Изгиб диска стержня

Чтобы удовлетворить программно-методическим требованиям и из-за необходимости значительного сокращения, пришлось частично переработать следующие разделы курса основания для выбора коэффициента запаса прочности гибкие нити сложное напряжённое состояние контактные напряжения сдвиг и кручение расчёт составных балок определение деформаций при изгибе кривые стержни напряжения при ударе. Существенно дополнены главы, в которых рассмотрены общий случай определения напряжений при сложном действии сил устойчивость плоской формы изгиба расчёт вращающихся дисков вопросы колебаний упругих систем. [c.13]

Тот же самый результат получается и для стержня, показанного на рис. 522, б. Сила Р здесь направлена постоянно вертикально вниз и при изгибе стержня скользит lio невесомому диску, установленному на конце стержня. [c.453]

Для расшифровки картин полос нужно знать оптическую постоянную материала, которую определяют на тарировочных образцах. В качестве тарировочного можно взять любой образец, если в какой-либо его точке из расчета или другого эксперимента известны напряжения. На практике, однако, используются такие образцы, которые легко изготовить и нагрузить, которые в исходном состоянии не содержат остаточных напряжений и напряжения в которых можно определить по простым формулам. В качестве тарировочных образцов обычно используют растягиваемые стержни, балки при чистом изгибе и круглые диски, сжатые вдоль диаметра. Формулы для определения напряжений в растягиваемых стержнях ив балках хорошо известны. В диске,, сжатом вдоль вертикального диаметра (фиг. 3.11), напряжения [c.79]

В работе [18] учитывается влияние сдвига при изгибе пластинок, что может заметно повлиять на частоту колебаний только при относительной толщине диска (Ri > 0,2) или при большем числе узловых диаметров (т > 6). Модели стержня усложняются из-за более полного учета естественной закрутки [78, 79], стесненного кручения, касательных напряжений кручения и изгиба [18]. [c.277]

Наиболее простой способ расчетного определения предельной частоты вращения диска основан на теории предельного равновесия и подробно рассмотрен в работах [24, 1021. Теория предельного равновесия развивалась первоначально для стержневых конструкций из низкоуглеродистых сталей. Диаграмма растяжения этих материалов имеет участок текучести при постоянном напряжении, равном пределу текучести. Образование пластических шарниров при изгибе стержней, возникающих при достижении предела текучести, рассматривается как потеря несущей способности. [c.125]

Фиг. 2226. Датчик для измерения угловых ускорений. Небольшой диск , свободно вращающийся в центре датчика на агатовых подшипниках, связан с двумя стержнями 2 и 3, которые свободными концами шарнирно соединяются С корпусом датчика. При неравномерном вращении датчика стержни изгиба-

Рассмотрим поведение скручивающей пары при следующих условиях. На конец стержня насажен диск радиуса а с приложенной к нему парой сил Р (фиг. 639). Предполагается, что диск не стесняет деформаций стержня и вводится главным образом для удобства представления поведения сил составляющих пару при переходе стержня из первого состояния во второе. В дальнейшем ограничимся рассмотрением только стержней с одинаковыми главными жесткостями изгиба. Здесь все центральные оси сечения являются главными и всегда можно так расположить главный трехгранник первого состояния, чтобы ось //о была параллельна силам пары. [c.886]

Рассмотренные в предшествующих главах задачи, относящиеся к растяжению — сжатию, изгибу и кручению стержней или напряженному состоянию в трубах, дисках и резервуарах, не давали примеров такого рода напряженных состояний, когда все три главные напряжения положительны, поэтому для материалов типа стали условие прочности сводилось к условию пластичности. Однако можно указать случаи, когда состояния типа всестороннего растяжения реализуются на самом деле. Сложное напряженное состояние, возникающее в местах концентрации напряжений в растянутом стержне, например, носит характер всестороннего растяжения, и элементарное рассмотрение 31 далеко не всегда оказывается достаточным для суждения о прочности. Если концентрация вызвана острой и глубокой выточкой так, что коэффициент концентрации ( 31) велик, то может оказаться, что материал вовсе не перейдет в пластическое состояние, а уже в упругой области образуется трещина разрушения. В других случаях могут возникнуть пластические зоны и даже все сеченне перейдет в пластическое состояние, но распределение напряжений и пластических деформаций останется резко неравномерным в тех местах, где комбинация напряжений окажется наиболее неблагоприятной, может появиться трещина. [c.401]

Из-за изгиба диска всякий его элемент несколько приближается к оси вращения и благодаря этому накапливает некоторую дополнительную потенциальную энергию, так как вследствие вращения диска изгиб происходит в поле центробежных сил. Подобное явление было отмечено выше в связи с изгибными колебаниями растянутого (в частности, центробежной силой) стержня. В данном случае элементарной массе рНгйдйг соответствует центробежная сила а) рНг с1дс1г. Дополнительная энергия составит и<л рНг с1вйг, где и — радиальное смещение элемента, которое выражается через прогиб следующим образом [c.147]

В процессе разрушения можно различать два основных эффекта бризантный (дробящий) и фугасный (метательный или отбрасывающий). В большинстве случаев исходно статического нагружения вследствие неоднородности структуры и напряженного состояния дробность разрушения невелика и при полном разделении тело (образец) чаще всего делится на две части. Только у макрооднородных хрупких материалов (Fe-a и его сплавы при низких температурах, литые сплавы, стекло и т. п.) и притом при наличии однородного напряженного состояния в разных зонах (например, осевое растяжение или чистый изгиб достаточно длинных стержней, осесимметричный изгиб дисков) наблюдается разделение тела больше, чем на две части (рис. 4.6). Что касается фугасного действия, то оно в основном должно зависеть от избытка запаса внешней энергии, остающейся после полного разрушения. [c.185]

К — коэффициент жесткости пружины, — коэффициент жесткости эквивалентной пружины, Яв — коэффициент крутильной жесткости вала, т — масса груза, J — момент инерции диска относительно оси вращения, — момент инерции эквивалентного диска относительно оси вращения, д — ускорение свободного падения, — статический прогиб упругого звена под действием силы веса, Е — модуль упругости первого рода упругого звена, О — модуль упругости второго рода упругого звена, 2 — жесткость балки при изгибе, — площадь поперечного сечения стержня, ддцна стержня. [c.102]

Этот результат представляет собой случай изгиба пластинок, исиользоваиный впоследствии А. Надаи для экспериментального подтверждения приближенной теории изгиба ), предложенной Кирхгоффом. О другой интересной краевой задаче упоминается н Натуральной философии Томсона—Тэйта. Здесь сообщается по этому поводу До сих пор, к сожалению, математикам не удалось решить, а возможно, что они даже и не пытались решать, прекрасную задачу об изгибании широкой, весьма тонкой полосы (подобной, например, часовой пружине) в круговое кольцо ). Лэмб исследовал антикластический изгиб по краю тонкой полосы ) и достиг большого прогресса в решении задачи о балке ). Рассматривая бесконечно длинную балку узкого прямоугольного сечения, нагруженную через равные интервалы равными сосредоточенными силами, действующими поочередно вверх и вниз, он упростил решение двумерной задачи а для некоторых случаев получил уравнения кривых прогиба. Таким путем было показано, что элементарная теория изгиба Бернулли достаточно точна, если высота сечения балки мала в сравнении с ее длиной. При этом было также показано, что поправка на поперечную силу, даваемая элементарной теорией Рэнкина и Грасхофа, несколько преувеличена и должна быть снижена до 75% от рекомендуемого этой теорией значения. Надлежит упомянуть также и о труде Лэмба, посвященном теории колебаний упругих сфер ) и распространению упругих волн по поверхности полубесконечного тела ), а также в теле, ограниченном двумя плоскими гранями ). Он изложил также и теорию колебаний естественно искривленного стержня ). Особый интерес для инженеров представляет его и Р. В. Саусвелла трактовка колебаний круглого диска ). [c.407]

Рис. 10.217. Датчик для измерения угловых ускорений. Небольшой диск 2, свободно вращающийся в центре датчика на агатовых подшипниках, связан с двумя стержнями 1 н 3, которые свободными концами шарнирно соединяются с корпусом датчика. При неравномерном вращении датчика стержни изгибаются, причем стрелка изгиба пропорциональна (1т/сИ. Для устранения влияния собственного веса на показания прибора при переходе датчика из вертикального положения в горизонтальное нужно. расположить датчики яа балках так, чтобы при одинаковом изгибе стержней сопротивления датчиков изменялись на юдну и ту же величину, но с разными знаками. На рис. дано два варианта схемы настройки изм ерительного моста.

Стремясь подвести итог теоретических и экспериментальных исследований, выполненных за рубежом до 1950 г., автор коренным образом переработал первое издание своей книги (перевод которой под редакцией Л. С. Лейбензона был опубликован у нас в 1936 г.), включив в нее обширный свежий материал. При этом, однако, содержание некоторых глав (например, посвященных сжатию, кручению, изгибу и устойчивости стержней, а также задачам о равновесии цилиндров и дисков) по сравнению с первым изданием не изменилось или изменилось незначительно. В ряде случаев новый материал изложен более кратко, чем старый,—не в соответствии со своей значимостью. Некоторые новые вопросы (например, динамические задачи, разрывные решения и недостаточность статически определимых решений плоской задачи) не излагаются в первом томе и, судя по предисловшо автора, не будут затронуты во втором. [c.3]

Расчет тонкостенных стержней с замкнутым контуром поперечного сечения осуществляется на основе гипотез балочной теории, согласно которым принимается, что поперечное сечение не деформируется и при растяжении, сжатии, изгибе и кручении стержня перемещается и поворачивается как жесткий диск. При нагружении к стенке стержня возникают осевые нормальные усилия Nz (г, s) и касательные усилия Nzs (2, s). которые сводятся к осевой силе Р (г), поперечным силам Qx (г) и Qy (г), изгибающим моментам Мх (г), Му (г) и крутящему моменту Mz (г) (см. рис. 2.8). Силы и моменты, действующие в сечении г — onst стержня, связаны условиями равновесия оси стержня (рис. 2.9) [c.337]

Соотношение между значениями указанных напряжений зависит от режима работы ТНА. В момент запуска ТНА на лопатках турбины действует в основном газовая сила, которая в общем случае вызывает изгиб и кручение лопатки. Обычно при определении напряжений принято рассматривать лопатку как консольный стержень, жестко заделанный в диске. При этой газовая сила рассматривается как распределенная по длине стержня поперечная сила. Наличие такой силы приводит к изгибу лопатки. Кручение лопатки под действием газодинамических сил возникает в том случае, если с центром жесткости С не совпадает центр парусности Е — точка приложения равнодействующей газодинамических сил (рис. 11.9). В выполненных конструкциях напряжения изгиба от газовых сил в корневых сечениях лопаток а = (2...6) Ю Па. Напряжения кручения от га-зовых сил значительно меньше, и их обьмно не учитывают при расчете лопатки. [c.277]

В работах W. arnegie [1.128—1.130] (1963—1966) дана вариационная формулировка для колебаний неоднородного закрученного стержня, один конец которого защемлен на вращающемся диске, с учетом инер/ции вращения и деформации сдвига. При этом предполагается, что энергии изгиба, кручения и сдвига являются независимыми [c.48]

Другой случай подобного рода представлен на рис. 119. Круглый диск АВ подвешен на вертикаль- ном валу. Вращение вала может происходить сво бодно, но его изгиб ограничен направляющими стержнями пп, параллельными плоскости ху рисунка. Вдоль значительной части длины вал имеет некру говое поперечное сечение, как показано на рнсун ке, так что его изгибная жесткость в плоскости ху зависит от угла поворота. Положим сначала, что вал не вращается и каким либо способом вызваны его поперечные колебания в плоскости х Диск будет совершать простое гармоническое движение, часто которого зависит от изгибной жесткости вала в этой плоскости. Для изображенного нз рисунке положения вала изгибная жесткость мини [c.168]

Кривые ползучести при растяжении под постоянным напряжением являются основным источником наших сведений о ползучести данного материала, так как подобного рода испытания наиболее просты, проводятся иа различных сплавах достаточно широко и настоящему времени накоплено много экспериментальных данных. Элементы реальных конструкций находятся обычно в более сложных условиях, нагрузка и температура могут меняться во время эксплуатации, и распределение напряжений часто оказывается неравномерным иам приходится судить об изгибе стержня, о напряжениях и деформациях в трубе под внутренним давлением, о поведении вращающегося диска на основании кривых ползучести. Для этого необходимы некоторые гипотезы относительно зависимости между напряжением, деформациями и временем, кот1)рые должны носить достаточно универсальный характер. [c.436]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...