Плоского источника (или потока) приближение

Хотя уравнение (8.83) является точным, при выводе вероятностей столкновений приходится делать некоторые приближения. В большинстве гетерогенных систем пространственное распределение нейтронов, по крайней мере тех, энергии которых.не лежат вблизи максимума резонанса, в основном не зависит от положения в каждой области. Значит, при выводе вероятностей Рр и Рм разумно постулировать условие, называемое приближением плоского источника (или плоского потока). В этом приближении Рр (Е) и Рм (Е) получаются для однородных, т. е. пространственно постоянных, источников нейтронов в областях Р и М. Очевидно, что Рр Е) и Рм (Е) представляют собой величины, которые обсуждались в разд. 2.8.2 и 2.8.3. В данном случае каждое столкновение выводит нейтрон из энергетической области Е, так как он либо поглощается, либо меняет свою энергию при рассеянии. Таким образом, при изучении нейтронов с энергией Е в односкоростном приближении обе среды оказываются чисто поглощающими. Следовательно, Р в настоящем рассмотрении эквивалентно Рр- м, полученному в разд. 2.8.3, а Рм эквивалентно Рм г- [c.353]

Критическим свойством метода вероятностей столкновений является использование приближения плоского источника для определения Рр и Рм-Если это приближение не используется, то необходимо определять пространственную зависимость потока нейтронов с помощью метода Монте-Карло [981, многогрупповых расчетов с тонкой энергетической структурой сечений [99] или с помощью других методов [100]. [c.357]

Применение приближения плоского источника особенно затруднительно для больших топливных блоков и для резонансов с большим рассеянием, как в случае некоторых наиболее сильных низкоэнергетических резонансов вольфрама, для которых Г /Г 10 [101], а также в случае основных резонансов марганца и кобальта [102], которые часто используются в качестве детекторов нейтронного потока. [c.357]

Плоского источника (или потока) приближение 353, 356, 357 [c.482]

В [3] получено решение уравнений Навье-Стокса для осесимметричной струи без закрутки, возникающей в безграничном пространстве, заполненном несжимаемой жидкостью, если туда поместить точечный источник потока импульса. Это решение относится к классу пространственных конических автомодельных течений. При больших числах Рейнольдса данная задача решена в приближении пограничного слоя [1]. Также представляется интересным случай истечения струи из малого отверстия в вершине конуса. При этом на конусе ставится условие прилипания. В частном случае получается решение задачи о струе, бьющей из малого отверстия в плоской стенке, нормально к последней. Эта задача обсуждается в [4], где указывается, что течение не описывается автомодельным решением в целом, а лишь по отдельности в приосевом пограничном слое и в основной области течения с неизбежным разрывом между ними. При этом в основной области течения задача сводится к задаче о линии стоков, которая моделирует эжекцию струи. Таким образом, непосредственное сращивание главных членов разложения в приосевом пограничном слое и в основной области течения невозможно. Это обстоятельство по мнению авторов [4] является парадоксальным. В действительности это связано с отсутствием области перекрытия этих двух асимптотических разложений. [c.33]

Температура образца в средней его плоскости распределена в направлении, перпендикулярном к оси нагрева, по закону, близкому к закону нормального распределения (кривой вероятности Гаусса). Так как удельный тепловой поток приближенно пропорционален мгновенным температурам пятна нагрева, то газовое пламя простой горелки с осью, перпендикулярной к поверхности плоского изделия, можно рассматривать как нормально-круговой источник теплоты [УИ1.4], у которого удельный тепловой поток распределен нормально по площади круга (фиг. 53) [c.132]

Ниже приведено решение задачи о течении из плоского турбулентного источника (рис. 9.12), которое получено Гертлером на основе так называемой новой теории свободной турбулентности Л. Прандтля . В силу сказанного выше это течение приближенно воспроизводит поток в области основного участка турбулентной струи. Начальная же часть источника между полюсом О и концом переходного участка должна быть исключена и заменена начальным и переходным участками струи, течение в которых требует специального рассмотрения. [c.382]

Инвариантность волнового сопротивления при обращении направления полета есть следствие общего результата линейной волновой теории сопротивления. Волновое сопротивление не зависит от направления полета во всех случаях, при которых распределение источников, представляющих поток, сохраняется. Так как в пределах приближения линейной теории распределение источников обращается, но не меняется при изменении направления полета на обратное, то теорема о независимости сопротивления от направления потока применима к телам произвольной формы тело может быть плоским, как например, крыло самолета, или оно может быть телом вращения. Однако необходимо иметь в виду, что это будет справедливо только в пределах применимости линейной теории с приближенными граничными условиями. [c.32]

Другой класс задач — с плоскими или круглыми границами, может решаться методом последовательных отражений. В качестве начального примера рассмотрим случай, когда источник М расположен в точке (а, 0,0) между параллельными плоскостями Р) и Рг У х = — 1 и х= + 1. Первые отражения источника на Р) и Рг, обозначенные на рис. 30 как 1 и 5 , могут служить в качестве приближения для получения потока между плоскостями, но не дают точного решения, поскольку нарушает симметрию вокруг Рх, требующуюся для того, чтобы эта плоскость могла стать поверхностью тока. Для сохранения симметрии необходимо получить отражение 5 на плоскости Р], однако она снова нарушается, когда 5] отражается на плоскости Рг с целью придания симметричности последней плоскости. Приближение к желаемому потоку увеличивается с каждым отражением, но точное решение может быть дано только бесконечным линейным рядом [c.114]

П р и м ер 2. Наложение плоского вихря на плоский источник (или сток). Представим себе, что ось вихря проходпт через центр плоского источника (или стока) с расходом Q. Опреде.лим для этого случая результирующий поток. Липпи тока плоского вихря изобразятся семейством концентрических окружностей, беснредсльно сгущающихся при приближении к центру. В самом деле, расход жидкости между двумя соседними линиями тока, равный Q = v r, должен быть для всей плоскости величиной [c.181]

Мы приведем здесь решение задачи о течении из плоского турбулентного источника, которое получено Гёртлером на основе так называемой новой теории свободной турбулентности Л. Прандтля . Схема такого источника показана на рис. 202. В силу сказанного выше, это течение приближенно воспроизводит поток в области основного участка турбулентной струи. Началь- 4 41J [c.419]

Целый ряд математических решений, приведенных в предыдущих разделах, можно использовать в качестве основы для экспериментальных методов измерения температуропроводности. Так, например, если твердое тело нагревается плоской нагревательной спиралью с пренебрежимо малой теплоемкостью или излучением источника с очень высокой температурой, то с некоторым приближением реализуется граничное условие, характеризуемое постоянным тепловым потоком на поверхности. Г оэтому можно соответственно преобразовать соотношение (9.6) и найти величину из двух результатов измерения температуры. Кроме того, можно преобразовать соотношение (7.5) так, чтобы по двум наблюдаемым температурам определить как Л, так и А. [c.82]

Дальнейгаее развитие метода последовательных приближений по кратности эассеяния для плоской геометрии с интегрированием но характеристикам и квадратурами на единичной сфере и создание комплекса программ АН (атмосфера плоская) [57-59] позволяет осуществлять численный расчет поляризационных характеристик излучения в неоднородных плоскостратифицированных слоях. Нри этом матрицы рассеяния частицами и матрицы отражения от подстилающей поверхности могут быть произвольными и состояния поляризации источников излучения (внеганего параллельного потока или диффузного источника на границе и внутри слоя) — любыми [60-62. [c.776]

Отметим, что плоский вихрь и источник или сток являются единственными потенциальными потоками, у которых форма лпний тока не зависит от числа Маиевского. Можно предположить, что это свойство имеет место также при дозвуковом обтекании тела потоком газа и построить на этом предположении приближенный способ определения поля скоростей Потока газа по известному полю скоростей при обтекании того же тела несжимаемой жидкостью. [c.387]

С помощью указанных представлений методы расчета плоского потока (соответствующие с = 0) обобщаются на случай течения в слое переменной толщины несжимаемой жидкости, а также и газа (при дозвуковых скоростях), если использовать метод последовательных приближений типа Рейли — Янцена. Расчеты существенно усложняются из-за более сложного вида основных элементарных течений и необходимости вычислять интегралы по площади, поэтому известные работы ограничены общими обсуждениями применения метода особенностей в потоке несжимаемой жидкости (С. В. Валландер, 1958 А. М. Гохман и Е. В. Н. Pao, 1965) и решениями (вихревым методом) прямой и обратной задач в простейших случаях h X (Л. А. Симонов, 1950, 1957) ж h = х (Н. Г. Белехова, 1958 К. А. Киселев, 1958 Б. С. Раухман, 1965), а также построением элементарных течений от решетки источников в слое h = х " (Ю. А. Гладышев, 1964) и решетки диполей в слое h ехр ix (В. А. Юрисов, 1964). Для расчета течений газа в пределах межлопаточных каналов развиты и практически применяются более простые численные и приближенные методы из них самый простой основан на осреднении потока поперек канала (по у) и сведении задачи к одномерной (Г. Ю. Степанов, 1962 [c.150]

ЧТО совпадает с потоком для плоского изотропного источника в бесконечной среде, полученным в рамках диффузионного приближения. В разд. 2.6.2 показано, что эквивалентность Р - и диффузионного приближений имеет место также в случае анизотропного рассеяния. Для задач с немоноэнергетическп-ми нейтронами диффузионное и Р1-приближения обычно не совпадают (различие рассмотрено в гл. 4). [c.70]

Рассмотрим нестационарное уравнение переноса для голого плоского реактора в одногрупповом диффузионном приближении с импульсным источником Q х, О = <3 ( ) о (О-Разложим поток нейтронов, зависящий от времени, по полной системе пространственных собственных функций. Предложите эксперимент, который позволяет минимизировать вклад высших собственных функций в определение реактивности реактора. Как изменятся результаты при многогрупповом рассмотрении Такого рода эксперименты описаны в работе [88]. [c.469]

Задача о потоках, возникающих под действием хорошо коллимированного пучка бегущей волны, была впервые рассмотрена Эккартом [4]. Предполагая, что поле скоростей первого приближения является безвихревым (потенциальным), решение этой задачи можно получить из (18). Следует остановиться на возможности представления ограниченного звукового пучка в виде потенциального поля. Легко видеть, что для плоской волны Уху существенно зависит от распределения колебательной скорости по сечению пучка. В случае хорошо коллимированного звукового пучка с резкой границей У X у обращается в бесконечность на границе и равен нулю во всем остальном пространстве при плавном распределении колебательной скорости по сечению пучка V х у отлпчен от нуля во всей области, занятой полем. В области частот порядка нескольких мегагерц при размерах источника ультразвука, много больших длины волны, по-видимому, можно считать, что объем вихревой области на границе звукового пучка мал по сравнению с объемом, занятым звуковым полем, и эти поверхностные источники вихрей вносят значительно меньший вклад в стационарный поток, чем объемные. Теория Эккарта в пределах ее применимости, как это будет видно ниже, вполне удовлетворительно согласуется с экспериментальными результатами. [c.95]

Представленные в статье результаты следует рассматривать как первый шаг на пути изучения описанных здесь чрезвычайно интересных в теоретическом и очень важных в практическом аспекте газодинамических эффектов. Обозначим наиболее важные из задач, требующих своего решения. Применительно к обоим эффектам (свободная и натекающал на плоскую преграду струя) — это изучение нелинейной стадии развития колебаний и описание установившегося автоколебательного режима. В случае струи, натекающей на плоскую преграду, даже в линейном приближении остался неучтенным следующий важный эффект. Колебания диска Маха в неоднородном (осевое распределение числа М перед диском Маха) потоке представляют собой источник энтропийных волн, распространяющихся к преграде. Иначе их можно представить волнами полного давления ро. Достигая преграды, они вызовут дополнительные возмущения. Это обстоятельство должно каким-то образом выделить область течения между диском Маха и преградой. Однако в предложенной модели данный эффект не был учтен. Для его объяснения нужны дополнительные исследования как теоретического, так и экспериментального плана. [c.93]

Термин энергетическая освещенносгь используется для обозначения потока электромагнитной энергии в единицу времени через единичную площадку Он, безусловно, подходит для описания облучательной способности коллимированного светового пучка (приближение плоской волны) Однако, если нас интересует излучательная способность источника, то необходимо >честь его излучательные свойства, для описания которых более адекватным является термин энергетическая яркость, обозначаемый I (Вт-см-2-ср- ) Он определяется как поток электромагнитной энергии, излучаемый в 1 с в телесный угол 1 ср с единицы проецированной площадки [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...