Вектор напряженности

Плотность (скаляр) Давление ) (скаляр) Скорость (вектор) Напряжение (тензор) [c.14]

Тогда уравнение, связывающее векторы напряжений и приращений деформаций в глобальной системе координат, с учетом модифицированной матрицы [D] обеспечивающей [c.30]

Здесь т, T-fAt — временной интервал действия суммарных (поверхностных, объемных, узловых) сил, приведенных к узлам и —вектор узловых перемещений всей конструкции а , бг , ео г и lii —векторы напряжений, деформаций, начальных деформаций и узловых скоростей 1-го КЭ [тг] — матрица масс КЭ А/ — количество КЭ. [c.245]

Поскольку поверхность пузырька газа является проводящей, вектор напряженности электрического поля Е направлен по нормали к ней. Нормальные компоненты напряженности являются непрерывными на поверхности, следовательно, гЕ = е Е . Подставляя в условие равновесия давлений (4.4.11) Е —Е, на-ходим [c.148]

Здесь к — показатель адиабаты Ь — проводимость среды, отнесенная к скорости света в пустоте с а = 1/41г I — время, умноженное на с р — давление, деленное на с т — плотность газа 8 — энтропийная функция, деленная на с V — вектор скорости, отнесенный к с Я — вектор напряженности магнитного поля, отнесенный к с Я — вектор напряженности электрического поля, отнесенный к с. [c.29]

Н — вектор напряженности магнитного поля е—заряд электрона [c.316]

Я —вектор напряженности магнитного ноля е — заряд электрона [c.317]

Найти уравнения движения электрона, если векторы напряженности обоих полей постоянны н направлены по оси Oz. Электрон находился в начальный момент в начале координат и имел [c.317]

Как известно из курса электричества, колеблющийся диполь является источником сферической электромагнитной волны, векторы напряженности которой на больших расстояниях от источника , в так называемый волновой зоне, равны по величине и взаимно перпендикулярны. В этом легко можно убедиться , если воспользоваться сферической системой координат. Положим, что радиус-вектор R, проведенный из точки О в точку наблюдения М, составляет угол О с направлением дипольного момента р (рис. 2.5). Решая волновое уравнение для волновой зоны, можно получить следующие выражения для (t) и Н (t) [c.30]

Формулы Френеля. Определим теперь распределение интенсивности света между отраженными и преломленными световыми волнами. С этой целью удобно разложить вектор напряженности электрического поля (световой вектор) у всех трех волн на два взаимно перпендикулярных вектора — один в плоскости падения, [c.48]

Тензор диэлектрической проницаемости. Известно, что для электрически изотропной среды вектор электрической индукции D и вектор напряженности электрического поля Ё совпадают по направлению и связаны соотношением [c.246]

Коэффициент мощности — косинус угла между векторами тока и векторами напряжения ( os q>). [c.112]

Вектор напряжений можно разложить по направлениям координатных осей (рис. 1.7, в) [c.27]

Формула (2.4) показывает, что вектор напряжений на произвольной площадке с нормалью v вполне определен, если известны три вектора напряжений на трех взаимно перпендикулярных площадках, проходящих через данную точку. Следовательно, тензор напряжений вполне определяется заданием трех векторов напряжений S] (см. рис. 2.1, б) на трех взаимно перпендикулярных площадках либо девятью напряжениями а,/ на этих же площадках (см. рис. 2.1, в). [c.43]

Из (2.4) следует, что составляющие вектора напряжений 5v в направлении координатных осей Xi определяются формулой Коши [c.43]

Модуль вектора напряжений [c.43]

Проецируя вектор напряжений S на направление единичной нормали V, получим формулу для вычисления нормального напряжения [c.44]

Вектор напряжений и траектория нагружения [c.93]

Рассмотрим снова пятимерное евклидово пространство с единичным ортогональным декартовым репером е,- (i=l, 2,. .., 5) в начале координат (рис. 5.2), в котором зададим вектор напряжений 0 с координатами 5,- (i=, 2,. .., 5) [c.93]

Введенное, таким образом, пространство называется пространством вектора напряжений Репер е, является общим для пространства напряжений и пространства деформаций. [c.94]

Длину дуги траектории нагружения обозначим S. Введем единичный вектор напряжений [c.94]

В соответствии с этим постулатом вектор напряжений в каждой точке траектории деформаций в репере Френе pi можно представить в виде [c.99]

Если допустить, что при нагружении вектор напряжения а остается лежать в соприкасающейся плоскости, то 2 = 0 и вместо соотношений (5.104) — (5.108) получаем [c.104]

Вместе с постулатом изотропии А. А. Ильюшиным был выдвинут принцип запаздывания векторных свойств материалов ориентация вектора напряжений (рис. 5.10, а) относительно траек- [c.105]

Следствие 3. В каждой точке траектории деформаций малой кривизны вектор напряжений о направлен по касательной [c.106]

В настоящей работе предлагается способ, позволяющий решать описанные выше задачи без итерационной процедуры [132]. Способ отталкивается от известного факта, что искривление плоских сечений в балке (или другой конструкции) обусловлено наличием сдвиговых деформаций [195, 229]. Чтобы получить плоское сечение, необходимо исключить деформацию сдвига. Для этого нами предлагается при аппроксимации КЭ регулярного участка конструкции на его торце (см. рис. 1.2, сечение 1—2) ввести специальный тонкий слой КЭ, обладающих большим сопротивлением сдвигу и, следовательно, исключающих такого рода деформацию. Сделанное предположение сводится к модификации матрицы [/)], связывающей векторы напряжений а и приращений деформаций Ае (см. позраздел 1.1) посредством умножения на большое число d ее элемента Озз. Например, для плоской деформации в уравнении (1.17), связывающем а и Ае , модифицированная матрица [D] будет идентична матрице [Z)], за исключением члена 0 =Вззй = [c.29]

Следует отметить, что в роторе практически любого типа частота вращения изменяется в достаточно широком диапазоне, а это означает, что создаваемые при этом окружные скорости могут существенно раздичаться. Так, например, для ротора ГТД при небольшой частоте его вращения п значение окружной скорости может быть сопоставимо со значением осевой составляющей скорости истечения из отверстия диафрагмы и течения в камере энергоразделения. В то же время на крейсерских режимах и на максимальных частота вращения ротора такова, что в зависимости от радиуса расположения вихревого энергоразделителя R окружная составляющая скорости U, создаваемая вторичными инерциальными силами, может достигать критической. Очевидно, что характер влияния во многом будет определяться взаимным расположением векторов напряженностей первичного и вторичного инерциальных полей. Исследования, проведенные в работе [212] показали, что у вихревой трубы, для которой вторичное поле инерциальных сил создавалось ее вращением относительно оси, расположенной перпендикулярно к оси симметрии камеры энергоразделения и размещенной в области соплового ввода, с ростом частоты вращения трубы п температурные эффе- [c.379]

Здесь приняты те же обозначения, что и в разделе 1.1, и, кроме того, Я — вектор напряженности магнитного поля т, п — скалярные функции а, — скалярные переменные типа потенциалов Клебша с — отличная от нуля произвольная постоянная. [c.11]

Совокупность векторов напряжений для всевозможных площадок, проходящих через данную точку, образует напряженное состояние в точке. Количественно оно оценивается сложной физической величиной, называемой тензором напряжений, компонентами которого являются нормалыше и касательные напряжения, действующие на трех взаимно перпендикулярных площадках, проходящих через данную точку. [c.46]

Электромагнитные волны поперечны, т. е. векторы напряженности электрического и магнитного полей перпендик ярны направлению распространения самой волны о L Н и v L Е, где и—скорость распространения волны в дайной среде. [c.21]

Это означает, что каждая составляющая вектора электрической имдукцни D выражается через все три составляющие вектора напряженности электрического поля [c.247]

Принцип напряжений Коши ставит в соответствие каждой точке А тела (см. рис. 1.7, б) на площадке с нормалью vi вектор напряжения 5v,. Совокупность бесчисленного множества таких векторов напряжений в точке А, действующих на различных площадках, образует физическую величину, называемую тензором напряженийв рассматриваемой точке. [c.42]

Рассмотрим сечение тела в деформированном состоянии плоскостью jfj= onst а=, 2, 3) (рис. 2.1, а, б), проходящей через точку А, и обозначим через Sj вектор напряжения в этой точке данного сечения. Представим вектор напряжений 3/ в виде [c.42]

XiM являются проекциями вектора напряжения Sv, то конец этого вектора всегда находится на поверхности эллипсоида с полуосями ai 02 03. Полученный эллипсоид дает геометрический образ напряженного состояния (тензора напряжений) в точке тела и носит название эллипсоида напряжений Ламе (рис. 2.7). Он показывает, что главное напряжение Oi есть одновременно наибольшее значение полного напряжения l v ma) = amax. Ес-ли а = (Т2=(Гз = ао, то эллипсоид превращается в шар. Тензор напряжений в этом частном случае называют шаровым, а среднее напряжение ао — его модулем. [c.50]

Этот вектор эквивалентен направляющему тензору напряжений Sij —Sijl a. При простом нагружении вектор а остается неподвижным в пространстве напряжений и поэтому траектория нагружения есть прямой луч, исходящий из начала координат. За время d/ вектор напряжений получает приращение [c.94]

В плоских задачах изображающие пространства вектора напряжений и деформаций будут трехмерными. В случае плоского напряженного состояния (0зз = озз = сгз1 = О, ез2 = ез1 = 0) на основании (5.4) получаем [c.102]

Важным достоинством постулата изотропии является то, что он допускает прямую экспериментальную проверку. На рис. 5.9, а, б приведены результаты его экспериментальной проверки на трубках-образцах из стали 40 по двум траекториям деформаций в виде двузвенных ломаных. Первая траектория отвечает растяжению до Э[ = 2% и затем кручению при постоянном значении 3]. Вторая траектория получилась из первой путем ее отражения относительно биссектрисы координатного угла. Как видим из рис. 5.9, в соответствующих точках векторы напряжений и деформаций с достаточной степенью точности одинаково ориентированы относительно траекторий и совпадают по модулю (числами отмечены значения модулей векторов напряжений в МПа). [c.105]

Следствие 2. Если начиная с некоторой точки А траектория становится прямолинейной (см. рис. 5.10, б), то с точки В при AB = h направление вектора а совпадает с напрамением траектории деформаций. В точке В вектор напряжений а помнит только внутреннюю геометрию прямолинейного участка, т. е. такую, которая наблюдается при простой деформации, когда указанное совпадение имеет место. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...