Расчет при Центр тяжести — Координат

В центре тяжести швеллера введем вспомогательную систему координат уг с осями, направленными вдоль стенки и полки. Такой выбор системы координат обусловливает равенство нулю статических моментов швеллера при расчете положения центра тяжести всего сечения. [c.254]

Таким образом, коэффициенты Л,, В(, А1 и В разложения проекций J и Уу главного вектора сил инерции V, которыми мы пользовались при расчете противовесов, очень просто определяются через коэффициенты а,-, 6,-, а и Ь разложения функции координат траектории центра тяжести. [c.190]

При расчете на прочность, жесткость и устойчивость элементов машиностроительных конструкций одним из обязательных этапов является установление основных геометрических характеристик поперечного сечения рассчитываемой детали — координат центра тяжести, площади, главных осевых моментов инерции, момента инерции при кручении, минимального радиуса инерции и т. д. Как правило, эти характеристики устанавливаются обычными методами сопротивления материалов и принципиальных трудностей здесь не возникает. Однако для сечений сложных очертаний существенно возрастает объем вычислений и вероятность получения ощибки. [c.321]

Остановимся на методе оптимизации, который, как показали многочисленные расчеты на ЭВМ, весьма эффективен для решения поставленной задачи. Будем рассматривать решение задачи на интервале [Т , + + АТ]. На последующих интервалах [То + iAT, + (i 1)АТ] i = = 1, 2,. ..) процедура решения повторяется, пока транспортное средство не достигнет пункта назначения В или условие (2) окажется невыполнимым. При решении этой задачи необходимо прежде всего выяснить наиболее существенные фазовые координаты с точки зрения цели управления и затем найти управляющие воздействия как функции от этих координат или их группировок. В связи с этим закон управления Р на первом уровне имеет смысл искать как функцию от разности координат, определяющих положение центра тяжести первого и второго объектов, причем в силу не-автономности системы (1) управление р будет зависеть еще и от времени, т. е. р = Р (а — у — у , Т). [c.101]

При расчете первого приближения центры тяжести сечений заданы в системе координат xyz. Для перехода к расчету второго приближения необходимо пересчитать ординаты центров тяжести сечений, задав их относительно оси г, проходящей касательно к окружности радиуса Ь. При этом [c.69]

Координатой Ауо дифракционного фокуса (3.12), легко убедиться, что положение центра тяжести лучевой диаграммы правильно отражает смещение изображения точечного источника в гауссовой плоскости при наличии у системы дисторсии Lg, но дает неверное представление о подобном смещении за счет других нечетных аберраций. Расчеты, однако, показывают, что при высоком качестве изображения [ (6) 0,73] независимо от вида аберрационных искажений расстояние между точкой максимальной интенсивности в дифракционном изображении и центром тяжести лучевой диаграммы рассеяния j АУо — Дг/о1 < 0,36, что, как правило, несущественно. [c.96]

Статические моменты сечения равны нулю относительно центральных осей. При практических расчетах редко приходится вычислять статические моменты путем интегрирования. Сложные (составные) сечения можно разбить на простейшие части, для каждой из которых известны площадь и координаты центра тяжести, т. е. статические моменты. Статический момент сложного (составного) сечения равен сумме статических моментов составляющих частей [c.128]

На каждой итерации при расчете координат точки (pi,p2) рассматриваются три точки, 2, Аз, равномерно расположенные на отрезке, соединяющем точку (pi, Р2) с центром тяжести шаблона. В случае, например, невыпуклых шаблонов может оказаться, что А2 или Аз, окажутся за пределами шаблона, тогда координаты этих точек пересчитываются с половинным шагом, если и эти точки оказываются вне шаблона, то движение точки организуется в направлении внутренней диагонали в сторону вогнутости шаблона. [c.524]

Расчет статических нагрузок на ходовые колеса после определения координат центра тяжести не вызывает затруднений, если принять обычные допущения, при которых задача становится статически определимой. [c.191]

Основная сложность решения задач графо-аналитическим методом состоит в нахождении фиктивных изгибающих моментов М и фиктивных поперечных сил С от нагрузки, представленной действительной эпюрой изгибающих моментов. Для быстрого и правильного решения задач необходимо уметь разбивать весьма сложную эпюру фиктивной нагрузки на простейшие фигуры и находить их площади и центры тяжести. На рисунках (10.38 а, б, в, г, д) указаны площади и координаты центров тяжестей фигур, наиболее часто встречающихся при расчетах. [c.313]

При расчете механизма поворота находят по чертежу центр тяжести всей системы относительно оси О—О. Методика определения координат центра тяжести аналогична описанной выше методике при расчете механизма наклона электропечи. [c.254]

Для оценки виброустойчивости станков используют экспериментальные и аналитические методы. Первые на стадии проектирования станков реализовать невозможно. Поэтому для расчета динамической системы аналитическим методом выбирают параметры из условия устойчивости систем на основе анализа дифференциальных уравнений движения. Для их составления создают расчетную схему. Последнюю представляют в виде механической модели, состоящей из отдельных сосредоточенных масс, соединенных упругими связями. При этом предполагают, что деформация станка происходит, главным образом, в его стыках и соединениях. Упругую систему рукавных станков для полирования и щлифования облицовочного камня с некоторыми допущениями можно принять плоской (рис. 1). Подобный подход обусловлен тем, что угловые колебания рукавов относительно оси у практически не влияют на качество обрабатываемой поверхности. Начало координат располагают в центрах тяжести каждой массы ( i и Сг). Обобщенными координатами будут относительные перемещения масс, отсчитываемые от начала координат, и углы поворота масс относительно центров тяжести. По данной колебательной модели составляют уравнения движения [c.304]

Направим оси декартовой системы координат как показано на рис. 16, причем центр системы координат поместим в плоскости касания нагревательных плит с плитой пуансона (на рис. 16 показана внизу). Принимая в первом приближении, что при расчете поля плиты градиентом температуры в направлении оси г можно пренебречь, будем рассматривать поле в рабочей плоскости плиты. Проекции нагревательных элементов и расположение их центров тяжести представлены на рис. 17. [c.66]

Неизменная плоскость может быть использована в астрономии как основная плоскость системы отсчета. Мы можем наблюдать положения небесных тел с очень большой тщательностью, определяя координаты каждого из них по отношению к таким осям, какие мы пожелаем выбрать. Однако ясно, что если эти оси не являются неподвижными в пространстве, иными словами, если они находятся в движении, но их движение неизвестно, то у нас нет способов передать наши знания потомкам. В качестве главных плоскостей системы отсчета выбираются плоскости эклиптики и экватора. Обе эти плоскости движутся, и их движение известно с хорошей степенью приближения и будет известно, по всей вероятности, еще более точно. Возможно, следовательно, вычислить в некоторый будущий момент времени, каково было их положение в пространстве, когда был выполнен какой-либо набор ценных наблюдений. Однако за очень долгое время некоторые ошибки могут накапливаться из года в год и в конце концов стать значительными. Нынешние положения этих плоскостей в пространстве могут также быть переданы потомкам, если выполнять наблюдения относительно неподвижных звезд. Но они не являются абсолютно неподвижными, и с течением времени положения плоскостей системы отсчета могут быть определены из этих наблюдений все с меньшей и меньшей точностью. В третьем способе, который был предложен Лапласом, необходимо использовать неизменную плоскость. Если мы предположим, что тела, образующие нашу систему, а именно Солнце, планеты, спутники, кометы и т. д., подвержены действию только взаимного притяжения, то из предыдущих пунктов следует, что направление в пространстве неизменной плоскости для центра тяжести остается абсолютно неподвижным. Из п. 79 также следует, что центр тяжести либо находится в покое, либо движется равномерно и прямолинейно. Мы здесь пренебрегаем притяжением звезд оно слишком мало, чтобы его следовало принимать в расчет при нынешнем состоянии наших познаний в астрономии. Мы можем, таким образом, определить с некоторой степенью точности положение в пространстве наших координатных плоскостей, относя их к неизменной плоскости, являющейся в большей мере неподвижной, чем какие-либо другие известные плоскости в Солнечной системе. Положение этой плоскости может быть вычислено в настоящее время, исходя из нынешнего состояния Солнечной системы, и в произвольный момент [c.266]

Изгибающие моменты от газовых сил. При расчете лопаток на изгиб удобно пользоваться системой координат, показанной на рис. 7. Здесь. ч , у, г—оси, связанные с вращающимся диском и проходящие через центр тяжести корневого сечения лопатки О. Ось X параллельна оси вращения и направлена по потоку. Ось г направлена вдоль радиуса, ось у лежит в плоскости вращения. Координаты центра тяжести поперечных сечений (выносы) обозначены х (г), у (г). В общем случае линия, соединяющая центры тяжести сечений (ось лопатки), не является прямой, но отношения х г С <С 1, у/г < 1. Поэтому можно считать, что поперечные сечения лопатки перпендикулярны оси г. [c.273]

При расчете по методу переменных параметров упругости в каждом приближении необходимо определять положение приведенного центра тяжести, главных приведенных осей, координаты точек в этих осях и по формулам (3.16) вносить поправки в значения изгибающих моментов. [c.314]

При рассмотренном выше наиболее рациональном армировании сжатой зоны положение центра тяжести арматуры в зависимости от величины сжатой зоны бетона и угла наклона силовой линии возможно как слева, так и справа от нее в частном случае он может лежать на этой линии (см. рис. 1.12). Исходя из этого, при практических расчетах можно принимать положение центра тяжести сжатой и растянутой арматуры на силовой линии тогда их координаты по абсолютной величине будут равны между собой и уд, [c.34]

Как видно из рис. 1.13, в и при предлагаемом армировании-нейтральная ось все же может пройти недалеко от арматуры. В результате некоторые стержни окажутся недогруженными и точка приложения равнодействующей усилий в арматуре не совпадет с центром ее тяжести, а будет близка к силовой линии или даже попадет на нее. Кроме того, не вся площадь арматуры будет использована- полностью. Естественно, что при практически встречающихся небольших углах 0 смещение точки приложения равнодействующей усилий относительно центра тяжести арматуры, симметричной относительно оси у, а следовательно, увеличение плеча внутренней пары и уменьшение площади используемой арматуры будут небольшими. Причем уменьшение площади будет компенсировано увеличением плеча, и момент внутренней пары практически останется неизменным. Поэтому в расчете можно использовать либо всю площадь арматуры, симметричной относительно оси у и координаты ее центра тяжести, либо только полностью используемую несимметричную часть площади (рис. 1.13, а, б) с ее координатами. Результаты расчета будут практически равноценными. [c.35]

Задача расчета этих величин осложняется тем, что все моменты сопротивления и моменты инерции сечений следует определять относительно главных центральных осей сечения. Следовательно, начинать расчет надо с определения координат центра тяжести сечения и выяснения, какая пара осей, проходящая через него, является главной. В дальнейшем, при расчетах на устойчивость также [c.69]

Длину волны, позволяющую при пирометрических расчетах заменить излучение в определенном спектральном диапазоне квазнмоно-хроматическим излучением, называют эффективной длиной волны (Яд). Для квазимонохроматических пирометров характерна одна единственная Яд, при которой зависимости спектральной плотности излучения или яркости от температуры для черного тела изменяются так же, как и аналогичные зависимости указанных величин, измеренных пирометрами, Эффективная длина волны не зависит от температуры, если половина полосы пропускания фильтра меньше 5 нм. Эффективную длину волны можно определить графическим интегрированием и вычислением координаты центра тяжести площади, ограниченной кривой пропускания фильтра. [c.334]

Для сопоставления на фиг. VI. 21 приведены также результаты расчетов лопасти, полученные по рассмотренной выше схеме, в предположении жесткого и упругого обода. При этом расчете для определения величин и Д,р лопасть по длине оси разбивается на ряд участков 1 —II, II— П1, VI—VII (см. фиг. VI. 16). Для каждого сечения определяются координаты центров тяжести и центра изгиба, а также углы, составляемые главными осями х я у сечения и касательной к оси лопасти с выбранными осями координат Т, R, V (см. фиг. VI. 16). После этого подсчитываются от единичных усилий и внешней нагрузки силы и моменты по отношению к осям Т, R я V, проходящим через центр тяжести и центр изгиба (для каждого сечения по шесть внутренних усилий), а затемони пересчитываются на изгибающие моменты yWjjи Л1у относительно главных центральных осей 466 [c.466]

Определение геометрических характеристик сечений производится в настоящее время путем исследования моделей (метод Прандтля, метод Дитмана — Алексеева [2] и др.). Такой путь отличается большой трудоемкостью, многоэтапностью, требует наличия специальных установок. На Сестрорецком инструментальном заводе разработана методика расчета геометрических характеристик сечений концевого инструмента и машинная программа для ЭВМ типа Минск-32 . Расчет производится в такой последовательности профиль поперечного сечения инструмента задается в полярных координатах массивом значений рг —(р —радиусы а,- — угловое положение -й точки профиля). Для повышения точности расчета рекомендуется при задании массива рг — щ каждый участок профиля, ограниченного точками, в которых наблюдается перелом кривой (первая производная изменяется скачками в точке, являющейся концом одного и началом другого участка кривой), задавать не менее чем тремя точками (двумя крайними и одной промежуточной). Необходимость задания исходных данных для расчетов в виде массива значений рг — г объясняется стремлением решения широкого круга практических задач. Так, при расчете геометрических характеристик и напряжений от действия крутящего момента М р и осевой силы Р с приходится решать два вида задач 1) выбор рационального вида профиля при проектировании инструмента 2) оценка возможностей данного профиля путем сопоставления инструмента, изготовленного различными способами различными изготовителями, часто при отсутствии технических данных и геометрических параметров сечения. В последнем случае профиль поперечного сечения получают увеличением на проекторе поперечного среза инструмента. Сече-йие при этом не имеет центра тяжести, его параметры могут быть [c.25]

Сх, Су, С, — коэффициенты жесткости упругих элементов (амортизаторов) в направлении соответствующих осей JX, Jуг If xyt xzf Jyz — моменты инерции и центробежные моменты инерции тела относительно осей XYZ, проходящих через его центр тяжести. При этом плоскость XY параллельна плоскости, в которой расположены упругие оноры, а направления осей X и Y выбираются произвольно, исходя из удобства расчета х, у, Z — координаты размещения амортизаторов в системе координат XYZ. [c.27]

Расчет проводится при действии номинального усилия пресса Расчетные схемы станин принимаются (табл. 5) в виде незамкнутых рам с прямыми (II) или с наклонными (I) ригелями и в виде кривого бруса (III) малой кривизны. Размеры, форма и расположение стержней рамы совпадают с нейтральными осями сечений на соответствующих участках станины. При определении координат центров тяжести сечений на различных участках рамы малыми отклонениями от правильных геометрических форм пренебрегают. Пренебрегают также усилием, действующим на направляющие, горизонтальными составляющими реакций в нодшипниках коленчатого вала и промежуточных валов и принимают соответствующую плоскую расчетную схему из числа изображенных в табл. 5. [c.330]

Дополняющая дую часть, вводим в сечении систему координат (ось X направляем влево от рассматриваемого сечения), задаем координату сечения слева. На мысленно отбропхенной части действуют сосредоточенный момент М и выделенная часть распределенной нагрузки в форме трапеции. Для определения модуля равнодействующей распределенной нагрузки, которая попала на мысленно отброшенную часть, нужно будет вычислить площадь трапеции по известной формуле, а для определения линии действия равнодействующей потребуются дополнительные расчеты, связанные с нахождением положения центра тяжести. Для упрощения работы с такой нагрузкой дополним ее до равномерно распределенной и вычтем точно такую же распределенную нагрузку (приложим систему сил, эквивалентную нулю). При таком подходе на мысленно отброшенной части вместо трапеции получим прямоугольник и треугольник. Записываем выражения для поперечной силы и изгибающего момента [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...