Эффективный точечный заряд

Эффективный точечный заряд. Другой наглядный пример поляризованных колебаний — это волны, испускаемые гармонически колеблющимся точечным зарядом, достаточно удаленным от точки наблюдения. В этом случае электромагнитную волну в окрестности точки наблюдения можно в достаточно хорошем приближении считать плоской волной. Пусть мгновенное поперечное смещение заряда <7, колеблющегося относительно начала координат, задано следующим образом [c.354]

Эффективный точечный заряд 354 [c.527]

Здесь п — эффективное квантовое число п = п-(-А, где п — истинное главное квантовое число (целое), а А — дробная поправка, называемая квантовым дефектом. Квантовый дефект выражает отличие уровней энергии щелочных элементов от уровней одноэлектронной системы с зарядом ядра, равным Еав. Атомный остаток сильнее притягивает оптический электрон, чем точечный заряд величины Zae. Поэтому в щелочных элементах уровни энергии располагаются глубже, чем уровни с тем же п в водородном атоме (энергия уровней уменьшается). Это означает, что п ап и А<0, т. е. квантовые дефекты уровней всегда отрицательны. Величина А сильно зависит от значения квантового числа I уровня. Макси- [c.54]

Другим радиационным эффектом является поляризация вакуума вокруг точечного заряда ядра из-за виртуального рождения и аннигиляции электрон-позитронных пар (рис. 1, б). Поляризация вакуума искажает кулоновский потенциал, увеличивая эффективный заряд ядра на расстояниях порядка комптоновской длины волны электрона что приводит к отрицат. поправке к энергии уровня. В водородоподобных атомах радиус боровской орбиты электрона r —h /Zme значительно больше расстояния %/тс. Поэтому указанная поправка ока ывается малой по сравнению с вкладом диаграммы [c.622]

Электростатическое экранирование. Если мы погрузим пробный точечный заряд д в состоянии покоя внутрь металла, то электронная концентрация вблизи этого пробного заряда испытает возмущение, в результате которого электрическое поле заряда окажется в значительной мере скомпенсированным полем, индуцированным нарушением однородности электронной концентрации. В этом случае говорят, что пробный заряд экранируется электронным газом. Для описания этого явления вводится характеристика, именуемая длиной экранирования-, на расстояниях, меньших этой длины, экранирование эффективно не проявляется, а на больших расстояниях становится все бо-лее и более полным. [c.290]

Для оценки соответствующих критических значений Т и п необходимо явно решить уравнение (24.3) в том или ином конкретном случае. Мы рассмотрим здесь простейший вариант водородоподобной модели, считая зоны невырожденными, пренебрегая анизотропией тензора эффективной массы и рассматривая остов примесного атома просто как точечный заряд. Такая постановка задачи является, разумеется, довольно приближенной по этой причине нет смысла учитывать (сравнительно малые) поправки на массовый оператор в (24.3). В качестве потенциала примеси ср (х) мы возьмем здесь выражение (21.12). Действительно, наибольший интерес в рассматриваемой задаче, очевидно, представляют расстояния порядка радиуса боровской орбиты в кристалле 1Р-1те -, последние — при типичных значениях эффективной массы и диэлектрической проницаемости — как правило, заметно меньше средней длины вол 1Ы де-Бройля. [c.209]

Эффективное распределение точечных зарядов для ковалентного полупроводника, например германия, таково заряд +4 е помещен в центр каждого атома, а заряд —2 е — в центр каждой связи. Если нет существенного различия в свойствах атомов [c.172]

Ван-дер-Ваальса можно было пренебречь их результаты суммированы в табл. 3.7. Экспериментальные данные полностью соответствуют величинам —ф , вычисленным с использованием модели точечных зарядов как для адсорбента, так и адсорбата. Предполагается, что адсорбирующиеся молекулы находятся в такой конфигурации, что атом водорода находится в контакте с поверхностью германия. Оказывается, что сильное кулоновское взаимодействие свойственно всем молекулам, содержащим сильную полярную связь с атомом водорода. Для атома водорода характерно то, что его эффективный радиус очень мал (1 А), благодаря чему положительный заряд может сильно приблизиться к поверхности. [c.175]

Рассмотрим вначале электронно-дырочную пару (экситон), локализованную вблизи положительного заряженного-примесного центра. В связанных состояниях большого радиуса, которые мы будем исследовать, положительный ион можно считать точечным Предположим далее для простоты, что энергетические зоны электронов и дырок параболические с экстремальными точками при к==0. Тогда в приближении эффективной массы электрон и дырка вблизи положительного иона бесконечной массы и единичного заряда е в кристалле с диэлектрической проницаемостью е будут описываться уравнением Шредингера (без учета спинов) [c.323]

В первых опытах по рассеянию ядер гелия ) ( 1.5) предполагалось, что ядра являются точечными объектами. Соответствующее дифференциальное сечение обозначим через ( а/йЙ)о. Если электрический заряд распределен в протяженном ядре с плотностью р (г), эффективное дифференциальное сечение рассеяния будет определяться формулой [c.86]

Роулинсон [36] для молекулы воды построил модельное распределение эффективных точечных зарядов (представлено на фиг. 3.4) на основе данных о дипольном и квадрупольном моментах. Эта модель объясняет многие свойства льда, а также особенности, отличающие вюрцитовые структуры от алмазоподобных структур. Модель Роулинсона явно эмпирическая и сама по себе неудовлетворительна, как и квантовомеханическая [c.173]

Вопрос о смещениях атомов вокруг точечного дефекта рассматривался выше без учета электронной структуры металла. Учет электронной подсистемы кристалла приводит при исследовании этого вопроса к некоторым новым результатам. Для выяснения лишь их общей качественной стороны ограничимся простейшей моделью газа свободных электронов проводимости. Появление точечного дефекта сопроволедается изменением распределения зарядов в металле. В случае вакансии удаление положительного иона вызывает появление на его месте эффективного отрицательного заряда, отталкивающего электроны проводимости. При добавлении примесного атома его валентные электроны могут перейти в электронный газ и в результате появится соответствующий заряд в месте расположения иона примеси. Этот заряд, как и в случае вакансии, экранируется электронами проводимости. Таким образом, появление дефекта сопровонсдается измененпем пространственного распределения плотности электронов, соответствующим изменению их волновых функций. [c.86]

Ответ. Свойства веществ, рассматриваемых в задачах 5-9— 5-12, объясняются теорией выпрямления Мотта. В момент опубликования эта теория была весьма эффективна, однако в дальнейшем она обнаружила много противоречий с резу.яьтатами экспериментоп. Если основываться на теории Мотта, то при выпрямлении работа выхода должна играть решающую роль, однако в случае диода с точечным контактом, образованным в месте соединения тонкой проволоки с германием, независимо от материала проволоки (независимо от величины срт) обратный ток насыщения почти не изменяется. Для объяснения этого явления Бардиным была введена гипотеза о поверхностных уровнях, сущность которой заключается в предположении, что барьер в полупроводниковой области полностью экранирует контактное влияние металла, т. е. в учете энергетических состояний, которыми характеризуются электроны на поверхности полупроводника. В этом случае после ухода электронов, расположенных вблизи поверхности, на ней возникает положительный заряд (см. рис. 5-2-14). Когда плотность заряда на этом поверхностном уровне большая, не наблюдается ни изменения формы барьера в место контакта, ни изменения направления выпрями ления, ни обратного тока насыщения. [c.331]

Второй вклад в полную энергню — так называемая электростатическая энергия. Она определяется как электростатическая энергия точечных положительных зарядов, расположенных в точках, соответствуюш,их истинным положениям ионов, и окруженных однородно распределенным компенсирующим отрицательным зарядом. Обычно в расчетах заряд этих ионов отличается от истинного заряда ионов последнее связано с ортогонализацией псевдоволновой функции к функциям внутренних оболочек ионов. Поправка к величине валентного заряда обычно бывает порядка 109о. Введение для описания ионов такой эффективной валентности — целиком дело удобства. Если в качестве этой величины мы будем пользоваться другим эффективным зарядом или даже истинным зарядом ионов, это просто изменит оставшиеся члены в энергии, но полная энергия будет математически той же самой. Из-за дальнодействующего характера кулоновского взаимодействия вычисление электростатической энергии представляет собой довольно тонкую проблему. Однако с математической точки зрения она хорошо определена, и соответствующий вклад в энергию можно найти аналитическими методами. Наиболее распространенный подход к решению этой задачи был первоначально развит Эвальдом [161 применительно к вычислению электростатической энергии ионных кристаллов и обобщен на случай металлов Фуксом [17]. Иногда более удобной оказывается другая модификация метода Вальда (см. 131). [c.483]

При выводе соотношения Боыа — Ставера (26.8) мы рассматривали ионы как точечные частицы, взаимодействующие только посредством кулоновских сил. В более реалистической модели ионы следовало бы рассматривать как протяженные в пространстве распределения заряда и учитывать непроницаемость ионной сердцевины с помощью эффективного ион-иоиного взаимодействия, дополняющего кулоновскую силу. Поскольку отталкивание между сердцевинами ионов является короткодействующим, оно не создает никаких трудностей при обычном рассмотрении колебаний рещетки и может быть описано динамической матрицей D<=, подобно] тому как это было сделано в гл. 22. Поэтому мы можем изучать колебания решетки в металлах с помощью методов гл. 22, учитывая лишь, что полная динамическая матрица D равна D плюс член, обусловленный кулоновским взаимодействием между ионными распределениями заряда с учетом экранировки его электронами. [c.154]

Теоретический анализ, расчет эффективного сечения рассеяния в области континуума, характер изменения сечения в зависимости от энергии начальных электронов и от угла рассеяния — все это показывает, что объекты, из которых состоит протон и на которых рассеиваются падающие электроны, являются точечными, электрически заряженными частицами (с зарядом (1/3)1е1и (2/3) 1е ), обладающими спином 1/2 (см. 2.5), и что эти частицы можно считать практически свободными. Это и есть кварки. [c.12]

Этот результат был получен Дебаем (Р. Debye, 1923), радиус экранировки го = 1/ называется дебаевским, общий характер функции ip R) представлен на рис. 137 при R < 2го — бесконечное отталкивание, ip R) — - -оо при 2го < R < Го — кулоновский потенциал, (p R) = q/R — результат, который нам автоматически дает само уравнение Пуассона с точечным источником поля в точке R = 0 при R> Го — экспоненциальная экранировка поля, создаваемого зарядом д, обусловленная диэлектрической реакцией окружающего заряд ионизованного газа. Так как в рассматриваемом нами нерелятивистском случае в качестве заряда g может фигурировать какой-либо из ионов систем >г, g = е, то мы приходим к выводу, что эффективное поле, действующее меаду частицами Системы, как и предполагалось в общей посылке, имеет конечный радиус действия хаотически двигающиеся вокруг выбранного заряда другие ионы всем своим коллективом экранируют его поле, как бы насыщают взаимодействие отдельных частиц системы, сводя его до нуля при R > го. [c.316]

Одним из методов определения зарядового состояния быстро диффундирующих примесных ионов является наблюдение их дрейфа в электрическом поле. Впервые такой эксперимент был проведен на литии в германии. Суть его состоит в следующем (рис. 8.8). Диффундирующая примесь наносится на поверхность германия р-типа проводимости кратковременным вплавлением ее в поверхностный слой. При этом реализуется случай точечного источника с неограниченным запасом примесных атомов — капля, вплавленная в кристалл и имеющая радиус много меньщий характерных расстояний диффузии. Далее образец прогревается при заданной температуре Т время для формирования четкого фронта диффузии, представляющего собой полусферу радиуса г. Затем образец охлаждается до комнатной температуры, а исходный источник примеси удаляется щлифовкой и специальным травлением. После травления на поверхности образца остается лунка, концентрично с которой находится диффузионная область, обогащенная литием, которая имеет проводимость я-типа. Затем определяется положение р —я-перехода, располагающегося на поверхности полусферы радиуса гу, с которой в дальнейшем пойдет диффузия. Граница р —я-перехода выявляется, например, химическим окращиванием в специальном красителе или электрическим осаждением титаната бария. Затем образец помещается в постоянное электрическое поле (напряженностью 1-10 В/см), а диффузию проводят при той же температуре Т, что и первый раз. Ток, который пропускается через образец (1-10 А), одновременно используется для его нагрева. Ввиду отсутствия источника дальнейшая диффузия примеси происходит аналогично рассмотренному выше случаю диффузии из ограниченного источника (уравнение (8.19)), то есть радиус полусферы увеличивается за счет обеднения областей прилегающих к бывшему источнику. Одновременно все диффундирующие ионы в соответствии со своим знаком заряда ц будут дрейфовать в электрическом поле со скоростью Удр. = Е, где /1 — эффективная подвижность ионов, связанная с их коэффициентом диффузии соотношением Эйнштейна /х = q/kT)D. Таким образом, центр полусферы после соответствующего прогрева переместится в новое [c.304]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...