Решение плоской задачи при помощи рядов Фурье

Решение плоской задачи при помощи рядов Фурье. Было показано. Что если нагрузка непрерывно распределена по длине балки, имеющей сечение [c.56]

РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ПРИ ПОМОЩИ РЯДОВ ФУРЬЕ [c.57]

В работе [46] рассмотрены две контактные задачи со сцеплением для полосы, ширина к которой много больше размера а области контакта. В первой задаче рассматривается штамп с плоским основанием и, следовательно, постоянной областью контакта. Решение строится с помош ью преобразования Фурье бигармонического уравнения относительно функции напряжения Эри с последующим асимптотическим разложением в ряды по ж/а ядер получаемых интегральных уравнений. Вторая задача касается внедрения в полосу со сцеплением выпуклого штампа и ее решение строится с помощью инкрементального подхода, при этом используется напряженное состояние уже полученного решения для штампа с плоским основанием. [c.250]

Решения задач со сцеплением для упругих тел конечных размеров содержатся в [7, 20]. Метод решения [7] плоской задачи со сцеплением для прямоугольника основывается на представлении функции напряжения Эри рядом Фурье и получении из граничных условий сингулярного интегрального уравнения с ядром Гильберта. В результате задача сводится к бесконечной системе алгебраических уравнений. В задаче [20] о взаимодействии сцепленных по торцу цилиндра и слоя получено уравнение с положительным оператором относительно контактного напряжения, что позволяет затем с помощью метода Ритца свести задачу также к бесконечной системе алгебраических уравнений. [c.243]

Предположим, что нам известна функция, реализующая конформное отображение занятой упругой средой односвязной области или области, дополняющей эту последнюю до полной плоскости комплексного переменного, на единичный круг. Если с помощью этой функции произвести замену переменной в упомянутом интегральном уравнении плоской задачи, то оно преобразуется в уравнение на окружности единичного радиуса, причем ядро вновь полученного уравнения будет выражено в явном виде через граничные значения отображающей функции. При элементарных полиномиальных отображениях вида (1) 153 ядро это будет сохранять простую структуру, и к решению интегрального уравнения можно применить обычный метод рядов Фурье. Этот прием решения, впервые примененный Д. И. Шерманом к задаче о сплошном эллипсе, использовался впоследствии в ряде конкретных случаев. Мы ограничимся ссылкой на работы Л. Д. Корбуковой [1, 2] и Н. Д. Тарабасова [4]. [c.599]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...