смысле. Однако для многих частных случаев этой задачи, возникающих в астрономии, удается построить приближенное решение с весьма высокой степенью точности. Небесные тела приближенно можно считать имеюш ими сферическую форму со сферически симметричным распределением массы взаимное притяжение таких тел таково же, как у частиц, расположенных в их центрах. Если в качестве трех тел рассматриваются Солнце и две планеты, то основным упрощающим условием является то, что массы и m2 планет малы по сравнению с массой М Солнца, так что членами третьего порядка относительно mjM и m lM обычно можно пренебречь. (Например, масса Земли составляет менее чем 1/300 ООО массы Солнца.) Если же рассматривается движение Солнца (М), планеты (т) и ее спутника ( i), то отношения тп1М и [i/M всегда малы и, кроме того, [i/m мало, хотя порядок малости последнего отношения и отличается от порядка малости ml М. (Например, масса Луны составляет около 1/80 массы Земли.) Другое обстоятельство, облегчающее построение приближенных решений, заключается в том, что эксцентриситет планетных орбит, как правило, весьма мал (для орбиты Земли он составляет приблизительно 1/60). [c.562]

ВЕНЁРА — вторая по порядку от Солнца планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 0,7233 а. е, (108,2 лшы. км), эксцентриситет орбиты е=0,0068, наклон плоскости орбиты к эклиптике 3"23,65, Ср. скорость движения В. по орбите 34,99 км/с. Ср. экваториальный радиус поверхности В. 6051,5 км. Наименьшее расстояние В, от Земли 38 млн. км, наибольшее 261 млн. км. Масса В. 4,87-10 кг (0,815 земной), ср. плотность 5240 кг/м , ускорение свободного падения на шаторе 8,76 м/с (0,89 земного). Первая космическая скорость на В. 6,2 км/с, вторая — 10,2 км/с. Отличие фигуры Б. от сферической невелико, центр массы смещён относительно геометрического центра на [c.257]

В нулевом приближении орбита планеты (для определённости далее будем говорить о Земле) является эл липсом. Положение Земли на орбите определяется заданием момента времени t и шести постоянных (по числу степеней свободы тела — три компоненты координаты q три компоненты скорости) большой полуоси эллипса а, эксцентриситета 6, долготы узла й (характеризующей угол между осью х и линией узлов, к-рая определяется пересечением плоскости эллппса с фиксированной координатной плоскостью ху), угла наклона i плоскости эллипса к плоскости xjj, долготы перигелия to характеризующей угол между радиусом-вектором перигелия и линией узлов), т. н. ср. эпохи х (определяющей момент времени прохождения планеты через перигелий). Параметры а, 6 задают форму эллипса, углы 2, i определяют положение плоскости эллипса в пространстве, aw — положение эллипса в его собств. илоскости, параметр т фиксирует начало отсчёта времени. Обозначим через J=l,.. . , 6 набор из псрсчисл. постоянных. Орбита другой планеты (для определённости — Юпитера) также характеризуется заданием своих шести постоянных I/. При учёте взаимодействия с Юпитером орбита Земли искажается и ун(е не является эллипсом. Но если в какой-то момент времени f(, выключить это взаимодействие, то с данного момента -Земля снова начнёт двигаться по эллипсу, касательному к реальной орбите. Её траектория при будет характеризо- [c.302]

ЗЕМЛЯ — третья по порядку от Солнца планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 149,6 мли. км (1 а. е.), эксцентриситет орбиты е=0,0167, ср. скорость движения по орбите 29,705 км/с, период обращения но орбите 365,24 ср. солнечных суток. Наклон земной оси к плоскости эклиптики 66 33 22", иериод вращения вокруг оси 2.3 ч 58 мин 4,1 с. Вращение вокруг оси вызывает vieny дня и ночи, наклон оси и обращение вокруг Со.тица — смену времён года. У ила- [c.78]

ЛУНА — естественный спутник Земли. Л. обращается вокруг Земли по эллинтич. орбите с эксцентриситетом 0,05490 и большой полуосью, равной ср. расстоянию от Земли — 384 400 км. Наиб, расстояние от Земли В апогее 405 500 км, наименьшее в перигее 363 300 к.м. [c.613]

Анизоморфизм. Значение этой характеристики определяется эксцентриситетом эллипса, полученного при съемке находящейся на поверхности Земли окружности. Предельно допустимая величина этого параметра составляет 0.001. [c.97]

Самостоятельный раздел гидродинамики идеальной несжимаемой жидкости составляет теория фигур равновесия вращающейся жидкости, зародившаяся в связи с изучением фигуры Земли и других небесных тел. Статические подходы к исследованию фигуры Земли восходят еще к И. Ньютону (1687) и А. Клеро (1743). Первые исследования вращающихся эллипсоидов были предприняты в XVIII в. К. Маклореном (1740), который рассмотрел частный случай эллипсоидов вращения (исследованный затем подробнее П. С. Лапласом). Общий случай трехосных эллипсоидов был рассмотрен К. Якоби и затем О. Мейером (1842), в результате чего было установлено существование однопараметрического семейства трехосных эллипсоидов, примыкающих к эллипсоидам Маклорена с эксцентриситетом меридиана [c.76]

Величина соответствующего коэс ициента векового ускорения долготы Луны определялась из астрономических наблюдений в 10—12 секунд дуги. Частично, как показал Лаплас, величина ускорения может быть объяснена уменьшением эксцентриситета земной орбиты. Вторая часть векового ускорения, по-видимому, зависит от изменения массы Земли и Луны вследствие падения на них метеоров и метеоритов. Вычисления показывают, что согласие наблюдений и вычислений получается хорошим, если допустить, что радиус Земли возрастает от масс падающих метеоров и метеоритов в среднем на полмиллиметра в столетие . [c.109]

Скорость v — У gR, при которой е = 0 и спутник движется по круговой орбите радиуса называется круговой или первой космической скоростью. При бросании с поверхности Земли, если считать = 6378 км и -= -д = 9,81 м/сек % первая космическая скорость ИкЛй7910 м/сек. При орбитой спутника будет эллипс, эксцентриситет которого тем больше, чем больше о (рис. 293). Когда угол бросания афО, то ни при какой начальной скорости тело, бросаемое с земной поверхности (если даже не учитывать [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...