Релаксационная теория вязкости

Все особенности поглощения в реальных жидкостях и газах объясняет релаксационная теория поглощения, основанная иа представлении о распространении звука как о неравновесном процессе структурных, химических, термических и других изменений, происходящих в звуковой волне. Макроскопическим проявлением этих процессов является дополнительное затухание за счет объемной вязкости. При этом все релаксационные эффекты, наблюдаемые на опыте, полностью могут быть объяснены релаксацией объемной вязкости. [c.379]

Обсудим основные положения феноменологической релаксационной теории объемной вязкости, не обращаясь к каким-либо модельным представлениям, а основываясь лишь на законах гидродинамики и законах неравновесной термодинамики такая теория была [c.48]

На основе изложенной релаксационной теории объемной и сдвиговой вязкостей предпринимаются многочисленные попытки создать акустическую спектроскопию газов и жидкостей. Хотя в этом направлении имеются определенные достижения, все же следует сказать, что если чувствительность в изменении с и а к добавлению примесей к той или иной среде достаточно велика ( 1% примеси может экспериментально обнаруживаться), то разделение нескольких релаксационных процессов, определение двух или нескольких времен релаксации (например, в смесях жидкостей, в химических реакциях) встречают большие затруднения. Другими словами, разрешающая способность акустической спектроскопии невелика. Так как поглощение звука, как об этом говорилось в 3, измеряется довольно грубо, а дисперсия звука обычно мала, то даже в случае двух процессов с близкими временами релаксации можно лишь оценить порядок величины релаксационных параметров среды ([11, с. 229). Вместе с тем изучение поведения т] и нахождение т, в осо- [c.60]

До того как стало возможным непосредственное измерение поглощения, эта величина определялась [29, 30, 53] из измерения дисперсии скорости звука и объемной вязкости по формулам релаксационной теории с одним временем релаксации. [c.315]

В начальном периоде исследования тонкой структуры в вязких жидкостях и в стеклах ситуация в определенном смысле была обратной той, которая возникла в начальном периоде изучения маловязких жидкостей. Действительно, в жидкостях с малой г] и с большой объемной вязкостью т) наблюдалась отчетливая тонкая структура, хотя гидродинамическая теория ее запрещала. Понадобилось создание релаксационной теории, чтобы объяснить наличие тонкой структуры. [c.340]

При исследовании жидкостей с большой сдвиговой вязкостью и стекол уже имевшаяся релаксационная теория позволяла ожидать тонкую структуру, но в опытах наблюдать ее не удавалось. [c.340]

Наиболее сильное испытание релаксационной теории состоит в сопоставлении ее выводов с результатами исследования распределения интенсивности в крыле линии Релея в зависимости от вязкости и температуры. Температурные опыты подвергают испытанию и все другие гипотезы происхождения крыла. [c.360]

Характер влияния роста вязкости на распределение интенсивности находится в качественном согласии с выводами релаксационной теории. [c.361]

Дисперсия ультразвука может вызываться различными причинами, из которых наиболее важными являются вязкость, релаксационные явления и избирательный резонанс. Наибольшее значение, может быть и не совсем справедливо, приобрело истолкование дисперсии в направлении идей так называемой релаксационной теории [87, 88]. Поскольку несомненно, что дисперсия ультразвука в газах в ряде случаев действительно имеет своей причиной релаксационные явления, мы начнём рассмотрение теории дисперсии с изложения именно релаксационной теории. При этом подчеркнём, что нам представляется неверным во всех случаях пытаться свести истолкование дисперсии только к релаксационным явлениям. [c.110]

Если имеют место релаксационные процессы, то необходимы феноменологические уравнения (38) и (39) и закон сохранения массы в виде (2). Необходимо также уравнение состояния, которое представляет сродство А как функцию независимых переменных, среди которых вновь появляется . С помощью полной системы уравнений можно развить теорию дисперсии и адсорбции звука, вызванных релаксационными процессами, теплопроводностью и вязким потоком. Важный результат, который затем может быть получен , заключается в том, что для звуко вых частот V, для которых vt < 1, где т — время релаксации (41), релаксационное явление формально может быть описано как эффективная объемная вязкость. [c.13]

В работе А. И. Леонова [4] была предложена феноменологическая теория тиксотропии при движении упруго-вязких жидкостей, основанная на том, что при движении упруго-вязкой жидкости в механическом поле возникает изменение структуры среды и связанное с этим изменение упруго-вязких характеристик материала. Указанная теория позволяет одновременно учитывать основные эффекты при движении упруго-вязких сред изменение непрерывного релаксационного спектра в процессе движения среды, нелинейную вязкость и наличие нормальных напряжений. При малых [c.32]

В последнее время А. И. Леоновым в работе [16] было показано, что кривые т (y) при разных скоростях деформации могут быть рассчитаны, если известен спектр времен релаксации материала и зависимость его вязкости от скорости деформации. Из этой феноменологической теории следует, что с повышением скорости деформации действительно должно достигаться такое ее критическое значение, отвечающее нижнему пределу прочности, при котором начинается разрушение структуры материала (и сжатие релаксационного спектра), зависимость т(у) становится экстремальной и вязкость начинает снижаться с дальнейшим повышением скорости деформаций. Теория показывает, что если материал деформи-124 [c.124]

Особенностью жидких диэлектриков с полярными молекулами служит зависимость диэлектрических потерь от величины вязкости. Электропроводность таких жидкостей при комнатной температуре 10 —10 ол -сж . Диэлектрические потери, наблюдаемые в вязких жидкостях при переменном напряжении, особенно при высоких частотах, значительно превосходят потери, обусловленные электропроводностью. Такие потери называют дипольно-релаксационными потерями. Объяснение природы потерь в полярных вязких жидкостях можно дать, основываясь на дипольной теории поляризации. [c.73]

На рис. 168 показана зависимость коэффициента поглощения звука от частоты в пресной и морской воде. Как видно из этого рисунка, для пресной воды, начиная от частот 6 10 гц и выше, экспериментальные значения коэффициента поглощения примерно вдвое больше теоретических, полученных с учетом вязкости и теплопроводности воды. Отклонение экспериментальной кривой для пресной воды от теоретической кривой, по-видимому, объясняется трудностями измерения малого поглощения на этих частотах. Для морской воды при частотах выше 10 гц различие между теорией и экспериментом такое же, как и для пресной. Ниже 10 гц поглощение звука в морской воде оказывается значительно большим, чем в пресной. Как установлено в последнее время, это объясняется релаксационными процессами в морской воде, возникающими благодаря присутствию в ней различных солен и примесей (главным образом, по-видимому, солей магния). [c.275]

Если отвлечься от вопроса о том, в каких пределах объемная вязкость может применяться для описания релаксационных процессов в теории текучих сред, то необходимо отметить, что для понимания отдельных диссипативных процессов и для анализа эксперимента крайне важно рассматривать релаксационные процессы отдельно от гидродинамической теории. Эти соображения лежат в основе метода, обычно используемого при анализе экспериментальных данных по поглощению звука. При этом 1) предполагается аддитивность вкладов различных диссипативных процессов 2) используется формула (40) для расчета вкладов, обусловленных вязкостью и теплопроводностью. [c.175]

Экспериментальные результаты но другим жидкостям (помимо сжиженных инертных газов) показывают, что теория, учитывающая лишь вязкость и теплопроводность, не может полностью объяснить поглощение и дисперсию, обнаруженную в жидкостях. Это связано с тем, что в классической гидродинамике в отличие от релаксационных теорий не предусматривается возможность различных энергетических состояний частицы. Однако классическую теорию можно изменить так, чтобы включить эти эффекты. Один из путей модификации классической гидродинамики заключается в принятии предположения, что вязко-тепловые и релаксационные эффекты действуют одновременно и независимо. Сакади [69] и Мейкснер [56] провели такого рода рассмотрение, и Мейкснер показал, что в жидкостях, особенно таких, для которых время релаксации имеет порядок 10 с, эффекты, обусловленные внутренними превращениями, и эффекты, обусловленные вязкостью, теплопроводностью и диффузией, практически аддитивны во всем частотном интервале, исследованном в эксперименте, и что потери, вызванные вязкостью и теплопроводностью, успешно описываются классическим коэффициентом поглощения (40). [c.173]

Это было неожиданно, так как, согласно гидродинамической теории, поглощение звука в жидкостях пропорционально квадрату частоты со. Если бы гидродинамическая теория была верна без ограничений, то звуковые волны оптических частот в жидкостях распространяться не могли бы. Обнаружение тонкой структуры в жидкостях Дослужило поводом Л. И. Мандельштаму и М. А. Леонтовичу (р. 1903) к разработке релаксационной молекулярной теории вязкости жидкостей и основанной на ней теории поглощения звука. [c.612]

Как уже говорилось, акустические характеристики сильновязких жидкостей не могут быть объяснены обычной релаксационной теорией с одним временем релаксации. В работе 137] показано, что если считать время релаксации что, однако, никак не согласуется с релаксационной теорией, то результаты расчетов а (со) и с(ю) получаются близкими к экспериментальным результатам, полученным рядом авторов. Следует отметить, что впервые указали на зависимость а от частоты как V"а в сильновязких жидкостях И. Г. Михайлов и С. Б. Гуревич [38, 39]. Эти авторы проводили измерения на продольных волнах в канифоли, вязкость которой изменялась при изменении температуры в определенном интервале температур. Ими была отмечена указанная зависимость а от со. [c.60]

Гросс обнаружил явление при рассеянии света в жидкостях. Это било мсожиданно, так как согласно гидродинамической теории поглощение звуг ка в жидкостях пропорционально квадрату звуковой частоты ш. Если бы гидродинамическая теория была верна без ограничений, то звуковые волпы высоких частот, соответствующие тепловым колебаниям, в жидкостяи распространяться не могли бы. Обнаружение тонкой структуры линий рэлеевского рассеяния в жидкостях послужило поводом для Мандельштама и Леонтовича к разработке релаксационной молекулярной теории вязкости жидкостей и основанной на ней теории поглощения звука. [c.411]

В равновесном состоянии является функцией р и р, а в том случае, когда равновесия нет (распространение звука через жидкость) I подчиняется кинетическому уравнению или уравнению реакции. В таком случае равномерное расширение ведет к вязким напряжениям. Если частота звука невелика (медленные процессы), то вязкие напряжения могут быть учтены вторым коэффициентом вязкости, другими словами, для таких медленных процессов справедливо уравнение Стокса сг] = 0. При быстрых процессах (гиперзвук) влияние вязкости не исчерпывается учетом второго коэффициента вязкости, который на высоких частотах играет малую роль или даже вовсе не играет роли. Из формул, полученных в релаксационной теории Мандельштама и Леонтовича [421], следует, что коэффициент поглощения, обусловленный вторым коэффициентом вязкости, при больших частотах звука вообще перестает зависеть от частоты. В самом простом случае формула, выражающая зависимость поглощения от частоты, по форме совпадает с формулой Кнезера для поглощения звука в многоатомг ных газах. [c.286]

В чем заключается причина такого экспериментального результата, как следует из сказанного, было понято не сразу. Одна из причин отсутствия тонкой структуры в рассматриваемом случае могла бы заключаться в следующем основываясь на представлениях релаксационной теории, можно было предположить, что в случае, когда релаксирует большая величина т], будет велико и Ди/и, т. е. для больших частот жидкость будет вести себя как твердое тело. Предположим теперь, что Avlv это означает, что скорость гиперзвука при переходе от малых к большим вязкостям удваивается. Если бы было так, то это привело бы к весьма существенным следствиям, главным образом экспериментального характера. Действительно, интегральный коэффициент рассеяния для обеих компонент Мандельштама — Бриллюэна при наблюдении под углом 0 = 90° выражается формулой (18.13). Если вспомнить, что / 9о пропорционально а обратно пропорциональна квадрату скорости гиперзвука, становится ясно, что существенно зависит от скорости гиперзвука. Если предположить, что для частот 10 гц вязкая среда ведет себя как аморфное твердое тело и скорость звука, грубо говоря, удвоилась, то а вместе с ней и 7 9о уменьшится в 4 раза. Принимая во внимание, что (18.13) линейно зависит от абсолютной температуры, различие в интенсивности еще более увеличится, следовательно, можно считать, что интенсивность компонент Мандельштама — Бриллюэна в триацетине, глицерине уменьшится в 4,5—5 раз по сравнению с интенсивностью смещенных компонент в этих средах при комнатной температуре и малой вязкости. Вероятно этим и определяется результат Венкатесварана [172]. Если это так, то вместо 10—12 час экспозиции на нашей установке экспозиция должна достигнуть 50—60 час. В тех установках, где экспозиции длились сутками [172, 257], теперь она должна длиться неделями или, другими словами, эксперимент становится сверхтрудным. [c.342]

Рис. 80 показывает, что экспериментальные данные не описываются количественно формулами релаксационной теории, если полагать, что выполняется (27.18). Хорошо известно, что упругие свойства среды существенно зависят от скорости воздействия на нее. Если провести измерение зависимости скорости звука от температуры в статических условиях ) в триацетине, глицерине или в подобной жидкости, то по мере падения температуры будет расти скорость, и при температуре стеклования среды скорость станет равной скорости в твердом теле — стекле. Вязкость в области [c.346]

В литературе неоднократно сообщалось о результатах расчетов, выполненных с целью предсказания эффекта формоизменения по данным о свойствах материала и режиме термоцикла. Н. Н. Давиденков и В. А. Лихачев [88 разработали формальную теорию формоизменения. Рассматривая термоциклируемый материал как совокупность областей, характеризующихся различными параметрами (температура, тепловое расширение, упругость, вязкость, напряжение, деформации и т. д.), они решили релаксационные задачи для различных видов формоизменения. Авторы [881 указали также на возможность использования термодинамики необратимых процессов для предсказания эффекта формоизменения. Полученные ими зависимости очень сложны и при их использовании необходимы громоздкие выкладки. Насколько они согласуются с экспериментальными результатами — неизвестно. [c.20]

Очень важным следствием из теории А. И. Леонова является возможность расчета релаксационного спектра по кривым течения. В частности, из этой теории вытекает, что определение точки перегиба на кривой зависимости (Ig 7) позволяет легко найти максимум релаксационной функции N (s), где N — функция распределения частот релаксации (величин обратных временам релаксации), так как у = as, причем а — постоянный коэффициент. Можно легко показать, что N (s) = — (as) т) (as), где (as) — первая производная вязкости по релаксационной частоте. Точка перегиба на кривой (Ig у) отвечает условию dN/ds = 0. Также просто находится время / после начала опыта в условиях у = = onst, когда наступает интенсивное разрушение структуры материалов. Оказывается, что / = а/у. Следовательно, в согласии с опытными данными возрастание скорости деформации приводит к быстрому уменьшению времени достижения максимума на кривых т (/) при у — onst. Рассматриваемая теория позволяет определить достижение максимума функции xjxy = / (у) и многие другие важные реологические характеристики материалов. Отсюда следует, что измерение вязкости у материалов с неньютоновским поведением важно отнюдь не только для расчета процессов их течения, но имеет фундаментальное значение для характеристики их реологических свойств. [c.125]

В дальнейшем в этом параграфе будут рассмотрены среды, в которых нет 1шых диссипативных процессов, кроме релаксационных. Это не является ограничением теории, ибо влияние теплопроводности и вязкости, рассмотренное выше, может быть учтено без особого труда. Для среды, где есть только релаксация, число Рейнольдса, при учете (3.70), имеет значение [c.132]

Таким образом, предположение о справедливости соотношения Стокса эквивалентно предположению, что давление в текучей среде зависит только от мгновенной величины плотности через р и не зависит от ее производных. Вообш,е говоря, это неправильно главная причина, почему Стокс использовал условие (38), заключается в трудности получения соответствуюш,ей оценки величины т)в, так как последняя связана еш,е и со скоростью изменения плотности. Экспериментальные значения a/v для большинства жидкостей и газов обычно больше предсказываемых выражением (40) и иногда уменьшаются с частотой. Можно показать, что во многих газах и некоторых жидкостях (СЗа) величина ц = аХ достигает максимума при определенной частоте. Такого рода поведение предсказывается теорией релаксационных процессов однако возможно, что аналогичное поведение может быть объяснено на основе точной теории, учитывающей вязкость и теплопроводность, при соответствующем выборе второго коэффициента вязкости. [c.171]

Другой путь модификации классической гидродинамики, позволяющий улучшить согласие с экспериментом, заключается в отказе от нредположения о справедливости соотношения Стокса (38), а также от предположения о постоянстве коэффициента вязкости в определении тензора деформации (21). Тисса [78] впервые показал, что избыточное значение коэффициента поглощения но сравнению с классическим значением может быть формально объяснено соответствующей величиной объемной вязкости. Как мы увидим в дальнейшем, частотная зависимость поглощения в релаксационных процессах при частотах значительно ниже характеристической релаксационной частоты имеет такой же характер, как и в классической теории. Поэтому результаты для таких частот удается удовлетворительно объяснить с помощью соотношения Кирхгофа (37) с постоянной объемной вязкостью. Это показывает, что в низкочастотной области давление внутри текучей среды можно достаточно хорошо [c.173]

Следует отметить, что для описания любого избыточного поглощения формально можно использовать зависящий от частоты коэффициент объемной вязкости. Однако имеются некоторые важные соображения, которые, по-видимому, позволяют сделать вывод, что в случае релаксационных процессов использование коэффициента объемной вязкости, по крайней мере на низких частотах, носит не только формальный характер. Как показали Герцфельд и Лито-виц [36], в отсутствие равновесия (что характерно для релаксационных явлений) возникают отклонения нормальных напряжений от тех значений, которые они имели бы, если бы процесс протекал бесконечно медленно. Объемная вязкость, которая необходима для описания таких отклонений на низких частотах, определяется выражением (37), если избыточное поглощение по сравнению с классическим значением (40) отнести за счет объемной вязкости. Необходимо добавить, что Грин [33] получил выражение для объемной и сдвиговой вязкости, связывающее их с флуктуациями вириала. Герцфельд [35] вычислил с помощью этой теории объемную вязкость систем с внутренними степенями свободы и жидкостей, в которых существует равновесие между двумя состояниями с различным удельным объемом и одинаковой энтальпией. Найденные им выражения для объемной вязкости при низких частотах имеют такой же вид, как и выражения, которые можно получить, если рассматривать поглощение звука как соответствующий релаксационный процесс. [c.174]

Дисперсия первого типа. Релаксационная дисперсия наблюдается в многоатомных газах и обусловлена переходом энергии поступательного движения молекул во внутреннюю энергию, связанную с вращением и колебаниями молекул. Дисперсия этого типа наблюдается в жидкостях, однако для жидкостей нет таких наглядных моделей, как в молекулярно-кине-тической теории газов. В морской воде релаксационная дисперсия связана е поглощающим действием растворенной соли MgS04. В целом, этот вид дисперсии возникает на молекулярном уровне, когда для установления равновесия требуется время, сравнимое с периодом звуковой волны. Дисперсия, связанная с теплопроводностью и вязкостью, обусловлена потерями при обмене энергии между областями сжатия и разрежения в звуковой волне. Теплопроводность и вязкость приводят к сильной дисперсии в смесях и эмульсиях. Дисперсия первого типа наблюдается в среде с резонато- [c.193]

Исходным уровнем принимаемого нами динамического подхода к кинетической теории является механика с ее законами движения (этому будет посвяшен 1 настоящей главы). Затем, используя идеи Боголюбова об иерархии релаксационных процессов в системах многих тел, мы перейдем к более грубому описанию системы в кинетической (а затем и гидродинамической) шкале времени. Идея последовательного офубления шкалы времени нам уже знакома, она оправдала себя при рассмотрении брауновского движения в гл. 2. Однако следует сразу оговориться, что теперь речь будет идти о совсем других временных и пространственных масштабах они будут характеризовать не особенности брауновского движения, а ту среду , которая в гл. 2 окружала крупную брауновскую частицу, воздействовала на нее случайным образом, но сама при этом считалась уже равновесной. При этом для характеристики молекулярной среды нам нужно было знать о ней до чрезвычайности мало помимо ее температуры только коэффициент вязкости т/, т. е. характеристику, возникающую на последнем, гидродинамическом этапе ее эволюции как самостоятельной системы. Мы же в этой главе будем рассматривать и более ранние этапы ее эволюции. [c.284]

Гирер и Виртц 12886] предложили теорию поглощения звука в квазикристаллических жидкостях. Они исходили при этом из предположения, что те же возмущения квазикристаллической решетки, которые обусловливают текучесть, ответственны и за релаксационное поглощение. Время жизни подобного возмущения, а вместе с тем и время релаксации дается, согласно дырочной теории, частотой миграции частицы и может быть рассчитано по величине вязкости. Подробности можно найти в оригинальной работе по вопросу о влиянии ультразвука на процессы миграции частиц в жидкостях см. работу Альтенбурга [45791. [c.303]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...