Унитарный предел

Относительно б, можно сделать следующее допущение, являющееся фактически следствием принятой модели. Мы исходим из того, что при 7 = 0 происходит полная экранировка спина примеси электронами. Но это означает, что эффективное взаимодействие между электронами и примесью при Т— -0 (или >О) становится бесконечно большим. В этом случае эффективное сечение рассеяния электронов должно достигнуть максимального значения (унитарного предела), которое соответствует б = я/2. Ввиду этого положим б, = я/2. Тогда [c.253]

На первый взгляд эта формула кажется парадоксальной в том смысле, что сечение неупругого рассеяния вычитается, а не прибавляется. В действительности, это связано с тем, что благодаря неупругим процессам поглощается часть падающего пучка и, следовательно, уменьшается упругое рассеяние вблизи унитарного предела (6 = я/2) это уменьшение оказывается доминирующим. [c.254]

За счет того, что верхний предел суммирования в разложении (11.16) равен бесконечности, наличие унитарных пределов (11.18) не приводит к какому-либо ограничению на величину полного сечения рассеяния. [c.284]

Если другие полюсы находятся далеко от рассматриваемого полюса, а сам полюс расположен близко к действительной оси, то фазовый сдвиг будет резко возрастать на величину я в интервале импульсов около точки 1, ширина которого приблизительно равна йг- При этом фазовый сдвиг должен про 1Ти через точку л (по модулю я). Согласно рассуждению, приведенному в гл. II, 2, п. 2, указанное явление обладает обеими характерными чертами резонанса амплитуда парциальной волны достигает своего унитарного предела, а поток вылетающих частиц запаздывает. Точный критерий того, что полюс 5, расположенный на втором листе (или в нижней полуплоскости к), действительно соответствует резонансу такого типа, определяется рядом обстоятельств, как, например, существованием и близостью других полюсов. Тем не менее часто резонансными полюсами называют вообще все полюсы 5. Нужно помнить, однако, что не все резонансы в этом смысле обязательно наблюдаемы экспериментально. [c.329]

Переход к классическому пределу в матрице плотности удобнее всего рассматривать в так называемом смешанном представлении, которое впервые было введено Вигнером [164]. Чтобы построить это представление, мы сначала получим соотношение между матрицами плотности (г, г") и (р, р")- Как известно из квантовой механики, связь координатного и импульсного представлений определяется унитарной матрицей перехода [c.28]

Разработанную цифровую программу надо еще записать в таком виде, чтобы она могла быть считана и выполнена электрическими аппаратами. Возьмем бумажную ленту и будем ее равномерно перематывать с одного вала на другой по мере поворота обрабатываемой детали. На каждом отрезке ленты, соответствующем повороту детали на 1°, нанесем отверстия, причем число их каждый раз будем выбирать равным соответствующему числу, записанному в третьем столбце таблицы. Понятно, что число отверстий будет различным на различных участках ленты, однако в пределах каждого из этих участков распределим их равномерно. Такой способ записи программы работы станка в виде цепочки одинаковых отметок, каждая из которых соответствует определенной величине перемещения инструмента относительно детали, называется унитарным кодом. [c.165]

Основные свойства построенного таким образом нелокального запаздывающего коммутатора — релятивистская инвариантность и правильный локальный предел — сохраняются и для коммутаторов более сложного типа, например, В следующем пункте мы используем сформулированные правила для построения унитарной б -матрицы. [c.116]

Введение. В предыдущей работе этой серии [1] (в дальнейшем цитируется как I) было предложено выражение для матрицы рассеяния нелокальной теории поля (НТП) с жестким форм-фактором, удовлетворяющее всем необходимым требованиям унитарности и релятивистской инвариантности и переходящее в локальном пределе в обычное выражение для б -матрицы. [c.119]

Итак, приходим к выводу, что если оператор и (О унитарен для всех конечных I и сильно сходится к пределу и, являющемуся изометрическим, но не унитарным оператором, то 1/" . Другими словами, если оператор и t) унитарен и / ( ) 7 и если (/) =Ф> то оператор V должен быть унитарным. Эти выводы вытекают из того, что унитарность оператора I/ эквивалентна изометрии как II, так и /т. [c.166]

Если самосопряженный оператор А неограничен, как это почти всегда имеет место для гамильтонианов физических систем, то интегралы по к являются несобственными, причем нижний предел интегрирования обычно является конечным, а верхний — бесконечным. Это приводит к дополнительным трудностям в вопросах сходимости, которых можно избежать, рассматривая унитарное преобразование Кели оператора Л [c.198]

ГО предела, определяемого условием унитарности. Если потенциал создает связанное состояние с очень малой энергией связи, то фазовый сдвиг в низкоэнергетической области будет проходить через значение и сечение станет максимальным. Этот случай не следует смешивать с резонансом. Ниже мы увидим, что резонанс связан с появлением пика в сечении, причем в соответствующей точке фазовый сдвиг проходит через возрастая при этом. [c.292]

Резонансы. Если интенсивность потенциала такова, что ее почти достаточно для образования нового связанного состояния с угловым моментом /, то в противоположность случаю s-волны парциальное сечение для I >0 при низких энергиях будет достигать своего предела, определяемого условием унитарности. Так как в такой ситуации все другие парциальные сечения малы, то будет наблюдаться очень интересное явление. В узкой энергетической области, включающей значение энергии, при которой фазовый сдвиг проходит через резко возрастая при этом, сечение рассеяния будет большим, причем его угловая зависимость будет в основном [c.293]

Таким образом, в пределах когерентного подпространства инвариантность относительно Р приводит к существованию семейства унитарных операторов U, зависящих от параметров (а,Л). Единственность, с точностью до множителя, оператора U (а. Л) приводит к соотношению [c.46]

Иногда в литературе (см., например, Бартон [29]) его формулируют на эвристическом уровне строгости, как утверждение о том, что в пределе при снятии обрезания унитарное преобразование V(р) переходит в несобственное унитарное преобразование . [c.41]

Напротив, стационарный подход, описанный кратко в применении к паре Яо = —А, Я —А + д, является для нас основным. Обсудим его теперь в более общей ситуации. Идея стационарного подхода (см. 2.7, 2.8) состоит в предварительном изменении определения ВО, при котором унитарные группы заменяются их выражениями через соответствующие резольвенты Ко г) = Но — и Я г) = (Я - г) . Именно на этом пути получаются представления (В.8). В случае стационарного определения вместо пределов (В.3) при 1 оо нужно изучать предельные значения (в подходящей топологии) резольвент при стремлении спектрального параметра к вещественной оси. Коль скоро существование предельных значений резольвент установлено и исследованы свойства определяемых через них стационарных ВО, уже не представляет труда доказать существование нестационарных ВО и их совпадение со стационарными. Точнее, существование слабого предела в (В.3) устанавливается непосредственно, а стационар- [c.17]

Такие двигатели допускают повторно-кратковременный режим работы (с рядом повторных остановок и пусков), а также допускают и регулирование в известных пределах. Их простота, а следовательно и надежность, такая же, как и у ракетного двигателя, работающего на унитарном жидком топливе, поскольку соотношение компонентов здесь также не может контролироваться однако использование двигателей на смешанном топливе связано с меньшим риском. Единичный имнульс (удельная тяга) двигателя, работающего на смешанном топливе, имеет тот же порядок, что и у [c.366]

Итак, полное сечение определяется фазами рассеяния асимптотик волновых функций с заданным ор тальным моментом и представляет собой сумму парциальных сечений , соответствующих определенному орбитальному моменту. Максимальное значение sinA есть 1, а поэтому максимальное значение каждого парциального сечения (оно иногда называется унитарным пределом ) есть [c.249]

Предположим, что в сечении иуклон-нуклониого рассеяния при энергии в системе центра масс, равной 500 Мэе, обнаружен пик, размеры и угловая зависимость которого дают насыщение унитарного предела в одной из парциальных волн. Если ширина пика равна примерно 5 Мзв, то правильным ли будет считать, что это резонанс Ответить на тот же вопрос, если ширина равна 200 Мзв. [c.307]

Одно из проявлений стохастичности К-систем — свойство внутр. случайности . Оно состоит в том, что с помощью нек-рого положит, оператора в L , обратимого на всюду плотном множестве, можно перевести полугруппу и , 1 0 унитарных операторов (обратимых), отвечающих К-системе, в полугруппу необратимых марковских операторов, сходяпщхся (в нек-ром смысле монотонно) к пределу при t-юэ. [c.629]

Выяснено, что невозможность решения нелокальных уравнений Томонага-Швингера и отсутствие аналогичных трудностей при лангранжевом подходе объясняются тем, что эти подходы отвечают двум суш ественно различным нелокальным теориям поля, а не двум разным представлениям одной и той же теории. С помош ью полученного в работе простого представления локальной -матрицы через запаздываюш ие коммутаторы построена унитарная -матрица, отвечаюш ая нелокальному взаимодействию. Последняя является полностью релятивистски инвариантной и переходит в локальном пределе в обычную -матрицу. [c.110]

Целесообразно поэтому произвести такую переформулировку гейзенберговских уравнений поля, в результате которой условие (10), а вместе с ним и (8) оказались бы выполненными автоматически. С этой целью нужно принять за основу некоторое заведомо унитарное выражение для -матрицы, которое, будучи полностью релятивистски инвариантным, переходило бы в локальном пределе в обычное выражение для -матрицы. Тогда, пользуясь соотношением (9), можно определить исправленное выражение для тока [c.122]

Перейдем к реализации намеченной программы. Зададимся целью построить выражение для б -матрицы, удовлетворяющее следующим требованиям а) релятивистская инвариантность, б) унитарность, в) формальное существование правильного локального предела, г) сходимость, д) макропричинность в указанном в пункте 2 смысле. [c.145]

Эволюционный по константе связи метод (ЭКС) применяется для изучения низкоэнергетического рассеяния пионов па ядрах. Рассматривается вариант ЭКС-метода с двумя разными константами связи. Получена итерационная схема для вычисления амплитуды рассеяния, в которой выполняется условие унитарности в каждом последовательном приближении. На примере низкоэнергетического тгс/-рассеяния показана быстрая сходимость данного ряда для вычисления пион-дейтронной длины рассеяния к точным расчетам на основе уравнений Фаддеева. Вычисляются фазы тгс/-рассеяния в статическом пределе теории. Анализируется их чувствительность к параметрам тгЛ -взаимодействия. [c.287]

При рассмотрении тг (i-рассеяния основная цель состояла в изучении сходимости данной итерационной схемы для вычисления длины рассеяния к ее точному значению, рассчитанному в [5] на основе уравнений Фаддеева. При расчете первой итерации (диаграмма рис. 1 а) была установлена применимость статического предела теории ио = = /i/(/i + m) —) 0. Оказалось, что в первом приближении длина тг (i-рассеяния в отличие от рассмотренного ранее [12, 13] случая ггб/-рассеяния существенно меньше точных значений [5]. Причина этого, как было показано в конце п. 4, лежит в специфике изоспиновой структуры данной задачи. На случайность малости первого приближения указывает также то, что сумма первых двух итераций (см. табл. 2) практически совпадает с точным значением a d- Из табл. 2 следует, что рассматриваемый ряд сходится к точным результатам [5] точнее, чем соответствующий ряд в ТМР. Это можно рассматривать как следствие выполнения условия унитарности на каждой итерации. Для уточнения полученных здесь значений для длины тг (i-рассеяния нужно учесть р-волновое тгЛ -взаимодействие, рассчитать диаграмму рис. 1 в, а также оценить вклад от высших итераций. Полученные результаты (см. рис. 3) для фаз тг (i-рассеяния свидетельствуют о их сильной чувствительности к параметрам тгЛ -взаимодействия. Отметим, что все основные соотношения п. 4 с поправками на спин-изоспиновую зависимость применимы для описания рассеяния пиона на более тяжелых ядрах, таких как Li [22], которые допускают двухкластерное представление. [c.297]

Статический скейлинг в модели Изинга. В следующем параграфе будет продолжено обсуждение динамического скейлинга в модели Гейзенберга в связи с вопросом о критической динамике ферромагнетика. Сейчас мы обсудим ряд тонких вопросов статического скейлинга в микротеории. Уравнения унитарности (5.9) или (5.10) не позволяют получить хороший предел при о) 0. В феноменологических же соотношениях, устремляя со к нулю, найдем вид корреляционных функций в статическом пределе [c.59]

Оперативное управление - в гражданском законодательстве РФ разновидность вещных прав присущая юридическому лицу. По объему правомочий О.у, значительно уступает праву собственности и праву хозяйственного ведения. Субъектами права О.у. могут быть только государственные или муниципальные унитарные предприятия, включая федеральные казенные предприятия. Эти юридические лица осуществляют права владения, пользования и распоряжения закрепленным за ними имуществом в пределах, установленных законом, в соответствии с целями своей деятельности, заданиями собственника и назначением имущества. Собственник имущества, закрепленного за казенным предприятием или учреждением, вправе изъять излрппнее, неиспользуемое не по назначешпо имущество и распорядиться им по своему усмотрению. [c.196]

Хозяйственное ведение - в гражданском законодательстве РФ разновидность вещных прав, присущая юридическому лицу. Субъектами права Х.в. могут бьггь только юридические лица в форме государственного унитарного или муниципального предприятия. Предприятие, которому имущество принадлежит на праве Х.в., владеет, пользуется и распоряжается этим имуществом в пределах, установленных гражданским законодательством. Собственник имущества, находящегося в Х.в., в соответствии с законом решает вопросы создания предприятия, определения предмета и целей его деятельности, его реорганизации и ликвидации, назначает директора (руководителя) предприятия, осуществляет контроль за использованием по назначению и сохранностью принадлежащего предприятию имущества. Собственник имеет право на получение части прибьши от использования имущества, находящегося в Х.в. предприятия. Предприятие не вправе продавать принадлежащее ему на праве Х.в. недвижимое имущество, сдавать его в аренду, отдавать в залог, вносить в качестве вклада в уставный (складочный) капитал хозяйственных обществ и товариществ или иным способом распоряжаться этим имуществом без согласия собственника. Остальным имуществом, принадлежащим предприятию, оно распоряжается самостоятельно, за [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...