Поперечность плоских электромагнитных волн

В первом приближении моды резонатора типа Фабри — Перо можно представить себе как суперпозицию двух плоских электромагнитных волн, распространяющихся в противоположных направлениях вдоль оси резонатора. При таком допущении нетрудно получить резонансные частоты, если наложить условие, что длина резонатора L должна быть равной целому числу полуволн, т. е. Т = т(/./2), где т=1, 2,. . . . Такое условие необходимо для того, чтобы на обоих зеркалах электрическое поле электромагнитной стоячей волны было равным нулю. Поэтому резонансные частоты равны т = = т(с/2Т). Разность частот, соответствующих двум последовательным модам, равна Ат = с/2Т. Эти две моды отличаются одна от другой распределением поля вдоль оси резонатора (т. е. в продольном направлении). Поэтому такие моды называют продольными. Кроме продольных мод в резонаторе осуществляются и поперечные моды, которые дают распределение поля в плоскости, перпендикулярной к оси резонатора. [c.281]

Чтобы убедиться в этом, применим закон полного тока к прямоугольному четырехугольному контуру, выделенному в поперечном сечении шины весьма большой толщины и ширины, на которую падает плоская электромагнитная волна, имеющая лишь [c.9]

Из этих формул сразу следует свойство поперечности однородных плоских электромагнитных волн из уравнений (1.26) и (1.28) [c.16]

Изучая поперечные волны, мы будем иметь в виду два примера поперечные волны в натянутой струне или пружине и плоские электромагнитные волны в вакууме. Для волн в струне вектор г) (г, t) дает мгновенное значение поперечного смещения струны от положения равновесия. Величинами, представляющими физический интерес, в этом случае являются поперечная скорость d S jdt и поперечная сила— T diS ldz в струне, действующая со стороны струны слева от точки г на область справа от г. Если известно смещение ф(г, f), то обе эти величины тоже известны. Для электромагнитных плоских волн вектор ij [г, t) имеет смысл поперечного электрического поля Е (г, f). Другой представляющей интерес физической величиной является поперечное магнитное поле В (г, t), которое мы знаем, если известно поле Е (г, f). Мы всегда можем представить поле Е (г, t) в виде суперпозиции бегущих волн, распространяющихся в направлениях +г и —г. Пусть Е+ и Е определяет вклад в Е от бегущих волн, распространяющихся в направлении +г и —z [c.354]

Свойства поперечно-поляризованных колебаний. Экспериментируя с пружиной или изучая приведенные выше уравнения, можно проверить следующие свойства поперечно-поляризованных колебаний (ими обладают также и плоские электромагнитные волны). [c.359]

Отсюда видно, что векторы Е, Н, V ъ плоской электромагнитной волне взаимно перпендикулярны. Их взаимное расположение представлено на рис. 18. Перпендикулярность векторов Б и Я к вектору V, или, что то же, к направлению распространения волны, означает, что электромагнитные волны поперечны. Таким образом, проблема поперечности световых волн, с которой не могли справиться теории механического эфира, совсем не возникает в электромагнитной теории света. [c.37]

В реальных условиях проводники имеют сечения конечных размеров и далеко не всегда плоские. Однако и в этих случаях понятие глубины проникновения тока не теряет смысла, так как плотность тока спадает до малых значений уже на расстоянии двух-трех А от поверхности, а мощность — еще быстрее. При х>2А мощность практически равна нулю. Поэтому влияние кривизны поверхности или толщины проводника очень часто не сказывается на точности полученного по формулам (1-13) — (1-30) результата. Если электромагнитная волна проникает в проводник по всему периметру поперечного сечения, то минимальная толщина сечения должна превышать глубину проникновения тока в 4—6 раз. [c.17]

У катушек, высота которых в 4 раза меньше их диа-метра, реальная глубина проникновения в 3 раза меньше рассчитанной по формуле (1-20). При контроле цилиндрических и сферических поверхностей в металле возникают цилиндрические и шаровые (поперечные) электромагнитные волны. В этом случае глубина проникновения удобна как единица измерения. Заметим, что если в плоском металлическом массиве электромагнитная волна на расстоянии, равном глубине проникновения, уменьшается примерно до 36% от своей величины на поверхности, то в прутке затухание будет значительно меньше. [c.22]

Интересно, что уже здесь проявляется отличие упругой среды от акустической и электромагнитной. В двух последних случаях в бесконечной области при распространении плоских гармонических волн всегда есть точки с идентичными физическими характеристиками (давление, скорость, напряженность электрического и магнитного полей). Для упругой среды вследствие наличия продольных и поперечных волн существование таких точек возможно лишь при условии соизмеримости длин волн n%i= тХ , где пит — некоторые целые числа. [c.28]

Пусть плоская бесконечная решетка, образованная идеально проводящими параллельными цилиндрическими проводниками с произвольной формой поперечного сечения (рис. 1), расположена параллельно плоскости хОу декартовой системы координат. В направлении оси Оу решетка периодична с периодом I. Из верхнего полупространства (г > 0) на решетку падает плоская линейно-поляризованная электромагнитная волна [c.12]

Эффективный точечный заряд. Другой наглядный пример поляризованных колебаний — это волны, испускаемые гармонически колеблющимся точечным зарядом, достаточно удаленным от точки наблюдения. В этом случае электромагнитную волну в окрестности точки наблюдения можно в достаточно хорошем приближении считать плоской волной. Пусть мгновенное поперечное смещение заряда <7, колеблющегося относительно начала координат, задано следующим образом [c.354]

Вместо того, чтобы с помощью формулы (5.2.5) определять составляющие поперечных полей 113 и г )ф в полярной системе координат, получают составляющие поля г )а иг )2, в прямоугольной системе координат с помощью соотношений + г/ — г и у х tg ф. Затем обнаруживают, что объединение двух решений вызывает появление составляющих поля Ех и Ну, которые почти сходят на нет, когда изменение показателя преломления на границе сердцевина — оболочка мало. Также находят, что продольные составляющие Е и Н много меньше основных поперечных компонент и Я. Таким образом, существуют решения для почти плоско поляризованных поперечных электромагнитных волн. Они известны как линейно поляризованные моды вида Обычно [c.132]

Рис. 7.5. а — расходимость (обусловленная дифракцией) пучка электромагнитного излучения с плоским волновым фронтом, круговым поперечным сечением и равномерным распределением интенсивности в поперечном сечении б —метод измерения расходимости плоской волны, показанной иа рис. а. [c.459]

Линзой фокусируется пучок с плоским волновым фронтом электромагнитного излучения, круговым поперечным сечением и однородным распределением интенсивности. Во сколько раз увеличится интенсивность в фокусе линзы по сравнению с интенсивностью падающей волны [c.476]

Нек-рые типы О. р. удобно рассматривать как отрезки однородных волноводов, замкнутые с двух сторон плоскими проводящими стенками, перпендикулярными оси волновода и отстоящими друг от друга на определенное расстояние. Колебания, возбуждаемые в таких О. р., можно трактовать как стоячие волны, образующиеся в результате многократного отражения от стенок полости бегущих волн соответствующих типов. Механизм возбуждения колебаний можно пояснить следующим образом пусть в бесконечном волноводе распространяется одна из волн типа ТЕ, ТМ или ТЕМ (падающая волна). Разбив электромагнитное поле этой волны на поперечные (, //( и продольные Я компоненты, можно записать его в виде [3] [c.478]

Из уравнений (91) и (92) следует, что в электромагнитной стоячей плоской волне в вакууме Е и В перпендикулярны друг другу и г, имеют одинаковую амплитуду и сдвинуты на 90° по фазе как в пространстве, так и во времени. (Аналогично ведут себя давление и скорость в стоячей звуковой волне или поперечное натяжение и скорость для стоячей волны в струне.) [c.322]

В главе 7 было показано, что направления электрического и магнитного полей в электромагнитной плоской волне перпендикулярны направлению распространения г (и друг другу). Оси х и у перпендикулярны z, а поперечное поле волны всегда можно разложить на две независимые составляющие, параллельные этим осям. Амплитуды и фазы составляющих в общем случае будут различны. Состояние поляризации гармонической бегущей волны определяется соотношением амплитуд и фаз независимых составляющих Е . [c.352]

Будем рассматривать задачу о рассеянии электромагнитного поля на бесконечной решетке с периодом получающейся параллельным переносом цилиндра с поперечным сечением 5, ограниченным контуром С, вдоль оси ОУ. Предполагаем, что поле возбуждается цилиндрическим источником, расположенным в точке М х, у ), а также совокупностью плоских волн вида [c.195]

Информация о структуре электромагнитного поля в прямоугольном волноводе с плоским диэлектрическим слоем важна для более глубокого понимания происходящих в нем процессов. В поперечном сечении распределение электромагнитных полей совпадает с полем основной волны (в одноволновом приближении) как в областях запредельных волноводов, так и в области диэлектрического слоя. При распределении полей в продольном направлении необходимо учитывать существование отраженных волн как от границ диэлектрического слоя, так и от сечений запредельный — регулярный волноводы. [c.25]

Число Френеля N — это безразмерная величина, которая часто применяется в геометрической оптике. Одна из физических интерпретаций этого числа может быть следующей. Угол дифракционной расходимости плоской электромагнитной волны с поперечным размером 2а равен Qd Я,/2а [см. выражение (1.11)]. С другой стороны, для зеркал, имеющих поперечные размеры 2а и расположенных на расстоянии L друг от друга, половина геометрического угла 0 , под которым одно зеркало видно из центра другого, составляет 0 = аЦ. Отсюда следует, что N = Qgl2Qa. Таким образом, большие числа Френеля означают, что угол дифракционной расходимости мал по сравнению с геометрическим углом. [c.192]

Заметим, что wg—поперечное сечение передающей линии. Разделив уравнение (135) на wg, получим интенсивность излучения [в эрг1 см -сек), которую для электромагнитных волн удобно обозначить через S (символ / занят для обозначения тока). Вспомнив наш опыт со струнами и звуковыми волнами, мы можем говорить об интенсивности в точке г, заменив в уравнении 2=0 на г. Для бегущих плоских электромагнитных волн, распространяющихся в направлении z в передающей линии из параллельных пластин, энергия, переносимая за секунду через площадь в 1 равна интенсивности излучения [c.191]

Из соотношений (2.55) и (2.56) следует, чю векторы Е и В плоской волны перпендикулярны [leKTopy к, т.е. направлению распространения. Это означает, что электромагнитная волна является поперечной. Соотношения (2.53) и (2.54) показывают, что векторы Е и В взаимно перпендикулярны. Таким образом, Е, В и к составляют тройку взаимно перпендикулярных векторов (рис, 6). [c.23]

Чтобы получить полезные (применимые) решения волновых уравнений для многомодовых ступенчатых и градиентных волокон, приведенных соответственно в 5.3 и 6.1, необходимо ограничить рассмотрение тремя случаями. Выше рассматривались только моды высоких порядков на частотах, далеких от частоты отсечки в слабо направляющих волокнах, и обнаружено, что найденные решения являются локальными приближениями к линейно поляризованным плоским поперечным электромагнитным волнам. С другой стороны, эти условия именно те, которые необходимы для оптического распространения, описываемого в рамках лучевой модели. Следовательно, можно показать, что эти два по-видимому, очень различ 1ых подхода оказываются эквивалентными. [c.160]

Относительное расположение в пространстве векторов напряженности электрического поля Е и магнитного поля Н и скорости движения электромагнитной волны v определяется правилом буравчика (рис. 2,а). Если вращать буравчик кратчайшим путем от Е к Н, то его поступательное движение совпадет с направлением распространения электромагнитной волны, т. е. с направлением вектора v Такая электромагнитная волна называется плоской поперечной. Ее принято обозначать тремя буквами ТЕМ (буква Т является начальной буквой английского слова transverse, переводимого на русский [c.8]

Полное объяснение наблюдаемым явлениям можно дать, если сделать следующие гипотезы. Во-первых, предположим, что световые волны поперечны, но в свете, исходящем из источника, нет преимущественного направления колебаний, т. е. все направления колебаний, перпендикулярные к направлению волны, представлены в падающем свете. Этим объясняется первый опыт, несмотря на допущение поперечности световых волн. Во-вторых, примем, что турмалин пропускает лишь волны, один из поперечных векторов которых, например, электрический, имеет слагающую, параллельную оси кристалла. Именно поэтому первая пластинка турмалина ослабляет исходный световой пучок в два раза. При прохождении световой волны через такой кристалл будет пропущена только часть световой энергии, соответствующая этой слагающей. Когда на кристалл падают электромагнитные световые волны со всевозможными ориентациями электрического вектора, то сквозь него пройдет лишь часть света (половина), так что за кристаллом окажутся волны, направление электрического вектора которых параллельно оси кристалла. Кристалл, таким образом, выделяет из света со всевозможными ориентациями Е ту часть, которая соответствует одному определенному направлению Е. Мы будем в дальнейшем называть свет со всевозможными ориентациями вектора Е (и, следовательно, Н) естественным светом, а свет, в котором Е (а, следовательно, и И) имеет одно-единственпое направление, — плоско-поляризованным, или линейно-поляризованным. Таким образом, турмалин превращает естественный свет в линейно-поляризованный, задерживая половину его, соответствующую той слагающей электрического вектора, которая перпендикулярна к оси кристалла. [c.373]

Катящаяся по жесткой опорной поверхности гибкая нить мо кет рассматриваться как специфический плоский механизм с одной степенью свободы, кинематическая схема которого описывается уравнением у = Q(x) формы нити, а траектории точек нити представляют собой волно-иды. Функционирование этого механизма является идеализированной моделью многих явлений и процессов используемых в технике и существующих в живой и неживой природе. Известны, например, транспортные средства, передвигающиеся за счет волнообразного движения опорных гибких лент (движителей), шаговые редукторы и электродвигатели, принцип работы которых основан на использовании шагового движения гибкой связи (многозвенной цепи, зубчатого ремня, магниточувствительного гибкого элемента, троса и т. д.), сцепленной с опорной поверхностью (некоторые из этих устройств будут описаны ниже). Поперечные волны на гибких элементах в этих устройствах могут образовываться и перемещаться механическим способом (например, изгибанием ремня или цепи вращающимся роликом), электромагнитным (формированием и движением волны на гибком магниточувствительном элементе под действием электромагнитных сил), гидравлическим, пневматическим и т. д. [c.99]

Распределение электромагнитного поля и источников теплоты в призме произвольного сечения в настоящее время исследовано слабо. Некоторые данные по распределению поля вблизи вершины поперечного сечения массивного тела, полученные Г. А. Разореновым, приведены в [I ]. Показано, что в области угла при вершине, меньшего л, магнитное поле убывает с глубиной значительно медленнее, чем в плоской волне. Так, для углов ф = п/2, п/4 и п/8 напряженность Я уменьшается в е раз при расстояниях по биссектрисе, равных соответственно 2,44 б 4,3 б и 8,7 б. Плотность тока J, равная нулю в вершине угла, сначала растет вдоль биссектрисы, затем, достигнув максимума, положение которого зависит от ф, убывает по кривой, близкой к экспоненте. В этой же работе приведено распределение У и Я по сечению прямоугольного параллелепипеда со стороной, равной глубине проникновения тока (слабый поверхностный эффект). [c.127]

Электромагнитные плоские волны поперечны. Применим уравнения Максвелла к волнам (80) и (81). Вначале используем закон Гаусса сИуЕ=4яр. В вакууме плотность зарядов р равна нулю. Так как любые компоненты поля Е не зависят от х или у, то частные производные ио х м у равны нулю. Окончательно имеем [c.320]

Таким образом, электромагнитные плоские волны явлн о ис 1 поперечными волнами, т. е. у этих волн векторы электрических и магнитных полей перпендикулярны направлению распростраие-иия г. [c.320]

Линейная поляризация. Если в поперечных волнах (например, в электромагнитных плоских волнах или в поперечных волнах в струне) смещение направлено вдоль прямой линии, перпендикулярной г, то такие волны называются линейно-поляризованными. Можно задать только два независимых поперечных направления колебаний, например колебания вдоль оси X и вдоль оси у. Рассмотрим колебания в фиксированной точке z. В этом случае для нас не имеет значения, будет ли волна стоячей, бегущей или представляет собой суперпозицию этих волн. Колебания, соответствующие линейкополяризованной плоской волне, могут иметь вид [c.355]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...