Большая орбита

Электроны движутся только по определенным орбитам, круговым или эллиптическим. Чем больше орбита, тем больше уровень энергии электрона (момент количества движения электрона на орбите). Одна из схем расположения электронных орбит приведена на фиг. 1. [c.8]

При некотором значении тормозного импульса мы получаем орбиту 2 спутника Луны с периселением в точке А. При большем значении можно получить круговую орбиту 3, а при еш.е большем — орбиту 4 с апоселением в точке А. [c.242]

Было доказано, что если задано положение точки отлета с исходной эллиптической орбиты, а точка прилета на конечную эллиптическую орбиту может быть выбрана из условия наименьшей величины суммарного приращения скорости при двухимпульсном маневре, то оптимальная траектория перелета должна заканчиваться в апоцентре внешней орбиты (или в перицентре внутренней орбиты, когда перелет осуществляется с большей орбиты на меньшую) [81]. Если задано положение конечной точки, а точка отлета может быть выбрана из того же условия, то оптимальная траектория должна начинаться в перицентре внутренней орбиты (или апоцентре внешней при перелете с большей орбиты на меньшую). [c.159]

Определение. Большой орбитой точки г относительно отображения / 3 3 мы будем называть множество go(2 , /), состоящее из [c.63]

Теорема о транзитивности. Пусть — произвольная точка множества Жюлиа J f ) С С и N — произвольная окрестность этой точки. Тогда объединение II образов f° N) содержит все множество Жюлиа и содержит все за исключением, быть может, двух точек из С. Более точно, если N достаточно мало, то II является дополнением С <о (/) множества точек с конечными большими орбитами. [c.65]

В 14 мы докажем более сильное утверждение о том, что для достаточно большого п всего один образ целиком содержит множество Жюлиа или всю риманову сферу в специальном случае, когда не существует точек с конечными большими орбитами.) [c.65]

Прежде всего заметим, что J( ) должно быть бесконечным, в противном случае оно должно состоять из точек с конечными большими орбитами, что противоречит лемме 4.6. Следовательно, J( ) содержит, по крайней мере, одну предельную точку итерированные прообразы этой точки образуют плотное множество неизолированных точек в J( ). [c.67]

Задача 4-Ь. Отображения, имеющие точки с конечными большими орбитами. Предположим, что f — рациональное отображение степени (1 2. Покажите, что f полиномиально в том и только том случае, когда / (сю) = оо , то есть бесконечно удаленная точка является неподвижной точкой с конечной большой орбитой отображения /. Покажите, что / имеет нуль и оо в качестве точек с конечными большими орбитами тогда и только тогда, когда /(г) = а где п = (1 и а ф 0. Выведите отсюда, что f имеет точки с конечными большими орбитами тогда и только тогда, когда при некоторой дробно-линейной замене координат f сопряжено либо полиному, либо отображению 2 [c.70]

Задача 6-е. Точки с конечными большими орбитами. Покажите, что голоморфное отображение / С —С имеет не более одной точки с конечной большой орбитой. Покажите на примерах f z) = Xze и f z) = z e , что эта неподвижная точка не обязана быть притягивающей и, на самом деле, может иметь произвольный мультипликатор. [c.88]

Более общо, если К С С — любое компактное множество, не содержащее никаких точек с конечными большими орбитами, то f° U) D К при больших п. В частности, если точек с конечными большими орбитами нет вообще, то f° U) = С при больших п. (Ср. теорему 4.7 и задачу 4-Ь.) [c.185]

У переходных металлов, расположенных в больших периодах, осуществляется достройка внутренних оболочек. Идентичность свойств и существование лантаноидов и актиноидов определяется застройкой п—2 (снаружи) оболочек при сохранении идентичных п—1 и п оболочек. Форма электронных облаков зависит от занимаемой электронами орбиты. Так, например, s-электроны, вращающиеся по круговым орбитам, образуют электронные облака в форме сферического слоя с максимальной плотностью на расстоянии от центра атома, убывающей с увеличением или с уменьшением величины /7-электроны, вращающиеся по эллиптическим орбитам, образуют электронные облака в форме прямоугольно расположенных гантелей , так что при заполнении р-оболочки шестью попарно связанными электронами возникают три перпендикулярно расположенные по осям координат гантели . Форма электронных облаков , создаваемых внешними электронами, обусловливает кристаллическую структуру элементов. [c.8]

Определить массу М Солнца, имея следующие данные радиус Земли У = 6,37-10 м, средняя плотность 5,5 т/м , большая полуось земной орбиты а = 1,49-10" м, время обращения Земли вокруг Солнца Т = 365,25 сут. Силу всемирного тяготения между двумя массами, равными 1 кг, на расстоянии [c.217]

Спутник движется около планеты радиуса R по эллиптической орбите с эксцентриситетом е. Найти большую полуось его орбиты, если отношение высот перигея и апогея равно у< 1. [c.391]

Входящую сюда длину большой полуоси орбиты можно в свою очередь выразить в виде [c.400]

Так, например, закон сохранения механической энергии справедлив при движении планет в поле ньютонианского тяготения чем ближе к Солнцу находится планета на своей эллиптической орбите, тем меньше ее потенциальная энергия и соответственно больше кинетическая (см. 36 — закон площадей). Скорость периодических комет, движущихся по очень вытянутым эллипсам, в перигелии во много раз превышает их скорость в афелии, но в любой точке орбиты сумма кинетической и потенциальной энергий кометы есть для этой кометы величина постоянная. [c.242]

Теорема 3.11.3. (Лаплас). Вектор Лапласа направлен вдоль большой полуоси в сторону перицентра орбиты. [c.259]

У меди имеется один 4з-электрон и целиком задолненная Зб-оболочка (10 электронов). Большие орбиты Зб-электронов и значительное их число делают диамагнетизм замкнутых оболочек меди преобладающим над парамагнетизмом свободного 48-электрона. Если же энергетические зоны целиком заполнены или совершенно пусты (изоляторы), то твердое тело также обладает диамагнитными свойствами. Полупроводники были бы диамагнитными, если бы не малые парамагнитные составляющие восприимчивости, обусловленные свободными электронами. [c.150]

В первом приближении мы можем рассматривать энергетические уровни внедрённых атомов цинка, как если бы оии были свободными атомами в однородной поляризуемой среде. Как мы видели в предыдущем параграфе, основной эффект поляризуемости ) заключается в уменьшении расстояния между основным состоянием и континуумом. Предположим, что мы имеем атом водорода в среде, показатель преломления которой равен п. Тогда потенциал взаимодействия электрона и протона будет —где г—расстояние между центрами двух частиц. Наличие п в выражении для потенциальной энергии требует замены постоянной Ридберга R величиной где R есть нормальное значение для свободного атома. Показатель преломления окиси цинка примерно равен 2, так что следует ожидать уменьшения энергии ионизации примерно в десять раз (по порядку величины). Этот качественный результат может быть приложен к цинку, который имеет потенциал ионизации 9,36 еУ, т. е. энергия ионизации внедрённых атомов должна понизиться до 1 еУ. Однако наблюдаемое значение б в уравнении (112.1) ещё ниже, чем это значение. Например, для образцов, нагревавшихся длительное время в вакууме, е обычно меньше 0,01 еУ. Более того, Фрич (см. 37) нашёл, что е в уравнении 012-1) зависит от давления кислорода, и показал, что е увеличивается, когда плотность внедрённых атомов цинка уменьшается. Этот эффект указывает н то, что промежуточные атомы цинка взаимодействуют друг с другом и в некоторой степени уменьшают расстояние между связанными и свободными уровнями. Согласно измерениям Холл-эффекта плотность внедрённых атомов — величииа порядка 101 , так что это взаимодействие мыслимо только в том случае, если радиус внедрённых атомов в десять раз больше, чем радиус нормального атома цинка. Кроме того, радиус атома водорода в среде с показателем преломления п должен быть в л- раз больше, чем радиус нормального атома. Таким образом, возможно, что электроны внедрённых атомов движутся по очень большим орбитам, поскольку окружающая среда сильно поляризована. [c.494]

Эта трудность, возникающая при чисто формальном вычислении и и имеет лишь кажущийся характер. На самом деле атом никогда не является изолированным, а находится в газе конечной плотности. Размеры электронной орбиты быстро возрастают при переходе к все олее высоким возбужденным состояниям электрора в атоме и в конце концов становятся сравнимыми со средним расстоянием между частицами газа, которое равно примерно г N 4 (здесь через N мы обозначили число частиц в 1 см ). Траектории электронов, движущихся по таким большим орбитам, искажаются благодаря наличию соседних частиц, и электрон, который удален от атомного остатка на расстояние, сравнимое со средним расстоянием между частицами газа, по существу, не отличается от свободного, а столь высоко возбужденный атом не отличается от ионизованного. Таким образом, конечность плотности газа налагает ограничение на число возможных возбужденных состояний атома и число слагаемых в электронной статистической сумме, а также ограничивает среднюю энергию возбуждения атома. [c.171]

Рис. 5.1. Компланарный двухимпульсный перелет типа Гоманна а — с меньшей орбиты на большую б — с большей орбиты на меньшую

Видно, что электроны, скачущие вблизи поверхности, проходят свою большую орбиту вдоль поверхностей в направлении против часовой стрелки, тогда как внутреинне электроны движутся в направлении часовой стрелки (в иллюстративных целях принято зеркальное отражение). [c.278]

Лемма. Конечные большие орбиты. Если / С —С —рациональное отображение степени <1 2, то множество /) точек с конечными большими орбитами имеет не больше двух элементов. Если такие точки существуют, то они всегда являются суперпритягивающими периодическими точками для отображения f [c.64]

Ср. задачу 4-Ь.) Поскольку / отображает С на себя, то оно также должно отображать любую большую орбиту иа себя. Следовательно, если эта орбита конечна, то она должна отображаться на себя биективно и поэтому образует простую периодическую орбиту оо 1. .. т = о- Заметим теперь, что любая точка имеет при отображении f в точности <1 прообразов, учитывая их кратность. Здесь кратность точки Zj прообраза больше единицы тогда [c.64]

О степени ( , поскольку производная функции / обращается в нуль в каждом кратном корне. Отсюда следует, что каждая точка aj такой конечной периодической орбиты должна быть критической точкой отображения /. Это доказывает, что любая конечная большая орбита является суперпритягивающей и, следовательно, содержится во множестве Фату. [c.64]

Предостережение В этих рассуждениях существенно используется то, что любое непостоянное отображение С в себя является сюръ-ективным. Целая функция, определенная на всей плоскости С, например 2 2хе , может иметь отталкивающие точки, у которых большие орбиты конечны. См. задачу 6-с.) [c.64]

Если бы у отображения f имелись три рамичных точки с конечными большими орбитами, то дополнение II в С объединения больших [c.64]

Сначала заметим, что дополнение С 11 содержит не более двух точек. В противном случае, поскольку / 11) С II, из теоремы Монтеля следовало бы, что II должно содержаться во множестве Фату, что невозможно ввиду того, что 2 1 е С/П J. Используя соотношение / II) С II еще раз, мы видим, что любой прообраз точки г С 11 также должен принадлежать конечному множеству С 11. Простые вычисления показывают, что прообраз точки 2 при некоторой итерации является периодическим, и поэтому точка 2 сама периодическая, а ее большая орбита конечна. Поскольку множество <о(/) точек с конечными большими орбитами не пересекается с J, отсюда следует, что, 7 С II. И, наконец, если N настолько мало, что N С С <о(/), то отсюда легко выводится, что С/= С < (/). [c.65]

Рис. 9. Множество Жюлиа для f z) = — 1. Отображение / о / имеет степень 4 и две супернритягивающие точки z = О и z = —1. Других критичеких точек область непосредственного притяжения не содержит. Большая орбита представляющей кривой ф = onst изображена на обеих притягивающих областях. Заметим, что каждая кривая в области непосредственного притяжения sio отображается в следующую меньшую кривую из sio посредством двулистного накрытия

Рис. 10. Множество Жюлиа для отображения f z) = г + которое имеет критическую точку при го = —2/3 в области непосредственного притяжения супернритягивающей точки z = 0. Нарисована проходящая через точку zo большая орбита кривой

Задача 9-а. Замыкания больших орбит. Пусть / — рациональная функция, и 2/ — область притяжения некоторой ее суперпритягивающей неподвижной точки. Покажите, что для любой точки zq G 2/ замыкание большой орбиты Zq является объединением трех множеств множества всех точек z таких, что ф г) = ф го), множества всех их итерированных образов и прообразов и (если это множество не состоит из единствнной точки) множества Жюлиа J f). Покажите, что в отличие от суперпритягивающего случая, в области геометрического притяжения замыкание большой орбиты состоит из объединения множеств изолированных точек 2/, большой орбиты притягивающей точки и множества Жюлиа J(/). [c.126]

При проведении этого рассуждения возникают две большие трудности. Первая из них заключается в том, что построенные таким образом конформные структуры обычно разрывны в каждой предельной точке большой орбиты множества II, придать таким конформным структурам какой-либо смысл очень нелегко. Однако эта проблема рассматривалась в ранней работе Моррея, Альфорса и Берса. Вторая трудность, обнаруженная Сулливаном, связана с нахождением эффективного способа проверки того, что здесь, в действительности, получается слишком много различных рациональных отображений, а вовсе не много новых способов построения одних и тех же рациональных отображений. Ниже будет описан способ преодоления второй трудности при помощи двойных отношений. [c.292]

Все элементы имеют внешние валентные оболочки с числом электронов, равным номеру группы (от 1 для щелочных металлов и до 8 у инертных газов) У щелочных и щелочноземельных металлов (I и II основные группы) внешними являются один или два -электрона, вращающиеся по круговым орбитам и обра-вующие электронные облака в форме сферического слоя. У всех элементов, начиная с III группы, р-оболочки достраиваются из шести электронов, вращающихся по эллиптическим орбитам и образующих электронные облака в форме трех перпендикулярных гантелей или шести эллипсоидов со взаимно-прямоугольными большими осями У всех элементов, начиная с III группы, достраиваются внутренние d- и /-электронные оболочки [c.10]

Вид, на котором действует режим орбиты, помечается орбитальным кольцом. Геометрически оно представляет собой большой круг, разделенный на квадранты четырьмя малыми кругами. В процессе выполнения команды 3DORBIT (3-ОРБИТА) неподвижной остается точка, на которую направлен взгляд, то есть точка цели. Точка, в которой расположен наблюдатель (точка камеры), перемещается относительно цели. Считается, что цель в данном случае совмещена с центром орбитального кольца. [c.318]

Скорость Vi = ]/ gR, при которой е=0 и спутник движется по круговой орбите радиуса R, называется круговой или первой космической скоростью [см. 82, формула (28)]. При бросании с поверхности Земли, если считать R=Ro=6378 км и g—g =9,82 м/с первая космическая скорость Uj k7,9 км/с. При орбитой спутника будет эллипс, эксцентриситет которого тем больше, чем больше v (рис. 270). [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...