Поверхность Хилла (поверхность нулевой относительной скорости)

Пользуясь интегралом Якоби (7.2.22), можно во вращающемся пространстве ввести в рассмотрение поверхности нулевой относительной скорости (поверхности Хилла), отделяющие области, в которых возможно движение спутника, от областей, в которых движение наверняка невозможно. [c.259]

Определение. Поверхностью нулевой относительной скорости поверхностью Хилла) называется поверхность, определяемая уравнением [c.534]

Обсудим некоторые свойства поверхностей и линий Хилла [45]. В уравнение (6.3.2) входят лишь квадраты координат у тя. х. Следовательно, поверхности, определяемые этими уравнениями, симметричны относительно координатных плоскостей Вху и Вхх. Если выполнено дополнительное условие т = 1/2 (т. е. массы притягива-юш их тел одинаковы 1 = 2), симметрия суш ествует и по отношению координатной плоскости Вуг. Поверхности, отвечаюш ие об-ш ему случаю т Ф 1/2, можно рассматривать в качестве деформированных поверхностей, построенных для частного случая т = 1/2. Из уравнения (6.3.2) видно также, что прямая, параллельная оси Вг, пересекает поверхности нулевой относительной скорости в двух действительных точках или ни в одной. [c.222]

Сопоставляя результаты анализа форм кривых, по которым пересекаются поверхности нулевой относительной скорости с координатными плоскостями, можно установить форму этих поверхностей в трехмерном пространстве для различных величин постоянной С. Если постоянная С велика, поверхности нулевой относительной скорости (поверхности Хилла) состоят из двух замкнутых поверхностей, близких к сферам с центрами ъ гп п Ш2 (на рисунках точки 1 — m и т соответственно), а также из бесконечного цилиндроида большого радиуса, который неограниченно приближается к внешнему асимптотическому цилиндру. При меньших значениях С сфероидальные поверхности расширяются и соприкасаются в точке Ь (рис. 6.3,6, 6.4,6, 6.5,6), расположенной на оси Вх, а затем они сливаются в одну поверхность типа гантели, тяготеющей к большему телу Щ. При еще меньших значениях С сначала правая граница гантели касается цилиндроида в точке L2, а затем и левая граница касается цилиндроида в точке (рис. 6.3, в, г, 6.4,6, г, 6.5, б, г). Обе эти точки расположены на оси Вх. На рис. 6.3, д, 6.4, д, 6.5, д для постоянной С5 < Сб показано промежуточное состояние эволюции поверхностей Хилла, когда верхняя и нижняя полости соединены узкими перетяжками вокруг точек L4 и Ls, лежащих в плоскости Вху и симметричных относительно оси Вх. При достаточно малых С поверхности Хилла уже не пересекают плоскость Вху и распадаются на две бесконечные полости, которые при С О неограниченно удаляются друг от друга и в пределе исчезают. [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...