Явления второго порядка

Дилатансия, зависящая от т, есть явление второго порядка малости. Напряжение, необходимое для того, чтобы вызвать малый сдвиг, может быть большой величиной в принятых единицах измере- [c.348]

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА [c.544]

Явления второго порядка 49 Язычковые инструменты 227 [c.475]

Для сопоставления уровня информации, которую можно получить, используя различные модели ВШП, в табл. 7.2 приведены основные характеристики преобразователей и некоторые явления второго порядка, описанные ниже в разд. 8.10. В таблице буквой М обозначена модификация, при [c.349]

Для увеличения добротности необходимо увеличивать число электродов одного из преобразователей, однако при этом проявляются нежелательные явления второго порядка (см. разд. 8.10). Одним из возможных путей преодоления указанного противоречия является систематический пропуск пар электродов. Предельный случай приведен на рис. 8.31. Входной преобразователь работает на некоторой п-й гармонике (л = 2Ь / о), однако выходной преобразователь обеспечивает условие, при котором передаточная функция линии задержки на более низких гармониках входного преобразователя равна нулю. [c.407]

Явления второго порядка [c.410]

К явлениям второго порядка, имеющим место в элементах на ПАВ, относят прежде всего [206, 258] [c.410]

Явления второго порядка по-разному проявляются в фильтрах и резонаторах на ПАВ, поэтому их влияние на свойства этих элементов рассмотрим отдельно. [c.411]

Явления второго порядка в фильтрах на ПАВ [c.411]

Из явлений второго порядка в ненагруженном резонаторе на ПАВ (без ВШП) необходимо учитывать прежде всего затухание распространяющейся ПАВ, дифракцию, объемные волны и несовершенное отражение от отражателя ПАВ [250]. Все эти явления определяют достижимую величину добротности резонатора. Если же в полость помещен преобразователь, то к приведенным выше явлениям добавляются другие, описанные в предыдущем разделе, поэтому добротность нагруженного резонатора будет еще ниже. [c.417]

В предыдущей части были описаны основные свойства кристаллов, важные для распространения ПАВ. Свойства, как правило, выражают с помощью констант, которые можно получить расчетным путем из матриц преобразования материальных констант и их температурных зависимостей. Описанные свойства эквивалентны свойствам объемных волн, однако расчеты существенно сложнее. В этом разделе приведены численные значения других параметров, влияющих на распространение ПАВ, которые получены экспериментально или из параметрических зависимостей основных свойств ПАВ, например из кривой медленности. Из разд. 8.10, где описаны явления второго порядка, следует, что можно количественно описать изменение групповой скорости, дифракцию и затухание ПАВ. Для оценки влияния объемных волн необходимо, как правило, знать частотную зависимость отклонения объемной волны относительно ПАВ. [c.496]

Явления второго порядка 410 [c.579]

Разбирая процесс кристаллизации твердого раствора по диаграмме, приведенной на рис. 96, мы видели, что состав твердого раствора и жидкости изменяется непрерывно. Ранее выделившиеся кристаллы более богаты тугоплавким компонентом, чем образовавшиеся позднее при меньшей температуре. Твердая фаза в процессе равновесной кристаллизации должна быть все время однородной, поэтому предполагается, что процесс выравнивания состава твердой фазы (путем диффузии) не будет отставать от процесса кристаллизации. Однако обычно при кристаллизации твердых растворов первые кристаллы имеют более высокую концентрацию тугоплавкого компонента, чем последующие. Вследствие этого ось первого порядка дендрита содержит больше тугоплавкого компонента, чем ось второго порядка, и т. д. Междендритные пространства, кристаллизовавшиеся последними, содержат наибольшее количество легкоплавкого компонента, и поэтому они самые легкоплавкие. Описанное явление носит название дендритной ликвации. Состояние дендритной ликвации является неравновесным, неоднородный раствор имеет более высокий уровень свободной энергии, чем однородный. При длительном нагреве сплава дендритная ликвация может быть в большей или меньшей степени устранена диффузией, которая выравнивает концентрацию во всех кристаллах. [c.138]

Принимая во внимание коэффициент увлечения, Лорентц мог доказать общую теорему, согласно которой движение системы не влияет с погрешностью до величин порядка = о /с на результаты оптических опытов с замкнутым путем света, т. е. опытов, к которым принадлежат все интерференционные явления. Таким образом, с помощью подобных опытов можно, согласно теории Лорентца — Френеля, обнаружить движение Земли относительно эфира, предполагаемого неподвижным, но лишь при условии, что точность опытов позволяет учитывать величины второго порядка (Р по сравнению с единицей), т. е. если погрешности при их выполнении не превышают примерно 10 . Все эффекты первого порядка в таких опытах с замкнутым оптическим путем компенсируются благодаря явлению частичного увлечения. Поэтому особый принципиальный интерес приобретают опыты, обеспечивающие погрешности не более Р . Как мы уже упоминали, явление Допплера могло бы, в рамках теории Лорентца, служить для обнаружения абсолютного движения систем в эфире, если бы соответствующие измерения можно было бы произвести с ошибкой, меньшей р . [c.449]

К числу таких явлений можно отнести эффект Допплера, который был впервые объяснен на основе волновой теории и с этой точки зрения уже был рассмотрен в гл. XXI. Эффект Допплера — типичное волновое явление, и истолкование его на основе теории фотонов представляется на первый взгляд затруднительным. Однако удается показать возможность такой интерпретации путем рассуждений, очень близких к рассуждениям, служащим для объяснения явления Комптона. Для простоты ограничимся столь малыми скоростями движения источника и, при которых можно пренебречь членами второго порядка относительно и/с. Тогда по принципу Допплера изменение частоты излучаемого источником света выразится формулой [c.657]

Траекторией такого движения служит неподвижный эллипс. Таким образом, допущенное при выводе уравнений (58) отбрасывание малых величин второго порядка приводит к потере в интеграле существенных для описания явления членов первого порядка малости — любопытный факт, обнаруженный и объясненный А. Н. Крыловым в уже цитированном месте его Лекций о приближенных вычислениях ( 161). [c.442]

В дифференциальных уравнениях, описывающих реальные физические явления, чаще всего встречаются особые точки и предельные циклы общего положения, то есть гиперболические. Однако встречаются и специальные классы дифференциальных уравнений, где дело обстоит иначе. Таковы, например, системы, обладающие симметриями, связанными с природой описываемого явления, а также гамильтоновы уравнения, обратимые системы, уравнения, сохраняющие фазовый объем. Так, например, рассмотрим однопараметрическое семейство динамических систем на прямой с симметрией второго порядка [c.12]

Обсудим связь между материалом, изложенным в данном пункте, где речь шла об описании механических явлений вблизи положения равновесия, и макроскопической картиной пространства конфигураций. Мы оперировали с координатами, имевшими значение локальных координат. Они отражали малые локальные вариации bqi координат I вблизи положения равновесия Р. Потенциальная энергия V вследствие разложения в ряд Тейлора также отражала локальные вариации потенциальной энергии V в окрестности точки Я. Линейные члены выпадали, поскольку мы разлагали функцию вблизи точки равновесия. Разложение начиналось с членов второго порядка и давало то, что в общем случае называется второй вариацией функции (см. гл. II, п. 3). Теперь мы видим, что та же самая вторая вариация, которая была существенна при определении экстремальных свойств стационарной точки, существенна и в вопросе об устойчивости либо неустойчивости состояния равновесия. Если все X положительны, то вторая вариация является положительно определенной формой это означает, что потенциальная энергия увеличивается в любом направлении от Р. Следовательно, потенциальная энергия имеет локальный минимум в точке Р. Утверждения о наличии минимума потенциальной энергии и существовании устойчивого положения равновесия эквивалентны. Если по крайней мере один из корней отрицателен, то вторая вариация меняет знак и стационарное значение потенциальной энергии не является уже истинным экстремумом. В то же время соответствующее положение равновесия неустойчиво. [c.188]

Эйнштейну удалось показать, что уравнения такого преобразования прекрасно согласуются со всеми известными эффектами первого и второго порядка и дают полное объяснение всех явлений, происходящих при движении источника света относительно наблюдателя, либо, наоборот,—наблюдателя относительно источника. Более того, эти два основных постулата потребовали модификации уравнений движения Ньютона, что привело к появлению нового закона динамики. Однако наиболее сильный результат новой теории состоял в том, что два ранее независимых понятия массы и энергии оказались объединенными при помощи знаменитого уравнения Е = тс . Эйнштейн открыл это соотношение сначала в неполном виде в 1905 г., а позже, в 1907 г., придал ему окончательную форму. [c.332]

Итак, для того чтобы механическое объяснение явления было возможным, нужно, чтобы оказалось возможным найти две функции V и Т, зависящие первая — только от параметров q, вторая — от этих параметров и их производных нужно, далее, чтобы 7 была однородной функцией второго порядка по отношению к этим производным и чтобы дифференциальным уравнениям, выведенным из опыта, могла быть придана форма (2). Справедливо и обратное предложение всякий раз, когда можно найти эти две функции Т и и, есть уверенность, что явление поддается механическому объяснению. [c.775]

Явления, наблюдающиеся у вращающихся валов и роторов, значительно сложнее явления крутильных колебаний соответственно и разработка теории демпферов критических оборотов значительно труднее разработки демпферов крутильных колебаний. Действительно, если крутильные колебания описываются дифференциальными уравнениями второго порядка, то поперечные колебания валов описываются дифференциальными уравнениями четвертого порядка учет же гироскопического эффекта вносит в проблему еще большие трудности. [c.54]

Уравнения второго порядка (234) и (235) отличаются от приведенного в начале этого параграфа уравнения, описывающего динамику механической системы без учета влияния электромагнитных процессов, происходящих в электродвигателе. Из уравнения (235) видно, что система с электродвигателем является колебательной. В такой системе возможен резонанс, если приведенный момент сил сопротивления представляет собой периодическую функцию времени. При совпадении частот вынужденных и свободных колебаний рассматриваемой системы, как и в случае механизма с упругим звеном, будет происходить явление резонанса угловой скорости. [c.194]

Заметим, что при отсутствии сил инерции и вязкого трения = О динамика двух проточных камер в линейном приближении, как это следует из (84), описывается дифференциальным уравнением второго порядка. Анализ соотношения коэффициентов и T Y. этого уравнения показывает, что переходный процесс может быть только апериодическим, а явление резонанса невозможно. [c.107]

Математическая модель явления теплопроводности включает непосредственно уравнение, характеризующее рассматриваемый процесс (уравнение теплопроводности) и систему уравнений, которыми описываются краевые условия. Уравнение теплопроводности является частным случаем уравнения энергии и представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка с частными производными. [c.9]

Система (2.6.35) позволяет учитывать эффекты догрузки, частичной и полной разгрузки, в том числе явление обратной ползучести. Как и в предыдущем случае, система приводится к уравнению второго порядка, допускающему понижение порядка. [c.116]

Поверхностные явления в полупроводниковых структурах с замкнутой цилиндрической поверхностью второго порядка [c.174]

Явление краевого резонанса в полубесконечных телах изучалось также с использованием приближенной теории второго порядка . Случай полуполосы рассмотрен в работе [179], а полуцилиндра — [c.264]

Но при этом может быть и другое явление второго порядка малости, которым, подобно первому, нельзя пренебречь. Если мы рассматриваем сдвиг, то неясно, почему конечный сдвиг должен влиять только на объем, но не должен вызывать линейное удлинение или сужение в некоторых определенных направлениях, также зависящее от квадрата величины сдвига. В действительности Вейсен-берг (1947 г.) наблюдал явление, которое указывало на существование такой поперечной упругости в упругих жидкостях , так мы будем называть это свойство по причинам, которые станут ясными позже. Сейчас мы перейдем к описанию этих явлений. [c.349]

В опытах Савара над продольными колебаниями иногда наблюдался специфический звук, названный им хриплым ( son rauque ), высота которого была на октаву ниже тона продольного колебания. Согласно Теркему2), причиной этого звука является поперечное колебание, появление которого обусловливается приближенным совпадением собственного периода этого колебания с периодом субоктавы продольного колебания ( 68 Ь). Если этот взгляд правилен, то это — явление второго порядка, которое, повидимому, следует отнести за счет того факта, что продольное сжатие стержня стремится вызвать его искривление. [c.275]

Одним из наиболее любопытных следствий вязкости является образование в некоторых случаях правильных вихрей. Один из таких примеров, открытый Дворжаком, уже был упомянут в 260. В идеальной невязкой жидкости подобное явление не могло бы возникнуть ( 240), и даже если жидкость обладает вязкостью, это — явление второго порядка, т. е. определяется квадратом смещений. Три задачи подобного рода были рассмотрены автором 2) в другом месте, но здесь мы должны ограничиться явлением Дворжака и упростить вопрос, ограничиваясь двумерным случаем и пренебрегая членами, зависящими от образования тепла и от теплопроводности. [c.324]

Результаты экспериментов но исследованию взаимодействия частиц в звуковом поле качественно могут быть объяснены с точки зрения потоко-образования около частиц. Как известно, взаимодействие звуковых волн с твердыми препятствиями приводит к возникновению вокруг последних постоянных циркуляционных течений. Рэлей первым показал, что акустические потоки относятся к явлениям второго порядка. Шлихтинг [49], решая уравнение пограничного слоя во втором приближении, установил, что потоки, развивающиеся вокруг неподвижного препятствия, состоят из малых циркуляционных течений в самом пограничном слое и внешних также циркуляционных течений. [c.666]

В данной главе относительно подробно изложены анализ и синтез резонаторов в форме двухполюсника с использованием метода эквивалентной схемы и более коротко анализ и синтез резонаторных фильтров, которые, как правило, являются комбинацией трех вышеупомянутых основных элементов и поэтому представляют довольно сложную систему. Сжато опнсан генератор на ПАВ, который одновременно является примером гибридной системы, основанной на ПАВ. Внимание уделено явлениям второго порядка, которые в упрощенных моделях не учитываются (напрнмер, возбуждение объемных волн, расширение пучка ПАВ за счет дифракции и отражения ПАВ), но которые могут отрицательно сказываться на свойствах устройств и систем К [c.361]

Дальнейшая последовательность расчета зависит от того, сколько дисперсионных преобразователей — один или два — содержит фильтр. При выводе исходим из импульсной модели ВШП (разд. 7.6), которой соответствует импульсный отклик (9.8). Способ расчета, который позволяег учесть явления второго порядка, приведен ниже. Полный синтез, учитывающий также влияние генератора и нагрузки, дан в работе [270]. [c.427]

В обычных системах, например при изгибе балки, поперечные нагрузки производят работу на прогибах, являющихся перемещениями первого порядка малости. Полученное выражение (14.42) имеет своей отличительной особенностью то, что в нем учитывается работа внешних сил на перемещениях второго порядка малости X. Именно это обстоятельство и характерно для задач, связанных с явлением потери упойчивости. [c.441]

Мы пришли бы к двум различным формулам, отличающимся на величину второго порядка относительно v . Так как даже для движения Земли по ее орбите vie не превосходит 10 , то, следовательно, различие в обеих формулах составляет лишь 10 . Для большинства же реализуемых на опыте случаев различие еще меньше. Его нельзя констатировать непосредственным наблюдением над величиной допплеровского смещения. Однако удалось, как известно, осуществить и другие оптические опыты (например, опыт Майкельсона, см. 130), которые были достаточно точны для того, чтобы констатировать указанные малые различия, если бы они существовали. Этими опытами было показано, что малое различие, ожидаемое в рамках представления о распространении световых волн в неподвижном эфире, не имеет места. Все без исключения процессы протекают таким образом, что играет роль только относительное движение источников и приборов по отношению друг к другу, и понятие абсолютного движения в вакууме не имеет смысла (принцип относительности, см. гл. XXII). Поэтому и формулы, описывающие явление Допплера, не. должны отличаться друг от друга для двух разобранных выше случаев, потому что иначе мы имели бы и в этом явлении принципиальную возможность констатировать абсолютное движение системы в вакууме, что противоречит принципу относительности. И действительно, если при выводе формул для расчета явления Допплера принять во внимание основные постулаты и следствия теории относительности, то мы получим для обоих случаев (движение источника и движение прибора) один и тот же результат, а именно [c.437]

Мы уже отмечали значение теории Лорентца, объяснившей с единой точки зрения весьма разнообразные оптические и электродинамические явления первого порядка. Однако после тщательной проверки опыта Майкельсона и некоторых других опытов ), также — с точностью до — не обнаруживших эфирного ветра, положение теории Лорентца стало менее прочным. Теория эта отрицала в своем основном положении принцип относительности и исходила из утверждения возможности установления абсолютной системы отсчета. В дальнейшем же она вынуждена была прибегнуть к гипотезе контракции, которая объясняла неудачу попытки обнаружения абсолютного характера движения Земли наличием случайно компенсирующихся эффектов (интерференционный эффект и эффект контракции). Это обстоятельство явилось слабым пунктом теории, тем более, что и контракционная гипотеза не объясняла результатов всех опытов второго порядка . [c.453]

Ниже точки Кюри в х наблюдается анизотропия. Результаты, полученные при самой низкой энтропии [245] (6 = 0,20 R), показаны на фиг. 81. Анизотропия значительно меньше, чем в случае хромо-метиламмониевых квасцов на полярной диаграмме, подобной приведенной на фиг. 73, ее вообще с трудом можно было бы заметить. В сильных полях симметрия характеризуется осью симметрии четвертого порядка, а в слабых полях — осью симметрии второго порядка. Между этими областями (приблизительно между 50 и 250 эрстед) наблюдается переходная область, где кривые очень сложны и не поддаются истолкованию. Дать интерпретацию этих явлений в настоящее время невозможно. [c.553]

При испытаниях с постоянным размахом деформации (жесткое нагружение) размах напряжения с увеличением числа циклов может увеличиваться, оставаться неизменным или уменьшаться. Если при жестком циклическом нагружении размах напряжения увеличивается, материал называется циклически упрочняюш,имся, а если размах напряжения уменьшается — циклически размягчающимся. Ряд материалов, как показано, например, на рис, 8.17, может в некоторых условиях упрочняться, а в других размягчаться. Необходимость учета циклического упрочнения или циклического размягчения при исследовании возникновения трещины зависит от точности, достигаемой на других этапах исследования. В некоторых случаях можно считать эффекты, связанные с этими явлениями, эффектами второго порядка. [c.279]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...