Метод эквивалентных схем

МЕТОДЫ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ [c.43]

Использование метода эквивалентных схем предполагает последовательное выполнение следующих операций (фиг. 1.15) [c.43]

Метод эквивалентных схем оказывается весьма полезным при конструировании и анализе электроакустических преобразователей. Каждый из рассмотренных в предыдуш,их разделах пьезоэлектрических преобразователей является полосовым фильтром, характеристики которого можно получить в результате анализа его эквивалентной схемы методами теории электрических фильтров. В качестве примера рассмотрим преобразователь с пренебрежимо малыми потерями, который можно представить простой эквивалентной схемой с сосредоточенными постоянными, показанной на фиг. 52. Предполагаем, что выходные клеммы разомкнуты и все элементы схемы пересчитаны на одну сторону электромеханического трансформатора. Ширина полосы частот этой схемы определяется частотами Д и /р, а относительная ширина полосы [c.297]

Метод эквивалентной схемы предполагает аппроксимирование ПАВ объемной волной, амплитуда которой постоянна в тонком слое под поверхностью, где возбуждается и распространяется ПАВ. Эффективное значение амплитуды объемной волны есть корень из действительного значения амплитуды возбужденной ПАВ. Слой, где распространяются волны, разделим на отдельные секции. Обычно секцию составляют электрод преобразователя и соответствующие части прилегающих зазоров, реже зазор и ограничивающие его части электродов. Секция может быть разделена на части, в которых векторы напряженности электрического поля, как правило, имеют одинаковое направление и численное значение (в том числе нулевое). Каждая секция может быть представлена в виде эквивалентной схемы для объемных волн. Соединив эти отдельные схемы, получим эквивалентную схему встречно-штыревого преобразователя ПАВ. [c.333]

Относительно точный анализ резонансного фильтра можно провести методом эквивалентной схемы. Для каждого случая реализации резонансного фильтра необходимо построить эквивалентную схему и обработать ее на ЭВМ, однако этот метод дорог н требует много времени и, кроме того, неудобен для синтеза. [c.401]

Получение общего вида уравнений модели (структуры модели). Этот этап в случае теоретических методов включает выполнение всех присущих этим методам операций, перечисленных выше. Часто проектировщику модели удобнее оперировать не уравнениями, а эквивалентными схемами, с помощью которых инженеру проще устанавливать физический смысл различных элементов математической модели. [c.152]

Метод узловых потенциалов. Исходные топологические уравнения в МУП — уравнения закона токов Кирхгофа (ЗТК) или аналогичные им уравнения, выражающие равновесие переменных типа потока во всех узлах эквивалентной схемы, за исключением лишь одного узла, принимаемого за базовый, [c.176]

Топологические уравнения подсистем записываются для узлов и контуров эквивалентной схемы, поэтому получение эквивалентной схемы — необходимый этап подготовки технического объекта к моделированию. Поскольку существующие методы получения топологических уравнений основаны на применении графов, рассмотрим основные определения и понятия из их теории. [c.109]

Из уравнений обобщенного метода получения топологических уравнений уравнение (3.8) может быть выведено следующим образом. В эквивалентную схему объекта вводятся фиктивные ветви, связывающие все узлы схемы с базовым (базовым может быть любой узел эквивалентной схемы как правило, это узел, к которому подключено наибольшее количество ветвей). Проводимости этих ветвей равны пулю, т. е. переменная типа I в этих ветвях равна пулю. В дерево включаются только эти фиктивные ветви. [c.131]

При применении узлового метода в эквивалентной схеме допускаются и зависимые ветви, но аргументами функциональных зависимостей должны быть только элементы вектора ф. Допустим, переменная типа потока в k-ik ветви, включенной между узлами с номерами i и j, зависит от переменных величин типа потенциала в 1-м и т-м узлах [c.135]

Щ Пример модели шарнирного соединения тела с неподвижным основанием. Эквивалентная схема системы, состоящей из тела, шарниром соединенным с неподвижным основанием, приведена на рис. 2.20,6. Составим ММ этой системы, используя узловой метод. [c.136]

Поскольку в эквивалентной схеме имеются источники скорости Vx и V , а в узловом методе они недопустимы, необходимо такое преобразование эквивалентной схемы последовательно с источниками скоростей включаем небольшие механические сопротивления и преобразуем источники скорости в источники уси- [c.136]

Рис. 3.9. Эквивалентная схема шарнирного соединения тела с неподвижным основанием при использовании узлового метода.

Преобр)азования эквивалентной схемы, выполняемые для снятия ограничений в узловом методе, не всегда удобны для пользователя, более формально подобные ограничения снимаются в модифицированном узловом методе. Он получается, если базис узлового метода расширить переменными типа потока управляющих ветвей п источников типа разности потенциалов. Поскольку увеличивается количество неизвестных, соответственно должно увеличиться количество уравнений. Уравнения узлового метода дополняются компонентными уравнениями управляющих ветвей и источников типа разности потенциалов. Аддитивный вклад модели в левую и правую части системы уравнений Я (X) ДХ= — F(X) [c.139]

В отличие от табличного метода, для которого фундаментальное дерево графа эквивалентной схемы выбиралось из условия минимальной насыщенности М-матрицы, в методе переменных состояния используется нормальное дерево графа (рис. 3.11) —фундаментальное дерево, в которое ветви включаются согласно следующему приоритету типа Е, типа С, типа R, типа L и типа I. Использование такого дерева позволяет упростить процедуру получения системы уравнений в нормальной форме Коши. [c.141]

Если коэффициенты йг и bj предварительно определяют численно, то имеем метод полиномиальных коэффициентов. Вычисление коэффициентов полиномов весьма трудоемкая задача, но она выполняется однократно для эквивалентной схемы заданной конфигурации и при заданных параметрах элементов, и затем для определения значения функции передачи на любой частоте достаточно воспользоваться формулой (3.14). Недостаток этого метода состоит в быстром росте погрешностей вычислений при увеличении размерности задачи. [c.143]

Для получения ММС используют методы обобщенный, табличный, табличный модифицированный, узловой, узловой модифицированный, контурный и переменных состояния. Все методы могут быть сформированы из обобщенного предварительным исключением части переменных из базиса метода. Наибольшей размерностью характеризуются ММС, полученные обобщенным методом, наименьшей — узловым, контурным или переменных состояния (в зависимости от конфигурации эквивалентной схемы). Произвольные функциональные зависимости для элементов системы допустимы в обобщенном, табличном, табличном модифицированном и узловом модифицированном методах. Метод переменных состояния позволяет получить ММС в нормальной форме Коши. [c.154]

Рис. 4-12. Принципиальная схема (а), резонансные кривые (б) и эквивалентные схемы контура без образца (а) и с образцом (г), поясняющие метод вариации частоты

Если внутреннее трение в муфте невелико (например, по данным работы [ 107 ], если коэффициент поглощения для муфты ф 5 0 2я), то диссипативные свойства приближенно представимы по схеме упруго-вязкого тела, причем коэффициенты внутреннего сопротивления определяются методом эквивалентной линеаризации на основе энергетических соотношений. Полагая, что коэффициенты сопротивления являются кусочно-постоянными и изменяющимися [c.210]

Динамические схемы кольцевых разветвленных редукторов, а также многокольцевых редукторов любой сложности (но содержащих колеса с числом зацеплений не более 3) могут быть построены при помощи динамических графов зубчатых колес с двумя и тремя зацеплениями. Это нетрудно доказать методом эквивалентных редуктор ных замен трех типов. [c.119]

Изложим кратко сущность метода С. Н. Кожевникова применительно к крутильной эквивалентной схеме (фиг. 16). Выделим из этой схемы отдельные элементы (фиг. 21). Так, элемент а соответствует левой крайней массе эквивалентной схемы, в котором действие отброшенной второй массы на первую заменено упругим моментом М21- Следующий элемент б представляет выделенную из системы вторую массу с моментом М12, заменяющим действие первой массы на вторую, и упругим моментом М32, эквивалентным, соот- [c.44]

Посредством этого метода можно провести как подробный анализ системы, так и определять искомые параметры колебательного движения в одной или двух наиболее важных точках, используя правила построения эквивалентных схем. [c.212]

Переход от реальной машины к абстрактной эквивалентной схеме, составляющий предмет прикладной динамики машин, в подавляющем большинстве случаев представляет значительные трудности для инженеров. Решение таких задач существенно облегчается при использовании накопленного опыта. Это предопределяет содержание курса прикладной динамики, методы которой разъясняются на конкретных примерах выполненных динамических исследований. [c.3]

При составлении системы дифференциальных уравнений движения машины на третьем этапе запуска воспользуемся методом Лагранжа и за обобщенные координаты выберем угловые перемещения маховиков, имитирующих на эквивалентной схеме ротор электродвигателя и исполнительный орган. [c.66]

Как было показано выше, при составлении эквивалентной схемы конвейера в период запуска необходимо учитывать распределенную массу цепи, применяя метод Рэлея. Но для этого нужно знать закон изменения деформаций по длине цепи в случае ее статического деформирования. Поскольку при рассматриваемом случае запуска основные усилия приложены к противоположным концам конвейерной цепи (к турбинным колесам муфт), можно считать, что статические деформации цепи изменяются по трапецеидальному закону. [c.174]

При использовании аналитических методов необходимо предварительно составить приведенную эквивалентную схему машины. [c.254]

Составим систему уравнений движения элементов машины по эквивалентной схеме, показанной на рис. 11. 10, используя метод Лагранжа совместно с принципом Рэлея. [c.402]

Пример получения математической модели гидромеханической системы (обобщенным методом). Эквивалентная схема гидроме-ханичеекой системы представлена на рне. 3.4, а. [c.116]

Э. как самостоят, раздел прикладной акустики сложилась в 1-й пол. 20 в. Первые работы по расчётам электроакустич. преобразователей относятся к кон. 19 — нач. 20 вв. и связаны с развитием телефонии, исследованиями колебаний пьезоэлектрич. и магнитострикц. резонаторов. Существенным для прогресса Э. явилось создание метода электроакустич. аналогий и эквивалентных схем, использование метода электромеханич. многополюсников и метода эквивалентных схем для систем с распределёнными параметрами, амплитуда колебаний к-рых существенно зависит от их координат аналогично электрич, длинным линиям (см. Линии передачи) и волноводам. [c.516]

Удобным и информативным методом моделирования цементационных элементов является метод эквивалентных схем, состоящих из сопротивлений, емкостей, индуктивностей и других элементов. В общем виде электрическую цепь цементационного элемента (см.рис.1,д) можно представить в виде эквивалентной схемы, приведенной на рис.4. В связи с тем что работа цементационного элемента связана с протеканием в нем чистого постоянного тока, эквивапентную схему можно упростить и выразить только через активные сопротивления (рис.5). Иначе говоря, предполагается, что ток проходит через емкости в режиме утечки. [c.10]

В литературе оценка магнитострикционных материалов и сравнение их меж ду собой, как правило, производятся по величине динамических характеристик, соответствующих малым амплитудам индукции и напряжения. При этом магнитострикционные, магнитные и упругие характеристики можно считать константами, зависящими только от подмагничиваю-щего поля. Такой линейный подход позволяет широко пользоваться методом эквивалентных схем при рассмотрении работы преобразователей и расчете их режимов. Определение характеристик материалов в линейном режиме достаточно просто значение их можно вычислить, если известна частотная зависимость электрического импеданса катушки, намотанной на сердечник из исследуемого материала (для получения точных значений — на кольцевой сердечник). Этот метод широкоизвестен (см., например, работы [1, 7, 8, 14]) и повсеместно применяется. Он использовался и при определении характеристик ферритов, приведенных в 1 и 2 настоящей главы. Часто полученные таким образом при малых амплитудах значения характеристик экстраполируют на рабочий режим излучателей, когда амплитуда механических напряжений составляет от десятков до нескольких сотен кг/см , а амплитуда индукции достигает тысяч гаусс, приближаясь к величине Вз- Однако такую экстраполяцию следует производить с осторожностью, а оценку материалов по характеристикам, измеренным при малых амплитудах, следует рассматривать лишь как предварительную, потому что магнитострикционные материалы характеризуются заметной нелинейностью свойств. [c.125]

Первые теоретические работы по преобразователям ПАВ основывались на методе эквивалентных схем Мэзона [ 164—166]. Все такие схемы получены из одномерных моделей, и условия их применимости к реальным структурам оставались совершенно неясными. В большинстве более поздних работ [63, 167—169] фактически использовался метод последовательных приближений по малому параметру пьезосвязи (или (Ут —Сначала предполагается, что связь отсутствует и решается двумерная электростатическая задача, а затем в первом порядке теории возмущений находится упругое и вторичное электрическое поле. В частности, для бесконечной периодической решетки [63, 167], двухштыревого преобразователя [63] получены точные решения и найдена электростатическая емкость преобразователей. Позднее Горышник и Кондратьев [65] показали, что двумерная электростатическая задача может быть точно решена при произвольном числе электродов методом Келдыша — Седова [ 1831. [c.163]

Механические и электрические граничные условия вводятся в уравнения (3.82) и в (3.86) для определения постоянных А и В [как в (3.87)] в любых заданных условиях. Эти постоянные позволяют определить свойства конкретных преобразователей, не прибегая к лквивалентным схемам. Однако метод эквивалентных схем с применением эффективных способов теории цепей весьма удобен и широко используется. [c.274]

Анализ различных пьезоэлектрических резонаторов или преобразователей и расчеты конкретных ультразвуковых установок можно проводить на основе прямого решения волнового уранне-ния. Однако часто значительно более удобным оказывается использование метода эквивалентных схем, при котором обе стороны преобразователя — как электрическая, так п механическая — представляются в виде электрических эквивалентов. Метод эквивалентных схем имеет определенные преимущества по сравнению < непосредственным решением волнового уравнения, которые заключаются в возможности привлечения эффективных методов теории электрических цепей, а также в том, что частично задача решается уже на этапе ее постановки. Однако при этом необходимо выяснить, совпадают ли граничные условия каждой конкретной задачи с теми условиями, которые использовались при первоначальном выводе эквивалентной схемы. Применение метода эквивалентных схем может дать такие же точные результаты, как [c.283]

В данной главе относительно подробно изложены анализ и синтез резонаторов в форме двухполюсника с использованием метода эквивалентной схемы и более коротко анализ и синтез резонаторных фильтров, которые, как правило, являются комбинацией трех вышеупомянутых основных элементов и поэтому представляют довольно сложную систему. Сжато опнсан генератор на ПАВ, который одновременно является примером гибридной системы, основанной на ПАВ. Внимание уделено явлениям второго порядка, которые в упрощенных моделях не учитываются (напрнмер, возбуждение объемных волн, расширение пучка ПАВ за счет дифракции и отражения ПАВ), но которые могут отрицательно сказываться на свойствах устройств и систем К [c.361]

Н Примечание. Методы получения ММС подробно будут рассмотрены в гл. 3. Ниже будут ириведеиы способы получения эквивалентных схем однородных физических подсистем и типы связей между ними в сложном техническом объекте. [c.76]

Граф эквивалентной схемы изображен на рис. 3.4,6. Направления неременных типа потока в ветвях задаем произвольно (кроме источников потока). Если заданное и истинное направления пе совпадают, то получим значения переменных типа потока со знаком минус. Дерево графа выделено жирными линиями. В обобщенном методе дерево выбирается произвольным, т. е. не обязательно нормальным. [c.116]

В табличном методе в вектор базисных координат включаются переменные величины типа U и I для всех ветвей схемы. Выбор такого базиса позволяет в эквивалентной схеме иметь любые зависимые ветви. Из обобщенного метода табличный получается алгебраизацией компонентных уравнений, т. е. из вектора неизвестных, согласно (3.5), исключаются производные переменных состояния. [c.123]

Рис. 4-11. Резонансные кривые (а) и эквивалентные схемы контура без образца (б) и с образцом (в), пояагяющие метод вариации реактивной проводимости

Электрохимические параметры полимерного покрытия определяют ёмкостно-омическим методом. Для измерения используется четырёхплечный мост (рис. 39) с последовательной эквивалентной схемой (V=25. .. 50 мВ,/= 500. .. 20000 Гц) - для относительно пористых покрытий. [c.64]

Одним из наиболее удобных методов расчета собственных частот неразветвленных систем является метод остатков (иногда он носит название метода Толле) [52]. Сущность этого метода проиллюстрируем на примере трехступенчатого редуктора, кинематическая и эквивалентная схемы которого показаны на рис. 2. 1 и 7. 5. [c.254]

Для простых разветвленных систем, например для показанной на рис. 7. 6, а упрощенной эквивалентной схемы комбайна КЦТ, можно предложить следующую методику определения собственных частот, построенную на основе метода Толле. [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...