Эквивалентность функциональная

Отметим, что равенство Т 2 = 1, эквивалентное функциональной зависимости сигнала l( ) от второго сигнала г( ), не обязательно влечет за собой равенство t 2i =1. Одно из этих равенств вытекает из другого только в том случае, когда функциональная зависимость между сигналами взаимно однозначна. При неоднозначной функциональной связи этого не происходит. Так, если i(f) = gf[l2(0]> а обратная функция g неоднозначна, то первое корреляционное отношение равно единице, = 1, а второе—меньше единицы, T 2j <1. [c.75]

Подчеркнем еще раз, что все сказанное выше следует рассматривать лишь как наводящие физические соображения. Теперь мы должны показать, что стохастические уравнения (9.2.24), в которых случайные части потоков даются формулами (9.2.31), эквивалентны функциональному уравнению Фоккера-Планка (9.1.66). [c.240]

Сначала мы исключим постоянную М из уравнения (7.6) и условия (7.11) и получим эквивалентное функциональное уравнение [c.203]

В этом параграфе излагается другой подход к решению гранично-контактных задач, основанный на некоторой функциональной трактовке тождеств Грина конструктивное применение этих тождеств в различных ситуациях приводит вместо интегрального уравнения для плотности потенциала к эквивалентному функциональному уравнению непосредственно для искомого решения. [c.475]

С другой стороны, мы знаем, что вспомогательные задачи эквивалентны функциональным уравнениям (5.28), в которых вместо (х, у (о) [c.494]

Эквивалентность функциональная 14 Экстремум 71 Элемент базовый 55 [c.333]

Функционал Г и, следовательно, функция Г тесно связаны с величиной 88у. В самом деле, легко видеть, что уравнение (4.1) эквивалентно функциональному уравнению [c.142]

При большой степени детализации маршруты представляются состоящими из проектных процедур, например для БИС имеем разработку алгоритма функционирования, абстрактный синтез конечного автомата, структурный синтез функциональной схемы, верификацию проектных решений функционально-логического проектирования, разбиение функциональной схемы, ее покрытие функциональными ячейками заданного базиса, размещение, трассировку, контроль соблюдения проектных норм и соответствия электрической и топологической схем, расслоение общего вида топологии, получение управляющей информации для фотонаборных установок. Возможна еще большая детализация маршрута с представлением проектных процедур совокупностями проектных операций, например структурный синтез функциональной схемы БИС можно разложить на следующие операции поиск эквивалентных состояний конечного автомата, реализацию памяти, кодирование состояний, определение функций выхода и возбуждения элементов памяти, синтез комбинационной части схемы. [c.357]

Интегратор позволяет получить значение угла поворота фю, необходимого для определения линейных скоростей и моментов. В эквивалентную схему (рис. 2.20, б) можно было бы ввести еще два интегратора для определения перемещений по осям х и у, если бы эти перемещения фигурировали в качестве аргументов в каких-либо функциональных зависимостях. [c.95]

При применении узлового метода в эквивалентной схеме допускаются и зависимые ветви, но аргументами функциональных зависимостей должны быть только элементы вектора ф. Допустим, переменная типа потока в k-ik ветви, включенной между узлами с номерами i и j, зависит от переменных величин типа потенциала в 1-м и т-м узлах [c.135]

Для получения ММС используют методы обобщенный, табличный, табличный модифицированный, узловой, узловой модифицированный, контурный и переменных состояния. Все методы могут быть сформированы из обобщенного предварительным исключением части переменных из базиса метода. Наибольшей размерностью характеризуются ММС, полученные обобщенным методом, наименьшей — узловым, контурным или переменных состояния (в зависимости от конфигурации эквивалентной схемы). Произвольные функциональные зависимости для элементов системы допустимы в обобщенном, табличном, табличном модифицированном и узловом модифицированном методах. Метод переменных состояния позволяет получить ММС в нормальной форме Коши. [c.154]

Для доказательства эквивалентности задач (5.411) и (5.412) необходимо произвести проверку свойств оператора А, указанных в II. 1 приложения 1Г, эта проверка требует привлечения весьма тонких конструкций функционального анализа и на-ней останавливаться не будем. [c.300]

Схемы цифровой вычислительной техники имеют цифровые шифры (по СТ СЭВ 527—77) 101 —структурная 102 — функциональная 20 —принципиальная 202 — эквивалентная 301—соединений 303 — подключения 401—расположения 402 — электрооборудования на планах 403 — электроснабжения и связи. [c.44]

Замечание. Слово теорема заключено здесь в кавычки, поскольку доказательство, насколько нам известно, не опубликовано. Классификация описанных в теореме семейств диффеоморфизмов с обычным отношением эквивалентности при имеет функциональные модули (см. п. 5.11 главы 2). [c.53]

Теорема (С. Ю. Яковенко, 1985). 1. С -гладкому локальному семейству (22) соответствует класс ростков в нуле по е гладких эквивалентных семейств диффеоморфизмов окружности (23), удовлетворяющих ограничению (23а) с отношением эквивалентности (24). 2. Каждый такой класс реализуется, как функциональный инвариант некоторого локального семейства (22). 3. Если функциональные инварианты и мультипликаторы [c.76]

Теорема. Типичной гладкой трехпараметрической деформации ростка диффеоморфизма прямой / (R, 0)- (R, 0), х х- -а ..., афО, соответствует функциональный инвариант однопараметрическое семейство классов эквивалентных диффеоморфизмов окружности отношение эквивалентности такое же, как п. 5.8. Для (i-параметрических деформаций ростка х [c.77]

Докажем теперь, что функциональные инварианты эквивалентных деформаций совпадают. Если два семейства эквивалентны, то поверхности (ласточкины хвосты) в базе, соответствующие диффеоморфизмам обоих семейств, имеющим негиперболические неподвижные точки, совпадают. Пусть ft и gt — диффеоморфизмы двух семейств, соответствующие значению параметра на линии самопересечения Г ласточкиного хвоста. Существует богатое множество гомеоморфизмов, сопрягающих и gt, большинство из них не переводит друг в друга соответствующие порождающие поля. [c.78]

Пример 4. Трехпараметрические деформации векторного поля вблизи трехкратного цикла слабо топологически эквивалентны, но, вообще говоря, не эквивалентны классификация таких деформаций по отношению топологической эквивалентности имеет функциональные инварианты (см. п. 5.11, гл. 2) [c.107]

Применительно к решению обратной задачи анализа поверхностей разрушения-изломов, с целью восстановления величин и числа параметров воздействия при анализе уже реализованного процесса роста трещины рассматриваемые диаграммы (карты) иллюстрируют представление об эквивалентности реализуемых процессов разрушения в широком диапазоне сочетания условий внешнего воздействия на материал. Все возможные варианты разрушения по телу или по границам зерен на предложенных картах функционально связаны с относительной температурой Т/ Т , относительным напряжением а / и скоростью приложения нагрузки или скоростью деформации, где — температура плавления материала. Существование значительных по размеру областей с неизменным видом разрушения, в которых все три параметра [c.98]

Что функция V есть интеграл, можно видеть непосредственно из равенства (91в), если принять во внимание равенства (91 ), так что остается только подтвердить его полноту. Для этой цели достаточно проверить, что смешанный функциональный определитель от V по и 1г (п. 35), т. е. в силу уравнений (91 ) якобиан от sj, Юд. , 9 по т , не будет тождественно равен нулю. Но это есть необходимое и достаточное условие для разрешимости уравнений (86 ) относительно тг, обеспеченное заранее тем обстоятельством, что эти уравнения эквивалентны первоначальным уравнениям (86), которые как раз и являются разрешенными относительно it. [c.313]

Изучение различных процессов деформирования изотропного материала сводится, таким образом, к изучению функциональной связи процессов нагружения и деформирования при одном фиксированном напряженном состоянии (например, при одноосном растяжении или сжатии) с учетом влияния на ход кривой деформирования уровня средних напряжений. Сопоставление процессов с различными напряженными состояниями обеспечивается по величине эквивалентных напряжений и деформаций. [c.12]

Раскрыв искомые функциональные зависимости в формулах (2. 45), можно записать эквивалентные силы трения и напряжения в общей окончательной форме [c.105]

Функциональные характеристики безотказности P(t) (или эквивалентные ей) и (О дают полное представление о безотказности. Однако во многих практически важных случаях полная функциональная характеристика не требуется, достаточно иметь числовые показатели P tp)—вероятность безотказной работы за время /р, Тор — средняя наработка до первого отказа f2(Tp)—среднее значение числа отказов изделия за время наработки Гр, т. е. наработка изделия до предельного состояния, [c.44]

Разновидностью метода эквивалентных замещений является метод разрыва связей, заключающийся в том, что в производственной системе без ущерба разрываются истинные функциональные связи (например, порядок транспортирования) и вводятся временные, соответствующие предполагаемой коррекции технологического процесса. [c.55]

Пример графиков ф (х) для разных значений R приводится ниже. При регулярных режимах циклического нагружения блоками уравнение (3.54) с функциональным параметром ф (х, R) эквивалентно уравнению (3.35). Однако оно может быть использовано и при таких нерегулярных режимах нагружения, к которым уравнение (3.35) непосредственного применения не имеет. [c.81]

Совокупность рядов чисел, заключенных в зависимостях (9), выражает большой объем полезных сведений о процессе. В частности, зависимости (9) позволяют установить максимум давления в цилиндре, путь и скорость поршня в этот момент, а также путь и скорость поршня для заданного момента окончания периода наполнения при различных значениях произвольно-постоянных определяющих величин. Зависимость результирующих характеристик от параметров имеет первостепенное значение для анализа и синтеза любых машин и механизмов. Однако практическая ценность таких зависимостей оказывается обратно пропорциональной числу имеющихся параметров. Чем больше общее число параметров, тем труднее установить влияние отдельных параметров на ту или иную результирующую характеристику, соответственно труднее оценить соразмерность или эквивалентность влияний каких-либо параметров на результирующие характеристики. Из изложенного следует, что для повышения практической ценности зависимостей (9) необходимо тем или иным путем выявить дополнительные функциональные связи между параметрами, т. е. обеспечить такую трансформацию зависимостей [c.179]

Эти критерии получаются из основных уравнений с учетом общей функциональной зависимости для т] и Я, путем, вполне аналогичным обычному совокупность критериев подобия остается при этом той же самой, т. е. не меняется. Существенно отметить, однако, что в выражение критериев подобия — в отличие от той формы, в которой они получались раньше в предположении о постоянстве вязкости и теплопроводности жидкости — входят не сами коэффициенты вязкости и теплопроводности, а только размерные множители приведенных выше общих функциональных зависимостей т) и X (или же, что эквивалентно, значения т) и А, в соответственных состояниях, например в критической точке). [c.15]

Перспективными являются методы эквивалентного моделирования, при использовании которых предполагается, что решающее значение в анализе системы имеет не физическая природа исследуемого объекта, а его функциональные, информационные свойства, т. е. объект можно рассматривать как черный ящик и интересоваться лишь его поведением — характером переработки информации в направлении вход — выход. [c.344]

Метод теории аналитических функций при применении к задачам о полях рассеяния вблизи поверхности ферромагнетика, имеющего дефект сплошности, был предложен Н. С. Акуловым и получил развитие в работе Н. Б. Ламбина [9], Сущность его состоит в том, что граничные условия на поверхности ферромагнетика заменяются эквивалентными функциональными уравнениями, верными для всякой области, на которую функции, интерпретирующие магнитное поле, могут быть аналитически продолжены. [c.11]

Распределение напряжений в плоскости, ослабленной конечным числом как угодно расположенных произвольных круговых отверстий, рассмотрел Г. Н. Бухаринов [2.20], в предположении, что отверстия не имеют общих точек и могут быть загружены произвольным образом. Комплексные потенциалы Ф и Ч автор представляет в виде рядов по некоторым функциям, каждая из которых регулярна вне соответствующего отверстия. Члены, характеризующие главный вектор усилий на контуре каждого из отверстий и условия на бесконечности, выделяются отдельно. Выражения для Ф и Ч подставляются в преобразованные граничные условия, которые затем при помощи теоремы Гарнака приводятся к некоторым эквивалентным функциональным уравнениям. Последние автор предлагает решать методом последовательных приближений, развитым Г. М. Голузинымдля плоских мпогосвязных задач теории потенциала [2.32]. В работе [c.282]

Любому варианту проектируемого объекта соответствуют свои структура и конструкция. При автоматизированном проектировании для порождения множества альтернативных структур технического объекта, эквивалентных по функциональному назначению, но различных по тактико-техническим характеристикам, необходима разработка математической модели объекта, представляющей собой формальное описание проектируемого объекта на принятом уровне детализации. [c.263]

Таким образом, представление, использующее технику функционального интегрирования, физически эквивалентно обычному, использующему дифференциальные уравнения в частных производных. Математически подход, связанный с винеровскими интегралами, более сложен при проведении точных расчетов, однако его основными достоинствами являются компактность записи и физическая наглядность, прежде всего при использовании приближенных методов решения задач ( ). [c.96]

Классификация локальных х-параметрическнх семейств, содержащих ростки класса с точностью до обычной, а не слабой, эквивалентности, имеет функциональные модули при 1 4. Это явление обсуждается ниже в п. 5.11 главы 2. При i,<4 слабую эквивалентность для деформаций ростков класса можно, по-видимому, заменить обычной при х=1 это доказано (см. п. 2.1 выше). [c.23]

При 8>0 отображение /е имеет две гиперболические неподвижные точки. Как показано в п. 5.8, конечногладкая классификация таких отображений имеет функциональный модуль — диффеоморфизм окружности в себя. Локальному семейству (22) соответствует класс эквивалентности ростков по е в нуле семейств диффеоморфизмов окружности [c.76]

При еег диффеоморфизму соответствует функциональный инвариант — класс эквивалентных диффеоморфизмов окружности на себя. А именно, росток диффеоморфизма ft в каждой из двух его полуустойчивых неподвижных точек порождается ростком векторного поля росток диффеоморфизма является сдвигом за единичное время по фазовым кривым поля. Росток каждого из порождающих полей однозначно определен диффеоморфизмом /е- Оба поля разносятся с помощью ft на весь интервал между неподвижными точками диффеоморфизма, п на всём этом интервале порождают fe. Тем самым, построены два векторных поля на интервале, перестановочные с диффеоморфизмом интервала на себя без неподвижных точек. Такая пара полей порождает диффеоморфизм окружности на себя, определенный с точностью до сдвига в образе и в прообразе, как это описано в п. 5.8. Два диффеоморфизма окружности эквивалентны, если они имеют вид причем ф(<- -а) =ij5( )+fe для некоторых а и Ь. Семейство таких классов эквивалентных диффеоморфизмов окружности, построенных для отображений при ебГ, и образует функциональный инвариант деформации /e ee(R3, 0) . [c.78]

Рассмотрим окрестность автоквадратного отображения G в подходящем функциональном пространстве отображений области Dr в себя. Эта окрестность расслоена на орбиты действия группы аффинных замен переменных (точнее, разбита на классы аффинно эквивалентных отображений допуская вольность речи, будем называть эти классы орбитами , хотя они представляют лишь куски орбит). Орбита отображения G, как и близких к G отображений, — гладкое многообразие, размерность которого совпадает с размерностью аффинной группы пространства С". Поэтому окрестность отображения G факторизуется по действию аффинной группы пусть п — проектирование этой окрестности на соответствующее факторпространство. Оператор удвоения переставляет орбиты действия аффинной группы поэтому он опускается до оператора, действующего на факторпро-странстве. Точка яС является неподвижной для этого нового [c.84]

Для задач плоской и антиплоской деформации однородной изотропной среды понятия скорости высвобождения энергии деформирования н коэффициента 1гнтенсивности напряжения можно считать эквивалентными. В уравнениях (6.2) — (6.4) функциональные формы уравнений от г, 0 не изменяются от задачи к задаче, пока остается неизменным вид нагружения, а меняется только форма К- Например, к задачам, показанным на рис. 6.3, применимо уравнение (6.2), однако значения Ki для каждого случая свои. [c.226]

Полученные соотношения (9) и (10) являются функциональными уравнениями относительно неизвестных функций f ,v и /i в них, однако, входит неизвестная функция Ф, для оиределения которой перейдем от уравнений (9), (10) к спе-цпа,дьиым неравенствам. Для этого представим равенства (9) и (10) эквивалентными им диаграммами [c.83]

Заметим, что в качестве компонент функцин ф ист необходимости использовать все компоненты функции hxM rh)X.... ..ХМ (г/г), достаточно взять только те из них, через которые функционально выражаются псе остальные. Это соответствует тому факту, что вместо функции ср мы берем ей эквивалентную, но содержащую меньшее число компонеггт размерность КС лрп этом уменьшается и структура ее реализации уже может не соответствовать принятой, ira в большинстве случаев это несущественно. [c.84]

Постоянные и функциональные параметры уравнений механических состояний металлических (при высоких температурах) и полимерных материалов существенно зависят от температуры, что весьма осложняет расчеты деформаций при нестационарном термомеханическом нагружении. Сравнительно легко эти трудности обходятся лишь в том частном случае, когда от температуры зависят одни лишь временные, но не силовые параметры. В этом случае при некоторых дополнительных условиях может быть установлена температурно-временная аналогия, по которой процесс неизотермического нагружения может сводиться к изотермическому в приведенном времени, зависящем на каждом отрезке действительного времени от отношения фактической температуры к температуре приведения. Метод температурно-временной аналогии описан в [7, 92], причем он относится в равной мере как к уравнениям вязкоупругости, так и к рассмотренным выше уравнениям вязкопластичности. Однако в области физической нелинейности материала от температуры зависят не только временные, но и силовые параметры уравнений состояний. В таких условиях удобен следующий формальный прием преобразования ступенчатого неизотермического режима нагружения к эквивалентному изотермическому режиму [63]. [c.63]

Микропроцессор представляет собой большую интегральную схему (БИС), функциональные возможности которой эквивалентны схеме, содержащей десятки тысяч обычных дискретных элементов (транзисторов, резисторов и т. п.). Гибкость и универсальность микропроцессора обеспечивается тем, что реализуемые им арифметические и логические операции задаются программным путем. Отечественной промышленностью выпускаются микропроцессоры различных серий К580, К589 и т. д. [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...