Центры тяжести сечений — Координаты — Определение

Положение — Таблицы 334 Центры тяжести сечений плоских — Координаты — Определение 269, 270, 272 [c.1003]

Положение нейтрального слоя по высоте сечения нам заранее неизвестно и подлежит определению будем в общем случае считать, что он не проходит через центры тяжести сечений. Начало координат покажем в точке С, расположенной на нейтральной оси у и вне центра тяжести сечения О, причем расстояние ОС оставим пока [c.401]

Внесем некоторую определенность в систему осей х, у, z, связанную с сечением (рис. 134). Начало координат 0 совместим с центром тяжести сечения. Ось z направим по нормали к сечению, а ось j по нейтральной линии. Ось у перпендикулярна оси j , следовательно, она лежит в плоскости изменения кривизны. Это—-так называемая подвижная система осей, положение которой меняется в пространстве при переходе от одного сечения к другому. [c.127]

С некоторыми геометрическими характеристиками сечений мы знакомы. Любое сечение бруса имеет определенную геометрическую форму и площадь. В формулы для определения координат центра тяжести сечения (см. 1.24) входит алгебраическая сумма произведений элементарных площадей на координаты их центров тяжести эта величина называется статическим моментом сечения. В интегральной форме статические моменты сечения и 5 , относительно осей X у можно представить так [c.192]

Однако, удобнее иметь дело не с самим главным вектором и главным моментом внутренних сил, а с их составляющими по осям системы координат, начало которой помещено в центре тяжести сечения. Оси х и у проведем в плоскости сечения, а г направим по внешней нормали к сечению (рис. 2.8,г). Это тем более удобно, что с каждой из составляющих главного вектора и главного момента внутренних сил связан вполне определенный вид деформации тела. [c.182]

Этот интеграл представляет собой знакомый нам из предыдущей главы статический момент сечения относительно нейтральной линии. Так как статический момент равен нулю, нейтральная линия проходит через центр тяжести сечения. Таким образом, координата у в выражениях (4.2) и (4.3) получает определенность она отсчитывается от центральной оси, перпендикулярной плоскости кривизны. Точно так же получает определенность и кривизна 1/р, как кривизна нейтрального слоя, или как кривизна оси стержня. [c.170]

Формулы (5.5) используются для определения координат центра тяжести сечения. [c.137]

В подавляющем большинстве случаев конечной целью вычисления геометрических характеристик сечения является определение его главных центральных моментов инерции и положения главных центральных осей инерции. Поэтому следующим этапом вычисления является определение координат центра тяжести заданного сечения [по формулам (5.5) и (5.6)] в некоторой произвольной (случайной) системе координат Через этот центр тяжести сечения проводятся вспомогательные (не главные) центральные оси и Zg, параллельные осям системы координат простых фигур. [c.156]

Этот интеграл представляет собой знакомый нам из предыдущей главы статический момент сечения относительно нейтральной линии. Так как статический момент равен нулю, нейтральная линия проходит через центр тяжести сечения. Таким образом, координата у в выражениях (4.2) и (4.3) получает определенность она отсчитывается от цент- [c.143]

Пример 3. Определить координаты центра тяжести сечения, показанного на рис. 6, а. Сечение состоит из двух уголков 56 X 4 и швеллера № 18. Проверить правильность определения положения центра тяжести. Указать положение его на сечении. [c.18]

Определение веса и центра тяжести котла. При наличии рабочих чертежей вес каждой детали и положение ее центра тяжести находятся теоретически. Координату центра тяжести котла определяют из уравнения моментов весов деталей относительно осп, лежащей в любом поперечном сечении. Расчётные данные сводятся в весовую ведомость. При постройке первых паровозов новых серий веса деталей, рассчитанные теоретическим путём, проверяются взвешиванием готовых деталей. [c.302]

Фиг. 10. К определению координат центра тяжести сечения.

Пусть для некоторого сечения балки известны моменты инерции 1у, Iz, fyz относительно некоторой произвольной прямоугольной системы координат у—г, начало которой находится в точке С (рис. 9.6). В данном случае — это центр тяжести сечения, хотя эта точка может быть выбрана произвольно. Требу-ется найти положение главных осей инерции и значения моментов инерции относительно них (называемых главными моментами инерции). Обозначим главные оси главные моменты инерции и. Так как по определению имеем для главных осей инерции [c.168]

Для определения момента инерции нужно найти центр тяжести сечения. Относительно наружной поверхности оболочки координата центра тяжести [c.304]

Наиболее простой путь состоит в определении матрицы В для центра тяжести сечения элемента, имеющего координаты [c.76]

Центры тяжести сечений — Координаты — Определение 197 [c.795]

Номинальной является внутренняя длина ремня. Для определения межцентрового расстояния служит расчётная длина ремня по нейтральному слою. Она на величину х = — 2о) больше его внутренней длины (2о — координата центра тяжести сечения см. фиг. 90). [c.736]

ЛИЙ, являющихся компонентами главного вектора и главного момента системы внутренних сил (рис. 1.9) продольная сила М, поперечная сила Q , поперечная сила и три момента Л1 , и М , причем первые два являются изгибающими, а третий М , действующий в плоскости сечения, называется крутящим Т , так как он возникает при закручивании стержня. Для определения этих шести усилий необходимо использовать шесть уравнений равновесия приравнять нулю суммы проекций сил (приложенных к отсеченной части) на три оси координат и приравнять нулю суммы моментов сил относительно трех осей, имеющих начало в центре тяжести сечения. [c.15]

Выше, при рассмотрении действия осевой силы, мы полагали, что сила приложена к центру тяжести сечения и направлена по оси. Важно уметь находить положение центров тяжести плоских сечений, по которым устанавливается и очертание оси бруса. Координаты центра тяжести сечения выражаются через соответствующие статические моменты площади сечения. Значение статического момента части сечения входит в некоторые основные формулы теории поперечного изгиба (как при определении напряжений, так и при отыскании прогибов балок). Определим статические моменты сечения произвольной формы относительно осей 0Z и О К, лежащих в плоскости сечения (рис. 79) [c.129]

Координаты центра тяжести. Для определения координат центра тяжести сечения используют вспомогательную (произвольную) систему координат х. . (рис. 15). [c.200]

Определение координат центра тяжести сечения в осях гу [c.56]

При необходимости определения момента сопротивления сложного сечения следует найти положения центра тяжести сечения и главных центральных осей инерции сечения, вычислить главные осевые моменты инерции сечения, а затем путем деления главного осевого момента инерции на координату наиболее удаленной точки найти осевой момент сопротивления. [c.408]

Из выражений (4.2) получим формулы для определения координат центра тяжести сечения [c.109]

Простейший приближенный метод состоит в определении матрицы [Л для центра тяжести сечения элемента с координатами [c.93]

Формулы (49) для определения координат центра изгиба по виду напоминают формулы для определения координат центра тяжести сечения [c.61]

Задача расчета этих величин осложняется тем, что все моменты сопротивления и моменты инерции сечений следует определять относительно главных центральных осей сечения. Следовательно, начинать расчет надо с определения координат центра тяжести сечения и выяснения, какая пара осей, проходящая через него, является главной. В дальнейшем, при расчетах на устойчивость также [c.69]

Координаты центра тяжести сечения вычислим, используя определение статических моментов сечения [c.32]

Рассмотрим пример определения внутренних сил в поперечных сечениях равномерно нагретой до температуры 650° С рабочей лопатки авиационной газовой турбины, изображенной на фиг. 43. Число оборотов в минуту ротора л = 12 300. Радиус корневого сечения = 19,75 см длина лопатки /=11,4 см. Материал лопатки — сталь ЭИ69, Вес единицы объема материала лопатки ( = = 0,0082 кг см . Изменение площади сечения, главных центральных мо.ментон ииерции сечения и угла установки профиля по длине лопатки представлено иа фиг. 44. Изменение координат центров тяжести сечений и координат центров давлений по длине лопатки приведено на фиг. 45. Изменение интенсивностей аэродинамической нагрузки по длине лопатки дано на фнг, 46. Все перечисленные величины приведены также в табл. 2. [c.67]

Так как сечение имеет ось си1мм1етри,и Ох, то центр изгиба находится а этой оси (ау = 0). Для определения его координаты 1Возь-мем вспомогательный полюс в центре тяжести сечения О. Для этого случая [c.147]

Определение центра тяжести поперечного сечения балки. Ось у является осью симметрии сечения балки, следовательно, центр его тяжести находится на этой оси. За вспомогательную ось для определения координаты центра тяжести сечения на оси у принимаем ось Х (рис. 5.22, а). Заметим, что поперечное сечение балки является составным, и включает в себя три прямоугольника (верхняя и нижняя полки, а также стенка). С учетом данного обстоятельства и воспользовавщись выражением (3.6), вьиислим статический момент площади поперечного сечения балки относительно оси Xi [c.96]

Точка пересечения таких осей (точка С на рис. 4.5) называется центром тяжести сечения, а оси, проходящие через центр тяжести, — центральными осями. Относительно любой оси, проходящей через центр тяжести сечения (т. е. относитель-" но любой центральной оси)у статический 440мент равен нулю. Формулы (6.5) используются для определени я координат центра тяжести сечения. [c.153]

Вычисление этих характеристик связано с необходимостью определения координат центра тяжести сечения при этом в расчетные зависимости входят геометрические характеристики, называемые статическими моментами сечения. Эти вопросы были изучены в курсе теоретической механики, и здесь ограничимся лишь кр. тким повторением основных положений. [c.197]

Рис. 15. Определение геометрячгских характеристик профиля лопатки пэ данным чертежа координаты центра тяжести сечения 0 [c.289]

Расчет проводится при действии номинального усилия пресса Расчетные схемы станин принимаются (табл. 5) в виде незамкнутых рам с прямыми (II) или с наклонными (I) ригелями и в виде кривого бруса (III) малой кривизны. Размеры, форма и расположение стержней рамы совпадают с нейтральными осями сечений на соответствующих участках станины. При определении координат центров тяжести сечений на различных участках рамы малыми отклонениями от правильных геометрических форм пренебрегают. Пренебрегают также усилием, действующим на направляющие, горизонтальными составляющими реакций в нодшипниках коленчатого вала и промежуточных валов и принимают соответствующую плоскую расчетную схему из числа изображенных в табл. 5. [c.330]

Вычисление этих характеристик связано с необходимостью определения координат центра тяжести сечения при этом в расчетные зависимости входя г геометрические характеристики, наз аемые сгатвчесмтя момекгамн сечения. [c.140]

Решение. I. Определение по-лошния центра тяжести сечения. Для этого достаточно вычислить одну координату г (например (см. рис. 10.8) от вспомогательной оси [c.237]

Методика графического определения коэффициента х. Для определения центра тяжести сечения в принятом масштабе сначала вычерчивается поперечное сечение крюка (фиг. 86). Затем строится система координат ЬОК. Линия абсцисс ОК разбивается на произвольное число делений, от которых [фоводятся вертикальные линии через поперечное сечение крюка. Может быть принято любое расстояние между вертикалями. По вертикали сетки откладываются площади 5 = ху. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...