Рассеяние, амплитуда резонансного

Последняя формула отличается от формулы (24.9) только тем, что в числитель амплитуды резонансного рассеяния вместо полной ширины входит теперь величина Ys- Если не учитывать потенциальное рассеяние, то формула (24.17) даёт [c.235]

Перейдём теперь к рассмотрению среднего эффективного сечения упругого рассеяния нейтронов. Мы должны при этом учитывать как резонансное, так и потенциальное рассеяние, амплитуды которых складываются. При усреднении по энергии интерференционный член, возникающий от наложения обеих амплитуд, исчезает поэтому среднее сечение упругого рассеяния выражается в виде суммы сечений, соответствующих потенциальному и резонансному рассеянию. [c.263]

Второй показатель — коэффициент поглощения гр — определяется как отношение рассеянной в одном цикле энергии к максимальной потенциальной энергии деформации. Его определяют либо по амплитуде резонансных колебаний, либо по декременту свободных колебаний. Этот путь был предложен не проектировщиками РТИ, а их потребителями — создателями колебательных систем. Встречается также замена понятий динамического модуля и коэффициента поглощения комплексным модулем. [c.170]

Как мы уже отмечали (см. 1.1), в реальных системах всегда происходит рассеяние энергии, ее потери, ее уход из системы и, как следствие этого, уменьшение общего запаса колебательной энергии. Процесс рассеяния — диссипации энергии и уменьшения ее общего запаса присущ всем реальным системам, не содержащим устройств, пополняющих эту убыль энергии. Поэтому мы вправе ожидать, что учет процесса уменьшения исходного запаса колебательной энергии позволит нам получить решения, полнее описывающие реальные движения, чем при рассмотрении консервативных систем. Можно указать на множество характеристик колебательных процессов, которые обусловлены наличием в системе потерь энергии, происходящих по определенному закону и являющихся существенными как для линейных, так и для нелинейных систем. К числу проблем, требующих для своего решения учета диссипации, относятся, например, оценка резонансной амплитуды в линейной системе или в системе с малой нелинейностью, обший вид установившегося движения при наличии вынуждающей силы, закон изменения во времени амплитуды свободных колебаний, устойчивость различных состояний и пр. [c.41]

Входящая в формулу (4.26) амплитуда fab при низких энергиях, когда существенно только 5-рассеяние, как правило, слабо зависит от энергии, хотя и может иметь отдельные, а иногда и многочисленные резонансные максимумы. Отсюда вытекает ряд общих заключений о зависимости сечения от энергии при низких энергиях. Эта зависимость различна для упругих, экзотермических и эндотермических процессов. Существенно влияет на зависимость сечения от энергии также наличие или отсутствие электрического заряда у вылетающей частицы. [c.129]

Один из перспективных способов оценки структуры материала — анализ спектра донных сигналов (спектроскопический метод). Частота заполнения ультразвуковых импульсов меняется от посылки к посылке, при этом по амплитуде определяется область рэлеевского рассеяния. Влияние величины зерна на затухание усиливается вследствие многократного прохождения ультразвуковых волн через границы зерен. Для определения величины зерна также применяют резонансные методы, особенно иммерсионный. Например, при контроле импульсно-резонансным способом затухание определяют по отношению амплитуды колебаний в стенке изделия на резонансной частоте к амплитуде колебаний при отсутствии резонансных явлений. [c.282]

При реальных параметрах машинных агрегатов с соединениями достаточно высокой жесткости функция погрешности Г , обычно значительно меньше единицы. Это будет свидетельствовать о суш,ественном завышении коэффициента динамичности в резонансном режиме, если при расчете пренебречь рассеянием энергии при колебаниях в механической системе. Например, при <7i = 1,5 Ur = 1.5 v — А к фо = 0,15 имеем (X. ) = 0,263, т. е. резонансная амплитуда завышена в 3,803 раза. Следовательно, в рассматриваемой системе доминирующим является рассеяние энергии в механической системе. [c.89]

При этом значение не зависящего в этом случае от амплитуды колебаний относительного рассеяния энергии при нерезонансной частоте определяется значением логарифмического декремента (11.8.12) и отношением частоты l) вьшужденных колебаний к резонансной [c.316]

В общем случае коэффициент потерь, характеризующий рассеяние энергии в демпфированной механической системе, зависит как от амплитуды колебаний, так и от частоты. Следовательно, частоты колебаний, подлежащих демпфированию, и эффективность демпфирования зависимы друг от друга. Постоянная времени демпфирования колебаний уменьшается с увеличением частоты. В этом смысле гироскопический демпфер является более высокочастотным по сравнению с обычным механическим резонансным демпфером. [c.249]

Для вывода и приема излучения имелись два идентичных линзовых телескопа с апертурами диаметром 5,8 см и одно общее сканирующее зеркало 9. Это зеркало имело торсионную подвеску и могло совершать резонансные колебания с частотой 40 Гц и угловой амплитудой 8°, отклоняя излучение в азимутальной плоскости. Поперечные размеры фотодетектора 4 составляли 0,625+0,625 мм и приблизительно совпадали с размером дифракционного кружка рассеяния приемной оптической системы. Таким образом, угол поля зрения приемного канала был равен 1,5. В передающем и приемном каналах были установлены два вращателя плоскости поляризации 10, И, предназначенные для исследования эффектов деполяризации излучения при отражении от различных целей. Каждый из них представлял собой конструкцию из трех зеркал, отклоняющих излучение лазера в двух ортогональных плоскостях. Изменяя взаимное расположение зеркал, можно было регулировать направление вектора поляризации излучения. [c.239]

Поскольку размеры ядра атома намного меньше длины волны теплового нейтрона, амплитуда атомного рассеяния для нейтронов будет изотропной, не зависящей от угла рассеяния и будет представляться однозначной длиной рассеяния Ь. Величина Ь включает потенциальное рассеяние на жесткой сфере соответствующего радиуса и члены резонансного рассеяния, возникающего за счет взаимодействия нейтрона с ядром. Формула Брейта — Вигнера для рассеяния на изолированном ядре с нулевым спином дает [c.94]

При этом выполняется очевидное условие четности функции г(к ). Полюсы коэффициента рассеяния г многослойной системы совпадают с резонансными поперечными волновыми числами и дают все возможные решения уравнений Максвелла в пространстве без источников. С интуитивной точки зрения поскольку Irl — оо при приближении к полюсу, амплитуда падающей волны может стремиться к нулю, но по-прежнему она будет возбуждать отраженную волну конечной амплитуды. [c.218]

Демпфирование можно эффективно увеличить применением пассивных демпферов с дополнительными массами (рис. 27). Систему, представленную на рис. 27, а, часто ошибочно рассматривают как демпфер такая система настраивается на определенную постоянную частоту. Применение такой системы позволяет получить минимальные амплитуды на месте прежнего резонанса, но приводит к появлению двух новых резонансных пиков. Так как эта система работает без рассеяния энергии, ее следует называть не демпфером, а гасителем частот определенной величины. [c.31]

При циклических нагрузках указанная неполная упругость приводит к рассеянию энергии. Роль дислокаций в этом явлении сложная. Во-первых, сила, приложенная к дислокации, имеет демпфирующий характер, так как скорость перемещения дислокаций может не совпадать со скоростью нарастания или уменьшения внешних сил, что приводит к отставанию перемещения дислокации (т. е. деформации) от напряжения, Во-вторых, если частота пульсаций внешних сил совпадает с резонансной частотой линий дислокаций, то расхождение между напряжением и деформацией будет увеличиваться. Оба эти эффекта сильно зависят от частоты пульсации внешних сил. Наконец, в-третьих, яа внутреннее трение оказывают влияние также те напряжения, которые окружают дислокацию, и эффективность этого фактора зависит от амплитуды напряжения внешних сил. [c.382]

В поле акустической волны воздушный пузырек начинает пульсировать и его радиус осциллирует около среднего значения с частотой падающей волны. На некоторой частоте эти осцилляции становятся резонансными и амплитуда осцилляций достигает максимума. Мощность, рассеиваемая таким пульсирующим пузырьком, довольно значительна, а сечение рассеяния [c.70]

Формулу (16.113) обычно называют формулой Брейта —Вигнера-, она выражает имеющуюся резкую зависимость амплитуды рассеяния от энергии вблизи резонанса. Согласно (16.113) и (16.114), полное сечение вблизи резонансной энергии, усредненное по всем направлениям поляризации падающего пучка и т. д., имеет вид [c.461]

Другие формы зависимости а от Е. Следует иметь в виду, что при выводе формулы (16.115) делаются некоторые специальные предположения, которые, однако, не всегда выполняются. Наиболее важное из них состоит в том, что ширина Г и смещение действительной части полюса от Е до Е в (16.107) предполагаются малыми в масштабах энергии, в которых другие величины, входящие в амплитуду рассеяния, изменяются заметно. Если указанное смещение не мало, то нельзя больше пользоваться разложением (16.106) в окрестности точки Ег- Если ширина Г не мала, то фон , из которого выступает резонансный пик, изменяется столь же быстро, как и сам резонансный пик, так что форма пика может быть полностью искажена в действительности может случиться, что пик станет вообще незаметным. [c.462]

Предположение о плавно изменяющемся фоне оказывается неверным в особом случае двух близко расположенных резонансов, расстояние между которыми сравнимо с их ширинами или меньше их ширин. При этом могут возникнуть значительные изменения формы каждого из резонансных пиков. Другим примером подобной ситуации может служить резонанс, появляющийся при низких энергиях или вблизи порога, где для амплитуды рассеяния имеется дополнительная резкая естественная зависимость от энергии (гл. 17, 2). [c.462]

При О ни одна из величин Е не может ни исчезать (иначе, в противоречии с (3), исчезнет и т/ (Е )), ни стремиться к постоянному пределу (иначе связанное состояние появится уже в борновской амплитуде). Остается единственная возможность (4). Нужно отметить, что условие (4) не является общим оно верно только для таких задач, в которых перенормированная константа связи д определена как пороговое значение амплитуды рассеяния. Обратная зависимость Ео от д при этом очевидна из другого предельного случая при Ео О рассеяние становится резонансным и амплитуда, а вместе с ней и стремится к бесконечности. Электродинамика и другие подобные ей теории, где перенормированная константа связи а определяется как вычет амплитуды в одночастичном полюсе, в этом смысле резко отличаются от рассматриваемых моделей (у позитрония = 0). [c.285]

В соответствнп с потенциальным характером рассеяния амплитуды (как а , так и а ) должны быть действительными и положительными. Однако ядерные резонансы могут в нек-рой мере нарушать потенциальный характер рассеяния холодных и тепловых нейтронов. С учетом возможности резонансного рассеяния нейтронов (к-рое идет через предварительный захват нейтрона ядром и образование промежуточного ядра) амплитуда рассеяния имеет вид (см. Б рейта—Вигнера формула) Г /2к [c.383]

Анализ полученного экспериментального материала позволяет сделать следующие выводы [39]. Свежая водопроводная, отстоявшаяся и дегазированная вода имеют различное газосодержание. Известно, что присутствие в жидкости сравнительно небольшого количества резонансных газовых пузырьков на пути звуковой волны приводит к значительному затуханию звука вследствие его рассеяния и поглощения. Рассеяние звука резонансными пузырьками примечательно в том отношении, что эффективное сечение рассеяния с [равное и Х/тс)2] какого пузырька, малого по сравнению с длиной волны X, значительно превышает его геометрическое сечение Для небольших амплитуд колебания пузырька, когда амплитуда звукового давления значительно меньше статического давления р в жидкости (Ро=Ро+1 атм), его резонансная частота может быть определена из выражения, полученного Минертом [40] [c.365]

Из этого выражения следует, что амплитуда колебаний Но пропорциональна AAs, т. е. поля возбуждающего излучения и сток-сового рассеяния приводят к резонансной раскачке ядер молекулы. Индуцированные колебания ядер, в свою очередь, приводят к еще больщей модуляции поляризуемости молекулы, к усилению стоксова излучения и возникновению у дипольного момента новых спектральных компонент. В самом деле, подставляя из (239.6) в выражение (239.3), находим [c.857]

Будем полагать, что рассеяние энергии в крутильной системе без демпфера пренебрежимо мало по сравнению с диссинацией энергии в демпфере. Поскольку силиконовый демпфер при жестком креплении его стуницы к какому-либо базовому г-му звену крутильной системы обычно слабо влияет на модальные характеристики собственных форм динамической модели системы, то корректирующий эффект демпфера можно оценить по величине резонансной амплитуды А,о сосредоточенной массы с индексом г. Минимальный уровень, до которого можно снизить колебания в исследуемой наиболее опасной (s, v)-й резонансной зоне при помощи силиконового демпфера, можно оценить по величине амплитуды колебаний выбранной к-ж массы исходной системы без демпфера при частоте Ии группового возбудителя в рассматриваемой зоне. Здесь s — индекс резонирующей собственной формы динамической модели, -v — индекс резонирующей гармоники возмущающего момента двигателя. Групповой возбудитель (5, v)-ft резонансной зоны при отображении возмущающих моментов, действующих на систему со стороны двигателя, в виде гармонических функций времени можно представить в виде [28] [c.292]

Поскольку таблицы Холле рассчитываются без учета демпфирований в системе, они не могут служить для прямого определения величин амплитуд в резонансных зонах. Однако известно, что в самом резонансе в системе имеется раздельное уравновешивание группы значительных инерционных и упругих сил и группы относительно малых сил возбуждения и трений. Первая группа сил определяет основное сходство резонансных форм колебаний с собственными формами колебаний, т. е. приближенное равенство их относительных соотношений (так называемый принцип Видлера). Вторая же группа сил определяет при этом величину этих амплитуд. Это позволяет производить приближенную оценку их, с достаточной для практики точностью, по таблицам, использованным при нахождении форм собственных колебаний. Резонансные колебания отдельных масс считаются синфазными, что при строгом рассмотрении противоречит возможности передачи колебательной энергии от мест возбуждения к местам ее рассеяния, рассредоточенным по всей системе. [c.79]

Таким образом, при со = onst коэффициент FJn является мерой некоторого изменения расчетных амплитуд сил трения по отношению к максимальным реальным (см. табл. 2. 3, д, е). Впрочем, равенство рассеяния обеспечивает при этом требуемую сходимость как расчетных, так и экспериментальных резонансных амплитуд деформаций в упругих участках систем, в широкой области изменения этих величин вплоть до предела текучести материала. В табл. 2. 3 (см. вклейку) дано сравнение параметров петель при разных значениях показателей степени п для скоростной зависимости сил трения. [c.106]

ЗАТУХАНИЕ КОНТУРА — величина, определяющая скорость убывания амплитуд собств. колебаний в электрич, контуре и вместе с тем характеризующая его резонансные свойства при вынужденных колебаниях. Амплитуда собств. колебаний в контуре убывает вследствие рассеяния энергии. Если обозначить всю энергию колебаний в контуре, а W — часть сё, составляющую потери за один период колебаний, то при Wk,>W 3, к. равно с1=И п/2пИ к. В электрич. контуре, состоящем из сосредоточенной индуктивности L, ёмкости С II сопротивления В, 3. к. (при том же ограничении) равно d = RY jL. 3. к. является величиной, обратной добротности, и определяет ширину резонансной кривой в случае вынужденных колебаний 3. к. пропорционально декременту затухания S d = bln. [c.57]

Энергия д, соответствующая максимуму сечения а — Од, сопоставляется с массой ., М — Sgi -. (Обычно в физике элементарных частиц используется система единиц, в к-рой А = с = 1 тогда М — д ) Полная ширина Г резонансной кривой на половине её высоты определяет время жизни Р. т А/Г (в соответствии с неопределённости соотношением между энергией и временем). Для определения спина Р., как нравпло, необходим более тщательный анализ угл. зависимости диф-ференц. сечения упругого рассеяния с целью нахождения той парциальной амплитуды, в к-рой проявляется этот максимум (см. Рассеяние микрочастиц, Поляризационные эффекты в рассеянии частиц). [c.315]

Усиление рассеяния при резонансе объясняется тем, что, как уже говорилось, рассеянное поле образуется излучением ультразвука частицами, совершающими вынужденные колебания в поле первичной волны амплитуда же вынужденных колебаний в резонансе резко возрастает в число раз, равное величине добротности колебательной системы (см. гл. УП1), соответственно возрастает и интенсивность рассеяния. Для пульсационных колебаний воздушного пузырька в воде, например, это приводит к увеличению эффективного сечения рассеяния примерно на 12 порядков. Отсюда и сильное рассеяние ультразвука при возникновении в жидкости кавитации, когда, как мы видели, всегда находятся или образуются пузырьки резонансных размеров. Резонансное рассеяние успешно используется в гидроакустической эхо-локации рыбных косяков роль резонансных пузырьков в этом случае играют плавательные пузыри рыб. Резкое увеличение рассеяния при резонансе (в том числе и обрат1юе рассеяние, которое регистирируется эхо-локатором) позволяет уверенно определять и размеры рыб, и мощность косяка. [c.169]

ЮТСЯ И другие характеристики логарифмический декремент затухания б, относительное рассеяние упругой энергии ДЛуМу за период колебаний, ширина резонансной кривой Дш/сор, где Аю — такое отклонение от резонансной частоты сор, при котором амплитуда вынужденных колебаний т (рис. 9.2) [c.312]

Другой непрямой мерой внутреннего трения служит острота резонансной кривой при вынужденных колебаниях. Если образец нагружается синусоидальной силой заданной амплитуды, частота которой может изменяться, и амплитуда колебаний образца записывается как функция частоты, то график этой зависимости имеет максимум при резонансной частоте N и падает по обе стороны от этой точки. При самом низком внутргннем трении образца острота этого резонансного пика наибольшая, и если aN—изменение частоты вынуждающей силы, необходимое для изменения амплитуды от половины ее максимального значения по одну сторону резонансной частоты до половины максимального значения по другую сторону, то Д/V/A/ есть мера внутреннего трения. Для линейной системы с малым демпфированием AN/N равно специфическому рассеянию, помноженному на V"3/2it. [c.98]

Постоянная а, равная (А- = 0), наз. длиной рассеяния. Ири наличии у системы сталкивающихся частиц реального или виртуального уровня с эне]р-гией Е <5 и, где и — потенциальная энергня, при малых энергиях Е налетающих частиц сечение зависит от энергии а (В Ц- 1 1) > и в области ре ю-нанса (Е Яо1) велико по сравнению с квадратом радиуса действия поля. Если уровень Еа — метаста-бильный (с шириной Г), амплитуда У. р. равна / = /п + /р> где /п — амплитуда рассеяния вдали от уровня, не зависящая от свойств метастабильного состояния (т. н. потенциалыюе рассеяние), а /р — резонансное рассеяние /р (Г/2)( — 0 Г/2) . [c.260]

При расчете собственных частот пренебрежение рассеянне.м энергни не приводит к заметной погрешности учет потерь существенно необходим лишь прп вычислении амплитуд вынужденных колебаний с частотами, близкими к резонансным. [c.179]

Эта формула вполне достаточна, если У > 0. Однако когда J < О, при некоторой температуре р обращается в бесконечность. Причиной такого увеличения сопротивления является тенденция к образованию связанного комплекса из примеси и электронов, при котором примесный спин экранируется спином электронов. Полная экранировка имеет место лишь при 7 = 0. Согласно квантовой механике образование связанного состояния всегда приводит к резонансному рассеянию частиц соответствующей энергии (в данном случае резонансу соответствует = 0). Существенно отметить, что резонанс является коллективным -ффектом , т. е. обязан своим существованием всей электронной системе в целом (это видно уже из того, что поправка Кондо к амплитуде рассеяния зависит от функции распределения электронов). [c.70]

Резонансно-дифрагированные волны могут иметь амплитуды, значительно превосходящие амплитуду падающей волны (так называемый резонанс локального поля, известный в других разделах металлооптики шероховатых поверхностей, например в спектроскопии гигантского комбинационного рассеяния света молекулами, адсорбированными на шероховатой металлической поверхности). [c.161]

Штрих у сс,, обозначает производную по Е, которая вычисляется в точке Е =--= = Eg. Подстановка (13.15), (13.16) в (13.14) приводит к обычной формуле Брейта — Вигнера (11.54), описывающей зависимость сечения рассеяния от энергии в окрестности Eg. Величина АЕ характеризует сдвиг действительной части резонансной энергии Е по отношению к соответствующему значению Eg на плоскости Е, при котором действительная часть положения полюса совпадает с физическим угловым моментом I Т — ширина резонанса. Резонанс действительно будет проявляться в виде пика в сечении рассеяния только в том случае, если ширина Г мала по сравнению с характерным маси1табом энергии, на котором заметно изменяются другие величины, связанные с амплитудой рассеяния. Кроме того, чтобы полученный результат имел смысл, необходима малость величины АЕ. Если величина АЕ не мала, то никакого резонанса не будет вблизи Eg, а при Eg — АЕ существенную роль начнут играть те члены в разложении (13.15), которые нами были опущены. [c.377]

Допустим теперь, что амплитуда рассеяния имеет острый резонанс. Следует помнить, что из этого допущения вытекают два обстоятельства величина амплитуды рассеяния имеет резкий максимум, и ее фаза при этом же значении энергии резко возрастает на я. Первое приводит к большому сечению, что и дает обычно единственный наблюдаемый эффект. Как было показано при обсуждении формулы (11.56), второй фактор ответствен за временную задержку, представляющую интегральную часть физического механизма, которому приписывают резонансный пик в сечении. В принципе оба эти эффекта совершенно независимы, и только когда они имеют место одновременно, можно говорить о резонансе. Вследствие этого правильная зависимость амплитуды рассеяния А от энергии вблизи брейт-вигнеровского резонанса в сечении, юпределяемом формулой [c.544]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...