Решение плоской задачи при помощи три

РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ПОМОЩЬЮ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО [c.184]

РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ПОМОЩЬЮ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО Взяв, например, [c.186]

Решение плоской задачи в напряжениях с помощью уравнений [c.77]

РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ С ПОМОЩЬЮ ОДИНАРНЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ РЯДОВ (РЕШЕНИЕ ФАЙЛОНА) [c.88]

Понятие о решении плоской задачи при помощи конечных разностей. [c.60]

Иллюстрацией решения плоской задачи с помощью степенных полиномов для непрямоугольной области может служить задача о треугольной подпорной стенке. [c.74]

Решение плоской задачи в полярных координатах в напряжениях заключается в отыскании трех функций 0,.(г, 0), т, (т, 0) и +д(/-, 0) с помощью трех уравнений двух уравнений равновесия (6.1) н уравнения сплошности (6.2), удовлетворяющих условиям на поверхности. [c.98]

Большим преимуществом метода решения плоской задачи с помощью тригонометрических рядов по сравнению с использованием для этой цели целых полиномов является то, что с помощью тригонометрических рядов можно отыскать решение для балки, нагруженной по верхней и нижней кромкам нагрузкой, распределенной по любому прои.з-вольному закону. [c.85]

Какова последовательность решения плоской задачи в напряжениях с помощью функции напряжений [c.118]

Ранее определение Yp производили экспериментально (методом фотоупругости, тензометрированием) и теоретически из решения плоской задачи теории упругости при помощи функций комплексного переменного и конформного отображения зубообразного выступа на полуплоскость [39, 59] и др. [c.189]

Для соединения дискретных элементов с электропроводной бумагой могут быть использованы различные приемы. В частности, они могут быть соединены с помощью узлов, подобных узлу, изображенному на рис. 10. Однако наиболее удачным приемом стыковки следует считать применение вакуумного Сч-ола, о котором шла речь в гл. II, в сочетании с коммутационным полем, к контактам которого подключены дискретные элементы. Несмотря на то что интегратор ЭГДА с вакуумным столом и коммутационным полем предназначен, в принципе, для решения плоских задач, использование его при составлении комбинированных моделей дает возможность решать пространственные задачи. Для этого в плоскости вакуумного стола располагаются изготовленные из электропроводной бумаги характерные сечения исследуемого тела, а затем между контактами. [c.49]

Отыскание бигармонической функции, удовлетворяющей условиям на контуре прямоугольной области, возможно различными методами. Ограничимся рассмотрением лишь некоторых из них решением плоской задачи в полиномах (целых функциях), в тригонометрических рядах, с помощью конечных разностей. [c.62]

Иллюстрацией решения плоской задачи с помощью степенных полиномов для непрямоугольной области может служить задача о треугольной подпорной стенке. Рассмотрим подпорную стенку с заданным углом Р у вершины, простирающуюся неограниченно в направлении оси у (рис. 24). Последнее исключает влияние связи стенки с основанием. Стенка загружена давлением воды, изменяющимся по линейному закону vy (V — удельный вес воды), и собственным весом (Yi — объемный вес материала стенки). Толщина стенки в направлении, перпендикулярном плоскости хОу, равна единице. [c.77]

При решении плоской задачи в напряжениях в уравнении неразрывности деформаций (17.11) необходимо выразить деформации через напряжения с помощью формул закона Гука. Воспользовавшись, например, формулами (17.17) для обобщенного плоского напряженного состояния, получим [c.349]

При решении плоской задачи с помощью функции напряжений применяются различные методы полуобратный метод с использованием алгебраических полиномов или тригонометрических рядов, метод функций комплексных переменных, метод конечных разностей ( 21.1) и другие методы. [c.351]

Решение плоской задачи с помощью тригонометрических рядов [c.368]

Для решения плоской задачи термоупругости при помощи МКЭ помимо треугольных элементов с линейной аппроксимацией функций можно использовать элементы более высокого порядка [15, 45]. Если упругие характеристики материала тела в пределах его поперечного сечения допустимо принять постоянными, то для решения этой задачи можно применить и МГЭ. [c.233]

Сравнение с решениями плоских задач для отверстия вблизи границы тела [41] показывает, что для этого практически достаточно, чтобы глубина Я равнялась 2R, где Л -характерный линейный размер выработки. Выразим напряжения при помощи формул [c.199]

В данном параграфе с помощью аппроксимации ядра интегрального уравнения получено замкнутое приближенное решение плоской задачи теории упругости для полуплоскости с внутренним разрезом, перпендикулярным к краю области. Предельным переходом найдены решения задач для краевого и полубесконечного разрезов. Сравнение с известными точными решениями для некоторых нагрузок показывает высокую точность полученных результатов. [c.116]

В работе [2] описана специальная конструкция тригонометрических рядов для построения периодических решений пространственной конвекции. В [3] детально разработан метод решения плоской задачи Релея с помощью этих рядов для случая валов. Показано, что с помощью специального подбора управляющих параметров алгоритма можно, в отличие от стандартного метода малого параметра, получать надежные количественные результаты для существенно больших надкритичностей конвективных движений. В предлагаемой статье приводится подробная аналитическая разработка подхода 2] для пространственной конвекции с гексагональной симметрией в горизонтальном слое со свободными границами. На основе полученных формул исследуется приближенно поведение линий тока, изотерм, зависимость числа Нуссельта от волнового числа. Численные расчеты проведены для малых надкритичностей при сохранении небольшого количества членов в рядах (7V = 2,4,6). Хотя область применимости построенных представлений по числу Релея еще не оценена, предложенная конструкция может быть использована при небольших N для расчета начальных приближений при построении, например, конечноразностных итерационных процедур решения уравнений Буссинеска для гексагональной конвекции. [c.390]

Решение плоской задачи при помощи целых полиномов 77 [c.77]

Воспользуемся решениями плоской задачи при помощи целых полиномов 31). Возьмем решение (е) (стр. 79) и, чтобы освободиться от касательных напряжений по сторонам у — с и от нормальных напряжений по стороне у = = —с, наложим на это решение напряжения У у = ЬхУ, Ху = —Ь Ху Уу == % > соответствующие функциям напряжений [c.84]

НОГО металла. При расчете принимается, что распределение начальных деформаций однородно по зоне перфорации, вне зоны перфорации начальные деформации равны нулю (см. рис. 6.2). При решении плоской задачи необходимо отразить отсутствие искривления образующей коллектора АВ (см. рис. 6.2), по которой производится мысленная разрезка цилиндра. Для этого вводятся дополнительные граничные условия, обеспечивающие отсутствие искривления торцов развертки (искривление линий А В w А"В" рис. 6.2)]. Обеспечение таких граничных условий производится с помощью метода, изложенного в разделе 1.3. [c.336]

Ранее всего и наиболее полно были разработаны методы теории струй, и поэтому они нашли наиболее широкое применение при решении плоских задач кавитационных течений. При этом методе используют математический аппарат теории функции комплексного переменного. Суть метода состоит в том, что течение на физической плоскости преобразуется на вспомогательную плоскость с помощью некоторой преобразующей функции, которую в процессе решения необходимо найти. Вспомогательную плоскость выбирают такой, чтобы можно было получить наиболее простое решение. Способы определения преобразующей функции отличаются различной формой представления преобразующей функции (вспомогательной плоскости), и большинство из них известны под именами их авторов — Кирхгоффа, Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина и др. [c.59]

Выбор типа, формы элемента и числа его узловых точек зависит от характера рассматриваемой задачи и от той точности решения, которую требуется обеспечить. Например, при решении одномерных задач распространения тепла и в задачах строительной механики при расчете стержневых конструкций область разбивают на одномерные конечные элементы, взаимосвязанные между собой по концам. При решении плоских задач (плоское напряженное состояние, задача теплопроводности в пластине и т. д.) области аппроксимируются треугольными или четырехугольными плоскими конечными элементами (рис. 1.5.1). Если рассматривается трехмерная область, то обычно она идеализируется с помощью элементарных тетраэдров, прямоугольных параллелепипедов либо неправильных шестигранников (рис. 1.5.2). [c.55]

Рассмотрим примеры построения решений обратной плоской задачи теории ynpyi o TH с помощью алгебраических полиномов. Как было показано в предыдущем параграфе, решение плоской задачи в напряжениях сводится к бигармоническому уравнению (2.8). Очевидно, что полином [c.41]

Для решения плоской задачи теории упругости и для расчета трехмерных тел разработано много разнообразных конечных элементов. Основное различие между ними заключается в характере аппроксимации перемещений, а также в способе описания геометрии. Весьма плодотворным является нзопараметрический подход, в котором аппроксимация перемещений и геометрии осуществляется с помощью одних и тех же соотношений. Это позволяет построить одно-, дву- и трехмерные конечные элементы произвольной конфигурации, в том числе криволинейные, обеспечивающие совместность конечиоэлементиой модели. [c.133]

Исследование напряженного состояния пластинки, ослабленной эллиптическим отверстием, осуществлено Г. В. Колосовым [76, 771- Им заложены основы решения плоской задачи теории упругости с помощью теории функций комплексного переменного. Этим было предопределено развитие математической теории упругости па десятилетия вперед. В дальнейшем метод функции комплексного переменного и конформных отображений применительно к задачам теории упругости был развит в трудах Н. И. Мусхели-швили (113). [c.7]

Впервые этот метод применил Г. В. Колосов Он показал, что интеграл бигармопического уравнения для функции напряжений, а также граничные условия в напряжениях или смещениях могут быть выражены через функции комплексного переменного. Ряд важных результатов получил Н. И. Мусхелишвили С помощью функций комплексного переменного можно легко получить решение плоской задачи теории упругости для внутренности круга. Если же задана некоторая односвязная область, отличная от круга, то в этом случае надо воспользоваться конформным отображением области на круг. Кроме того, использование интеграла тина Коши позволяет свести плоскую задачу теории упругости к интегральному уравнению Фредгольма второго рода, для решения которого существуют хорошо разработанные приближенные методы. В некоторых случаях (например, для [c.252]

А. Виллерсом и Г. Занденом В некоторых случаях отсзггствие аналитического решения задачи может быть восполнено экспериментальными исследованиями распределения напряжений в деформированных телах, и мы считали уместным в техническом курсе упругости остановиться на некоторых приемах экспериментального решения задач. Так, например, мы изложили оптический метод исследования напряжений в прозрачных пластинках с использованием поляризованного света. С помощью этого метода в последнее время был успешно решен целый ряд задач. Далее мы привели аналогию Прандтля, даюшую возможность находить экспериментальным путем распределение напряжений при скручивании призматических стержней, а также указали экспериментальный способ решения плоской задачи, основанный на полном совпадении соответствующего уравнения с уравнением для изогнутой поверхности пластинки. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...