Коэффициенты влияния демпфирования

Однако в самом общем случае коэффициенты влияния демпфирования таковы, что матрица демпфирования не может быть приведена к диагональному виду одновременно с матрицами масс и жесткостей. Как было показано в п. 3.7, собственные формы колебаний системы имеют такие соотношения между собой, которые трудно поддаются анализу. Собственные значения для подобного рода систем являются либо действительными и отрицательными, либо комплексными с отрицательными действительными частями чисел. Комплексные собственные значения являются комплексно сопряженными числами [см. выражения (3.42а) и (3.42в) ], а соответствующие им собственные векторы также являются комплексно сопряженными. Для исследования систем со значительным демпфированием, где обусловленные влиянием сил сопротивления мнимые части имеют большую величину, можно воспользоваться подходом, описанным в статье К. Фосса . Этот подход состоит в преобразовании системы п уравнений движения второго порядка в систему 2п несвязанных уравнений первого порядка. [c.305]

Экспериментальная отработка БП показала, что система склонна к неустойчивому режиму работы, причем наблюдалось два различных вида неустойчивости. В нервом случае наблюдалась высокочастотная местная неустойчивость золотника 4 с частотой 600—800 Гц при малом значении коэффициента гидравлического демпфирования Ь з золотника 4. Этот вид неустойчивости рассмотрен в работе [1] и объясняется взаимным влиянием жидкости и плунжера золотника при учете гидродинамических сил и волновых процессов в импульсном трубопроводе, подводящем к золотнику 4 высокое давление масла выхода насоса. Высокочастотной неустойчивости удается избежать, увеличивая демпфирование Ъ з плунжера золотника. Однако эксперимент показал, что увеличение 6 з приводит к возникновению второго вида неустойчивости низкочастотной системной неустойчивости (рис. 2), когда в колебательный процесс малой частоты - -2—5 Гц вовлекаются все основные элементы блока питания. Причем в условиях [c.74]

Под влиянием демпфирования коэффициент усиления остается а конечных пределах, но достигает в некоторых случаях значительных величин (30—70). Если вообще vfoнеравномерность хода можно вычислять так, как если бы вал был абсолютно жестким. [c.361]

Рис. 6.31. Влияние демпфирования в подкрепляющем слое на зависимость коэффициента потерь ti демпфирующего покрытия от температуры Т (Нг — = 0,25 мм. Hi = 1,27 мм, Яз = 0,25 мм, L = 71,1 мм, 1, = 0, Т1з = 0.2).

Рис. 6.31. Влияние демпфирования в подкрепляющем слое на зависимость <a href="/info/12164">коэффициента потерь</a> ti демпфирующего покрытия от температуры Т (Нг — = 0,25 мм. Hi = 1,27 мм, Яз = 0,25 мм, L = 71,1 мм, 1, = 0, Т1з = 0.2).

Графики положения оси балки при колебаниях с частотой/= 90 Гц (коэффициент конструкционного демпфирования G = 0.1) приведены на рис. 12.9. На этом рисунке видно, что введение в конструкцию демпфирования нарушает пропорциональность перемещений точек конструкции во время колебаний. Чтобы проиллюстрировать влияние демпфирования на форму колебаний конструкции, выполним частотный анализ для значений конструкционного демпфирования G = 0.01 и G = 0.5. Графики положения оси балки, полученные при этих вариантах демпфирования, приведены на рис. 12.10 и 12.11. На этих рисунках видно, что, когда демпфирование близко к нулю (G = 0.01), все точки конструкции колеблются в одной фазе. Об этом говорит то, что сохраняется пропорциональность перемещений [c.449]

Влияние демпфирования в общем случае. Если параметрические колебания описываются системой дифференциальных уравнений с периоди ческими коэффициентами, то расчет областей неустойчивости при наличии демпфирования усложняется. Некоторые приближенные методы указаны в книге [7]. Метод малого параметра дает для опреде.тения границ комбинационных областей следующую приближенную формулу [28] [c.365]

Для расчета демпфирования нужна матрица коэффициентов влияния, вычисленных для всех масс и, кроме того, для опор шпинделя и точки приведения. Если шпиндель является статически неопределимым и имеет три опоры, то для нашего примера трехмассовой системы матрица коэффициентов влияния будет состоять из семи строк и семи столбцов. Поэтому расчет частот собственных колебаний и приведенного демпфирования для шпинделей с числом масс более двух-трех вручную непроизводителен. [c.65]

В гл. 3 вводится матричная форма представления уравнений движения как в усилиях (с учетом коэффициентов жесткости), так и в перемещениях (с учетом коэффициентов влияния податливости). Приводимые обсуждения служат как бы мостом для перехода к системам со многими степенями свободы, рассматриваемым в следующей главе. Кроме того, исчерпывающе обсужден вопрос взаимодействия инерционных сил и сил тяжести с учетом упругих сил и влияния вязкого демпфирования. [c.12]

Когда частота со велика по сравнению с частотой р, т. е. когда навязанная частота намного меньше, чем собственная частота, величина коэффициента усиления близка к нулю независимо от степени демпфирования. Это означает, что высокочастотная возмущающая сила практически не вызывает вынужденных колебаний системы с низким значением собственной частоты. Как видно, в обоих крайних случаях (со р и со > р) демпфирование оказывает лишь второстепенное влияние на величину коэффициента усиления . Таким образом, в обоих указанных случаях вынужденных колебаний вполне допустимо полностью пренебречь влиянием демпфирования и использовать решения, полученные в п. 1.6. [c.75]

Для значений со/р, достаточно удаленных в ту или иную сторону от резонанса, малый коэффициент демпфирования, как уже отмечалось, оказывает лишь второстепенное значение на величину фазового угла. Иначе говоря, при отношении частот, значительно меньшем единицы, фазовый угол 0 практически равен нулю, тогда как при отношении, значительно большем единицы, этот угол практически равен я. Таким образом, влияние демпфирования на фазовый угол можно также не принимать во внимание всегда, за исключением областей, лежащих вблизи точки резонанса или около нее. [c.77]

Элементы матрицы Б являются коэффициентами влияния, называемыми комплексными передаточными функциями. В подобных матрицах комплексные числа представляют собой амплитуды и фазы установившихся колебаний при наличии демпфирования, обусловленных действием возмущающих сил, описываемых единичными гармоническими функциями. [c.239]

При исследованиях неустановившегося поведения системы влияние демпфирования следует учитывать в тех случаях, когда длительность промежутка времени, представляющая интерес для исследователя, достаточно велика по сравнению с периодом собственных колебаний системы. Если этот промежуток мал, но коэффициенты [c.310]

В рассмотренных выше трех случаях мы выяснили влияние отдельных составляющих постоянной времени демпфирования Тдц на условия устойчивости гидропривода. Иногда необходимые для вычисления Тдц значения коэффициентов Кдр и могут быть неизвестны, но при этом известны статистические значения коэффициента относительного демпфирования ц для среднего положения поршня гидроцилиндра. При заданном соотношения параметров гидроприводов, удовлетворяющих условию устойчивости, найдем после подстановки в неравенство (12.41) Т и Тц [c.298]

Амплитуды вызванных потоком колебаний цилиндрических сооружений в свою очередь зависят от массы и жесткости сооружения, а также от его демпфирующих свойств. На рис. 6.7 [6.39] показано влияние демпфирования на поперечные колебания круговой цилиндрической консольной вытяжной трубы высотой L, обтекаемой потоком, характеризуемым плавным течением со скоростью U. Из него видно, что среднее квадратическое значение приведенного перемещения tj снижается более чем в 10 раз при увеличении относительного демпфирования с 0,002 до 0,009. Это снижение происходит не только из-за уменьшения величины передаточной функции системы, но также и вследствие снижения коэффициента корреляции по длине цилиндра (см. рис. 6.6). В этом случае происходит изменение амплитуды колебаний вытяжной трубы по высоте. [c.166]

Следует отметить, что все построения в рассматриваемом примере проводились с использованием только асимптотических ЛАХ. Этот способ может привести к значительным погрешностям прн наличии слабо-демпфированных звеньев, но позволяет быстро оценить качественный характер изменения коэффициентов влияния. [c.294]

Наличие фазовых переходов уменьшает собственную частоту колебаний и увеличивает декремент затухания, причем это влияние фазовых переходов становится заметнее с уменьшением размера парового пузырька, поскольку при этом возрастает его удельная поверхность, приходящаяся на единицу массы пара и соответственно растет роль происходящих на этой поверхности фазовых превращений. При ф 40 (р 0,2) кривые для to(a) и Л< )(a) в рассматриваемых диапазонах практически совпадают с предельной квазиравновесной кривой фд = ос. Заметим, что для мелких пузырьков с До 1 мм в этом квазиравновесном приближении получаются большие значения декремента затухания, т. е. роль фазовых переходов в демпфировании колебаний настолько велика, что они практически не пульсируют. Отметим, что наиболее принятое значение коэффициента аккомодации для воды р = = 0.04. [c.303]

Дайте определение коэффициентов демпфирования и охарактеризуйте их влияние на нестационарное движение летательного аппарата. [c.243]

Графики на рис. 2.4.1 и 2.4.3 позволяют осуществлять приближенный расчет коэффициента демпфирования реальных конфигураций, т. е. летательных аппаратов в виде комбинации корпуса конечного радиуса и оперения. При этом результаты такого расчета могут быть уточнены за счет влияния сжимаемости (числа Моо). Рассматриваемый метод расчета состоит в том, что коэффициент демпфирования заданной комбинации принимается равным [c.186]

В чем проявляется влияние коэффициента демпфирования на [c.42]

Фильтры имеют постоянную времени x=R , которая увеличивает демпфирование измерительного прибора. Постоянная времени зависит от требуемой степени ослабления и от частоты переменного тока, оказывающего возмущающее влияние, но не от внутреннего сопротивления измерительного прибора. Постоянные времени экранирующих фильтров по порядку близки к постоянным времени электрохимической поляризации, так что погрещность при измерении потенциала отключения увеличивается. Поскольку при последовательном соединении ослабляющих фильтров их постоянные времени складываются а коэффициенты ослабления перемножаются, целесообразно вместо одного большого фильтра подключать последовательно несколько небольщих. [c.100]

Условие (а) означает, что с увеличением хода втулки средняя величина приводного момента двигателя g(/io) непрерывно уменьшается (например, уменьшение подачи топлива с увеличением ho). Так как величина В зависит прежде всего от коэффициента демпфирования г, то условие (Ь) определяет необходимый коэффициент демпфирования, обеспечивающий устойчивость движения. Влияние маховика отражено коэффициентом А. [c.379]

Только малые величины коэффициента демпфирования Bi оказывают влияние на коэффициент работоспособности Яд. В табл. 6 приведены значения Кк в зависимости от 5 [c.60]

Принимая, что упругость звеньев механизма и силы демпфирования выбраны правильно и влияние сил упругости невелико, можно определить применимость приближенного метода расчета сравнением величин коэффициентов А, рассчитанных для данного устройства, с граничными величинами А р. Последние заранее рассчитываются для наиболее распространенных механизмов поворота. Например, на рис. 5 приведены зависимости величины Лгр для различных типов мальтийских механизмов (рис. 6) от числа пазов 2к креста. При этом принималось, что число пазов креста равно числу позиций 2о поворачиваемого узла. С увеличением 2к величины Агр у различных типов механизмов увеличиваются и сближаются. В тех случаях, когда число позиций поворачиваемого узла не равно числу пазов креста и можно пренебречь моментом инерции деталей промежуточных передач (что допустимо во многих случаях), [c.21]

Продемонстрировать влияние как температуры, так и частоты колебаний, был выбран метод, основанный на исследовании колебаний балки. Кроме того, так как материал часто используется в конструкциях слоистого типа, необходимо воспроизвести условия, соответствующие сдвигающей нагрузке. Поэтому были выбраны трехслойные балки. Зависимости динамических перемещений от частоты колебаний для типичной трехслойной балки с демпфированием показаны на рис, 3.20 для различных значений температур, диапазон которых охватывает как область стекловидных материалов, так и область резиноподобных материалов. На рис. 3.21 и 3.22 показаны зависимости частоты и коэффициента потерь материала для каждой формы колебаний от температуры. Каждая точка, либо являющаяся непосредственным результатом эксперимента, либо принадлежащая некоторой сглаживающей данные экспериментов кривой, может быть использована для определения характеристик материала. Однако пользоваться сглаживающими кривыми рекомендуется в том случае, когда разброс экспериментальных данных невелик. При выполнении таких подсчетов предполагается, что геометрические характеристики балки и частоты ее колебаний без [c.133]

Для аккуратного учета влияния вязкоупругих слоев на демпфирующие свойства композитных конструкций, т. е. конструкций, имеющих как упругие, так и вязкоупругие компоненты, можно использовать метод энергии деформации для соответствующих форм колебаний [4.13,4.14]. Попросту говоря, идея метода энергии деформации для соответствующих форм колебаний состоит в том, что отношение коэффициента потерь композитной конструкции к коэффициенту потерь вязкоупругого материала для данной формы колебаний можно приравнять отношению энергии упругой деформации для вязкоупругого материала к полной энергии деформации конструкции при деформировании по конкретной форме колебаний без демпфирования [4.13] [c.187]

Удвоение массы пятнадцати демпферов дало демпфирование, которое было несколько большим, чем в случае пяти демпферов. Влияние изменения коэффициента потерь демпфера ц на динамические перемещения плоской конструкции показано на рис. 5.21. Оказалось, что в рассматриваемом диапазоне изменения коэффициента потерь увеличение т] приводит к увеличению демпфирования по формам колебаний. [c.232]

Это допущение означает, что все внедиагональные элементы матрицы, получающейся при преобразовании вида Сг = ХмСХм, малы и ими можно пренебречь. Кроме того, удобнее получать значения коэффициентов демпфирования yi для собственных форм колебаний из экспериментов, чем вычислять коэффициенты влияния демпфирования для получения матрицы С. Поэтому перепишем уравнение (4.124) в форме, в которой используется коэффициент [c.305]

Если учесть влияние демпфирования, характеризуемое коэффициентом затухания й//г (где k — коэффициент затухания йк—так называемое критическое затухание, равное й = 2тшср), то при заданном отношении т 1гпс, например, равном 1/25, можно построить график, показанный на рис. 4-2. [c.187]

Уравнение (7.28) графически показано на фиг. 7.13 для нескольких значений коэффициента квадратичного демпфирования С. Здесь, как и во всем разделе, а принимается равным нулю, чтобы уменьшить число независимых парамзтров. Это допущение оправдано, так как влияние а незначительное и в первом приближении его можно учитывать как величину, несколько увеличивающую коэффициент демпфирования С. Коэффициент а меняется вместе с изменением р , но только в функции квадратного корня от аргумента, а не линейно, как у. Из графика фиг. 7.13 видно, что при большом демпфировании у , монотонно возрастает с увеличением частоты, но для золотников с незначительным депфи-рованием у имеет минимум вблизи Г1= 1, а затем с увеличением Г] быстро возрастает. Эта особенность ясна и из чисто физических соображений, так как системы с малым демпфи- [c.273]

Колебания упругих звеньев в общем случае значительно отличаются от моногармонических. В частности, при указанных выше параметрах нагружения и при реальном демпфировании колебания практически полностью затухают в пределах одного цикла, особенно при малых отношениях постоянных времени Силы внутреннего сопротивления оказывают значительное влияние на неравномерность хода и коэффициент динамичности машинного агрегата, причем тем большее, чем больше отношение TglT . [c.204]

Пользуясь этим эквивалентным коэффициентом демпфирования, можно вычислить углы закручивания в состоянии резонанса (vo) = Q) по формулам (6.19) или (6.20). Однако прежде всего необходимо исследовать частоту собственных колебаний Q и форму колебаний, учитывая момент инерции цилиндра и пластинок демпфера, которьп оказывает влияние, так как демпфер укрепляется в месте, где происходят большие перемещения. [c.319]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...