Матрица выпуклая

Углубленные формующие поверхности под выпуклые знаки изготавливаются в матрице сравнительно просто, тогда как изготовление в матрице выпуклых поверхностей под углубленные знаки весьма затруднительно. [c.247]

При решении задач минимизации выпуклых функций метод Ньютона обеспечивает более высокую скорость сходимости последовательных приближений к решению по сравнению с градиентными методами, однако количество вычислений на итерации метода Ньютона высоко за счет необходимости вычисления и обращения матрицы вторых производных. Минимизация квадратичных функций происходит за один шаг. [c.288]

Сложнее гарантировать единственность решения, хотя это так же важно, как и доказательство его существования. Наиболее надежные выводы получаются при известной форме поверхности минимизируемой функции в многомерном пространстве. Проблема эта тесно связана с анализом устойчивости равновесия и частично уже обсуждалась в 12, 13. Выше встречались различные формулировки условий устойчивости говорилось о существовании взаимно однозначного соответствия между термодинамическими силами и координатами, о постоянстве знака якобиана их преобразования (9.23), о положительной определенности квадратичных форм (12.32), (12.47), о знаке определителей матриц вторых производных характеристических функций (9.24), (12.20). Еще одно эквивалентное выражение условий устойчивости связано непосредственно с характеристикой формы поверхности рассматриваемой функции — это ее выпуклость. [c.185]

Область пространства называют выпуклой, если отрезок прямой, соединяющей две любые точки этой области, расположен целиком в ней. Так, область допустимых решений на рис. 8 образует выпуклый четырехугольник. Функция является выпуклой, если выпукло множество точек, расположенных над ее графиком. Например, U(в) на рис. 4 — выпуклая функция. В многомерных пространствах эти наглядные представления не удается применить, и понятие выпуклости без дополнительных критериев, позволяющих выразить те же особенности функции в аналитическом виде, становится не более как образным выражением. Необходимым и достаточным условием выпуклости непрерывной функции с непрерывными вторыми производными является неотрицательность определителя матрицы, составленной из этих производных (матрицы Гессе). Если же гессиан определен положительно, т. е. условие э-0 для соответствующей квадратичной формы может быть заменено условием >0, то функция называется строго выпуклой. [c.185]

Следствие 9.1.1. Пусть /(х) — выпуклая функция, причем матрица [c.628]

Половинки кассет должны плотно прилегать одна к другой в закрытом состоянии в результате неплотного прилегания на готовом сильфоне образуются следы в виде выпуклостей. Неодинаковость расстояния между отдельными кассетами в матрице (неравномерность шага подкатки кольцевых канавок) приводит к неравномерной величине диаметра гофров сильфона. [c.117]

Если линия разъема лежит в одной плоскости, стоимость пресс-форм снижается, а удаление облоя облегчается. Обычно линия разъема располагается по максимальному диаметру детали (фиг. 551, а). Если поверхность детали выпуклая, то в месте разъема часто бывает желательно предусмотреть поясок (фиг. 551,6)1 Тогда облой легко доступен и снимается без труда, не оставляя следов на поверхности детали. Следует по возможности не придавать деталям такие конструктивные формы, у которых линия разъема занимает положение, требующее точной соосности пуансона и матрицы (фиг. 552). [c.563]

Следует иметь в виду, что позитивные, т. е. выпуклые части формы, образующие внутренние поверхности детали, обрабатывать проще, чем негативные (гнезда матриц), образующие наружные поверхности детали. Поэтому все сложные профильные элементы детали рекомендуется переносить на внутренние поверхности, стараясь придать наружным поверхностям самые простые очертания. [c.238]

Во всех случаях следует предпочитать внутренние ребра, формующие поверхности которых сравнительно просто изготовляют обработкой внутренних, выпуклых частей формы профильными дисковыми фрезами. Наружные ребра требуют фрезерования гнезд матрицы, что вызывает большие, а иногда непреодолимые затруднения. Подчас формующие поверхности под наружные ребра могут быть обработаны только ручным инструментом. [c.244]

Конструктивные размеры секций пуансонов и матриц радиальных свараых (выпуклых) [c.521]

Штамповка с внутренним пуансоном позволяет избежать значительных искажений профиля трубы — заготовки в наружном полусечении. Это достигается ввертыванием (на резьбе) в торцовую оправку внутреннего пуансона. При установке внутрь заготовки оправка через шарнир опирается на желоб матрицы. Во время хода ползуна пресса вниз внутренние пуансоны изгибают своими торцами выпуклую часть заготовки по требуемому радиусу. Перед формовкой оправки вынимают из заготовки. В случае за- [c.293]

Матрица имеет также профиль лопатки, однако полнее его на вогнутой стороне на 0,1 мм и на выпуклой стороне на 0,2 мм. [c.26]

J — на выпуклой матрице под давлением б — в вогнутой матрице под давлением в — вакуумное / — баллон 2 — прессуемое изделие J —пресс- [c.50]

Дважды непрерывно дифференцируемая функция / называется сильно выпуклой, если ее матрица Гессе [c.141]

Закрытая осадка сплошного стержня (см. операцию АЗ, гл. 1, табл. /). При (H/D) 2 осуществляется открытая осадка до соприкосновения выпуклой части (бочки) боковой поверхности заготовки со стенками инструмента. Далее происходит закрытая осадка — сжатие металла между плоскопараллельными элементами Штампа, сопровождаемое радиальным течением металла по периметру. При (Я/D) > 2 и ( i/D) < 1,25, где Dj — диаметр полости матрицы, открытая осадка (первая стадия процесса) со- [c.99]

Закрытая высадка сплошного стержня см. операции А9, А10, Б4, Б5, Б7, 58, БЮ, В2, В4, В7, В8, гл. 1, табл. /). Открытая осадка при H/D) 2,0, открытая осадка + пластический изгиб при (H/D) > 2 н (DjD) 1,25 до соприкосновения выпуклой части заготовки со стенками инструмента (матрицы или пуансона). Далее закрытая осадка (см. пп. 1 и 2). Оформление боковой поверхности по всей длине высаживаемой части сопровождается образованием заусенца по месту разъема инструмента. Во избежание образования заусенца штамповку ведут с незаполнением полости штампа, или при заданном р излишек металла направляют прямым выдавливанием в компенсатор. Область применения. Образование местных утолщений, фланцев, набор металла для последующей штамповки заготовок с заданными формой и размерами сечения, калибровка (см. п. 2). Производство деталей типа шаровых пальцев, ступенчатых валов, штуцеров, а также крепежных и других ступенчатых деталей. [c.100]

При прямом выдавливании заготовок из никелевых и других сплавов с повышенной адгезией к инструменту, большом объеме выпуска, высоких давлениях эффективно применять матрицы с выпуклым профилем на выходе металла из очага деформации. [c.132]

Отбортовка — формоизменение, при котором часть листовой заготовки, расположенная вдоль ее замкнутого или незамкнутого контура, под действием пуансона смещается в матрицу, одновременно растягивается, поворачивается н превращается в борт. Образование борта из области, расположенной Вдоль выпуклого замкнутого или незамкнутого контура листовой заготовки, представляет собой неглубокую вытяжку, а вдоль прямолинейного контура — гибку. [c.10]

Цилиндричность сектора оболочки. Вблизи оснований оболочки образуются краевые зоны двойной кривизны (см. рис, 36), если при нагружении заготовки внешняя осевая нагрузка, необходимая для цилиндрической гибки, отсутствует. При гибке в штампе краевая зона двойной кривизны может быть выправлена во время сближения цилиндрических поверхностей пуансона и матрицы, если это предусмотрено в конструкции штампа и в расчете усилия гибки. При гибке в валках Зону двойной кривизны выправляют валками, расположенными с выпуклой стороны оболочки, [c.112]

Пример 2. Требуется определить технологические параметры гибки в штампе при изготовлении сектора цилиндрической оболочки (рис. 60) в крупносерийном производстве. Искажение формы прямоугольного поперечного (меридианного) сечения сектора ограничено технологическими требованиями на изделие. Угол поворота малой стороны (размер 10 мм) не более 1° стрела прогиба большой стороны (размер 50 мм) не более 0,15 мм. На выпуклой цилиндрической поверхности изделия допускаются следы пластического вдавливания матрицы. Характеристики материала заготовки Оо2 = (300 30) МПа Ов = (450 45) МПа п = 0,3 А = (872 87). ЧПа бр р = 0,60 s (0) = [c.113]

Рис. 122. Пример конструкции вытяжного штампа для выпуклой детали, когда допускается выполнять матрицу с вертикальными стенками

С Точки зрения минимизации технологических припусков важен правильный выбор ширины В и глубины Н технологической ступеньки (рис. 10). В общем случае эти припуски назначают достаточными для обеспечения натяжения панели и сохранения необходимой стойкости обрезного штампа. Чаще всего обрезку выполняют по всему контуру с одновременным отделением отхода разрезными ножами (рис. 11, а). Соотношение ширины и глубины технологической ступеньки в значительной степени определяется стойкостью разрезных ножей с учетом места их установки. При обрезке неглубоких внутренних деталей выпуклостью вниз (с целью сохранения постоянного положения детали иа всех операциях) ширину ступеньки обычно лимитирует стойкость секций матрицы (рис. 11, б). В общем случае ширину В ступеньки выбирают в пределах 16— 24 мм в местах резких перегибов линии обрезки этот размер может быть несколько увеличен или уменьшен. [c.527]

Любой численный метод предполагает, что первоначальная дискретизация пространства должна соответствовать оценкам поведения решения таким образом, чтобы решение внутри каждого конечного элемента или в области узла было слабо нелинейно. По крайней мере, чтобы внутри рассматриваемой малой области не было больше одной экстремальной точки, т.е. решение должно быть либо вогнутой, либо выпуклой матрицей. [c.119]

В матрице 5 (табл. 8) принято обычное правило знаков р > О, если зеркало вогнутое, и р < О, если зеркало выпуклое. [c.71]

Гибку сопряженных профилей в заготовках малых и средних размеров осуществляют в сложных гибочных штампах (рис. 170, а), состоящих из стальной плиты 1 с установленной на ней матрицей 5-и закрепленной щтифтами и винтами. Оформляющая поверхность матрицы имеет выпукло-вогнутый сопряженный профиль. Установленные на ее передних сторонах упорные планки 4 предназначены для укладки заготовок 6. Рабочая поверхность вставки пуансона 3 имеет такой же профиль, как и профиль матрицы, разница состоит лишь в том, что сопряжения радиуса выпукло-вогнутого профиля выполнены с учетом толщины заготовки 6. Вставка пуансона 3 вставляется в паз пуансонодержателя 2 и крепится с двух сторон контрольными штифтами. [c.174]

Выпуклые формы применяют в ограниченной степени, обычно для таких деталей, внутренние поверхности которых должны быть гладкими, например кают лайнеров и трюмов. Этот способ не используют для изготовления корпусов из-за его трудоемкости и неэкономичности при окончательной обработке внешних поверхностей. Судостроительная промышленность начала проводить разработку в области создания недорогого производственного оборудования. Эта необходимость возникла в результате конкуренции при изготовлении больших корпусов из стеклопластиков, которые обычно конструируются и изготовляются либо в единственном экземпляре, либо в очень ограниченных количествах. Наиболее распространенный недорогой способ формирования однослойных корпусов исключает проведение доводочных операций и начинается с изготовления охватывающих форм (матрицы) из деревянных реек или (и) фанерной облицовки. Поверхность формы гладко шлифуется песком и покрывается либо тонким слоем материала из стеклопластика, либо другим подходящим составом. Такие формы оказались пригодными для длительного неоднократного применения, хотя их конструкция не считается удовлетворительной для массового производства. Недорогой процесс разового изготовления корпусов со слоистой структурой может сопровождаться потерей формы . Легкий каркас конструируется из дерева и имеет ряд близко располонгенных шаблонов для определения формы и размеров корпуса. Полоски материала пенозаполнителя легко прибиваются гвоздями к шаблонам и покрываются слоем стеклопластика требуемой толщины. Каркас и шаблоны затем снимаются, после чего другая сторона покрывается слоем стеклопластика. Эта технология пригодна для обработки как внешних, так и внутренних поверхностей. Ее преимущество заключается в том, что для повышения прочности связи слои стеклопластика укладываются непосредственно на сердцевину панели. Недостатками этой системы являются необходимость переворачивания детали для нанесения второго слоя и проведение окончательной обработки поверхностного слоя. [c.249]

Правка и подчеканка. В массовом производстве отливки из ковкого чугуна и стали, подвергшиеся короблению, после термической обработки правят под винтовыми, фрикционными или гидравлическими прессами в матрицах с помощью специальных оправок. В индивидуальном производстве такие отливки правят на металлических плитах осторожными ударами молотка по выпуклой стороне. Правка некоторых чугунных отливок, например канализационных труб, особенно хорошо удаётся, если отливку предварительно нагреть до тёмнокрасного цвета. Отливки, показавшие при гидравлических испытаниях малую пористость (так называемую, росу ) и предназначенные работать при небольших давлениях (до 3 am), можно исправить путём подчеканки проницаемого места. Небольшие раковинки и течь возле жеребейки устраняются осторожной подчеканкой бородками. Подчеканку ведут вокруг раковины или течи. [c.260]

К сожалению, такая форма допустима в немногих случаях, и для наиболее распространенных групп наземных, надводных и воздушных объектов требуются более сложные модели множества С, поскольку оно оказывается для них несчетным. Второй вариант задания множества С состоит в том, что граница множества С представляется в виде выпуклого гипермногогранника. Если все элементы матрицы корреляционных моментов расположить в ряд и его члены обозначить (г , г , о), то условие R е С может быть записано в следующем виде [c.426]

В работе [32] поляризационно-оптическим методом исследованы контактные напряжения не только на стенке контейнера, но и на матрице. Изучали влияние формы канала матрицы на величину и распределение контактных напряжений. С этой целью применяли матрицы с каналами конусного (45 ), выпуклого и вогнутого профилей. Прессованию подвергали плоские свинцовые образцы размерами 60X60X6 мм. Эпюры контактных напряжений для наиболее распространенных матриц с конусным каналом приведены на рис. 23. [c.68]

Применение выпуклых и особенно вогнутых матриц по сравнению G конической матрицей снижает затраты мощности деформации на 10—15%. Однако использование матриц с профилем, составленным из дуг окружности и эллипса, вызывает повышение силы н не-равиомерностн деформации в зоне перехода в контейнер и калибрующее очко матрицы. Выбранный профиль должен обеспечивать плавный переход поверхностен. [c.132]

Рис, 15. Изолинии показателя напряженного состояния II и накопленной деформации в меридиональном сечении при прямом выдавлнгании а — коническая матрица, 2а = 60° б — коническая матрица, 2а = 90° в — коническая матрица, 2а = 20° г — цилиндрнческан матрица, 2а = 180° д — вогнутая матрица е — вогнуто-выпуклая матрица. Материал —медь MI, диаметр полости матрицы 36 мм и = 1,27 [c.133]

Для сочетания преимуществ матриц с различными профилями целесообразно, как отмечает И. П. Ренне, применять Сигмоидальные матрицы, имеющие короткий вогнуто-выпуклый профиль образующей. Сигмоидальные матрицы с малой площадью контактной поверхности, т. е. укороченные, обеспечивают равномерность деформации с плавным нарастанием ее вдоль линий тока при пониженных затратах мощности на трение. [c.133]

Пример 15. Штамповка свертных втулок с применением, реверсивной гибки. Этим методом получают детали с невысокими требованиями к их геометрии и точности размеров. Прямолинейная заготовка вначале изгибается волнообразно в противоположных направлениях (рис. ПО), после чего в положении выпуклой частью вверх свертывается во втулку. Процесс свертывания в штампе осуществляется с применением оправки (из-за простоты конструкций оба штампа не показаны). Рекомендации для построения рабочих контуров матрицы и пуансона приведены в табл. 12. Вариант I рекомендуется при штамповке высокопластичных металлов типа стали 08ВГ, Юкп, алюминия и др. вариант II—для сталей типа 15кп, 20пс, 25 и др. вариант III—для сталей типа 30, 35 вариант IV — для сталей типа 40, 45, 65Г ЗОХГС и др. [c.415]

Аберрации второго порядка (неустойчивые резонаторы). В том случае, когда компоненты матрицы однократного прохода через резонатор не удовлетворяют условию (2.6) (наиболее очевидная ситуация — выпуклые зеркала или отрицательная линза в плоском резонаторе), резонатор относится к классу неустойчивых и структура поля в нем существенно отличается от описанной выше каустических поверхностей, ограничивающих поперечный размер моды, не возникает [1]. Напротив, поле в геометрооптическом приближении представляет собой сферическую волну, исходящую из точки на оси резонатора. Поперечное сечение, занимаемое излучением на каждом проходе резонатора, увеличивается. Коэффициент увеличения связан с компонентами AB D матрицы соотношением М = AD ВС -у/А B D, где из двух знаков перед радикалом берется тот, при котором М > 1. Если М < О, то это означает, что при проходе резонатора в прямом и обратном направлениях луч идет по разные стороны от оптической оси. [c.82]

При припиливании поверхности матрицы движение напильника должно быть строго горизонтальным, а нажим рук на рукоятку и носок напильника должен быть равномерным. При рабочем движении напильника нажим левой руки нужно постепенно уменьшать, чтобы получить ровную обработанную поверхность. В процессе обработки профиля матрицы необходимо периодически проверять прямолинейность плоскостей и угол наклона лекальной линейкой и угольником, а сопряжение наклонных линий с выпуклыми проверяют радиусомером или на микроскопе. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...